《探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省市級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)西工大附小王小麗教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)35、36頁“3的倍數(shù)的特征”。教材分析：3的倍數(shù)特征是在學(xué)生學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，2和5的倍數(shù)特征主要觀察數(shù)的個(gè)位，3的倍數(shù)特征要觀察各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是3的倍數(shù)。教材提供了一張100以內(nèi)數(shù)的表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。這部分內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、約分和通分的重要基礎(chǔ)和必要前提。教學(xué)目標(biāo)：1.借助計(jì)數(shù)器探索3的倍數(shù)特征，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。3.通過探究3的倍數(shù)特征的活動(dòng)過程，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解3的倍數(shù)的特征，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。教學(xué)過程：一、游戲?qū)?，設(shè)疑激趣。1.同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎?那我們來做一個(gè)數(shù)30的游戲。游戲規(guī)則是這樣的：兩個(gè)人玩，從1開始數(shù)，可以數(shù)1個(gè)數(shù)，也可以數(shù)2個(gè)數(shù)，誰先數(shù)到30,誰就贏了。誰敢和王老師pk一下？2.和2、3個(gè)孩子pk。師生做游戲。（讓學(xué)生先說，老師后說）3.你們是不是發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么了？（1）誰后數(shù)誰就贏了?！惆l(fā)現(xiàn)這個(gè)了，真好。（2）數(shù)1個(gè)，數(shù)2個(gè)，輪換數(shù)數(shù)?！阏鏁?huì)觀察。（3）老師數(shù)的都是3的倍數(shù)?！娴膯?？我們一起來看看。4.老師把我數(shù)的出示到這張表上，你們注意看：你們數(shù)1，我就數(shù)2、3，你們數(shù)1、2，我就數(shù)3，你們數(shù)4，我就數(shù)5、6，你們數(shù)4、5，我就數(shù)6，你們數(shù)7，我就數(shù)8、9，你們數(shù)7、8，我就數(shù)9，接下來，我會(huì)數(shù)哪個(gè)數(shù)？（12、15、18、21、24、27、30）你們看，老師數(shù)的數(shù)有什么特點(diǎn)？（都是3的倍數(shù)）5.這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”。伸出手，和老師一起寫課題：3的倍數(shù)的特征【設(shè)計(jì)意圖：通過有趣的小游戲，巧妙地引入了今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生明白，在數(shù)的世界里，隱藏著很多的小秘密，等待我們一步步地去發(fā)現(xiàn)和探索?！慷?、大膽質(zhì)疑，探究規(guī)律。1.回憶一下：2的倍數(shù)有什么特征？——記得真清楚。5的倍數(shù)有什么特征？——你說的真完整。那3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢？2.你可以在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，注意觀察，這些數(shù)有什么特征？你也可以用計(jì)數(shù)器任意撥出一些兩位數(shù)，先判斷他是不是3的倍數(shù)，如果是，把這個(gè)數(shù)寫在這里，把所用的珠子數(shù)寫在這里。填完后仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，老師有針對(duì)性的輔導(dǎo)：珠子數(shù)都是3的倍數(shù)珠子數(shù)等于十位與個(gè)位數(shù)字的和百數(shù)表：斜行排列、個(gè)位與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4.誰是用計(jì)數(shù)器撥出一些數(shù)來做實(shí)驗(yàn)的？你們來匯報(bào)，我來記錄。同學(xué)們仔細(xì)看，判斷他說的對(duì)不對(duì)？老師填表。通過剛才的操作和這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(1)珠子數(shù)有什么特點(diǎn)？珠子數(shù)都是3的倍數(shù)。——誰也發(fā)現(xiàn)了？你再說說。誰也發(fā)現(xiàn)了？你們都發(fā)現(xiàn)了，珠子數(shù)都是3的倍數(shù)。（2）珠子數(shù)和這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？珠子數(shù)等于十位與個(gè)位數(shù)字的和?！隳芘e個(gè)例子嗎？誰能再舉個(gè)例子。（3）珠子數(shù)都是3的倍數(shù)，珠子數(shù)又等于個(gè)位與十位數(shù)字之和，那么？個(gè)位與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！l也發(fā)現(xiàn)了？你能舉個(gè)例子嗎？誰還能再舉個(gè)例子。你們發(fā)現(xiàn)了嗎？你們找的里面有沒有不是的？奧，珠子數(shù)都是3的倍數(shù)，而珠子數(shù)又是個(gè)位與十位數(shù)字的和。所以你們又說：個(gè)位與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。老師幫大家記錄下來。（貼）5.觀察百數(shù)表：（出示百數(shù)表）剛才還有一些同學(xué)是在百數(shù)表中圈出了3的倍數(shù)，我們一起來看看。這么多的數(shù)都是3的倍數(shù)，這些數(shù)有什么特征？你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）橫著看，每隔兩個(gè)數(shù)就有一個(gè)3的倍數(shù)。（2）豎著看，兩個(gè)數(shù)相差30。（3）斜著看，相差9。