2023年遼寧省錦州市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.下列交通標志是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列事件是必然事件的是（）

A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)

B．連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上

C．400人中有兩個人的生日在同一天

D．車輛隨機到達路口，遇到綠燈

5.如圖，點在直線上，

（1）過點作射線；

（2）以點為圓心，以任意長為半徑作弧交直線于點，交射線于點；

（3）在射線上取一點，以點為圓心，以長為半徑作弧交射線于點；

（4）以點為圓心，以長為半徑作弧交前面的弧于點；

（5）作直線，連接．

若，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

6.為創(chuàng)建文明城市，減少施工對環(huán)境造成的影響，某施工隊在小區(qū)里對一段全長為米的地下管線進行修復(fù)時，實際每天的工作效率比原計劃提高了，結(jié)果提前天完成修復(fù)任務(wù)，求實際每天修復(fù)管線多少米？設(shè)原計劃每天修復(fù)管線米，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在中，，以為直徑的與，分別交于點，，連接，，若，，則陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，，，，以為邊向外作正方形，將以的速度沿所在的直線l向右移動，直到點B與點D重合時停止移動．設(shè)運動時間為，與正方形重疊部分的面積為，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．

10.黨的二十大報告中指出，我國已建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，基本養(yǎng)老保險覆蓋1040000000人，請將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．

11.某校為推薦一項作品參加市級“科技創(chuàng)新”比賽，將甲、乙、丙三項候選作品進行量化評分，具體項目成績（百分制）如表所示，如果按照創(chuàng)新性占，實用性占的權(quán)重計算總成績，那么根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦的作品是________．（填“甲”或“乙”或“丙”）作品項目甲乙丙創(chuàng)新性（分）919590實用性（分）919095

12.一個不透明的口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，這些球除顏色外都相同，九年二班數(shù)學(xué)興趣小組進行了如下試驗：從口袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，記為一次摸球試驗，經(jīng)過大量試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則口袋中黃球大約有______個．

13.如圖，在矩形中，，；將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C恰好落在延長線上的點F處，此時點B落在點E處，交于點G，則______．

14.如圖，等邊的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，頂點在軸上，且軸，則等邊的邊長為______．

15.如圖，二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且）的與x軸的一個交點為，對稱軸為直線．下列結(jié)論：

①；

②若拋物線上兩點坐標分別為，，則；

③；

④．

其中正確的結(jié)論有____（填序號即可）．

16.如圖，，點在射線上，，過點作交射線于點，延長至點，使，過點作交射線于點，過點作交射線于點，得四邊形；延長至點，使，過點作交射線于點，過點作交射線于點，得四邊形；延長至點，使，過點作交射線于點，過點作交射線于點，得四邊形；…，以此類推，得四邊形；再連接，，，…，，依次交于點，，，…，，得，，，…，．則的面積為_____．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.為紀念毛澤東等老一輩革命家為雷鋒同志題詞60周年，深入貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚雷鋒精神的重要指示精神，引導(dǎo)廣大青少年深刻把握雷鋒精神的時代內(nèi)涵和實踐要求．某校團委開展“青春遼寧，雷鋒精神我傳承”主題活動，所有學(xué)生都參加了“新時代雷鋒式好少年”知識競賽活動．然后隨機抽取部分學(xué)生成績進行抽樣分析，并將數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣的樣本容量為_______，“優(yōu)秀”成績等級所在扇形圓心角的度數(shù)是______；

(2)樣本中學(xué)生成績的中位數(shù)出現(xiàn)在_______成績等級中，請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有800名學(xué)生，估計在這次知識競賽中獲得良好及以上成績等級的學(xué)生有多少名？

19.為慶祝神舟十三號載人飛船發(fā)射成功，某中學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進行航天航空學(xué)習(xí)宣講，決定從四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機抽取第一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張，記下名字．

(1)抽取第一張卡片，則抽到的卡片為“志愿者”的概率為______；

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者同時被選中的概率．

20.“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”．為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某農(nóng)村合作社計劃投入資金購進甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購進2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元；購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元．

(1)求購進1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬元；

(2)若該合作社購進乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺，且購進甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元，求最多可以購進甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺？

21.如圖，高層大樓前面建有一層地上車庫，車庫的對面有一幢低層樓房．某校數(shù)學(xué)實踐活動小組想要測量高層大樓的高度，他們在樓房的窗戶口點處測得車庫地面邊緣點的俯角為，測得大樓頂端的仰角為．已知，車庫長度，求高層大樓的高度．（點，，在同一水平直線上，參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到）

22.如圖，是⊙的直徑，與⊙相切于點B，與⊙相交于點D，E為⊙上的一點，分別連接，．

(1)求證：；

(2)若，，，求⊙的半徑和的長．

23.近年來國家出臺政策要求電動車上牌照，“保安全、戴頭盔”出行．某頭盔專賣店購進一批單價為36元的頭盔，在銷售中，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)這種頭盔的月銷售量（個）與售價（元/個）滿足一次函數(shù)關(guān)系，表格是其中的兩組對應(yīng)值．售價（元/個）…5055…月銷售量（個）…10090…(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)專賣店的優(yōu)惠活動：若購買一個這種頭盔，就贈送一個成本為6元的頭盔面罩．請問這種頭盔的售價定為多少元時，月銷售利潤最大，最大月銷售利潤是多少元？

24.【問題情境】如圖1，在中，，，D，E是上的兩個動點，且，連接，．

(1)【初步嘗試】與之間的數(shù)量關(guān)系__________；

(2)【深入探究】如圖2，點F在邊上，且，與相交于點G．

①求證：；

②探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)【拓展應(yīng)用】如圖3，在中，，，點D，E分別在線段兩側(cè)的延長線上，且，連接，．點F在邊的延長線上，且，的延長線與相交于點G．若，，請直接寫出的長度．

25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與坐標軸