第1章 機械振動 緒論

機械振動MechanicalVibration桂林電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院

主講教材

倪振華.

振動力學(xué)[M] 西安:西安交通大學(xué)出版社,1990王孚懋、任勇生、韓寶坤機械振動與噪聲分析基礎(chǔ)北京：國防工業(yè)出版社，2006機械振動學(xué)-緒論6

參考教材參考書

聞邦椿、劉樹英、張純宇.

機械振動學(xué)[M].

北京:冶金工業(yè)，20067

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參考教材

教材及參考書?胡海巖?機械振動基礎(chǔ)[M].?

北京:北航出版社，20058

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參考教材

參考書李曉雷、俞德孚、孫逢春.機械振動基礎(chǔ)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，20099

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參考教材

參考書singiresuS.Rao李欣業(yè)(編譯)、張明路(編譯).機械振動(第4版)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2009機械振動學(xué)-緒論10

參考教材

參考書程耀東、李培玉.機械振動學(xué)(線性系統(tǒng))修訂版[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，200511

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學(xué)習(xí)目的、任務(wù)、要求目的：

具備解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和工程實際問題中的振動和動態(tài)問題的實踐能力任務(wù)：

掌握振動工程的基本原理和基本方法要求：

初步掌握動態(tài)分析和振動設(shè)計的基本原理和基本方法12

機械振動學(xué)-緒論InstituteofMechanicalEngineeringandAutomation1緒論1.1機械振動1.2振動系統(tǒng)模型1.3激勵與響應(yīng)1.4振動的分類1.5自由度及單位1.6振動問題解決方法引言機械振動學(xué)-緒論14

引言

1940年美國華盛頓主跨853ｍ的塔克馬懸索橋在風(fēng)速19m/s時發(fā)生顫振而倒塌。機械振動學(xué)-緒論15

引言

1916年首先發(fā)現(xiàn)，當飛機達到一定速度后，飛機機翼、尾翼和操縱面會產(chǎn)生顫振

1997年9月，美國一架F-117A“夜鷹”隱形戰(zhàn)斗機發(fā)生了機翼顫振，使一個機翼的大部分脫落，導(dǎo)致災(zāi)難性事故機械振動學(xué)-緒論16

§1.1機械振動

振動是在日常生活和工程實際中普遍存在的一種現(xiàn)象，也是整個力學(xué)中最重要的研究領(lǐng)域之一。 事實上，人類就生活在振動的世界里，地面上的車輛、空中的飛行器、海洋中的船只等都在不斷地振動著。房屋建筑、橋梁水壩等在受到激勵后也會發(fā)生振動。機械振動學(xué)-緒論17機械振動學(xué)-緒論18

§1.1機械振動

就連茫茫的宇宙中，也到處存在著各種形式的振動，如風(fēng)、雨、雷、電等隨時間的不斷變化，從廣義的角度來理解，就是特殊形式的振動(或波動)，而電磁波不停地在以振動的方式發(fā)射和傳播。 就人類的身體來說，心臟的跳動、肺葉的擺動、血液的循環(huán)、胃的蠕動、腦電的波動、肌肉的搐動、耳膜的振動和聲帶的振動等，在某種意義上來說也是一種振動，就連組成人類自身的原子，也都在振動著。

§1.1機械振動

廣義地說，任何物理量交替增減變化的現(xiàn)象都叫 做振動。

機械振動：物體（物體系）在平衡位置（或平均位置）附近作來回往復(fù)的運動。19機械振動學(xué)-緒論

§1.1機械振動

機械振動過程中，表示物體運動特征的某些物理 量（如位移、速度、加速度等）時而增大，時而減 小并反復(fù)變化。 例如：鐘表擺的來回擺動，交流電路中電流的交替增減，電磁場的交替變化、提升機、膠帶機、振動篩等等，都可以看成振動現(xiàn)象。 振動現(xiàn)象很多，分屬不同學(xué)科領(lǐng)域，我們這里研究的是機械系統(tǒng)的振動問題，所以本課程叫做機械振動學(xué)。機械振動學(xué)-緒論20

