《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課件 10.5 綜合例題_第1頁(yè)
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概率論

與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理學(xué)院數(shù)學(xué)系“悟道詩(shī)---嚴(yán)加安”隨機(jī)非隨意,概率破玄機(jī);無序隱有序,統(tǒng)計(jì)解迷離.第十章回歸分析第五節(jié)綜合例題二、例10.5.2一、例10.5.1三、小結(jié)例10.5.1

對(duì)于一元線性回歸模型證明:(1)(2)證明由于可知于是令證明由于相互獨(dú)立,并且可知都是的線性組合因此都服從正態(tài)分布.證明所以(1)由可知證明所以(2)由可知例10.5.2

汽車司機(jī)在行駛中遇到突發(fā)事件會(huì)緊急剎車,從司機(jī)決定剎車到完全停止這段時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離稱為剎車距離.基于生活經(jīng)驗(yàn)可知汽車的剎車距離S

與車速V近似滿足.現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)得到某路段剎車距離與車速的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:求S

關(guān)于V

的回歸方程.車速

v(km/h)20406080100120140剎車距離

s(m)6.517.833.657.183.4118.0153.5解S關(guān)于V的一元多項(xiàng)式回歸化為Y

關(guān)于X1,X2

的二元線性回歸.令,則S

與V

的經(jīng)驗(yàn)公式變?yōu)槔帽纠袛?shù)據(jù)計(jì)算得Y,

X1,X2

的數(shù)據(jù)如下表:x120406080100120140x2400160036006400100001440019600y6.517.833.657.183.4118.0153.5解令可得參數(shù)b1,b2

的估計(jì)值為所以S關(guān)于V的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為解回歸曲線的擬合效果如下圖所

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