物理二模試題分類匯編-法拉第電磁感應定律推斷題綜合含答案解析

物理二模試題分類匯編——法拉第電磁感應定律推斷題綜合含答案解析一、法拉第電磁感應定律1．如圖所示，條形磁場組方向水平向里，磁場邊界與地面平行，磁場區(qū)域寬度為L＝0.1m，磁場間距為2L，一正方形金屬線框質量為m＝0.1kg，邊長也為L，總電阻為R＝0.02Ω.現(xiàn)將金屬線框置于磁場區(qū)域1上方某一高度h處自由釋放，線框在經(jīng)過磁場區(qū)域時bc邊始終與磁場邊界平行．當h＝2L時，bc邊進入磁場時金屬線框剛好能做勻速運動．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.（1）求磁感應強度B的大??；（2）若h>2L，磁場不變，金屬線框bc邊每次出磁場時都剛好做勻速運動，求此情形中金屬線框釋放的高度h；（3）求在(2)情形中，金屬線框經(jīng)過前n個磁場區(qū)域過程中線框中產(chǎn)生的總焦耳熱．【答案】（1）1T（2）0.3m（3）0.3nJ【解析】【詳解】(1)當h=2L時，bc進入磁場時線框的速度此時金屬框剛好做勻速運動，則有：mg=BIL又聯(lián)立解得代入數(shù)據(jù)得：(2)當h＞2L時，bc邊第一次進入磁場時金屬線框的速度即有又已知金屬框bc邊每次出磁場時都剛好做勻速運動，經(jīng)過的位移為L，設此時線框的速度為v′，則有解得：根據(jù)題意可知，為保證金屬框bc邊每次出磁場時都剛好做勻速運動，則應有即有(3)設金屬線框在每次經(jīng)過一個條形磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q0，則根據(jù)能量守恒有：代入解得：則經(jīng)過前n個磁場區(qū)域時線框上產(chǎn)生的總的焦耳熱Q=nQ0=0.3nJ。2．如圖，匝數(shù)為N、電阻為r、面積為S的圓形線圈P放置于勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直，線圈P通過導線與阻值為R的電阻和兩平行金屬板相連，兩金屬板之間的距離為d，兩板間有垂直紙面的恒定勻強磁場。當線圈P所在位置的磁場均勻變化時，一質量為m、帶電量為q的油滴在兩金屬板之間的豎直平面內做圓周運動。重力加速度為g，求：(1)勻強電場的電場強度(2)流過電阻R的電流(3)線圈P所在磁場磁感應強度的變化率【答案】(1)(2)(3)【解析】【詳解】(1)由題意得：qE=mg解得(2)由電場強度與電勢差的關系得：由歐姆定律得：解得(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得到：根據(jù)閉合回路的歐姆定律得到：解得：3．如圖（a）所示，間距為l、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B；在區(qū)域Ⅱ內有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t＝0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內的導軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好。已知cd棒的質量為m、電阻為R，ab棒的質量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2l，在t＝tx時刻（tx未知）ab棒恰進入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求：(1)通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內磁場的方向；(2)ab棒開始下滑的位置離EF的距離；(3)ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量。【答案】(1)通過cd棒電流的方向從d到c，區(qū)域I內磁場的方向垂直于斜面向上；(2)3l（3）4mglsinθ?！窘馕觥俊驹斀狻?1)由楞次定律可知，流過cd的電流方向為從d到c，cd所受安培力沿導軌向上，由左手定則可知，I內磁場垂直于斜面向上，故區(qū)域I內磁場的方向垂直于斜面向上。(2)ab棒在到達區(qū)域Ⅱ前做勻加速直線運動，a＝=gsinθcd棒始終靜止不動，ab棒在到達區(qū)域Ⅱ前、后，回路中產(chǎn)生的感應電動勢不變，則ab棒在區(qū)域Ⅱ中一定做勻速直線運動，可得：解得ab棒在區(qū)域Ⅱ中做勻速直線運動的速度則ab棒開始下滑的位置離EF的距離(3)ab棒在區(qū)域Ⅱ中運動時間ab棒從開始下滑至EF的總時間感應電動勢：ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量：Q＝EIt＝4mglsinθ4．如下圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導軌，間距L=0.5m.導軌平面與水平面間的夾角=30°，NQ丄MN，NQ間連接有一個的電阻，有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為，將一根質量為m=0.02kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻，其余部分電阻不計，現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行，當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd距離NQ為s=0.5m，g=10m/s2。