螺旋槳誘導(dǎo)流場的數(shù)值分析

螺旋槳誘導(dǎo)流場的數(shù)值分析

海洋螺母的尾流場一直是人們關(guān)注的研究對象之一。在研究螺旋尾流場驅(qū)動性能以及螺旋槳與船尾、船體和其他固定附件之間的干擾時，應(yīng)詳細研究螺釘?shù)奈擦鲌?。船舶螺釘后尾流旋轉(zhuǎn)水流帶的總能量約為總能量的15%30%。由于后缸的重量比后缸的加速運動減少，該功率因反向激勵螺釘、電機底板、槳后固定導(dǎo)葉、反應(yīng)舵、動力船等裝置的功率，我們必須對螺釘?shù)奈擦鲌鲞M行預(yù)處理，以便對這些裝置進行改進。同時，計算螺釘尾流場是分析螺旋槳振動和相關(guān)干擾的關(guān)鍵之一。關(guān)于螺旋槳尾流場的計算,從發(fā)表的研究成果來看,多為勢流理論.文獻用面元法計算了P4119槳的尾流場.文獻用準非線性升力線理論計算MAU槳后流場速度分布;文獻用升力面方法計算螺旋槳的尾流場;該文用計算流體力學(xué)(CFD)對螺旋槳尾流場進行數(shù)值預(yù)報,并對計算結(jié)果作了相應(yīng)的分析.1基于簡單算法的流場價值計算1.1壓力場的求解過程求解壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicitmethodforpressure-linkedequations,SIMPLE)算法的基本思想可描述如下:對于給定的壓力場(它可以是假定的值,或是上一次迭代計算所得到的結(jié)果),求解離散形式的動量方程,得出速度場.因為壓力場是假定的或不精確的,這樣,由此得到的速度場一般不滿足連續(xù)方程,因此,必須對給定的壓力場加以修正.修正的原則是:與修正后的壓力場相對應(yīng)的速度場能滿足這一迭代層次上的連續(xù)方程.據(jù)此原則,把由動量方程的離散形式所規(guī)定的壓力與速度的關(guān)系代入連續(xù)方程的離散形式,從而得到壓力修正方程,由壓力修正方程得出壓力修正值.接著,根據(jù)修正后的壓力場,求得新的速度場.然后檢查速度場是否收斂.若不收斂,用修正后的壓力值作為給定的壓力場,開始下一層次的計算.如此反復(fù),直到獲得收斂的解.在上述求解過程中,如何獲得壓力修正值(即如何構(gòu)造壓力修正方程),以及如何根據(jù)壓力修正值確定正確的速度(即如何構(gòu)造速度修正方程),是SIMPLE算法的2個關(guān)鍵問題.1.2壓力場與速度場設(shè)有初始的猜測壓力場p*,動量方程的離散方程可借助該壓力場得以求解,從而求出相應(yīng)的速度分量v*和v*,根據(jù)動量方程的離散方程,有假設(shè)壓力修正值p′為正確的壓力場p與猜測的壓力場p*之差,有同樣,定義速度修正值u′和v′,以聯(lián)系正確的速度場(u,v)與猜測的速度場(u′,v′),有將正確的壓力場p代入動量離散方程,得到正確的速度場(u,v).假定源項b不變,并引入壓力修正與速度修正的表達式.可得可以看出,由壓力修正p′可求出速度修正(u′,v′),便可對猜測的速度場作出相應(yīng)的速度修正,得到正確的速度場(u,v).1.3瞬態(tài)誤差的壓力修正方程在速度修正方程中,只考慮了動量方程,實際上,速度場還受連續(xù)方程的約束.連續(xù)方程的離散方程為將正確的速度值代入(5),整理可得壓力修正值p′的離散方程并簡記為求解方程(9),可得到空間所有位置的壓力修正值p′.在瞬態(tài)問題中,動量方程變化不大,壓力修正方程需要重新建立.將連續(xù)方程在二維空間的一個標量控制體積上進行積分有從上式導(dǎo)出的壓力修正方程,必須要包含代表瞬態(tài)特性的項.1.4壓力場及速度場基于交錯網(wǎng)格的SIMPLE算法的求解步驟:1)假設(shè)一個速度分布u*,v*,?*(u,v,?)用于計算首次迭代時的動量離散方程中的系數(shù)和常數(shù)項.2)假設(shè)一個壓力場,即給定壓力猜測值p*.3)根據(jù)當(dāng)前速度場及壓力場,計算動量離散方程中的系數(shù)和常數(shù)項.4)求解動量離散方程(1)、(2).5)根據(jù)速度u*、v*,求解壓力修正方程(9).6)修正壓力與速度.7)求解所有其他的離散化輸運方程(視需要進行).8)判斷收斂性,如收斂,結(jié)束;否則,令p*=p,u*=u,v*=v,?*=?,轉(zhuǎn)入第3)步,重新迭代計算,直到收斂為止.