§1.1機械振動

工程中有大量的振動問題需要人們研究、分析和處理，特別是近代機器結(jié)構(gòu)正向大功率、高速度、高精度、輕型化、大型化和微型化等方向發(fā)展，振動問題也就越來越突出，因此掌握振動規(guī)律就顯得十分重要了，也只有掌握了振動規(guī)律和特征以后，才能有效地利用振動有益的方面和限制振動有害的方面。

眾所周知，振動在日常生活和工程中會帶來危害，例如，振動引起噪聲污染，影響精密儀器設(shè)備的功能，降低機械加工的精度和光潔度，加劇構(gòu)件的疲勞和磨損，縮短機器和結(jié)構(gòu)物的使用壽命。機械振動學(xué)-緒論21

§1.1機械振動壓氣機的振動通過地面會影響到周圍的儀器設(shè)備機械振動學(xué)-緒論22

§1.1機械振動

機械振動還要消耗能量，降低機器效率；振動有時會使結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形而破壞，甚至造成災(zāi)難性的事故，有些橋梁就是由于振動而坍毀；

機翼的顫振、機輪的擺振和航空發(fā)動機的異常振動，曾多次造成事故；

飛機和車船的振動惡化了乘載條件； 地震、暴雨、臺風(fēng)等造成的巨大經(jīng)濟損失等。機械振動學(xué)-緒論23機械振動學(xué)-緒論24

§1.1機械振動地震的破壞§1.1機械振動

唐山大地震機械振動學(xué)-緒論25

§1.1機械振動臺灣大地震機械振動學(xué)-緒論26機械振動學(xué)-緒論27

§1.1機械振動土耳其大地震

§1.1機械振動印度洋強震引發(fā)海嘯席卷南亞東南亞機械振動學(xué)-緒論28機械振動學(xué)-緒論29§1.1機械振動

振動引起的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)破壞§1.1機械振動

車間頂上的吸聲屏障會議室用的隔聲吸聲屏風(fēng)

電話亭內(nèi)裝超細吸聲棉的吸聲平板機械振動學(xué)-緒論30機械振動學(xué)-緒論31

§1.1機械振動

汽車排氣管用消聲器客車內(nèi)的吸聲毛絨

§1.1機械振動

吸聲型的聲屏障結(jié)構(gòu)利用聲屏障將聲源 和保護目標隔開機械振動學(xué)-緒論32§1.1機械振動高架橋上的吸聲屏障高架橋上的吸聲與隔振組合屏障機械振動學(xué)-緒論33§1.1機械振動日本吸聲型聲屏障美國高速公路用混凝土板墻做聲屏障，聲衰減7～10dB

中國第一座公路聲屏 障，降噪量為10.5dB機械振動學(xué)-緒論34機械振動學(xué)-緒論35§1.1機械振動

車 輛 減 振 系 統(tǒng)§1.1機械振動

船的振動機械振動學(xué)-緒論36§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論37§1.1機械振動

纜車上裝有減振器機械振動學(xué)-緒論38§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論39然而，振動也可以用來為人類服務(wù)，例如:音樂振動造型 振動篩選振動研磨 振動拋光 海浪發(fā)電

鐘表 振動傳輸振動打樁 振動破碎 振動烘干 振動采油 振動時效機械振動學(xué)-緒論40

§1.1機械振動具有上述振動的應(yīng)用，形成的機器和儀器包括：振動給料機、振動輸送機、振動整形機、振動篩選機、振動脫水機、振動干燥機、振動冷卻機、振動冷凍機、振動破碎機、振動球磨機、振動光飾機、振動壓路機、振動攤鋪機、振動夯土機、振動沉拔樁機、振動造型機、振動采油機、海浪發(fā)電機、各種形式的振搗器和激振器等，機械振動學(xué)-緒論41§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論42§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論43§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論44§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論45§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論46§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論47§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論48§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論49§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論50§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論51§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論52§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論53§1.1機械振動機械振動學(xué)-緒論5455機械振動學(xué)-緒論

超聲診斷儀產(chǎn)生超聲，并發(fā)射到人體內(nèi)，在組織中傳播，遇到正常與有疾病的組織時，便會產(chǎn)生反射與散射，儀器接到這種信號后，加以處理，顯示為波形、曲線或圖像等，就可以供醫(yī)生做判斷組織或器官健康與否的依據(jù)。采用振動沉管混凝土灌注樁 的黃河?xùn)|岸美化工程56機械振動學(xué)-緒論57機械振動學(xué)-緒論

