物理課件-第一單元《機(jī)械運(yùn)動(dòng)》3.長度的幾種特殊測(cè)量方法（雙基過關(guān)）（解析版）

八年級(jí)物理大單元設(shè)計(jì)第一單元機(jī)械運(yùn)動(dòng)3.長度的幾種特殊測(cè)量方法知識(shí)點(diǎn)一、估測(cè)法：利用人體中藏有的“尺”或生活中比較熟悉一些物體長度，通過比較來估測(cè)另一個(gè)物體的長度，如一根手指的寬度大約1cm；一“拃”的長度大約20cm；人站立時(shí)身高大約是腳長的7倍；臉寬大約為15cm；成年人步長大約為75cm；人的展臂大約與人的身高相等；人的手掌長大約為15cm、寬大約為10cm等?；A(chǔ)自測(cè)：1．中學(xué)生食指指甲長度大概是1cm，如圖是在某中學(xué)生手掌上的充電寶，它的長度最接近（）

A．5cm B．15cm C．30cm D．40cm【答案】B【解析】由圖可知，學(xué)生食指指甲長度大概是1cm，手掌長度約15cm，充電寶的長度與手掌接近，約15cm。故選B。2．“握手禮”是中華傳統(tǒng)禮節(jié)之一，“新冠”疫情期間，為更符合衛(wèi)生防疫要求，我校同學(xué)倡導(dǎo)“夸贊禮”并繪制成宣傳畫，如圖所示，圖中行“夸贊禮”兩位同學(xué)的面部最小間距d約為（）

A．0.5m B．1.8m C．4m D．6m【答案】B【解析】人的一只胳膊伸直長度約0.6m，所以由圖可知兩人的面部相隔約3×0.6m＝1.8m，故B符合題意。故選B。3．如圖是常用的5號(hào)電池的示意圖，其型號(hào)的另一種表示方法為“14500”，前兩位數(shù)是直徑，后三位數(shù)是高度。這型號(hào)電池的直徑為（）A．14mm B．14.5mm C．14cm D．500mm【答案】A【解析】由前兩位數(shù)是直徑，后三位數(shù)是高度可知，14500的直徑約14mm。故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。4．如圖所示，是藝人手持核雕作品—“核舟”的情景，根據(jù)圖片信息，

估測(cè)該“核舟”的長度約為（

）A．1mm B．1cm C．3mm D．3cm【答案】D【解析】根據(jù)生活實(shí)際可知，普通人的食指尖端一節(jié)的長度在2cm左右，圖片中“核舟”的長度比手指關(guān)節(jié)長，約在3cm左右。故選D。知識(shí)點(diǎn)二、累積法又叫測(cè)多算少法，通過積少成多的辦法進(jìn)行測(cè)量，再通過求平均來求得，這種方法還可以減小誤差?？捎糜跍y(cè)紙的厚度和細(xì)金屬線的直徑。如要測(cè)某一課本中每張紙的厚度，可取若干張紙（紙的張數(shù)要適量），壓緊后，用最小刻度為毫米的刻度尺量出其總厚度，然后將總厚度除以紙的張數(shù)，所得的商即是每張紙的厚度。

