（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-2-5 解方程 解形如ax± b＝c和a(x± b)＝c的方程 知識點梳理課件

第5課時解方程解形如ax±b＝c和a(x±b)＝c的方程5.2解簡易方程－－1．算一算，填一填。知識點1形如ax±b＝c的方程的解法1212244x÷÷44246減去12除以4點評：先把4x看作一個整體，再綜合運用等式的性質(zhì)1和2解方程。2．解方程。 8x－19＝53解：8x－19＋19＝53＋198x＝728x÷8＝72÷8

x＝92x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.82x＝11.92x÷2＝11.9÷2

x＝5.95點評：解形如ax±b＝c的方程時，可以將ax看作一個整體，先求出這個整體是多少，再繼續(xù)解。3．填一填。 解方程2(x＋15)＝48。 解法一：2(x＋15)＝48 把(

)看作一個整體，等式兩邊同時(

)。解法二：運用(

)律，先將原方程轉(zhuǎn)化成(

)，再按形如ax±b＝c的方程的解法解。知識點2形如a(x±b)＝c的方程的解法2乘法分配x＋15÷除以22÷2x＋30＝48點評：形如a(x±b)＝c的方程有兩種解法。4．解方程。 4(x＋0.8)＝7.2解：4(x＋0.8)÷4＝7.2÷4

x＋0.8＝1.8

x＋0.8－0.8＝1.8－0.8

x＝19(x－4)＝63 解：9(x－4)÷9＝63÷9

x－4＝7

x－4＋4＝7＋4

x＝11點評：解形如a(x±b)＝c的方程時，可以將括號部分看成一個整體，先求出這個整體是多少，再繼續(xù)解。5．看圖列方程并求解。 (1)(2) 4x＋5.6＝24.4解：4x＝18.8

x＝4.7提升點1看圖列方程并解方程x＋4x＝254

解：5x＝254

x＝50.8點評：4罐飲料的價格加上1個面包的價格一共是24.4元，據(jù)此列出方程并求解。面粉的價格是x元，大米的價格是4x元，一共是5x元，對應(yīng)總價254元，據(jù)此列出方程并求解。6．解方程。 9x＋3.5x＝100

x－0.75x＝1.5 提升點2形如ax±bx＝c的方程的解法解：(9＋3.5)x＝10012.5x＝100

x＝8解：(1－0.75)x＝1.50.25x＝1.5

x＝6點評：先將等號左邊進行計算化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。7．(易錯題)解方程。(256－4x)÷4＝18解：(256－4x)÷4×4＝18×4256－4x＝72256－4x＋4x＝72＋4x72＋4x＝2564x＝184x＝46點評：觀察方程的特點，靈活確定作為整體的部分，將原方程轉(zhuǎn)化為我們熟知的幾種類型的形式，再運用等式的性質(zhì)解題。第6課時實際問題與方程用形如x±a＝b的方程解決問題5.2解簡易方程1．根據(jù)題意先寫出等量關(guān)系式，再列方程。 陽光小學(xué)舉行“中國夢”繪畫比賽，四年級上交x幅作品，五年級比四年級多上交12幅，五年級上交了50幅作品。 等量關(guān)系式：______________________＋____＝_______________________ 知識點1用形如x±a＝b的方程解決問題四年級上交的作品數(shù)量12五年級上交的作品數(shù)量列方程得：___________ x＋12＝50點評：抓住關(guān)鍵語句“五年級比四年級多上交12幅”找出等量關(guān)系，列出方程。2．截至2023年1月1日，神舟十五號載人飛船已經(jīng)在軌飛行32天，還要在軌飛行151天，神舟十五號載人飛船一共要在軌飛行多少天？ 等量關(guān)系式：________________________－____________________＝____________________一共在軌飛行的天數(shù)已經(jīng)在軌飛行的天數(shù)還要在軌飛行的天數(shù)列方程：解：設(shè)__________________________ 一共要在軌飛行x天。x－32＝151x＝183答：神舟十五號載人飛船一共要在軌飛行183天。點評：一共在軌飛行的天數(shù)－已經(jīng)在軌飛行的天數(shù)＝還要在軌飛行的天數(shù)。3．停車場內(nèi)小轎車的數(shù)量是小貨車的4倍，下面等量關(guān)系表示正確的是(

)。 A.小轎車的數(shù)量×4＝小貨車的數(shù)量 B.小貨車的數(shù)量÷小轎車的數(shù)量＝4 C.小貨車的數(shù)量×4＝小轎車的數(shù)量 知識點2用形如ax＝b的方程解決問題C點評：根據(jù)“小轎車的數(shù)量是小貨車的4倍”可知小轎車的數(shù)量＝小貨車的數(shù)量×4，即小貨車的數(shù)量×4＝小轎車的數(shù)量。4．榆樹和夾竹桃對空氣中的塵埃都有過濾作用。每平方米榆樹葉能吸附灰塵12.8g，吸附量是夾竹桃葉片的1.6倍。每平方米夾竹桃葉片能吸附灰塵多少克？解：設(shè)每平方米夾竹桃葉片能吸附灰塵xg。1.6x＝12.8x＝8答：每平方米夾竹桃葉片能吸附灰塵8g。點評：根據(jù)已知條件“每平方米榆樹葉吸附灰塵的量是夾竹桃葉片的1.6倍”列出方程并解答。5．一輛公共汽車上原有乘客36人，車到達某站后下去一些人，又上來8人，這時車上有乘客31人。下去了多少人？ 提升點1列方程解決稍復(fù)雜的實際問題解：設(shè)下去了x人。36－x＋8＝31

x＝13答：下去了13人。點評：根據(jù)題意可得“原有乘客人數(shù)－下車的人數(shù)＋上車的人數(shù)＝這時車上的人數(shù)”，設(shè)下車的人數(shù)為x，據(jù)此列出方程并解答。6．(易錯題)聰聰期末考試語文和數(shù)學(xué)的總分是190分，數(shù)學(xué)比語文多2分，他的數(shù)學(xué)考了多少分？提升點2列方程解決和差問題解：設(shè)語文考了x分，則數(shù)學(xué)考了(x＋2)分。x＋x＋2＝190x＝9494＋2＝96(分)答：他的數(shù)學(xué)考了96分。點評：可設(shè)語文考了x分，則數(shù)學(xué)考了(x＋2)分，根據(jù)語文和數(shù)學(xué)的總分是190分，列出方程x＋x＋2＝190，求出語文成績，再用語文成績加上2