對于瞬態(tài)問題的流動計算,借助隱式時間積分方案,在每個時間步內(nèi)進行迭代,就好像在調(diào)用SIMPLE算法進行普通穩(wěn)態(tài)問題的迭代計算一樣,直到取得本時間步的收斂解,然后轉(zhuǎn)入下個時間步繼續(xù)重復(fù)上述過程.2標準k-模型高速旋轉(zhuǎn)葉輪的雷諾數(shù)超過相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)時會誘發(fā)湍流.湍流是一種復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)流動,要使方程組封閉,必須做出假設(shè),即建立模型.這種模型把未知的更高階的時間平均值表示成較低階的在計算中可以確定的量的函數(shù).采用Reynolds(雷諾)時均方程方法(RANS)研究湍流模型.根據(jù)時間平均法,用時均值與脈動值之和代替流動變量,即并將式(11)代入瞬時狀態(tài)下的連續(xù)方程和動量方程,可得用張量的形式表示的時均連續(xù)方程和Reynolds方程如下:脈動值乘積項?(ρu′iu′jˉˉˉˉˉˉˉˉ)-(ρu′iu′jˉ)稱作雷諾應(yīng)力,是一個二階張量,正是這一項使得動量方程變得十分復(fù)雜.根據(jù)對Reynolds應(yīng)力作出的假定或處理方式,本文采用渦粘模型.不直接處理Reynolds應(yīng)力項,引入渦粘系數(shù)(eddyviscosity),然后把湍流應(yīng)力表示成湍動粘度的函數(shù).建立Reynolds應(yīng)力相對于平均速度梯度的關(guān)系.由此可建立基于兩方程的標準k-ε模型:3螺旋槳水動力性能的計算結(jié)果3.1非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法選取p4119槳作為算例,其主要參數(shù)如表1,根據(jù)螺旋槳的主要參數(shù)和其剖面形狀,可以對該槳進行建模,模型如圖1.在計算過程中計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法是數(shù)值求解流動問題很有效的一種方法,它可以采用任意形狀的單元作為有限控制體,具有良好的貼體性及自適應(yīng)性.對三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上的有限體積法及SIMPLE算法進行了研究,對敞水螺旋槳三維定常湍流進行了數(shù)值計算.螺旋槳表面網(wǎng)格劃分如圖2所示.選用速度進口(VELOCITY-INLET)作為進口邊界條件.自由出口(OUTFLOW)作為出口邊界條件.其余均默認為靜墻.并選用多重旋轉(zhuǎn)坐標系(MRF)模型,假定水流旋轉(zhuǎn),螺旋槳相對水流靜止.3.2槳流場所受的阻力分別取進數(shù)系數(shù)J分別為0.46,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0七個值.螺旋槳轉(zhuǎn)速為一定值,n=300r/min,進速系數(shù)的變化通過改變來流大小來實現(xiàn).圖3是螺旋槳水動力系數(shù)計算結(jié)果和試驗結(jié)果的比較.其中槳在不同進速系數(shù)下,粘性流場中所受到的阻力曲線如圖4所示.由圖3可知,螺旋槳敞水性能曲線的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合.在進速系數(shù)為0.8處,推力系數(shù)KT,扭矩系數(shù)KQ的計算結(jié)果與試驗值偏差分別為0.5%,2%左右.且與試驗值相比,KT計算值在J小于0.8時偏大,大于0.8時偏小.KQ計算值在J小于0.9時偏大,小于0.9時偏小.偏差的原因可能是由于網(wǎng)格不夠精細造成的.誤差在可允許范圍內(nèi).由圖4知,螺旋槳所受到水的阻力隨來流速度的增大而增大.圖3是系數(shù);圖4是絕對值.3.3槳葉的壓力分布螺旋槳的推力和扭矩是螺旋槳的宏觀受力,如果要更細致地研究流體中螺旋槳的受力情況,需要對螺旋槳表面任意點的受力進行研究,如圖5～8所示.圖5給出了進速系數(shù)為0.4時螺旋槳表面的壓力分布情況.從圖可以看出,升力面(葉片推水的一面)上螺旋槳葉片的導(dǎo)邊處(槳葉迎著來流的緣邊)的壓力值最大,吸力面(相對于升力面的槳葉另一面)壓力比較小,且從導(dǎo)邊到隨邊由小變大.圖6是槳葉表面的速度分布圖,可以和圖5結(jié)合起來研究,因為根據(jù)伯努利方程,速度越大,壓力越小;速度越小壓力越大.圖7是槳葉表面的速度等值線,從圖可以看出,從葉梢到葉根,速度越來越小,槳轂上圓柱部分的速度變化很小.圖8是槳葉升力面和吸力面的流線形狀及其在隨邊處匯合形成的泄出渦形狀.4尾流場的計算4.1中心0.28r處軸向誘導(dǎo)速度的特點螺旋槳產(chǎn)生推力的原因之一是流體在其旋轉(zhuǎn)過程中的反作用力.