基于試重組的全息現(xiàn)場混合動平衡方法

基于試重組的全息現(xiàn)場混合動平衡方法

平衡現(xiàn)場平衡的關(guān)鍵是提高平衡效率，即通過最小化試驗重量來解決較佳的重量配置，使旋轉(zhuǎn)處于經(jīng)濟(jì)合理的平衡狀態(tài)。因此，現(xiàn)場的平衡目標(biāo)和平衡設(shè)備與平衡機(jī)之間存在差異。特別是對于大型旋轉(zhuǎn)裝置的現(xiàn)場動態(tài)平衡，目前的比較優(yōu)勢平衡法是一套綜合模型法和影響系數(shù)法的混合法。近年來，國內(nèi)外科學(xué)家對提高現(xiàn)場動態(tài)平衡效率進(jìn)行了大量研究，提出了混合平衡法和無試重量平衡法，利用旋轉(zhuǎn)裝置中的數(shù)據(jù)對旋轉(zhuǎn)裝置進(jìn)行了調(diào)整，并對現(xiàn)場動態(tài)平衡進(jìn)行了研究，積累了許多有益的經(jīng)驗和規(guī)律。與采用單方向振動信號平衡的傳統(tǒng)方法不同,全息動平衡法是建立在全息譜技術(shù)基礎(chǔ)上的,通過對多傳感器的信息融合而全面考慮了失衡轉(zhuǎn)子的進(jìn)動情況.由于全息動平衡法舍棄了轉(zhuǎn)子各向剛度同性的假設(shè),因而具有更高的平衡精度,在轉(zhuǎn)子失衡方位判斷以及平衡方案優(yōu)化方法等方面效果顯著,但在現(xiàn)場平衡中,還存在著轉(zhuǎn)子特征響應(yīng)參數(shù)獲取困難、試重起車次數(shù)較多等問題.為使全息動平衡法具有更強(qiáng)的現(xiàn)場適應(yīng)性,進(jìn)一步提高其平衡效率,本文嘗試借鑒混合法中采用模態(tài)試重組的方法,將全息動平衡法中對應(yīng)于單一平衡面的遷移矩陣推廣為試重組遷移矩陣,形成一種以全息動平衡技術(shù)為基礎(chǔ)的復(fù)雜失衡轉(zhuǎn)子現(xiàn)場混合動平衡法.對現(xiàn)場案例的分析結(jié)果表明,在取得同樣平衡效果的情況下,本文所述的方法減少了試重起車次數(shù),平衡效率更高,配重方案也更為合理.1轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)的標(biāo)識—三維全息譜與遷移矩陣在某一測振截面相互垂直的2個測振傳感器上,測得信號中的基頻分量可表示為x=x0sin(ωt+α)=sxsin(ωt)+cxcos(ωt)y=y0sin(ωt+β)=sysin(ωt)+cycos(ωt)}(1)x=x0sin(ωt+α)=sxsin(ωt)+cxcos(ωt)y=y0sin(ωt+β)=sysin(ωt)+cycos(ωt)}(1)式中:α和β分別為不同對應(yīng)方向的振動信號的相位;x0和y0分別為工頻分量的幅值;ω為轉(zhuǎn)速;t為時間.式(1)是該截面工頻軸心軌跡的參數(shù)方程組,一般情況下,得到的工頻軸心軌跡是一個橢圓,而橢圓的偏心率反映了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各向剛度差異的程度,并受很多因素的影響.在t=0時刻,軸心軌跡上對應(yīng)的點(cx,cy)稱為初相點(IPP),它表示在轉(zhuǎn)子進(jìn)動過程中,鍵相槽對準(zhǔn)鍵相傳感器時,轉(zhuǎn)子軸心在轉(zhuǎn)頻軌跡上的位置.初相點的矢量表達(dá)式為Ηo=((x0sinα)2+(y0sinβ)2)1/2∠arctany0sinβx0sinα(2)Ho=((x0sinα)2+(y0sinβ)2)1/2∠arctany0sinβx0sinα(2)初相點在工頻軸心軌跡上的位置與轉(zhuǎn)子上失衡重點的位置一一對應(yīng),對于一個線性系統(tǒng),轉(zhuǎn)子重點位置發(fā)生變化,在轉(zhuǎn)頻橢圓上會造成初相點位置的相應(yīng)變化.