第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)講義

第七章平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)講義一、本章基本知識(shí)歸類1、已知M（1，-2），就本章所學(xué)知識(shí)，說出你能得出的結(jié)論.①M(fèi)在第象限；②M到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；③M點(diǎn)向上平移a個(gè)單位，得到點(diǎn)，再向下平移b個(gè)單位，得到點(diǎn)。引申已知N（a，b）為平面內(nèi)一點(diǎn)，①試討論N在平面內(nèi)的位置；②N到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為；③當(dāng)時(shí)，N在第一、三象限的角平分線上；當(dāng)時(shí)，N在第二、四象限的角平分線上。2、已知M（1，-2），N（a，b）①若MN∥x軸，則a，b應(yīng)滿足的條件為；②若MN∥y軸，則a，b應(yīng)滿足的條件為；③若MN⊥x軸，且MN=2，則N點(diǎn)坐標(biāo)為；④若M點(diǎn)向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)N，則a=，b=.二、重點(diǎn)題型研究【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B(a，b)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【變式訓(xùn)練】1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－1，m2＋1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.3、點(diǎn)(x，x-1)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、如果點(diǎn)P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范圍是()．A.B.C.D．5、若關(guān)于x，y的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在第二象限，則符合條件的實(shí)數(shù)m的范圍是()．A.B.C.D．【例2】點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________________．【變式訓(xùn)練】1、軸上的點(diǎn)P到軸的距離為2.5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2.5,0)B．(-2.5,0)C．(0,2.5)D．(2.5,0)或(-2.5,0)已知點(diǎn)P到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).如果點(diǎn)M(m＋3，2m＋4)在y軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________．點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．【例3】已知線段AB平行于x軸，AB長(zhǎng)為5.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，5)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________．【變式訓(xùn)練】1、已知點(diǎn)A(1,2),AC∥y軸,AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________.2、如果點(diǎn)A，點(diǎn)B且AB//軸，則_______3、如果點(diǎn)A，點(diǎn)B且AB//軸，則_______4、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.5、已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________________________.6、在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是.①（－2，0）②（0，－4）③（4，0）④（1，－4）【例4】若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）【變式訓(xùn)練】1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，則a＝，點(diǎn)的坐標(biāo)為。2、當(dāng)b=______時(shí),點(diǎn)B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.9、如果將點(diǎn)P繞頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)1800后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫作對(duì)稱中心，此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點(diǎn)，，，…中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)，已知的坐標(biāo)是(1，1)．試寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．10、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：①．如；②．如；③．如．按照以上變換由：，那么等于()．A.(－5，－3)B.(5，3)C.(5，－3)D．(－5，3)四、面積問題與動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中A(－2，0)，B(2，－2)，線段AB交軸于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）若D(6，0)，動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)開始在x軸上以每秒3個(gè)單位向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始在y軸上以每秒1個(gè)單位向下運(yùn)動(dòng)．問：經(jīng)過多少秒鐘，？2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4,0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在x軸上向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿直線y=3向右平移，又P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OBQP的面積為8（2）連接AQ,當(dāng)△PQA是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。3.長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,6）