基于空間插值的土壤養(yǎng)分空間變異性研究

基于空間插值的土壤養(yǎng)分空間變異性研究

自1970年以來，土壤空間變化規(guī)律得到了初步研究。80年代初,Matheron的區(qū)域化變量理論和地統(tǒng)計方法被進一步引用到土壤特性的研究。到90年代,隨著發(fā)達國家精確農(nóng)業(yè)、精確施肥技術的提出和開展,土壤特性及作物產(chǎn)量的空間變異和空間插值技術研究得到眾多農(nóng)學家的關注。我國從80年代起從事這方面的研究,但多數(shù)采用單一的半方差圖和克立格插值法進行研究土壤特性研究。從目前國際上的研究來看,土壤的空間插值方法有多種,國外已有學者如Laslett,Wollenhaupt,Gotway等人對一些方法進行對比研究。而國內(nèi)還沒有此方面的對比研究。本研究對移動平均、趨勢面擬合、樣條插值、點狀克立格、逆距離加權等各種方法在牧草田土壤鉀素25m×25m采樣點中進行的空間插值研究進行對比,來選取最優(yōu)的插值方法用于田間土壤養(yǎng)分制圖,并可進一步應用于精確施肥。1關于研究1.1施肥機及施肥方式本研究以英國北愛爾蘭Hillsborough農(nóng)業(yè)研究所附近的一塊7.9hm2的坡地為試驗區(qū),該田塊地形兩邊高中間低,最高點與最低點的高程落差達13m。該地塊土壤為第三紀紅砂巖上發(fā)育的棕壤,質地為砂粘壤土,pH為6.0。該地塊在1990年翻耕播草種,每年收割3次。在施用一定數(shù)量有機肥的基礎上,每年施肥機以均勻方式噴灑300kg/hm2氮素及混入數(shù)量不等的磷鉀硫肥。1999年開始本研究,當年沒有施用有機肥料,而且氮肥總用量降低至250kg/(hm2·a),以優(yōu)化肥料管理。1.2田間取樣和土壤理化性質的測定從北愛爾蘭地籍數(shù)據(jù)庫中找到該地塊。將該地塊圖形輸入到ARCVIEW地理信息系統(tǒng)軟件中,然后用25m×25m網(wǎng)格覆蓋該地塊并確定各采樣點,總共為125個(見圖1)。再把田塊取樣點分布圖輸入到GPS儀(Trimble)。GPS在接收四顆以上衛(wèi)星信號定位的同時,接收英國海岸坐標定位信號,進行差分糾正,定位精度可達十幾厘米級。在田間取樣時,利用DGPS確定各采樣點位置,并以該點為中心,在取樣半徑約1m的圓形區(qū)域內(nèi)多點混合取樣,取樣深度7.5cm。土樣經(jīng)風干、磨碎及過篩后,按英國農(nóng)業(yè)部標準常規(guī)分析方法進行有關土壤理化性質和養(yǎng)分含量。土壤有效鉀采用pH7.0的1mol/LNH4OAc提取,提取液鉀濃度用火焰光度計測定。1.3學習方法1.3.1逆距離加權方法移動平均以落在估計點為中心的搜索圓或矩形窗內(nèi)的所有觀察點的平均值作為該待求點的插值。通過逐點移動和搜索以求得整個研究區(qū)的連續(xù)分布值。趨勢面擬合趨勢面擬合是多元回歸分析的特殊形式,它是用空間位置坐標的多項式回歸來估計未知位置的值的方法。方程的擬合采用最小二乘法原理,使每個觀察點的值與趨勢面值的殘差平方和為最小。趨勢面擬合方程的次數(shù)越高則擬合越好,但實際工作中很少超過5次。樣條插值以最小曲率面來充分逼近各觀察點,就象一彎曲的橡膠薄板通過各觀察點同時使整個表面的曲率為最小。理論上采用高階多項式進行插值估計可以得到高階平滑結果,但在實際研究中較多采用二階多項式估值。逆距離加權一般而言距離越遠的觀察點對估計點的影響越小,其加權值也隨距離變化而不同。因此,估計點s0的值常采用若干臨近點si的線形加權來擬合。見公式(1)所示:Z?