合工大機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)課程實(shí)踐報(bào)告

PAGE2PAGE4合肥工業(yè)大學(xué)《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》課程實(shí)踐研究報(bào)告班級(jí)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化12-3班學(xué)號(hào)：姓名：授課教師：王衛(wèi)榮日期：2015年11月14日目錄一維搜索程序作業(yè)31.λ＝0.618的證明32.編寫0.618法程序并計(jì)算4二、單位矩陣程序作業(yè)6三、連桿機(jī)構(gòu)問(wèn)題和自選工程優(yōu)化問(wèn)題71.連桿機(jī)構(gòu)問(wèn)題72.自選工程優(yōu)化問(wèn)題14四、課程實(shí)踐心得體會(huì)18(2)計(jì)算:1.a＝0，b＝2π，Y=cos(t)2.a=0,b=10,y=(t-2)*(t-2)+3二、單位矩陣程序作業(yè)編寫生成單位矩陣的程序：程序文本#include<stdio.h>voidmain(void){inta[100][100]; intN,i,j; printf("請(qǐng)輸入所要輸出矩陣的階數(shù)（最多100階）:");scanf("%d",&N); printf("輸出的矩陣階數(shù)為%d\n",N); printf("N");/*****制作表頭*****/ for(i=0;i<N;i++)/*****橫行序號(hào)*****/ printf("%3d",i+1); printf("\n"); for(i=0;i<N+1;i++) printf("");/*****分割線*****/ printf("\n"); for(i=0;i<100;i++)/*****數(shù)組賦值*****/ for(j=0;j<100;j++) { if(i==j) a[i][j]=1; else a[i][j]=0; } for(i=0;i<N;i++)/*****輸出所需數(shù)組*****/ { printf("%2d:",i+1);/*****縱列序號(hào)*****/ for(j=0;j<N;j++) { printf("%3d",a[i][j]); } printf("\n");}}結(jié)果顯示從鍵盤輸入9，顯示9階單位矩陣，結(jié)果如下三、連桿機(jī)構(gòu)問(wèn)題和自選工程優(yōu)化問(wèn)題1.連桿機(jī)構(gòu)問(wèn)題：?jiǎn)栴}描述：

圖1

現(xiàn)優(yōu)化一曲柄連桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示，已知曲柄長(zhǎng)度L1為44mm，機(jī)架長(zhǎng)度L4為220mm，，要求當(dāng)曲柄的轉(zhuǎn)角在[φ0，φ0+π/2]時(shí)，對(duì)應(yīng)的搖桿的輸出角為Ψi，且兩者滿足對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系Ψi=Ψ0+(φ0-φi)2，φ0和Ψ0分別對(duì)應(yīng)于四連桿在初始位置時(shí)曲柄和搖桿的位置角。要求機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的范圍是[π/4，3π/4]，優(yōu)化該問(wèn)題使得從動(dòng)件的一系列實(shí)際輸出角與期望實(shí)現(xiàn)函數(shù)Ψ=f（φ）的值的平方偏差之和最小。模型建立1、設(shè)計(jì)變量曲柄搖桿機(jī)構(gòu)按照原動(dòng)件和從動(dòng)件的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知其有5個(gè)獨(dú)立參數(shù)，對(duì)于圖1分別為曲柄長(zhǎng)度L1，連桿長(zhǎng)度L2，搖桿長(zhǎng)度L3，機(jī)架長(zhǎng)度L4，曲柄初始角φ0和搖桿的初始角Ψ0，由于L1和L4已知，且由圖1的幾何關(guān)系知：

所以φ0和Ψ0已不再是獨(dú)立參數(shù)，而是桿長(zhǎng)的函數(shù)。經(jīng)上分析獨(dú)立變量只有L2和L3。因此，選擇連桿長(zhǎng)度L2和搖桿長(zhǎng)度L3作為設(shè)計(jì)變量。即：X=[L2L3]T=[X1X2]T2、目標(biāo)函數(shù)

圖2

圖3

由上面圖2和圖3中機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系可得如下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

S為角度區(qū)間的分段數(shù)；Ψsi為機(jī)構(gòu)的實(shí)際輸出角，計(jì)算式為：Ψsi=

根據(jù)圖中的角度關(guān)系求得：

所以根據(jù)本機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，以機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出角Ψsi與理論輸出角Ψi的平方偏差最小原則來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式：

3、約束條件根據(jù)已知條件，該機(jī)構(gòu)的約束條件有兩方面：一是傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的傳動(dòng)角應(yīng)大于45度且小于135度；二是保證四桿機(jī)構(gòu)滿足曲柄存在條件。（1）

保證傳動(dòng)角約束

圖4

圖5根據(jù)圖4和圖5中機(jī)構(gòu)處于最大傳動(dòng)角和最小傳動(dòng)角時(shí)的連桿幾何關(guān)系，由余弦定理知

將L2=X1，L3=X2，L1=44，L4=220代入上面兩式得

（2）、曲柄存在條件由機(jī)械原理的知識(shí)可知，曲柄存在的條件為：

將已知的桿長(zhǎng)和設(shè)計(jì)變量代入上述條件得：

經(jīng)分析上述桿長(zhǎng)條件不起約束作用，實(shí)際起作用的約束只g1(X)和g2(X),所以最終的數(shù)學(xué)模型為：

優(yōu)化設(shè)計(jì)1、程序運(yùn)行結(jié)果CommandWindow：

Workspace:根據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果可知，exitflag的值為1，說(shuō)明目標(biāo)函數(shù)收斂到局部最優(yōu)解，優(yōu)化效果較為理想，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)f的值為0.0121rad2，連桿的長(zhǎng)度為181.5602mm，搖桿的長(zhǎng)度為102.4337mm。