(1)求金屬棒達到穩(wěn)定時的速度是多大；(2)金屬棒從靜止開始到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？(3)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起，讓磁感應強度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應電流，則t=1s時磁感應強度應為多大？【答案】(1)(2)0.0183J(3)【解析】【詳解】(1)在達到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達到穩(wěn)定速度時，有其中根據(jù)法拉第電磁感應定律，有聯(lián)立解得：(2)根據(jù)能量關系有電阻R上產(chǎn)生的熱量解得：(3)當回路中的總磁通量不變時，金屬棒中不產(chǎn)生感應電流，此時金屬棒將沿導軌做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律，有：根據(jù)位移時間關系公式，有設t時刻磁感應強度為B，總磁通量不變，有：當t=1s時，代入數(shù)據(jù)解得，此時磁感應強度：5．研究小組同學在學習了電磁感應知識后，進行了如下的實驗探究（如圖所示）：兩個足夠長的平行導軌（MNPQ與M1P1Q1）間距L=0.2m，光滑傾斜軌道和粗糙水平軌道圓滑連接，水平部分長短可調節(jié)，傾斜軌道與水平面的夾角θ=37°．傾斜軌道內存在垂直斜面方向向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，NN1右側沒有磁場；豎直放置的光滑半圓軌道PQ、P1Q1分別與水平軌道相切于P、P1，圓軌道半徑r1=0．lm，且在最高點Q、Q1處安裝了壓力傳感器．金屬棒ab質量m=0.0lkg，電阻r=0.1Ω，運動中與導軌有良好接觸，并且垂直于導軌；定值電阻R=0.4Ω，連接在MM1間，其余電阻不計：金屬棒與水平軌道間動摩擦因數(shù)μ=0.4．實驗中他們驚奇地發(fā)現(xiàn)：當把NP間的距離調至某一合適值d，則只要金屬棒從傾斜軌道上離地高h=0.95m及以上任何地方由靜止釋放，金屬棒ab總能到達QQ1處，且壓力傳感器的讀數(shù)均為零．取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．則：（1）金屬棒從0.95m高度以上滑下時，試定性描述金屬棒在斜面上的運動情況，并求出它在斜面上運動的最大速度；（2）求從高度h=0.95m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量；（3）求合適值d．【答案】（1）3m/s；（2）0.04J；（3）0.5m．【解析】【詳解】（1）導體棒在斜面上由靜止滑下時，受重力、支持力、安培力，當安培力增加到等于重力的下滑分量時，加速度減小為零，速度達到最大值；根據(jù)牛頓第二定律，有：安培力：聯(lián)立解得：（2）根據(jù)能量守恒定律，從高度h=0.95m處滑下后回路中上產(chǎn)生的熱量：故電阻R產(chǎn)生的熱量為：（3）對從斜面最低點到圓軌道最高點過程，根據(jù)動能定理，有：①在圓軌道的最高點，重力等于向心力，有：②聯(lián)立①②解得：6．如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導軌平面垂直。阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸。t＝0時，將開關S由1擲到2。用q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。請定性畫出以上各物理量隨時間變化的圖象（q-t、i-t、v-t、a-t圖象）?！敬鸢浮繄D見解析.【解析】【詳解】開關S由1擲到2，電容器放電后會在電路中產(chǎn)生電流。導體棒通有電流后會受到安培力的作用，會產(chǎn)生加速度而加速運動。導體棒切割磁感線，速度增大，感應電動勢E=Blv，即增大，則實際電流減小，安培力F=BIL，即減小，加速度a=F/m，即減小。因導軌光滑，所以在有電流通過棒的過程中，棒是一直加速運動（變加速）。由于通過棒的電流是按指數(shù)遞減的，那么棒受到的安培力也是按指數(shù)遞減的，由牛頓第二定律知，它的加速度是按指數(shù)遞減的，故a-t圖像如圖：由于電容器放電產(chǎn)生電流使得導體棒受安培力運動，而導體棒運動產(chǎn)生感應電動勢會給電容器充電。當充電和放電達到一種平衡時，導體棒做勻速運動。則v-t圖像如圖：；當棒勻速運動后，棒因切割磁感線有電動勢，所以電容器兩端的電壓能穩(wěn)定在某個不為0的數(shù)值，即電容器的電量應穩(wěn)定在某個不為0的數(shù)值（不會減少到0），故q-t圖像如圖：這時電容器的電壓等于棒的電動勢數(shù)值，棒中無電流。I-t圖像如圖：7．如圖所示，兩條平行的金屬導軌相距L=lm，金屬導軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37°，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中．金屬棒MN和PQ的質量均為m=0.2kg，電阻分別為RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平導軌上，與水平導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，PQ置于光滑的傾斜導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開始以a=1m/s2的加速度向右做勻加速直線運動，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止狀態(tài)．