杭州電子科技大學(xué)電子學(xué)院2019數(shù)字信號(hào)處理期末習(xí)題

填空題1.序列，以6為周期圓周左移2位得到的序列為或。2.用DFT近似分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問(wèn)題有混疊失真、泄漏和柵欄效應(yīng)。3.設(shè)是一個(gè)10點(diǎn)的有限序列，不計(jì)算10點(diǎn)DFT，試確定下列表達(dá)式的值，X(0)=22，X(5)=-2，=20。4.若通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要，每次復(fù)數(shù)加需要，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算64點(diǎn)的基2FFT需要6級(jí)蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時(shí)間是1344。5.某兩個(gè)序列的線性卷積為，試計(jì)算這兩個(gè)序列的4點(diǎn)圓周卷積=。6.對(duì)有限長(zhǎng)序列的Z變換單位圓上進(jìn)行5等份取樣，得到取樣值X(k)，X(k)的逆傅里葉變換為。7.某序列的DFT表達(dá)式為，由此可以看出，該序列時(shí)域的長(zhǎng)度為N，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個(gè)頻率樣點(diǎn)之間的間隔是。8.如果序列是一長(zhǎng)度為64點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，序列h(n)是一長(zhǎng)度為128點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，記（線性卷積），則y(n)為191點(diǎn)的序列，采用基2FFT算法實(shí)現(xiàn)線性卷積，則FFT的點(diǎn)數(shù)至少為256點(diǎn)。9.假設(shè)時(shí)域采樣頻率為32kHz，現(xiàn)對(duì)輸入序列的32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行DFT運(yùn)算。此時(shí)，DFT輸出的各點(diǎn)頻率間隔為1000Hz。二．計(jì)算下面序列的N點(diǎn)DFT。設(shè)序列，另一序列。求兩序列的線性卷積；（4分）求兩序列的6點(diǎn)圓周卷積。（4分）說(shuō)明圓周卷積能代替線性卷積的條件。（2分）圓周卷積長(zhǎng)度線性卷積長(zhǎng)度回答下面問(wèn)題：畫(huà)出按時(shí)域抽取4點(diǎn)基2FFT的信號(hào)流圖。利用流圖計(jì)算4點(diǎn)序列（n=0,1,2,3）的DFT。用某臺(tái)FFT儀做譜分析。選用的抽樣點(diǎn)數(shù)N必須是2的整數(shù)次冪。已知待分析的信號(hào)中，上限頻率小于等于1000Hz。要求譜分辨率小于等于5Hz。試確定下列參數(shù)：1.一個(gè)記錄中的最少抽樣點(diǎn)數(shù)；2.相鄰樣點(diǎn)間的最大時(shí)間間隔；3.信號(hào)的最小記錄時(shí)間。（1）（2）（3）數(shù)字序列如圖所示，畫(huà)出下列每個(gè)序列的時(shí)域序列：（1）；（2）；（3）；