（4）個(gè)位與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。誰也發(fā)現(xiàn)了？你能舉個(gè)例子嗎？小結(jié)：原來，這些數(shù)還有一個(gè)共同點(diǎn)，個(gè)位與十位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。6.大膽猜測(cè)：剛才，我們不管撥計(jì)數(shù)器，還是研究百數(shù)表中3的倍數(shù)，都有一個(gè)共同的發(fā)現(xiàn)，只要個(gè)位與十位相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。那你能不能大膽猜測(cè)一下，任意一個(gè)3的倍數(shù)，不管是三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)，可能會(huì)有什么特征？（1）個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（2）十位上是0、3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（3）各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是什么意思？那如果是三位數(shù)呢？四位數(shù)呢？五位數(shù)呢？7.這是你們的猜測(cè)，我們可以對(duì)這個(gè)猜測(cè)加以驗(yàn)證。同桌合作，一人報(bào)數(shù)，計(jì)算這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，另一人算一算是否符合這個(gè)規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)?！救绻霈F(xiàn)特例：這個(gè)同學(xué)提供了一個(gè)特例，她認(rèn)為這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)，而這個(gè)數(shù)卻是3的倍數(shù)。是我們的猜測(cè)有問題，還是計(jì)算有問題？你們趕快幫他算一算，看問題出到哪兒了？說明了什么？【各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就不是3的倍數(shù)?！磕隳芨膭?dòng)其中的一個(gè)數(shù)字，讓他成為3的倍數(shù)嗎？感謝這位同學(xué)提供的這個(gè)機(jī)會(huì)，讓我們又一次發(fā)現(xiàn)：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)?！恳?yàn)楹诎逵邢?，就不一一列舉了。全班這么多同學(xué)，找了這么多的數(shù)，有沒有不符合的？有沒有各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，而這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)？我們找了這么多的數(shù)，都符合這個(gè)猜測(cè)，沒有一個(gè)不符合的。說明我們的猜測(cè)是正確的。在數(shù)學(xué)上把這種方法叫做不完全歸納法。我們通過大量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，得出一個(gè)結(jié)論：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。知道了這個(gè)結(jié)論，有什么用處？以后我們判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，怎樣判斷？舉例：123,1242，175是不是3的倍數(shù)？同學(xué)們回憶一下，我們研究3的倍數(shù)的特征的過程。我們先通過撥計(jì)數(shù)器和圈出百數(shù)表中3的倍數(shù)，對(duì)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行了觀察和分析，根據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行了猜測(cè)，又通過大量數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，得到一個(gè)正確的結(jié)論，以后，我們也可以用這些方法對(duì)一些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究。8.探究原因：學(xué)數(shù)學(xué)，要知其然又知其所以然。3的倍數(shù)為什么會(huì)有這樣的特征？老師給大家提供了一張小棒圖，請(qǐng)同學(xué)們3個(gè)3個(gè)圈一圈，想一想為什么各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)？學(xué)生活動(dòng)，老師有針對(duì)性地輔導(dǎo)。匯報(bào)交流：誰能把自己是怎樣圈的告訴大家？你是怎樣圈的？老師幫你圈。12，能圈完嗎？十位是1，就剩下1根，可以和個(gè)位的小棒接著圈。能圈完嗎？說明了什么？（12是3的倍數(shù)）24，能圈完嗎？十位是2，就剩下2根，可以和個(gè)位的小棒接著圈。能圈完嗎？說明了什么？（24是3的倍數(shù)）45，能圈完嗎？十位是4，就剩下4根，可以和個(gè)位的小棒接著圈。能圈完嗎？說明了什么？（45是3的倍數(shù)）出示最后三個(gè)數(shù)都有的一屏：十位是1，就會(huì)剩一根，和個(gè)位接著圈。十位是2呢？7呢?8呢？十位是幾，就會(huì)剩下幾根，和個(gè)位的小棒接著圈。想一想，100,3個(gè)3個(gè)圈完后，還剩幾根？百位是2呢？4呢？百位是幾，就會(huì)剩下幾根。千位是1呢？千位是2呢？千位是幾，就會(huì)剩幾根。舉例：123百位剩幾？十位？個(gè)位？1+2+3=62136千位剩幾？百位剩幾？十位？個(gè)位？2+1+3+6=12你們發(fā)現(xiàn)什么了？其實(shí)是把每一位剩下的小棒接著圈。所以說，只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展，要在學(xué)生頭腦中形成完整的概念，就需要探索數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，讓學(xué)生知其然又知其所以然。因此，讓學(xué)生探究為什么3的倍數(shù)的特征要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來去判斷，就顯得尤為重要。】三、多樣練習(xí)，鞏固新知。1.數(shù)學(xué)小魔術(shù)。7□20□□122.猜年齡：五一班張欣同學(xué)的年齡既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，他今年（）歲。王老