又如，要測(cè)細(xì)金屬絲的直徑，我們只要找一支圓鉛筆（或粗細(xì)適當(dāng)?shù)膱A柱體），將金屬絲在鉛筆上依次密繞適當(dāng)?shù)娜?shù)，用有毫米刻度的刻度尺量出這個(gè)線圈的長度，再將線圈長除以圈數(shù)，所得的商就是金屬絲的直徑?；A(chǔ)自測(cè)5．要測(cè)量1角硬幣的厚度且使測(cè)量結(jié)果誤差較小下列方法中最佳的選擇是（）A．刻度尺仔細(xì)測(cè)量硬幣的厚度，求平均值B．刻度尺多次測(cè)量硬幣的厚度，求平均值C．用刻度尺分別測(cè)出10個(gè)1角硬幣的厚度，求平均值D．用刻度尺測(cè)出10個(gè)1角硬幣疊加起來的總厚度，再除以10，求得一個(gè)1角硬幣的厚度【答案】D【解析】1角硬幣的厚度較小，直接測(cè)量一個(gè)硬幣的厚度時(shí)，產(chǎn)生的誤差較大，需要用累積法，一次測(cè)量出多個(gè)硬幣的總厚度，除以硬幣的個(gè)數(shù)。故選D。6．小林有幾種長度測(cè)量方法：①測(cè)1張紙的厚度：先用刻度尺測(cè)出100張紙的厚度，然后算出1張紙的厚度；②測(cè)量一段曲線的長度：把曲線看成是由許多小段直線組成的，用圓規(guī)量取一段較小的半徑，從一端量到另一端，最后用圓規(guī)所量次數(shù)×半徑，就可算出曲線的長度；③測(cè)量細(xì)銅絲的直徑：先將細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞30圈測(cè)出總長度，然后算出細(xì)銅絲的直徑。其中測(cè)量方法相同的是：（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】C【解析】①測(cè)1張紙的厚度：先用刻度尺測(cè)出100張紙的厚度，然后算出1張紙的厚度，這是累積測(cè)量法；②測(cè)量一段曲線的長度：把曲線看成是由許多小段直線組成的，用圓規(guī)量取一段較小的半徑，從一端量到另一端，最后用圓規(guī)所量次數(shù)×半徑，就可算出曲線的長度，這是化曲為直測(cè)量法；③測(cè)量細(xì)銅絲的直徑：先將細(xì)銅絲在鉛筆上緊密排繞30圈測(cè)出總長度，然后算出細(xì)銅絲的直徑，這是累積測(cè)量法；即①③測(cè)量方法相同。故選C。7．下列測(cè)量中采用了比較合理的方法是A．測(cè)量物理課本一張紙的厚度，先測(cè)出200頁同樣紙厚，然后除以200B．測(cè)乒乓球的直徑時(shí)，直接測(cè)量就可以了C．測(cè)量地圖上鐵路線長度時(shí)，用一根有彈性的棉線和曲線重合來測(cè)量D．測(cè)數(shù)學(xué)書中一張紙的厚度時(shí)，先測(cè)出200頁同樣紙厚，然后除以100【答案】D【解析】對(duì)于無法直接測(cè)量的微小量，可把數(shù)個(gè)相同的微小量放在一起測(cè)量，再把測(cè)量結(jié)果除以測(cè)量的個(gè)數(shù)，就可以得到這個(gè)微小量的長度．這種方法叫做累積法．A、D選項(xiàng)采取的就是累積法，200頁紙共100張，A選項(xiàng)除以200是錯(cuò)誤的，故A錯(cuò)誤，D正確，選填D.；乒乓球的直徑無法直接測(cè)量，應(yīng)采用替代法進(jìn)行測(cè)量，B錯(cuò)誤；采用棉線法測(cè)量曲線長度，可讓無伸縮的棉線與曲線完全重合，做好記號(hào)，然后拉直用刻度尺測(cè)量，C選項(xiàng)棉線有彈性，錯(cuò)誤．8．一本書，去除書皮有500頁，厚度為2.50cm，那么一張紙厚度為__________mm?！敬鸢浮?.1【解析】書共有500頁，所以共有250張紙，那么一張紙的厚度9．測(cè)量細(xì)銅絲的直徑時(shí)常采用如圖所示的“測(cè)多算少”的方法，那么圖中緊密排繞的銅絲的總長為_____cm；若這些緊密排繞的銅絲一共有20圈，則銅絲的直徑為_____μm；如果在將細(xì)銅絲纏繞在粗細(xì)均勻鉛筆上的過程中，沒有緊密排列，則測(cè)出的細(xì)銅絲的直徑將_____（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）；在實(shí)際測(cè)量時(shí)，我們還常常要進(jìn)行多次測(cè)量，再把幾次測(cè)量結(jié)果求平均值是為了_____（選填“避免”或“減小”）誤差。【答案】1.50750偏大減小【解析】[1]①刻度尺上1cm之間有10個(gè)小格，所以一個(gè)小格代表的長度是即此刻度尺的分度值位1mm；線圈左側(cè)與5.00cm對(duì)齊，右側(cè)與6.50cm對(duì)齊，所以線圈的寬度為[2]②銅絲的直徑為[3]③如果線圈纏繞時(shí)沒有緊密靠在一起，會(huì)導(dǎo)致線圈寬度測(cè)量結(jié)果偏大，所以計(jì)算的直徑偏大。[4]④多次測(cè)量是為了減小誤差，誤差是不可避免的，只能盡量減小。知識(shí)點(diǎn)三、平移法：有些待測(cè)的長度隱含在物體內(nèi)部，用刻度尺不能直接測(cè)量，可借助其他工具把待測(cè)長度平移到刻度尺上．例如，測(cè)硬幣的直徑。基礎(chǔ)自測(cè)：10．