三角形提升測試題

三角形提高測試1、將一副三角形按如圖2—7的方式疊放，那么∠α＝。2、如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F、分別為BC、AD、（圖1）

CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S△DEF＝.3、如圖2，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S=3，S=4，則△ABC的面積是.（圖2）圖44、如圖，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC,∠EDF=∠EFD.則∠A的度數(shù)為……………（）圖4A.150B.200C.250D.3005．如圖6，AC⊥BC，CD⊥AB，能表達(dá)點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段（）A．1條B．2條C．3條D．5條14題第6題6．如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以1cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為14題第6題（第5題）第7題7、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系一直保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是第7題

A．B．

C．D．8.如圖所示，把一種三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點(diǎn)不重疊，那么圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是（）A、180°B、270°C、360°D、無法確定（第8題）9.如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點(diǎn)P，若∠A=500，則∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°10.如右圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，則△DEB的周長為（）A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm11．（1）觀測圖中每一種大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，（2）觀測下圖，若第1個圖形中的陰影部分的面積為1，第2個圖形中的陰影部分面積為，第3個圖形中的陰影部分面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…，則第n個圖形的陰影部分的面積為．第第20題圖CCABDE第12題圖12、圖中可數(shù)出的三角形個數(shù)為第12題圖13.已知△ABC中，∠ABC的n等分線與∠ACB的n等分線相交于G1，G2，G3，…，Gn－1，試猜測：∠BGn－1C與∠A的關(guān)系．(其中n≥2且n為整數(shù)首先得到：(1)當(dāng)n＝2時，如圖1，∠BG1C＝________；(2)當(dāng)n＝3時，如圖2，∠BG2C＝________；(3)猜測∠BGn－1C＝________．……圖1圖2圖n－114、已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2分）（2）仔細(xì)觀測，在圖2中“8字形”的個數(shù)：個；（2分）（3）在圖2中，若∠D=400,∠B=360，試求∠P的度數(shù)；（2分）15．好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后，碰到下列4個問題，請你幫她處理．如圖，在△中，∠=50°，點(diǎn)是兩角B、C平分線的交點(diǎn)．問題(1)：填空：∠＝°．問題(2)：若點(diǎn)是兩條外角平分線的交點(diǎn)；填空：∠＝°．EA問題(3)：若點(diǎn)是內(nèi)角∠、外角∠的平分線的交點(diǎn)，試探索：∠與∠的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由．EAＩ問題(4)：在問題（3）的條件下，當(dāng)∠等于多少度時，ＩGDCB∥．闡明理由。GDCB16.如圖甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝30°，∠C＝70°，則∠DAE＝________．（2）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表達(dá)）．（4）如圖乙，當(dāng)∠C＜∠B時我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立，但為了使結(jié)論的統(tǒng)一與完美，我們不妨規(guī)定：角度也有正負(fù)，規(guī)定順時針為正，逆時針為負(fù)．例如：∠DAE＝－18°，則∠EAD＝18°．作出上述規(guī)定后，上述結(jié)論還成立嗎？___________．若∠DAE＝－7°，則∠B－∠C＝____°．BBACDE甲AB乙CDE（4）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其他條件不變，求的度數(shù)；ABCDE①③ABCDE②ABCDABCDE①③ABCDE②ABCDEF18、同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了軸對稱變換后我們常常會碰到三角形中的“折疊”問題.我們一般會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并運(yùn)用全等的性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來研究處理數(shù)學(xué)中的“折疊”問題.（1）如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時，我們不僅可以發(fā)現(xiàn)AE=A’E,AD=，并且我們還可以通過發(fā)現(xiàn)∠AED=∠A’ED,∠ADE=∠,∠A=∠A’,從而求得∠1+∠2=2∠A.（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時，我們發(fā)現(xiàn)∠2=∠DFA+∠,∠DFA=∠1+∠,那么（1）中的∠1+∠2=2∠A在這里還成立嗎？如成立，請闡明理由.如不成立，請寫出成立的式子并闡明理由.（3）已知中，，，，將它的一種銳角翻折，使該銳角頂點(diǎn)落在其對邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于，交斜邊于，請你模仿圖①，圖②，畫出對應(yīng)的示意圖并求出的周長．’A’FE’A’FE（4）圖③是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的，假如∠A＝30°，則x°＋y°＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝，猜測∠BDA＋∠CEA與∠A的關(guān)系為，請證明您的結(jié)論.19．（7分）觀測并探求下列各問題，寫出你所觀測得到的結(jié)論，并闡明理由．（1）如圖①，△ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀測比較BP+PC與AB+AC的大小，并闡明理由．（2）將（1）中點(diǎn)P移至△ABC內(nèi)，得圖②，試觀測比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小，并闡明理由．（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€點(diǎn)P1、P2得圖③，試觀測比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并闡明理由．（4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至△ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得圖④，試觀測比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小，并闡明理由．圖①圖②圖③圖④、20、閱讀下列內(nèi)容，然后回答問題。（12分）n＝2S＝1n＝2S＝1n＝3S＝3n＝4S＝6k＝2n＝5S＝10k＝5（1）在下列表格的空白處填上合適的數(shù)或式。（8分）點(diǎn)