因此,在全息動平衡法中初相點作為轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)變化的標(biāo)識,具有重要的作用.以轉(zhuǎn)子軸系各測振截面工頻軌跡初相點為擬合基準(zhǔn)點,就得到了轉(zhuǎn)子在對應(yīng)時刻的實際撓曲振型(見圖1).在全息動平衡技術(shù)中,三維全息譜是由一根軸系上全部支承處的工頻分量軸心軌跡串連起來所形成的,如圖1所示.為了更清晰地顯示出轉(zhuǎn)子的撓曲,這里隱去了連接相鄰軌跡的創(chuàng)成線.三維全息譜還可以表示為矩陣形式,而通過矩陣相減的方式就可以方便地獲取轉(zhuǎn)子對純試重的響應(yīng).在全息動平衡法中將經(jīng)歸一化換算處理后的純試重響應(yīng)矩陣定義為對應(yīng)于該加重面的遷移矩陣,它表示在該加重面上的標(biāo)準(zhǔn)位置添加某一標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(根據(jù)機(jī)組的大小以及響應(yīng)靈敏度調(diào)整,本文中以1000g為例)后得到的純試重響應(yīng).遷移矩陣的來源及性質(zhì)與平衡法中的影響系數(shù)類似,但包含了更為全面的轉(zhuǎn)子特征信息.遷移矩陣與加重面一一對應(yīng)且與轉(zhuǎn)子平衡狀態(tài)無關(guān),反映了轉(zhuǎn)子固有的響應(yīng)特性.對應(yīng)于加重面k的遷移矩陣為rk=[skx1ckx1sky1cky1skx2ckx2sky2cky2????skxnckxnskynckyn](3)式中:n為測振截面數(shù).2理論分析2.1dalrow混合法的應(yīng)用對于一個由多個子機(jī)組經(jīng)剛性連接組成的大型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的現(xiàn)場平衡問題,由于轉(zhuǎn)子之間存在著相互影響或干擾,分析過程中應(yīng)將機(jī)組作為整體進(jìn)行考慮來確定平衡方案,因此給轉(zhuǎn)子失衡量的軸向分布及其形式的判斷帶來了困難.尤其當(dāng)機(jī)組失衡形式比較復(fù)雜、平衡面數(shù)目較多時,因分析偏差造成的無效試重起車會嚴(yán)重影響平衡效率.現(xiàn)場對起車次數(shù)的限制,也不允許對每一個可能的加重面依次進(jìn)行加重來求取遷移矩陣.同時,反復(fù)的加重起車還可能導(dǎo)致測量累積誤差增大,計算結(jié)果反而不準(zhǔn)確.現(xiàn)場條件不完備可能會造成全息動平衡法難以實施,在一定程度上限制了在實際中的應(yīng)用.根據(jù)模態(tài)法基本理論,轉(zhuǎn)子在任意轉(zhuǎn)速下的撓曲振型,都可以表示為無窮個相互正交的特征函數(shù)的線性加權(quán)和,即f(ω?z)=∞∑j=1cj(ω)?j(z)(4)式中:cj為第j階模態(tài)的系數(shù),同樣也為轉(zhuǎn)速的函數(shù);?j(z)為第j階模態(tài)(主振型)特征函數(shù);z為軸向坐標(biāo).同樣,轉(zhuǎn)子中實際連續(xù)分布的不平衡量也可以表示為各階模態(tài)不平衡量的加權(quán)疊加.Darlow等人據(jù)此提出了混合法,對于高階模態(tài)的平衡校正問題,由于采用模態(tài)試重組方式加重,避免了對不同平衡面逐一添加試重并測取響應(yīng)的問題,所以有效地減少了試重起車的次數(shù).借鑒Darlow混合法的思想,將全息動平衡法中對應(yīng)于某一個平衡面的遷移矩陣推廣到試重組遷移矩陣,成為提高全息動平衡法現(xiàn)場適應(yīng)性和平衡效率的一條有效途徑.與遷移矩陣的定義類似,試重組遷移矩陣表示轉(zhuǎn)子對按照一定加重規(guī)則添加的某一試重組的純試重響應(yīng).