2024屆廣東省茂名地區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名地區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米2．為了解七年級1000名學生的身高情況，從中抽取了300名學生的身高進行統(tǒng)計．這300名學生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量3．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣94．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“山”字相對的字是（）A．水 B．綠 C．建 D．共6．|a|+|b|＝|a+b|，則a，b關(guān)系是（）A．a(chǎn)，b的絕對值相等B．a(chǎn)，b異號C．a(chǎn)+b的和是非負數(shù)D．a(chǎn)、b同號或a、b其中一個為07．若方程的解為，則的值為（）A．-2 B．10 C．22 D．28．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，19．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．12．如圖，點、在線段上，，若，則__________．13．如圖所示，兩個直角三角形的直角頂點重合，如果，那么_____．14．_____________．15．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）16．計算：____，_____，_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．18．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？19．（8分）某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調(diào)查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．20．（8分）某電信公司提供的移動通訊服務(wù)的收費標準有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費（元）2030每月免費通話時間（分）100150每月超過免費通話時間加收通話費（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應(yīng)付話費多少元？（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？21．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（10分）課題學習：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù).天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，，點在的右側(cè)，，點在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).24．（12分）計算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】此題根據(jù)負數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負數(shù)即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【題目點撥】此題考察正負數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負數(shù)．2、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【題目詳解】300名學生的身高情況是樣本．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．3、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.5、D【分析】分析題意，由正方體表面展開圖“222”型特征，找出“山”字的相對字為“共”.【題目詳解】假設(shè)以“青”為正方體底面，將展開面折疊還原，容易得出“山”與“共”相對，“建”與“綠”相對，“青”與“水”相對.故選D.【題目點撥】正方體表面展開圖有多種形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟練掌握.6、D【解題分析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可．【題目詳解】解：A、當a、b的絕對值相等時，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；B、當a、b異號時，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；C、當a+b的和是非負數(shù)時，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|(zhì)a+b|，故本選項不符合題意；D、當a、b同號或a、b其中一個為0時，|a|+|b|=|a+b|，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法等知識點，能根據(jù)選項舉出反例是解此題的關(guān)鍵7、B【解題分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a．【題目詳解】把x=3代入方程得：＝8

解得：a=10

故選B．【題目點撥】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程．8、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【題目詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【題目點撥】本題考查了多項式的有關(guān)概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【題目詳解】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【題目點撥】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．10、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【題目詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結(jié)果為負．

故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【題目詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．12、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB，進而即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【題目點撥】本題考查了利用線段的和差比較線段的長短，難度不大，解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.13、55°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運算性質(zhì)計算，即可得到答案．【題目詳解】結(jié)合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角的運算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運算性質(zhì)，從而完成求解．14、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可．【題目詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．15、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；【題目詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵熟練利用所學的性質(zhì)進行解題．18、（1）購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣x)只，由題意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．購進乙型節(jié)能燈1200﹣1=550（只），答：購進甲型節(jié)能燈1只，購進乙型節(jié)能燈550只進貨款恰好為41000元．（2）設(shè)商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(1200﹣a)只，由題意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．購進乙型節(jié)能燈1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商場購進甲型節(jié)能燈2只，購進乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．19、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【題目詳解】（1）學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數(shù)為1000×25%=1人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w的思想．20、（1）5月份李民應(yīng)付話費28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費．【分析】（1）根據(jù)總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費用比選用B套餐所需費用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當100＜y≤135時，由選用兩種套餐費用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進行比較后可得出該值不符合題意；②當y＞135時，由選用兩種套餐費用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時間為分鐘，①當時，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當時，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時間t．【題目詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵點D為線段BC的中點，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，則PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：時間t為2或