第二講：計量資料的統(tǒng)計描述

第二章計量資料的統(tǒng)計描述承德醫(yī)學(xué)院唐世英內(nèi)容提要第一節(jié)頻數(shù)分布第二節(jié)集中趨勢的描述第三節(jié)離散趨勢的描述第四節(jié)正態(tài)分布第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第六節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定2第一節(jié)頻數(shù)分布例2-1根據(jù)某單位1999年101名正常成年女子血清總膽固醇數(shù)據(jù)編制頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖3一、頻數(shù)分布表求全距(極差)R=Xmax-Xmin定組距和組段定組距一般8～15組為宜，如本例預(yù)分10組組距=R/10定組段組段=R/組距組中值=(本組段下限+下組段下限)÷2第一組段應(yīng)包括Xmin最末組段應(yīng)包括Xmax且同時寫出下限和上限每一組段數(shù)值范圍:下限≤X＜上限，寫成“下限~”列表劃記4表2-1某單位101名正常成年女子血清總膽固醇(mmol/L)的頻數(shù)分布5二、頻數(shù)分布圖以劃分的組段為橫軸以頻數(shù)為縱軸以直方的高度表示各組頻數(shù)67三、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的用途使數(shù)據(jù)表達(dá)更加直觀便于觀察分布類型對稱分布偏態(tài)分布正偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布便于發(fā)現(xiàn)可疑值便于進(jìn)行統(tǒng)計分析8第二節(jié)計量資料的統(tǒng)計描述表2-1、圖2-1顯示，大多數(shù)人的血清總膽固醇值集中在3.10~組段及其附近組段，即集中趨勢；表2-1、圖2-1同時顯示，以3.10~為中心，兩側(cè)基本對稱、頻數(shù)逐漸減少，這種偏離中心的趨勢即離散趨勢；問題：如何量化地描述這兩種趨勢？9一、計量資料集中趨勢的描述平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)（簡稱均數(shù)）μ、幾何均數(shù)中位數(shù)10（一）算術(shù)平均數(shù)的計算例2-2某單位1999年101名正常成年女子血清總膽固醇數(shù)據(jù)，據(jù)此計算均數(shù)11直接計算法12表2-2101名正常成年女子血清總膽固醇均數(shù)計算工具表13加權(quán)法14（三）中位數(shù)將一組觀察值由小到大排序，位次居中的觀察值稱為中位數(shù)。用M表示。將一組觀察值從小到大排列，位于第x百分位置上的數(shù)值稱為第x百分位數(shù)。用Px表示。兩者關(guān)系M=P50。15例2-67名患者某病的潛伏期分別為2，3，4，5，6，9，16天，求其中位數(shù)。16例2-78名患者食物中毒的潛伏期分別為1，2，2，3，5，8，15，24小時，求其中位數(shù)。171.直接法當(dāng)n為奇數(shù)時當(dāng)n為偶數(shù)時18例2-10某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表2-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)。表2-5118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期19

44.9%，53人48天60天65.3%50%118*50%=59人M=48+12/24*6

=48+12/24*(118*50%-53)=51(天)24人59-53=6人12/24*6=3(天)MP50202.頻數(shù)表法（百分位數(shù)法）21（二）幾何均數(shù)例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療7年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測得其抗體滴度倒數(shù)分別為10，20，40，40，160，求幾何均數(shù)。直接法計算幾何均數(shù)22例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-5第(1)、(2)欄,求其平均抗體滴度。23加權(quán)法計算幾何均數(shù)24算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)當(dāng)n為奇數(shù)時當(dāng)n為偶數(shù)時頻數(shù)表資料小結(jié)25幾何均數(shù)小結(jié)26第三節(jié)離散趨勢的描述例2-11試計算下面三組同齡男孩的身高均數(shù)和極差 甲組：2628303234 乙組：2427303336 丙組：262930313427第三節(jié)離散趨勢的描述1.極差R=Xmax-Xmin

2.四分位數(shù)間距

Q=P75-P253.離均差的和4.離均差的平方和

5.方差6.標(biāo)準(zhǔn)差

7.變異系數(shù)

28樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計算直接計算法頻數(shù)表加權(quán)法例2-14計算例2-1中101名正常成年女子的血清總膽固醇的標(biāo)準(zhǔn)差29表2-2101名正常成年女子血清總膽固醇標(biāo)準(zhǔn)差計算表3031變異系數(shù)的計算例某地7歲男孩身高均數(shù)為1