四年級奧數(shù)加乘原理初步

四年級〔上數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練./第6講加法原理和乘法原理初步知識要點生活中常有這樣的情況：在做一件事時,有幾類不同的方法,在具體做的時候,只要采用其中某一類中的一種方法就可以完成,并且這幾類方法是互不影響的。那么考慮完成這件事所有可能的做法,就要用到加法原理來解決．還有這樣的一種情況：就是在做一件事時,要分幾步才能完成,而在完成每一步時,又有幾種不同的方法,要知道完成這件事情共有多少種方法,就要用到乘法原理來解決。在很多題目中,加法原理和乘法原理都不是單獨出現(xiàn)的,這就需要我們能夠熟練的運用好這兩大原理,綜合分析,正確作出分類和分步。簡言之：加法原理關(guān)鍵在于分類,類與類之間用加法；乘法原理關(guān)鍵在于分步,步與步之間用乘法。精典例題例1:有不同的語文書6本,數(shù)學(xué)書4本,英語書3本,淘氣想從中任取一本,共有多少種不同的取法？分類統(tǒng)計,用加法計算。分類統(tǒng)計,用加法計算。模仿練習(xí)小寶去給小貝買生日禮物,商店里賣的東西中,有不同的玩具8種,不同的課外書20本,不同的紀念品10種,那么,小寶買一種禮物可以有多少種不同的選法？例2:郵遞員投遞郵件由A村去B村的道路有3條,由B村去C村的道路有2條,那么郵遞員從A村經(jīng)B村去C村,共有多少種不同的走法？畫出示意圖,分步統(tǒng)計,用乘法計算畫出示意圖,分步統(tǒng)計,用乘法計算。模仿練習(xí)1.從甲地到乙地有3條路,從乙地到丙地有4條路,從丙地到丁地有3條路,笑笑要從甲地經(jīng)過乙、丙兩地到丁地去,共有多少種不同的走法？2.學(xué)校食堂為老師預(yù)備了2種主食：饅頭和米飯；3種菜：紅燒肉、炒豆腐、辣子雞；2種湯：紫菜蛋湯和青菜湯。每位老師可選一種主食一個菜和一個湯,共有多少種不同的選法？精典例題例3:有8把鑰匙開8把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖,最多試開多少次,就能把鎖和鑰匙配起來？最多試開多少次,我們要從運氣最差的角度思考,統(tǒng)計時想想這道題是分類統(tǒng)計,還是分步完成？最多試開多少次,我們要從運氣最差的角度思考,統(tǒng)計時想想這道題是分類統(tǒng)計,還是分步完成？模仿練習(xí)有10把鑰匙開10把鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖,最多試開多少次,就能把鎖和鑰匙配起來。精典例題例4:用1、2、3、4這四個數(shù)字組成三位數(shù)；〔1可以組成多少個不同的三位數(shù)？〔2可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?首先注意這兩個問題的不同點首先注意這兩個問題的不同點,再想想這兩個問題是分類完成還是分步完成？列出數(shù)位順序表寫一寫,找到計算的方法。模仿練習(xí)1.用0、1、2、3這四個數(shù)字組成三位數(shù)；〔1可以組成多少個不同的三位數(shù)？〔2可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?2.小明一家5口站在成一排照相,共有多少種不同的站法？例5:有不同的語文書6本,數(shù)學(xué)書4本,英語書3本,淘氣想從中任取2本不同學(xué)科的書,共有多少種不同取法？可以先分類,再分步統(tǒng)計,想想應(yīng)該怎樣計算？可以先分類,再分步統(tǒng)計,想想應(yīng)該怎樣計算？模仿練習(xí)1.聰聰有3個變形金剛,5個布娃娃,6輛玩具汽車,明明想借兩個不同類型的玩具,共有多少種不同的借法？2.A、B、C、D、E五位同學(xué)在操場站成1列做操,其中B、C必須相鄰,請問共有多少種不同的站法？家庭作業(yè)1.陽光小學(xué)四年級有3個班,各班分別有男生18人、20人、16人．從中任意選一人當升旗手,有多少種選法？2.小丸子有許多套服裝,帽子的數(shù)量為5頂、上衣有10件,褲子有8條,還有皮鞋6雙,每次出行要從帽子、上衣和褲子中各取一件搭配．問：共可組成多少種不同的搭配？3.淘氣笑笑和班上同學(xué)共6人一起站成一排拍照,淘氣和笑笑要站在一起,一共有多少種不同的站法？4.用0、2、3、4這4個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的三位數(shù)?5.如下圖,從甲地到乙地有2條路,從乙地到丙地有4條路,從甲地到丁地有3條路可走,從丁地到丙地也有3條路,請問從甲地到丙地共有多少種不同走法？6.一把鎖對應(yīng)一把鑰匙,要為15把鎖和15把鑰匙配好對,最多需要試幾次？7.王老師要去參加一個聚會,參會的人共用