t=3s時，PQ棒消耗的電功率為8W，不計導軌的電阻，水平導軌足夠長，MN始終在水平導軌上運動．求：（1）磁感應強度B的大??；（2）t=0～3s時間內通過MN棒的電荷量；（3）求t=6s時F2的大小和方向；（4）若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關系：v=0.4s，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開始到s=5m的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】（1）B=2T；（2）q=3C；（3）F2=-5.2N（負號說明力的方向沿斜面向下）（4）【解析】【分析】t=3s時，PQ棒消耗的電功率為8W，由功率公式P=I2R可求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出感應電動勢．已知MN棒做勻加速直線運動，由速度時間公式求出t=3s時的速度，即可由公式E=BLv求出磁感應強度B；根據(jù)速度公式v=at、感應電動勢公式E=BLv、閉合電路歐姆定律和安培力公式F=BIL結合，可求出PQ棒所受的安培力大小，再由平衡條件求解F2的大小和方向；改變F1的作用規(guī)律時，MN棒做變加速直線運動，因為速度v與位移x成正比，所以電流I、安培力也與位移x成正比，可根據(jù)安培力的平均值求出安培力做功，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于克服安培力，即可得解．【詳解】（1）當t=3s時，設MN的速度為v1，則v1=at=3m/s感應電動勢為：E1=BLv1根據(jù)歐姆定律有：E1=I(RMN+RPQ)根據(jù)P=I2RPQ代入數(shù)據(jù)解得：B=2T(2)當t＝6s時，設MN的速度為v2，則速度為：v2＝at＝6m/s感應電動勢為：E2＝BLv2＝12V根據(jù)閉合電路歐姆定律：安培力為：F安＝BI2L＝8N規(guī)定沿斜面向上為正方向，對PQ進行受力分析可得：F2＋F安cos37°＝mgsin37°代入數(shù)據(jù)得：F2＝－5.2N(負號說明力的方向沿斜面向下)(3)MN棒做變加速直線運動，當x＝5m時，v＝0.4x＝0.4×5m/s＝2m/s因為速度v與位移x成正比，所以電流I、安培力也與位移x成正比，安培力做功：【點睛】本題是雙桿類型，分別研究它們的情況是解答的基礎，運用力學和電路．關鍵要抓住安培力與位移是線性關系，安培力的平均值等于初末時刻的平均值，從而可求出安培力做功．8．如圖甲所示，水平放置的電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=0.5m，左端連接R=0.4Ω的電阻，右端緊靠在絕緣墻壁邊，導軌間虛線右邊與墻壁之間的區(qū)域內存在方向垂直導軌平面的磁場，虛線與墻壁間的距離為s=10m，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。一電阻r=0.1Ω、質量為m=0.5kg的金屬棒ab垂直導軌放置于距離磁場左邊界d=2.5m處，在t=0時刻金屬棒受水平向右的大小F=2.5N的恒力作用由靜止開始運動，棒與導軌始終接觸良好，棒滑至墻壁邊后就保持靜止不動。求：(1)棒進入磁場時受到的安培力F；(2)在0～4s時間內通過電阻R的電荷量q；(3)在0～5s時間內金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮?1)(2)（3）【解析】(1)棒進入磁場之前對ab受力分析由牛頓第二定律得由勻變速直線位移與時間關系則由勻變速直線運動速度與時間關系得金屬棒受到的安培力(2)由上知，棒進人磁場時,則金屬棒作勻速運動，勻速運動時間3～4s棒在絕緣墻壁處靜止不動則在0～4s時間內通過電阻R的電量(3)由上知在金屬棒在勻強磁場中勻速運動過程中產(chǎn)生的4～5s由楞次定律得感應電流方向為順時針，由左手定則知金屬棒受到的安培力水平向右，則金屬棒仍在絕緣墻壁處靜止不動，由法拉第電磁感應定律得焦耳熱在0～5s時間內金屬棒ab產(chǎn)生的焦耳熱【點睛】本題根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合分析棒的運動情況，關鍵是求解安培力．當棒靜止后磁場均勻變化，回路中產(chǎn)生恒定電流，由焦耳定律求解熱量．9．如圖甲所示，一水平放置的線圈，匝數(shù)n=100匝，橫截面積S=0.2m2，電阻r=1Ω，線圈處于水平向左的均勻變化的磁場中，磁感應強度B1隨時間t變化關系如圖乙所示。線圈與足夠長的豎直光滑導軌MN、PO連接，導軌間距l(xiāng)=20cm，導體棒ab與導軌始終接觸良好，ab棒的電阻R=4Ω，質量m=5g，導軌的電阻不計，導軌處在與導軌平面垂直向里的勻強磁場中，磁感應強度B2=0.5T。t=0時，導體棒由靜止釋放，g取10m/s2，求：(1)t=0時，線圈內產(chǎn)生的感應電動勢太??；(2)t=0時，導體棒ab兩端的電壓和導體棒的加速度大??；(3)導體棒ab到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體棒所受重力的瞬時功率?！敬鸢浮浚?）2V；（2）1.6V；2m/s2；（3）0.25W；【解析】⑴由圖乙可知，線圈內磁感應強度變化率：由法拉第電磁感應定律可知：⑵t=0時，回路中電流：導體棒ab兩端的電壓設此時導體棒的加速度為a，則由：得：⑶當導體棒ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時，滿足：得：此時，導體棒所受重力的瞬時功率【點睛】本題是感生電動勢類型，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律的表達式，再結合閉合電路歐姆定律進行求解，注意楞次定律來確定感應電動勢的方向．