2、結(jié)果分析當(dāng)曲柄在[φ0，φ0+]范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，搖桿輸出角與期望實(shí)現(xiàn)函數(shù)Ψ=f（φ）的平方偏差值之和最小為0.0121rad2，最優(yōu)點(diǎn)位于約束條件g2(X)=0上。自選工程優(yōu)化問(wèn)題(1)問(wèn)題描述:設(shè)計(jì)一個(gè)壓縮圓柱螺旋彈簧，要求其質(zhì)量最小。彈簧材料為65Mn，最大工作載荷為，最小工作載荷為0，載荷變化頻率，彈簧壽命為h，彈簧鋼絲直徑d的取值范圍為1-4mm，中徑的取值范圍為10-30mm，工作圈數(shù)n不應(yīng)小于4.5圈，彈簧旋繞比C不應(yīng)小于4，彈簧一端固定，一端自由，工作溫度為50℃，彈簧變形量不小于10mm。(2)數(shù)學(xué)模型的建立設(shè)計(jì)變量本題優(yōu)化目標(biāo)是使彈簧質(zhì)量最小，圓柱螺旋彈簧的質(zhì)量可以表示為：式中，-彈簧材料的密度，對(duì)于鋼材=-工作圈數(shù)；-死圈數(shù)，常取=1.5-2.5，現(xiàn)取=2；-彈簧中徑（mm）;-彈簧鋼絲直徑（mm）；將d，n，D2作為設(shè)計(jì)變量，即QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。=QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。目標(biāo)函數(shù)將已知參數(shù)代入公式，進(jìn)行整理后得到問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為約束條件根據(jù)彈簧性能和結(jié)構(gòu)上的要求，可寫出問(wèn)題的約束條件：（1）強(qiáng)度條件（2）剛度條件（3）穩(wěn)定性條件（4）不發(fā)生共振現(xiàn)象，要求（5）彈簧旋繞比的限制（6）對(duì)的限制且應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值，即1.0，1.2，1.6，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0mm，等。建立優(yōu)化模型由上可知，該壓縮圓柱螺旋彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)三維的約束優(yōu)化問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型為：（計(jì)算時(shí)系數(shù)無(wú)影響可舍去）(3)程序編制并運(yùn)行結(jié)果從上面的分析，以重量最輕為目標(biāo)的汽門彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題共有3個(gè)設(shè)計(jì)變量，11個(gè)約束條件。按優(yōu)化方法程序的規(guī)定，編寫數(shù)學(xué)模型的程序如下：FX=0.0000192457*(X(2)+2)*X(1)**2*X(3) RETURN END SUBROUTINEGGX(N,KG,X,GX) DIMENSIONX(N),GX(KG)GX(1)=350*X(1)**(2.86)-163*X(3)**(0.86)GX(2)=0.004*X(2)*X(3)**3-10*X(1)**4GX(3)=3.7*X(3)*X(1)**4-(X(2)+1.5)*X(1)**5-0.0044*X(2)*X(3)**3GX(4)=356000*X(1)-375*X(2)*X(3)**2GX(5)=X(3)-4*X(1)GX(6)=X(1)-1GX(7)=4-X(1)GX(8)=X(2)-4.5GX(9)=50-X(2)GX(10)=X(3)-10GX(11)=30-X(3) RETURN END利用懲罰函數(shù)法（SUMT法）計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果如下：優(yōu)化結(jié)果一：優(yōu)化結(jié)果二：兩種不同結(jié)果比較：優(yōu)化結(jié)果比較d/mmn/圈數(shù)D2/mm第一次優(yōu)化.176910E+01.574960E+01.162097E+02第二次優(yōu)化.176910E+01.574960E+01 .162097E+02不同初值所得到的結(jié)果相同。優(yōu)化的結(jié)果為：x=[1.7691,5.7496,16.2097]，圓整為標(biāo)準(zhǔn)值為：x=[1.6,6,16]，經(jīng)檢驗(yàn)合格，相應(yīng)彈簧的最輕質(zhì)量6.3g。四、課程實(shí)踐心得體會(huì)尊敬的王老師：由于我最近忙于考研，只剩下四十多天的時(shí)間，在時(shí)間緊張的情況下，作業(yè)完成得不是很好，請(qǐng)您原諒。但是您上的課我有去聽，雖然有時(shí)上課寫寫作業(yè)，但是您上課的激情還是感染到了我，正如您所說(shuō)，我也覺得您是一位把教學(xué)當(dāng)作自己的一種愛好的好老師。除了大一高數(shù)老師經(jīng)常板書以外，您也是我遇到的板書最多的一位老師，哈哈。談到機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)，您讓我對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題有了新的深刻的認(rèn)識(shí)，以前覺得高數(shù)深?yuàn)W難懂，沒什么實(shí)際用途，但是上了您的優(yōu)化設(shè)計(jì)課，發(fā)現(xiàn)用處還是非常大的，而且通過(guò)您結(jié)合工程實(shí)際問(wèn)題的講解，更加讓我對(duì)數(shù)學(xué)有了興趣，對(duì)優(yōu)化問(wèn)題有了新的解決辦