如圖為測(cè)某種硬幣直徑的幾種方法，其中正確的是A． B． C． D．【答案】C【解析】對(duì)于部分形狀規(guī)則的物體，某些長度端點(diǎn)位置模糊，或不易確定時(shí)，需要借助于三角板或桌面將待測(cè)物體卡住，把不可直接測(cè)量的長度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，從而直接測(cè)出該長度，這種測(cè)量方法叫做“卡測(cè)法”．由A圖知道，右面的三角板任何一邊都沒有與刻度尺垂直，這樣不能確定硬幣的直徑，故錯(cuò)誤；B圖中雖然能確定硬幣的直徑，但刻度尺的0刻度線沒有與硬幣最下端對(duì)齊，故錯(cuò)誤；C圖中借助兩塊直角三角板卡住硬幣，且一端對(duì)齊，能測(cè)出直徑，故正確；D圖中不能保證刻度尺測(cè)量的就是硬幣的直徑，故錯(cuò)誤，綜上所述，只有C正確，故選C．11．“我學(xué)習(xí)我最棒”，測(cè)量金屬圓柱體直徑的幾種測(cè)法中（如圖），最棒的你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】A．沒有從零刻度量起，刻度尺的端部沒有刻度，故A錯(cuò)誤；B．沒有從零刻度量起，且上方的三角尺沒有利用直角也不能準(zhǔn)確測(cè)量，故B錯(cuò)誤；C．直接測(cè)量直徑，不夠準(zhǔn)確，因?yàn)椴荒鼙ＷC此長度正好經(jīng)過圓心，故C錯(cuò)誤；D．使用的三角尺的直角，可以保證測(cè)量的是最大值，即直徑，且右側(cè)刻度尺對(duì)準(zhǔn)了零刻度，故D正確。故選D。12．如圖所示是用測(cè)量工具測(cè)量一些物理量，其中做法或讀數(shù)錯(cuò)誤的是（）A．用毫米刻度尺間接測(cè)量一張紙的厚度B．用刻度尺和三角板測(cè)量圓錐體的高C．用三角板和刻度尺測(cè)量硬幣的直徑D．用停表測(cè)量時(shí)間為337.5s【答案】B【解析】A．一張紙的厚度小于刻度尺的分度值，測(cè)量紙的厚度時(shí)通常采用累積法，測(cè)出整本書的厚度，再除以張數(shù)得到一張紙的厚度，故A正確，不符合題意；B．測(cè)量圓錐體的高時(shí)，由于圓錐體的高不能直接測(cè)量，通常采用平移法，利用直尺、三角板、圓錐的底邊和高構(gòu)成長方形，根據(jù)長方形對(duì)邊平行且相等，可知圓錐底邊和三角板間直尺的長度即為圓錐的高，本選項(xiàng)中直尺的分度值為1cm，測(cè)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致誤差偏大，應(yīng)該先用分度值為1mm的刻度尺，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．測(cè)量硬幣的直徑時(shí)，由于硬幣的直徑不能直接測(cè)量，通常采用平移法，利用直尺、兩個(gè)三角板、硬幣的直徑構(gòu)成長方形，根據(jù)長方形對(duì)邊平行且相等，可知兩個(gè)三角板間直尺的長度即為硬幣的直徑，故C正確，不符合題意；D．停表的中間小表盤上，每個(gè)小格代表0.5min，指針指在“5”和“6”之間，偏向“6”一側(cè)，小表盤的讀數(shù)為5min；在停表的大表盤上，1s之間有10個(gè)小格，所以每個(gè)小格代表0.1s，因?yàn)樾”肀P指針偏向“6”一側(cè)，所以大表盤指針的讀數(shù)為37.5s，停表的讀數(shù)為t=5min37.5s=337.5s故D正確，不符合題意。故選B。13．如圖所示，甲刻度尺分度值是______，測(cè)物體的長度是______cm；乙尺刻度分度值是______，用它測(cè)物體的直徑是______cm?！敬鸢浮?mm2.201mm1.50【解析】[1]如甲圖所示，一個(gè)大格表示1cm，一個(gè)大格里面有10個(gè)小格，每個(gè)小格為1mm，即刻度尺的分度值為1mm。[2]如甲圖所示，物體左端與零刻度線對(duì)齊，右端與2.2cm刻度線對(duì)齊，讀數(shù)需要估讀到分度值的下一位，故為2.20cm。則物體的長度為2.20cm。[3]如乙圖所示，一個(gè)大格表示1cm，一個(gè)大格里面有10個(gè)小格，每個(gè)小格為1mm，故分度值是1mm。[4]如乙圖所示，物體左端與9.0cm對(duì)齊，右端與10.5cm對(duì)齊，估讀為10.50cm，所以物體的長度為L=10.50cm﹣9.00cm=1.50cm知識(shí)點(diǎn)四、化曲為直法也稱棉線法。比較短的曲線，可以用一根彈性不大或沒有彈性的柔軟棉線替代曲線來測(cè)量。方法是把棉線的起點(diǎn)放在曲線的一端點(diǎn)處，讓它順著曲線彎曲，標(biāo)出曲線另一端點(diǎn)在棉線處的記號(hào)作為終點(diǎn)，然后把棉線拉直，用刻度尺量出棉線起點(diǎn)至終點(diǎn)間的距離，即為曲線長度。曲線的長度是不易直接測(cè)出的，但可以將曲線化為直線，再用工具測(cè)出直線長。例如，測(cè)地圖上某兩城市鐵路線的長度，可用棉線使之與地圖上的鐵路線重合，再把棉線弄直，用刻度尺測(cè)出其長度，即是地圖上鐵路線的長度。測(cè)出如圖所示曲線的長度。