10．如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為，導軌平面與水平面的夾角，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上．長為的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為、電阻為．兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻，重力加速度為g．現(xiàn)閉合開關S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率．求：（1）金屬棒能達到的最大速度vm；（2）燈泡的額定功率PL；（3）若金屬棒上滑距離為L時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr．【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【詳解】解：(1)金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，金屬棒達到最大速度，此后開始做勻速直線運動；設最大速度為，當金屬棒達到最大速度時，做勻速直線運動，由平衡條件得：又：解得：由，聯(lián)立解得：；(2)燈泡的額定功率：(3)金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，由能量守恒定律可知：金屬棒上產(chǎn)生的電熱：11．如圖所示，兩根互相平行的金屬導軌MN、PQ水平放置，相距d=1m、且足夠長、不計電阻。AC、BD區(qū)域光滑，其它區(qū)域粗糙且動摩擦因數(shù)μ=0.2，并在AB的左側和CD的右側存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=2T。在導軌中央放置著兩根質量均為m=1kg，電阻均為R=2Ω的金屬棒a、b，用一鎖定裝置將一彈簧壓縮在金屬棒a、b之間(彈簧與a、b不栓連)，此時彈簧具有的彈性勢能E=9J?，F(xiàn)解除鎖定，當彈簧恢復原長時，a、b棒剛好進入磁場，且b棒向右運動x=0.8m后停止，g取10m/s2，求：(1)a、b棒剛進入磁場時的速度大??；(2)金屬棒b剛進入磁場時的加速度大小(3)整個運動過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱。【答案】（1）3m/s（2）8m/s2（3）5.8J【解析】【分析】對ab系統(tǒng)，所受的合外力為零，則動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量關系列式求解速度；（2）當ab棒進入磁場后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動勢串聯(lián)，求解感應電流，根據(jù)牛頓第二定律求解b剛進入磁場時的加速度；（3）由能量守恒求解產(chǎn)生的熱量.【詳解】（1）對ab系統(tǒng)，由動量守恒：0=mva-mvb由能量關系：解得va=vb=3m/s（2）當ab棒進入磁場后，兩棒均切割磁感線，產(chǎn)生感生電動勢串聯(lián)，則有：Ea=Eb=Bdva=6V又：對b，由牛頓第二定律：BId+μmg=mab解得ab=8m/s2（3）由動量守恒可知，ab棒速率時刻相同，即兩者移動相同距離后停止，則對系統(tǒng)，由能量守恒：EP=2μmgx+Q解得Q=5.8J【點睛】此題是力、電磁綜合題目，關鍵是分析兩棒的受力情況和運動情況，運用動量守恒定律和能量守恒關系列式求解.12．如圖1所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下、磁感應強度為B0的勻強磁場中，導線框兩平行導軌間距為l，左端接一電動勢為E0、內阻不計的電源．一質量為m、電阻為r的導體棒MN垂直導線框放置并接觸良好．閉合開關S，導體棒從靜止開始運動．忽略摩擦阻力和導線框的電阻，平行軌道足夠長．請分析說明導體棒MN的運動情況，在圖2中畫出速度v隨時間t變化的示意圖；并推導證明導體棒達到的最大速度為【答案】導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時，加速度a=0；【解析】【分析】導體棒在向右運動的過程中會切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，與回路中的電源形成閉合回路，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流，結合牛頓第二定律判斷出速度的變化；【詳解】解：閉合開關s后，線框與導體棒組成的回路中產(chǎn)生電流，導體棒受到安培力開始加速運動，假設某一時刻的速度為v，此時導體棒切割產(chǎn)生的感應電動勢為初始階段回路中的電流為：導體棒受到的安培力為，方向水平向右因此,導體棒的加速度為，方向水平向右，即與v方向相同，隨速度的增加，加速度減小，但仍與v同方向，因此，導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時，加速度a=0，即有：，解得圖象為13．如圖所示，電阻的金屬棒放在水平光滑平行導軌上（導軌足夠長），棒與導軌垂直放置，導軌間間距，導軌上接有一電阻，整個導軌置于豎直向下的磁感強度的勻強磁場中，其余電阻均不計．現(xiàn)使棒以速度