§1.1機械振動

利用機械振動，極大地改善了勞動條件，甚至成百倍地提高了勞動生產(chǎn)率： 人們可以根據(jù)逐年氣象要素統(tǒng)計得出的氣象波動的規(guī)律，預(yù)估某一年度的氣象要素

人們可以利用潮汐的周期性振動，預(yù)報重大災(zāi)難的來臨、開發(fā)能源、保護環(huán)境、排澇灌溉、安排航運、建設(shè)海港和防護海岸等 人們可以利用樹木年輪中一疏一密的波動變化，進行地質(zhì)考古、環(huán)境污染、森林更新、自然災(zāi)害、冰川進退、醫(yī)療衛(wèi)生、農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)量預(yù)測等方面的研究 美妙動聽的音樂(包括人聲)也是源于振動而產(chǎn)生出來的。

§1.2振動系統(tǒng)模型

模型就是將實際事物抽象化而得到的表達。例如，力學(xué)中的質(zhì)點、剛體、梁、板、殼、質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)等都是模型。 振動系統(tǒng)模型按系統(tǒng)的不同性質(zhì)可分為：

離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng) 常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng) 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 確定系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)等58機械振動學(xué)-緒論§1.2振動系統(tǒng)模型機械振動學(xué)-緒論59機械振動學(xué)-緒論60

質(zhì)量彈簧系統(tǒng)拖拉機駕駛員的胃的垂直振動其它形式的振動系統(tǒng)機械振動學(xué)-緒論61

§1.2振動系統(tǒng)模型

離散系統(tǒng)：

集中參數(shù)元件組成

質(zhì)量彈簧阻尼常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)

常微分方程描述線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)確定系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)：彈性體元件組成桿梁軸板殼慣性、彈性與阻尼連續(xù)分布偏微分方程描述62機械振動學(xué)-緒論k2k1§1.2振動系統(tǒng)模型m3q3離散系統(tǒng)：集中參數(shù)元件組成質(zhì)量彈簧阻尼常微分方程描述qq2m2

m1k mq1單自由度三自由度連續(xù)系統(tǒng)：彈性體元件組成桿梁軸板殼慣性、彈性與阻尼連續(xù)分布偏微分方程描述63機械振動學(xué)-緒論

x

m彈性連續(xù)體§1.2振動系統(tǒng)模型

常參數(shù)系統(tǒng)：離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)確定系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)

振動系統(tǒng)的各個特性參 數(shù)都不隨時間而變化不是時間函數(shù)

變參數(shù)系統(tǒng)：

振動系統(tǒng)的特性參數(shù)隨 時間而變化

時間函數(shù)64機械振動學(xué)-緒論§1.2振動系統(tǒng)模型

常參數(shù)系統(tǒng)：

振動系統(tǒng)的各個特性參 數(shù)都不隨時間而變化

不是時間函數(shù)

變參數(shù)系統(tǒng)：

振動系統(tǒng)的特性參數(shù)隨 時間而變化

時間函數(shù)65機械振動學(xué)-緒論離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)§1.2振動系統(tǒng)模型

如果一個振動系統(tǒng)的 質(zhì)量不隨運動參數(shù)(如坐 標、速度、加速度等)而變化，而且系統(tǒng)的彈性

力和阻尼力都可以簡化常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)

為線性模型(①彈性力和線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)確定系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)66機械振動學(xué)-緒論變形的一次方成正比；②阻尼力與速度的一次方成正比)，則稱為線性系統(tǒng)。 凡是不能簡化為線性系統(tǒng)的振動系統(tǒng)都稱為非線性系統(tǒng)。范德波爾方程：§1.2振動系統(tǒng)模型

線性系統(tǒng)

振動參量都是一次方， 是線性關(guān)系，當我們討論 的彈性構(gòu)件屬于小變形情67機械振動學(xué)-緒論況，可以略去二次及二次以上的高階小量，于是簡化成線性問題來解決。本課程研究的對象及方法正是這類振動。非線性振動