(s0)=∑i=1nλiZ(si)(1)Ζ^(s0)=∑i=1nλiΖ(si)(1)在逆距離加權方法中各觀察點影響權重值采用公式(2)。λi=[d(si,s0)]?p/∑i=1n[d(si,s0)]?p(2)λi=[d(si,s0)]-p/∑i=1n[d(si,s0)]-p(2)式中d(si,s0)是指第i個觀察點與估計點間的距離,指數(shù)p用來控制權重值隨距離變化的速度,當指數(shù)增加時,距離遠的觀測點的權重值會下降。研究中p的取值范圍一般為1到3之間,2最為常用。點狀克立格克立格插值方法是地統(tǒng)計中最為常用的插值法,它跟逆距離加權方法一樣也是一種局部估計的加權平均。但是它對各觀察點的權重的確定是通過半方差圖分析獲取的。根據(jù)統(tǒng)計學上無偏和最優(yōu)的要求,利用拉格朗日極小化原理,可推倒出權重值λi與半方差γ之間的公式(3)?！苅=1nλjγ[d(si,sj)]+φ=γ[d(s0,si]i=1,?,n∑i=1nλi=1(3)∑i=1nλjγ[d(si,sj)]+φ=γ[d(s0,si]i=1,?,n∑i=1nλi=1(3)式中φ為拉格朗日算子。點狀克立格插值,又叫一般克立格插值法,是基于點狀測點的一種克立格插值方法。1.3.2各擬合值zi的均差或均方差將以上幾種方法的插值結果進行比較分析,以確定擬合較優(yōu)的插值方法。具體采用部分觀測值zi與其相應擬合值zi的均差(ME)或均方差(MSE)來比較。見公式(4)。ME=1n∑i=1n(zi?z?i)MSE=1n∑i=1n(zi?z?i)2(4)ΜE=1n∑i=1n(zi-z^i)ΜSE=1n∑i=1n(zi-z^i)2(4)2結果分析2.1土壤鉀分布特征從表1所示土壤鉀素123個樣點的平均值140.17mg/kg,變異系數(shù)為33%。牧草干物質產(chǎn)量平均為5.58t/hm2。按研究樣區(qū)的平均高程101m,將樣區(qū)分為地勢高低二部分。從表2所示,地勢高的樣區(qū)土壤鉀平均含量(152.6mg/kg)明顯高于地勢低的樣區(qū)(133mg/kg),同時變異系數(shù)小,分布比較均衡。從牧草干物質產(chǎn)量來看,地勢高的產(chǎn)量(5.68t/hm2)也高于地勢低的樣區(qū)(5.46t/hm2)。因此,在土壤采樣時,應適當考慮地形因素如高程、坡度等,圖2是土壤鉀不同方向的半方差圖。從圖可以明顯地看出,土壤鉀在不同方向存在程度不一的空間變異。其中,全方向半方差值最接近所有采樣點的擬合曲線,東北?西南斜向次之,而東西方向最差。因此,在采樣總數(shù)一致的情況下,可以優(yōu)先考慮三角網(wǎng)布點。至于本研究中東西向采樣點半方差的擬合度不如南北向主要受到研究區(qū)域形狀的影響(南北長,東西窄)。2.2均方差和逆距離加權擬合方法對比研究中,我們采用移動平均、趨勢面擬合、樣條插值、克立格、逆距離加權五種空間插值方法(表3)。其中克立格又采用線性、指數(shù)和球形模型分別對半方差函數(shù)進行擬合。從均差(ME)和均方差(MSE)的比較來看,克立格和逆距離加權方法總體最好。其中克立格方法中又以指數(shù)和球形模型為佳,逆距離加權中以二次指數(shù)模型為佳,其插值圖見圖3和圖4。3土壤特性空間變異的半方差圖分析3.1土壤某些特性與作物產(chǎn)量的分布與地形因素(如高程、坡度等)密切相關,并存在不同的變異系數(shù)。同時在不同的空間方向上表現(xiàn)出不同的變異程度。通過對土壤特性不同方向空間變異的半方差圖分析,可以得到采樣區(qū)土壤特性不同方向的變異程度。因此,可以通過此類