因此,和螺旋槳推力在相反方向上的軸向誘導(dǎo)速度有著非常重要的作用.圖9～11是螺旋槳軸向誘導(dǎo)速度的計算結(jié)果.圖9(a)～(c)給出了進速系數(shù)分別為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的軸向誘導(dǎo)速度.從圖9(a)～(c)可以看出,在不同進速時,軸向誘導(dǎo)速度的共同點是在槳盤面以內(nèi)部分,流體的流動形態(tài)較為復(fù)雜;在槳盤面以外部分,流體的流動較為規(guī)律,速度等值線近似為圓形.這說明螺旋槳影響的主要流體區(qū)域在槳盤面以內(nèi)部分.在圖9(a)中,進速系數(shù)較小,此時螺旋槳的轉(zhuǎn)速較大,則來流速度較小,3個槳葉之間很明顯存在3個封閉的速度等值線,螺旋槳的軸向誘導(dǎo)速度從該封閉等值線由內(nèi)向外逐漸減小.從圖9(a)～(c)的比較可以看出,進速系數(shù)越大,螺旋槳的誘導(dǎo)速度越小,這是因為進速系數(shù)越大,螺旋槳載荷越小,螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速度越小,此時,螺旋槳更多的是靠自己的形狀來影響其尾流場,這從圖9(c)可以看出:在進速系數(shù)為1.0時,槳葉后面存在3個形狀類似于槳葉的封閉速度等值線,但是由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度的影響,其形狀呈半月形.4.2進速系數(shù)對螺釘生長的影響螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度是沿螺旋槳半徑方向向外的誘導(dǎo)速度.螺旋槳在旋轉(zhuǎn)時,不但會產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度,而且會產(chǎn)生徑向和切向誘導(dǎo)速度.圖10(a)～(c)給出了螺旋槳不同進速系數(shù)時的徑向誘導(dǎo)速度.圖10(a)～(c)分別給出了進速系數(shù)為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的徑向誘導(dǎo)速度.從圖中可以看出螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度十分復(fù)雜,而且其影響的區(qū)域也比軸向誘導(dǎo)速度要大的多.從3個圖中可以看出,螺旋槳徑向伴流的一個顯著特點是存在2個渦區(qū),一個在槳葉導(dǎo)邊葉梢附近,此處徑向誘導(dǎo)速度為正值,另一個在槳葉導(dǎo)邊大約0.4R附近,此處徑向誘導(dǎo)速度為負值.從圖12～14可以看出,螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度不單單存在于螺旋槳盤面之內(nèi).隨著來流速度的增大,葉梢附近的渦區(qū)逐漸變得不明顯和沒有規(guī)律,因為隨著進速系數(shù)的增大,螺旋槳的載荷影響變小,形狀影響變大.4.3槳葉之間的切向誘導(dǎo)速度c螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度是沿槳后某一和螺旋槳同心圓周順時針或逆時針方向的誘導(dǎo)速度.圖11(a)～(c)給出了螺旋槳后的切向誘導(dǎo)速度.圖11(a)～(c)給出了給出了進速系數(shù)為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的切向誘導(dǎo)速度.從圖中可以看出和徑向誘導(dǎo)速度不同,螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度均為負值(和定義的速度方向有關(guān),也可能均為正值),即螺旋槳只能產(chǎn)生和自身旋轉(zhuǎn)方向相同的切向誘導(dǎo)速度.將螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度和軸向、徑向誘導(dǎo)速度相比較,可以看出切向誘導(dǎo)速度的分布較為簡單.速度等值線的形狀和槳葉形狀、葉數(shù)的關(guān)系比較大.誘導(dǎo)速度的絕對值從槳葉中間部分向外逐漸減小.5槳葉的誘導(dǎo)速度分析文章用計算流體力學(xué)方法計算螺旋槳的尾流場,在計算時,采用相對運動原理,假設(shè)螺旋槳不動,水以槳盤中心為圓心以一角速度轉(zhuǎn)動.論文對流體中螺