正比例函數(shù)定稿

復(fù)習(xí)提問函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．1、函數(shù)的圖象是如何定義的？復(fù)習(xí)提問2、畫函數(shù)的圖象有哪三個步驟？1、列表；2、描點(diǎn)；3、連線

問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度300km/h．考慮以下問題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？問題探究

問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度為30km/h．考慮以下問題：

（2）如果從小學(xué)學(xué)習(xí)過的比例觀點(diǎn)看，列車在運(yùn)行過程中，行程

y（單位：km）和運(yùn)行時間

t（單位：h）是什么關(guān)系？問題探究

問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度300km/h．考慮以下問題：

（3）如果從函數(shù)的觀點(diǎn)看，京滬高鐵列車的行程

y（單位：km）是運(yùn)行時間

t（單位：h）的函數(shù)嗎？能寫出這個函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？問題探究

問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km．設(shè)列車的平均速度300km/h．考慮以下問題：

（4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？問題探究請寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長隨半徑r變化的關(guān)系.（2）正方形的周長y(cm)與邊長x(cm)的函數(shù)關(guān)系．（3)每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨練習(xí)本的本數(shù)n變化的關(guān)系.(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）變化的關(guān)系.上述函數(shù)解析式有什么共同特征？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式.(2)y=4x(3)h=0.5n(4)T=－2t這種函數(shù)叫做什么函數(shù)呢？§19.2.1正比例函數(shù)（1）歸納

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0？1、你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？2、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x（a是常數(shù)）試一試（1）、（4）、（6）是正比例函數(shù)．例1.下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）不是是小試牛刀是不一定是不是不是(3)若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=（）

(4)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，則k=()

例2

（1）已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它的解析式為：()（2）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

.1

-1y＝-5x1應(yīng)用新知求當(dāng)x=–3時，y的值.（3）已知y+3與x成正比例，且x=4時，y=–1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）已知y與x成正比例，z與y也成正比例，且當(dāng)x=–3時，y=6；當(dāng)y=（2）已知y與x成正比例，并且當(dāng)是正比例函數(shù)，（1）已知：函數(shù)求z與x之間的函數(shù)關(guān)系式.求這個函數(shù)的解析式.時，y=5，時，z=3，我能行y=5xy=10x，當(dāng)x=–3時，y=-30拓展1：已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=－3時y的值.解：∵y與x－1成正比例∴y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當(dāng)x=4時，y=×（4－1）=當(dāng)x=-3時，y=×（-3－1）=

2.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x=1時，y=0，當(dāng)x=－3時，y=4，求x=3時，y的值.拓展解：y=x2+x-2當(dāng)x=3時