振動參量在微分方程中出現(xiàn)二次或是高次，這叫做非線性振動?！?.2振動系統(tǒng)模型

確定系統(tǒng)

系統(tǒng)特征可用時間的確離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)確定系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)定函數(shù)給出。 確定微分方程描述隨機系統(tǒng)

系統(tǒng)特征不能用時間的確定函數(shù)給出，只具有概率統(tǒng)計規(guī)律性。 隨機微分方程描述68機械振動學(xué)-緒論

一個實際系統(tǒng)究竟應(yīng)該采用哪一種簡化模型，應(yīng)該根據(jù)具體情況進行具體分析。而分析簡化模型的正確與否，必須經(jīng)過科學(xué)實驗或生產(chǎn)實踐的檢驗。§1.3激勵與響應(yīng)激勵

確定激勵

隨機激勵響應(yīng)

確定響應(yīng) 隨機響應(yīng)

用時間的確定函數(shù)來描述的激勵屬于確定激勵

脈沖函數(shù) 階躍函數(shù) 周期函數(shù) 簡諧函數(shù)機械振動學(xué)-緒論69

§1.3激勵與響應(yīng)激勵不能用時間的確定函數(shù)來描述，但它們具有一定的概率統(tǒng)計規(guī)律性，可用隨機過程來描述。

確定激勵

隨機激勵響應(yīng)

確定響應(yīng) 隨機響應(yīng)機械振動學(xué)-緒論70§1.3激勵與響應(yīng)激勵

確定激勵 隨機激勵響應(yīng)

確定響應(yīng)

隨機響應(yīng)1.根據(jù)響應(yīng)的存在時間分：

瞬態(tài)響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2.根據(jù)響應(yīng)是否有周期性分：

簡諧響應(yīng) 周期響應(yīng) 非周期響應(yīng) 混沌機械振動學(xué)-緒論71§1.3激勵與響應(yīng)激勵

確定激勵系統(tǒng)的響應(yīng)為時間的隨機函數(shù)，只能用概率統(tǒng)計的方法描述。隨機激勵確定系統(tǒng)隨機系統(tǒng)

隨機激勵振動系統(tǒng)的響應(yīng)一定為隨機響應(yīng)響應(yīng)

確定響應(yīng)

隨機響應(yīng)機械振動學(xué)-緒論72§1.4振動分類

簡諧振動確定振動非簡諧的周期振動瞬態(tài)振動

按振動現(xiàn)象分類 按激振情況分類73

隨機振動 自由振動 受迫振動 自激振動 參激振動機械振動學(xué)-緒論

§1.4振動分類

1.簡諧振動——運動時位移隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化。（簡稱為諧振動）

xx=Asinωt0t

2.非簡諧的周期振動——雖然不是諧振動，但仍是周期的復(fù)雜變化。以后會講到，這類振動可分成幾個簡諧振動的疊加。

x0t74機械振動學(xué)-緒論

§1.4振動分類

3.瞬態(tài)振動——振動參量是時間的非周期函數(shù)，通常只在一段時間內(nèi)存在。 4.隨機振動——振動量不是時間的確定性函數(shù)，只能用概率統(tǒng)計方法研究，如汽車在不平路上的顛簸等等。75機械振動學(xué)-緒論

§1.4振動分類

1.自由振動——振動的能量就是由初始條件提供。 以后由于阻尼，振動的機械能逐漸消耗。 2.受迫振動——外界交變的激勵(激振)使系統(tǒng)發(fā)生的振動。一旦外加激勵消失，受迫振動就停止，進入自由振動。76機械振動學(xué)-緒論

§1.4振動分類

3.自激振動——系統(tǒng)在振動開始及振動過程中也受到外力作用，但這外力本身不是交替變化的作用力，而系統(tǒng)在這外力的作用下自己產(chǎn)生交替變化作用力，以便維持振動的持續(xù)進行。 例如鐘擺，拉胡琴弦等。