取一段沒有彈性的棉線，將它與所示圖形完全重合，記下起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，然后將棉線拉直后用刻度尺測(cè)出兩點(diǎn)之間的距離，這一距離即為所示曲線的長度。顯然，利用此方法還可測(cè)出地圖上任意兩地鐵路線之間的圖上距離，結(jié)合地圖上的比例尺，利用公式“實(shí)際距離＝圖上距離/比例尺”便可算出兩地之間的實(shí)際距離?；A(chǔ)自測(cè)14．如圖地圖上PQ兩地的一段公路線是一段曲線，要測(cè)出這段曲線的長度，你認(rèn)為可取的方法是（）A．用直尺直接量出P和Q兩點(diǎn)之間的距離B．用直尺在曲線上從P點(diǎn)慢慢移到Q點(diǎn)，直接讀出長度的數(shù)值C．用一條細(xì)棉線使之與曲線完全重合，在棉線上標(biāo)出曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，拉直棉線后用直尺量出這兩點(diǎn)之間的距離，即曲線的長度D．用橡皮筋代替C選項(xiàng)中的細(xì)棉線，操作過程同C選項(xiàng)【答案】C【解析】AB．用刻度尺直接測(cè)量曲線，不準(zhǔn)確，不方便，故AB不符合題意；C．用一條無彈性的細(xì)棉線與曲線完全重合，在棉線上標(biāo)出曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，把絲線拉直后用刻度尺量出這兩點(diǎn)間距離，即是曲線的長度，此種方法采用了等效替代法，故C符合題意。D．用橡皮筋代替細(xì)棉線，由于橡皮筋有彈性和伸縮性，把它拉直后測(cè)量時(shí)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果變大，故D不符合題意。故選C。15．要準(zhǔn)確地測(cè)量如圖所示的一條曲線MN的長度，你認(rèn)為可取的方法是（）A．用一條沒有彈性的細(xì)絲線與曲線完全重合，在細(xì)絲線上標(biāo)出曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，把細(xì)絲線拉直后用刻度尺量出這兩點(diǎn)間的距離，即曲線的長度（）B．用橡皮筋代替細(xì)絲線，測(cè)量過程同AC．用平直的刻度尺直接測(cè)量D．用彈性很小的軟棉線跟曲線完全重合，拉直后測(cè)出軟棉線的長度【答案】A【解析】A．用沒有彈性的細(xì)絲線與曲線完全重合，在絲線上標(biāo)出曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，把絲線拉直后用刻度尺量出這兩點(diǎn)間距離，即是曲線的長度。采用了等效替代法，用細(xì)絲線代替了曲線，便于測(cè)量，故A符合題意；B．用橡皮筋代替細(xì)絲線，不準(zhǔn)確，因?yàn)橄鹌そ钣袕椥?，把它拉直后測(cè)量值會(huì)變大，故B不符合題意；C．用平直的刻度尺直接測(cè)量，不準(zhǔn)確，不方便，故C不符合題意；D．用彈性很小的軟棉線跟曲線完全重合，拉直后測(cè)出軟棉線的長度，因?yàn)檐浢蘧€有彈性，把它拉直后測(cè)量值還會(huì)變大，故D不符合題意。故選A。16．下面敘述的幾種測(cè)量圓柱體周長的方法中，不能用的是（）A．把一紙條緊包在圓柱體上，在紙條重疊處用大頭針扎個(gè)孔，然后把紙展開，用刻度尺量出兩孔之間的距離即是圓柱體的周長B．在圓柱體上某點(diǎn)涂上顏色，使圓柱體在紙上滾動(dòng)一圈，用刻度尺量出紙上兩顏色點(diǎn)之間的距離，即是圓柱體的周長C．用細(xì)絲線在圓柱體上繞上一圈，量出絲線的長度即可D．