北師大版小學數學五年級上冊《找質數》教案教學設計

北師大版小學數學五年級上冊《找質數》教案教學設計5找質數

上課解決方案

教案設計

設計說明

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學。本課內容知識性較強，規(guī)律性較強，質數與合數的意義比較抽象，學生接受起來會有一定的難度，因此在教學時一定要通過有特色的教學活動，讓學生積極主動地參與到學習活動中，經歷探索過程，主動總結規(guī)律，獲取知識。因此，本課教學在設計上有兩大特點：

1．動手操作，探索規(guī)律。

創(chuàng)設讓學生拼長方形的操作活動，將抽象的找質數活動轉換成具象的實踐活動，讓學生在活動中感悟拼成的長方形的種數與小正方形個數的因數個數之間的關系。引導學生發(fā)現用不同個數的小正方形拼長方形時，有的個數只能拼成一種長方形，這些個數只有1和它本身兩個因數；有的個數能拼成兩種或兩種以上的長方形，這些個數有兩個以上的因數，進一步感受因數的個數也是一個數的內在特征，可以作為將自然數分類的一個標準。最后在合作、交流的基礎上，將這些數分為兩類，揭示質數與合數的意義，指出“1既不是質數，也不是合數”。

2．運用數學思維發(fā)現問題并解決問題。

讓學生經歷提出猜想、驗證猜想的過程，在分類中認識質數與合數，關注知識、方法的形成過程，積累豐富的感性認識，符合學生的學習心理，同時有利于教師以學生自主活動為主體，以合作學習為方式，引導學生經歷探索的過程。整個教學活動的設計和安排都力圖發(fā)展學生的數學思維，提升學生的數學學習能力和發(fā)現并解決問題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件若干個小正方形

學生準備寫有數的卡片一張表格若干個小正方形

教學過程

⊙設疑導入，揭示新知

同學們，你們聽說過“哥德巴赫猜想”嗎？其實老師在小時候就聽說有人把“哥德巴赫猜想”比作數學王冠上的一顆明珠。你們想知道“哥德巴赫猜想”嗎？(課件出示：每一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數之和)

師：誰來讀一下這句話？(生讀)大家能舉個例子嗎？(如4，6，8…)有什么疑問嗎？

生：什么是質數？

師：下面我們就來學習什么是質數。

……

設計意圖：“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的啟發(fā)劑。教師要善于設疑，以撥動學生的思維之弦。本課以著名的“哥德巴赫猜想”為疑導入新課，激發(fā)了學生學習什么是質數的興趣，為本節(jié)課的順利進行營造了良好的氛圍。

⊙自主探究，合作交流

1．解決問題一。

師(出示教材39頁問題一)：用12個小正方形可以拼成三種長方形，幫助我們找到了12的所有因數，那么用2，3，…，11個小正方形分別可以拼成幾種長方形呢？你能利用這些長方形分別找到這些數的因數嗎？完成課堂活動卡。

(學生拿出準備好的小正方形和課堂活動卡，動手操作)

2．解決問題二。

師：請同學們仔細觀察表格里的數據，你們有什么發(fā)現？小正方形的個數、拼成長方形的種數和小正方形的個數的因數個數之間有什么關系？

預設生：5個小正方形只能拼成一種長方形，5的因數只有1和5兩個；8個小正方形可以拼成兩種長方形，8的因數有1，2，4，8四個。也就是說，拼成的長方形種類越少，因數的個數就越少。

師：這些數的因數的個數有什么規(guī)律嗎？

預設生：有的數只有兩個因數，有的數有兩個以上的因數。

師：你能根據因數的個數的多少把表格里的這些數分類嗎？

學生匯報分類結果：一類是只有兩個因數的數，是2，3，5，7，11；一類是有三個或三個以上因數的數，是4，6，8，9，10，12。

3．解決問題三。

(1)明確質數與合數的概念。

師：以因數的個數多少為標準，我們可以把這些數分成兩類，這兩類分別叫什么名字呢？(出示教材39頁“認一認，填一填”)你讀懂了什么？

預設生1：一個數只有1和它本身兩個因數，我們就把這個數叫作質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，我們就把這個數叫作合數。

生2：1既不是質數，也不是合數。

師：1為什么既不是質數，也不是合數呢？

引導學生明確：1只有它本身一個因數。

(2)完成填空。

師：在2～12中，質數有哪些，合數有哪些呢？(學生匯報并集體訂正)

4．判斷一個數是質數還是合數的方法。

師：你們能再說出幾個質數或合數嗎？你們是怎樣進行判斷的？(學生舉例)

指導判斷一個數是質數還是合數的方法：首先可以用“2，3，5的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，3，5；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能判斷這個數是合數；除了1和它本身以外找不到其他因數，這個數就是質數。

設計意圖：學生動手拼長方形，看用小正方形拼長方形有幾種拼法，邊拼邊填寫表格。揭示質數、合數的意義。體現了學生的主體地位，有利于培養(yǎng)學生的動手能力，同時也提高了學生的觀察、概括能力。

⊙鞏固練習，拓展延伸

師：我們已經初步認識了質數與合數，接下來利用剛學過的知識解決實際問題。

1．猜一猜他們每天花多長時間跳繩。(單位：分)

小麗：我每天跳繩的時間是比3大、比7小的奇數。

小東：我每天跳繩的時間是10以內最大的質數。

小蘭：我每天跳繩的時間是比15小的數，這個數有6個因數。

2．下面各數中，哪些數是質數？哪些數是合數？

22293537871

3．填空。

(1)一個數只有()和()兩個因數，這個數叫作質數；一個數()以外還有別的因數，這個數叫作()。

(2)最小的質數是()，最小的合數是()。

(3)()既不是質數，也不是合數。

(4)在1～20的自然數中，奇數有()個，偶數有()個，質數有()個，合數有()個。

(5)一個兩位數，十位上的數既不是質數，也不是合數，個位上的數既是質數，又是偶數，這個數是()。

⊙課堂總結

通過本課的學習，你們有什么收獲？

⊙布置作業(yè)

教材40頁“練一練”2題。

板書設計

找質數

有一個因數的

有兩個因數的

有兩個以上因數的

1的因數：1

2的因數：1，2

3的因數：1，3

5的因數：1，5

7的因數：1，7

11的因數：1，11

……

4的因數：1，2，4

6的因數：1，2，3，6

8的因數：1，2，4，8