它與自由振動的區(qū)別在于：在振動過程中有外界能量輸入。

它與受迫振動的區(qū)別在于：受迫振動中的交變力是外加的，自激振動的交變力則是運動本身產(chǎn)生的。

4.參激振動——系統(tǒng)自身參數(shù)變化激發(fā)的振動。 通過周期地或隨機地改變系統(tǒng)的特性參數(shù)來實現(xiàn)。77機械振動學(xué)-緒論§1.4振動分類

自由振動

按激振情況分類按運動規(guī)律分類

受迫振動 自激振動 參激振動 簡諧振動非簡諧的周期振動瞬態(tài)振動

隨機振動按描述振動系統(tǒng)的微分方程分類按描述振動系統(tǒng)的自由度分類

線性振動 非線性振動 單自由度系統(tǒng)振動 多自由度系統(tǒng)振動無限自由度系統(tǒng)振動78機械振動學(xué)-緒論

§1.5自由度

例如

電機放在鋼梁上，由于偏心質(zhì)量引起振動，略去鋼梁的質(zhì)量，把它簡化成一個彈簧加一個阻尼器，

這就是單自由度系統(tǒng)有阻尼受迫振動的問題。

自由度——決定振動系統(tǒng)在任何瞬時空間位 置所需的獨立坐標的個數(shù)（或參數(shù)）。

再如，當我們用有限元法求解振動問題時，也 要把無限自由度系統(tǒng)簡化成有限自由度系統(tǒng)。79機械振動學(xué)-緒論

§1.5自由度

單自由度系統(tǒng)振動——用一個獨立坐標就能確定的 系統(tǒng)的振動。

多自由度系統(tǒng)振動——用多個獨立坐標才能確定的 系統(tǒng)的振動。

無限自由度系統(tǒng)振動——即彈性體的振動，需用無 限多個獨立坐標（位移函數(shù)）才能確定系統(tǒng)的振動。 我們研究的是彈性體振動問題，實際上都是屬于無限自由度系統(tǒng)的振動。但是，這要求解偏微分方程，只對簡單的情況才能求解。因此，對于大量的工程振動問題，是按其具體情況，抓住主要矛盾，簡化為有限自由度問題去求解。80機械振動學(xué)-緒論§1.5自由度機械振動學(xué)-緒論81§1.5自由度xk2

k1PBk0dθmaφll1l2機械振動學(xué)-緒論82§1.5自由度km3q3

q2m2

k1k2xmqm1q1m機械振動學(xué)-緒論83單自由度三自由度彈性連續(xù)體

§1.5振動問題解決方法一、設(shè)備振動分析在激勵條件與系統(tǒng)特性已知的情形下，求系統(tǒng)響應(yīng)

問題——分析振動原因、提出改進措施

方法——分析和改進措施

流程開始實際結(jié)構(gòu)物理模型假設(shè)、忽略等數(shù)學(xué)模型微分方程等

動態(tài)特性固有頻率、振型等結(jié)束84

改進措施

結(jié)構(gòu)、剛度、減振等機械振動學(xué)-緒論

§1.5振動問題解決方法

二、工程振動特性測試(系統(tǒng)辨識)在激勵與響應(yīng)均為已知的情形下，來確定系統(tǒng)的特性

問題——測試振動情況、判定是否滿足要求、提出改進措施

方法——測試、標準、改進措施

流程開始實際結(jié)構(gòu)

測試方案測點、傳感等

測試分析頻譜、烈度、噪聲等

物理模型假設(shè)、忽略等

數(shù)學(xué)模型微分方程等

滿足要求？標準、規(guī)范等結(jié)束是否

動態(tài)特性固有頻率、振型等

改進措施結(jié)構(gòu)、剛度、減振等85機械振動學(xué)-緒論

§1.5振動問題解決方法

三、產(chǎn)品研制

在一定的激勵條件下，如何來設(shè)計系統(tǒng)的特性，使得系統(tǒng)的響應(yīng)滿足指定的條件

問題：滿足性能指標

方法：設(shè)計、分析、測試

流程開始動態(tài)特性

設(shè)計結(jié)構(gòu)、圖、數(shù)據(jù)是

分析模型物理、數(shù)學(xué)

修改設(shè)計否測試？否結(jié)束更改設(shè) 計？

是測試分析86機械振動學(xué)-緒論

§1.5振動問題解決方法