用一根橡皮筋拉緊在圓柱體上繞一圈，量出繞過圓柱體橡皮筋的長度即是圓柱體的周長【答案】D【解析】A．用一紙條緊包在圓柱體上，在紙條重疊處用大頭針扎個(gè)孔，然后把紙條展開，用刻度尺量出兩孔之間的距離即是圓柱體的周長，故改選項(xiàng)正確；B．在圓柱體上某點(diǎn)涂上顏色，使圓柱體在紙上滾動(dòng)一圈。用刻度尺量出紙上兩顏色處之間的距離，即是圓柱體的周長，故該選項(xiàng)正確；C．用細(xì)絲線在圓柱體上繞上一圈，量出絲線的長度即可，故該選項(xiàng)正確；D．用一根橡皮筋拉緊在圓柱體上繞一圈，量出繞過圓柱體橡皮筋的長即是圓柱體的周長。錯(cuò)誤，因?yàn)橄鹌そ钣袕椥?，所以，測(cè)量結(jié)果是錯(cuò)誤的，這個(gè)辦法不能用?！军c(diǎn)睛】測(cè)量圓柱體周長的方法有很多種，像A、B、C這三種辦法都能用，只是有誤差，可以采用多次測(cè)量求平均值的辦法減小誤差。D這種辦法不能用，因?yàn)槔o在圓柱體上繞一圈，松開后測(cè)量橡皮筋的長度，測(cè)量結(jié)果要比真實(shí)值小很多。知識(shí)點(diǎn)五、滾輪法可用輪子沿曲線或直線滾動(dòng)，記下輪子滾動(dòng)的圈數(shù)，測(cè)出輪子的周長，用輪子周長乘以圈數(shù)就得到被測(cè)曲線或直線的長度。如測(cè)跑道的長度?；A(chǔ)自測(cè)17．下列測(cè)量長度的方法，錯(cuò)誤的是（）。A．測(cè)一張紙的厚度可以用刻度尺先測(cè)出幾十張相同紙的厚度L，再除以紙的總張數(shù)n，即得出一張紙的厚度B．測(cè)量地圖上某段鐵路的實(shí)際長度，可以把一段棉線緊貼著該段鐵路線，把多余部分剪掉，然后拉直，再用刻度尺測(cè)量棉線長度L，最后通過刻度尺換算出鐵路的實(shí)際長度C．我們可以使用一根刻度尺而不用其他工具就可以準(zhǔn)確地測(cè)量出乒乓球的直徑dD．測(cè)自行車通過的路程，我們可先記下車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n，再乘以車輪的周長L【答案】C【解析】A．一張紙的厚度比較薄，用刻度尺測(cè)量不易直接測(cè)量，可以先測(cè)出幾十張相同紙的厚度L，再除以紙的總張數(shù)n，即得出一張紙的厚度，故A正確，A不符合題意；B．地圖上鐵路是彎曲的，無法用刻度尺直接測(cè)量鐵路的長度，可以把一段沒有彈性的棉線緊貼著該段鐵路線，把多余部分剪掉，然后拉直，再用刻度尺測(cè)量棉線長度L，最后通過刻度尺換算出鐵路的實(shí)際長度，故B正確，B不符合題意；C．用刻度尺測(cè)量乒乓球的直徑，需要用到一根刻度尺和二個(gè)三角板，無法只用一根刻度尺準(zhǔn)確測(cè)量乒乓球的直徑，故C錯(cuò)誤，C符合題意；D．車輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)n，再乘以車輪的周長L，即為自行車通過的路程，故D正確，D不符合題意。故選C。知識(shí)點(diǎn)六、比例法根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，利用已知的長度長，求出未知的長度長。例如，用竹子、刻度尺，在晴天測(cè)量一幢樓房的高度，就是利用竹子的長與樓房的高的比等于他們的影子的長度之比；飛機(jī)、輪船利用俯角和仰角以及一些已知的距離可求出未知距離的長度。

基礎(chǔ)自測(cè)18．如圖所示，某校初三同學(xué)正在進(jìn)行升旗儀式．該校旗桿的高度約為A．4米

B．7米

C．10米

D．12米【答案】B【解析】如圖，旗桿的高度約有4個(gè)同學(xué)加在一起的高度，初三學(xué)生身高約