2019年春華師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案：第十章 課題11　圖形的全等

2019年春華師大版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案第十章課題11-圖形的全等1.學(xué)習(xí)目標(biāo)本課時(shí)我們將學(xué)習(xí)圖形的全等概念，掌握兩個(gè)圖形全等的判定方法，并能用全等判定解決問(wèn)題。2.知識(shí)點(diǎn)回顧在前幾個(gè)課題中，我們學(xué)習(xí)了一些基本的幾何概念，如角度、線段、三角形等。我們知道，圖形是由一些特定的點(diǎn)、線、面組成的。在本章中，我們將學(xué)習(xí)圖形的全等，即兩個(gè)形狀完全相同的圖形。3.圖形的全等當(dāng)兩個(gè)圖形的各個(gè)對(duì)應(yīng)部分的長(zhǎng)度、角度和邊的位置都完全相等時(shí)，我們可以說(shuō)這兩個(gè)圖形是全等的。全等圖形在形狀、大小和方向上都完全一致。3.1全等圖形的特征兩個(gè)圖形全等的特征有：邊長(zhǎng)相等（對(duì)應(yīng)邊）對(duì)應(yīng)角度相等相應(yīng)邊和角的位置也相等4.全等判定準(zhǔn)則4.1SSS判定法如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。即，邊邊邊全等判定法。4.2SAS判定法如果兩個(gè)三角形的某一邊和這邊的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別與另一個(gè)三角形的某一邊和這邊的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形全等。即，邊角邊全等判定法。4.3ASA判定法如果兩個(gè)三角形的某一角和這角的兩邊分別與另一個(gè)三角形的某一角和這角的兩邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。即，角邊角全等判定法。4.4AAS判定法如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和這兩角包含的一邊分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角和這兩角包含的一邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。即，角角邊全等判定法。5.全等的應(yīng)用5.1解決問(wèn)題在構(gòu)建房屋或其他結(jié)構(gòu)的時(shí)候，需要確保使用的材料和測(cè)量的尺寸是合適的，如果圖紙中的圖形是全等的，那么我們可以將一個(gè)圖形上的尺寸應(yīng)用到另一個(gè)圖形上，從而減少測(cè)量的工作量。當(dāng)試圖證明兩個(gè)形狀相等時(shí)，可以使用全等圖形的判定方法。5.2簡(jiǎn)化計(jì)算由于全等圖形的對(duì)應(yīng)部分都是相等的，因此可以使用已知圖形的屬性來(lái)推導(dǎo)未知圖形的屬性，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。6.總結(jié)全等圖形是指兩個(gè)形狀完全相同的圖形。全等圖形具有邊長(zhǎng)相等、對(duì)應(yīng)角度相等和相應(yīng)邊和角的位置相等的特征。三個(gè)常用的全等判定準(zhǔn)則包括SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法和AAS判定法。全等圖形在解決問(wèn)題和簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程中具有廣泛的應(yīng)用。在本章結(jié)束時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們完成相關(guān)練習(xí)和課后作業(yè)，以