2024屆廣東省茂名地區(qū)七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名地區(qū)七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米2．為了解七年級1000名學生的身高情況，從中抽取了300名學生的身高進行統(tǒng)計．這300名學生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量3．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣94．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共6．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關系是（）A．a，b的絕對值相等B．a，b異號C．a+b的和是非負數D．a、b同號或a、b其中一個為07．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．28．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數，一次項系數，常數項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，19．的相反數是（）A． B． C． D．10．早在兩千多年前，中國人就已經開始使用負數，并運用到生產和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結果為負數的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（的對應點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉（的對應點是）.設旋轉時間為秒，（）在旋轉的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．12．如圖，點、在線段上，，若，則__________．13．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．14．_____________．15．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）16．計算：____，_____，_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．18．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？19．（8分）某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．20．（8分）某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？21．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（10分）課題學習：平行線的“等角轉化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數.天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數.（3）方法運用：如圖3，，點在的右側，，點在的左側，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數.24．（12分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題根據負數與正數的意義，高出海平面為正數，那么低于海平面即為負數即可得出結果．【題目詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【題目點撥】此題考察正負數的意義，根據題意找出相對的量是關鍵：若以海平面以上為正數，那么低于海平面為負數．2、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本．【題目詳解】300名學生的身高情況是樣本．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．3、A【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵．4、D【解題分析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.5、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【題目詳解】假設以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【題目點撥】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.6、D【解題分析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【題目詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值、有理數的加法等知識點，能根據選項舉出反例是解此題的關鍵7、B【解題分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替未知數，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關于a的一個方程，解方程就可求出a．【題目詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【題目點撥】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關于字母a的方程．8、A【分析】根據單項式的系數定義和多項式項的概念得出即可．【題目詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數，一次項系數，常數項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【題目點撥】本題考查了多項式的有關概念，能熟記多項式的項和單項式的次數和系數定義的內容是解此題的關鍵．9、D【分析】根據相反數的定義直接求解即可．【題目詳解】解：互為相反數的兩個數之和為0，的相反數為，

故選：D．【題目點撥】本題考查相反數的定義，熟悉基本定義是解題關鍵．10、C【分析】分別按照有理數的加減法、有理數的乘除法法則計算即可．【題目詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結果為負．

故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．【題目詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【題目點撥】本題考查的是旋轉變換和平行線的性質，熟練掌握旋轉的性質是關鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．12、8cm【分析】根據已知條件，可從圖上找出各線段之間的關系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結果．【題目詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【題目點撥】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關鍵是知道CD為AD和BC共有線段.13、55°【分析】結合題意，根據直角三角形和角的運算性質計算，即可得到答案．【題目詳解】結合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關鍵是熟練掌握結合圖形中角的運算性質，從而完成求解．14、-1【分析】根據有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數進行計算即可．【題目詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查有理數的減法，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．15、AD【分析】根據題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設所用的時間為xmin，由此等量關系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據路程計算沿正方形所走的圈數，即可得出結論．【題目詳解】解：設乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決此題的關鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據路程求沿正方形所行的圈數，即可知道在哪一邊上．16、1【分析】根據有理數的運算法則計算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點撥】本題考查了有理數的運算，熟練掌握有理數額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質可求得∠ACB的度數．【題目詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質和平行線的性質．解決本題的關鍵熟練利用所學的性質進行解題．18、（1）購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據等量關系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元．（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．19、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數除以其所占百分比可得；（2）用總人數乘以“書法”人數所占百分比求得其人數，據此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數所占百分比即可得；（4）用總人數乘以樣本中“舞蹈”人數所占百分比可得．【題目詳解】（1）學校本次調查的學生人數為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數為1000×25%=1人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．20、（1）5月份李民應付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論；（2）設李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結論．【題目詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應付話費28元；（2）設李民6月份的通話時間為分鐘，根據題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵．21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【題目詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或