試重組遷移矩陣的獲得,首先必須明確試重組的加重規(guī)則,它限定了一個試重組中的各成員之間在大小、方位上的關(guān)系.在模態(tài)法中,這個關(guān)系通過理論或?qū)崪y的轉(zhuǎn)子模態(tài)(主振型)來建立.在Darlow的混合法中,這個關(guān)系則是通過模態(tài)試重比來體現(xiàn)的.這種混合法針對單轉(zhuǎn)子展開,平衡所能達(dá)到的精度與模態(tài)試重比的準(zhǔn)確程度緊密相關(guān),但對于現(xiàn)場機(jī)組來說,連成軸系的各轉(zhuǎn)子之間由于存在相互干擾,失衡轉(zhuǎn)子的撓曲振型與單轉(zhuǎn)子相比會發(fā)生變化,導(dǎo)致模態(tài)試重比存在誤差.此外,模態(tài)試重比的測取本身也需要進(jìn)行試重起車.實際上,為了在平衡精度和平衡效率之間取得合理的折中,現(xiàn)場應(yīng)用中已經(jīng)對混合法進(jìn)行了一些簡化:忽略系統(tǒng)的阻尼作用,將轉(zhuǎn)子各階模態(tài)(主振型)視為平面分布(見式(3));當(dāng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及加重面位置接近軸向?qū)ΨQ時,認(rèn)為各階模態(tài)(振型)也基本軸向?qū)ΨQ,等等.這些假設(shè)簡化了模態(tài)試重比的測取過程,實際上是以理想轉(zhuǎn)子的響應(yīng)將模態(tài)試重比設(shè)為已知值,即同一試重組中各成員的質(zhì)量被限制為均等且分布在同一個沿軸向的平面上(方位只能同相或反相).事實上,對于現(xiàn)場實際中的相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)子軸系(例如汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子或雙流式汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子等機(jī)組),應(yīng)用這些簡化假設(shè)雖然存在一定的誤差,但可以在滿足平衡要求的條件下顯著提高平衡操作的效率,混合法的大量現(xiàn)場應(yīng)用已經(jīng)證明了這些簡化假設(shè)的可行性及有效性.因此,本文對試重組遷移矩陣的推導(dǎo)仍將建立在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上.2.2高階試重組遷移矩陣圖2為一臺發(fā)生復(fù)雜失衡故障的300MW汽輪發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)簡圖.由于低壓缸及發(fā)電機(jī)部分振動及對加重的響應(yīng)均很小,為了簡便,圖中未將機(jī)組整體繪出,其中轉(zhuǎn)子第2、3軸承之間為剛性聯(lián)軸節(jié),其失衡原始振動情況見圖1.記A、B、C所對應(yīng)的遷移矩陣依次為rA、rB、rC.對于單轉(zhuǎn)子來說,其一階模態(tài)(主振型)表現(xiàn)為弓形,當(dāng)轉(zhuǎn)子軸向?qū)ΨQ或大致對稱時,其一階模態(tài)(主振型)也是軸向?qū)ΨQ的.為了使配重具有最大的平衡效率,配重面所在位置應(yīng)盡量靠近振型撓曲最大處,即轉(zhuǎn)子中部.對于圖2所示的機(jī)組,可以將B所對應(yīng)的遷移矩陣視為一階試重組遷移矩陣R1=rB(5)由于單轉(zhuǎn)子的二階模態(tài)(主振型)表現(xiàn)為“S”形,平衡該階不平衡量需要2個平衡面.基于上述相同的理由,2個平衡面應(yīng)靠近轉(zhuǎn)子兩側(cè),并且應(yīng)反相布置校正配重.根據(jù)線性響應(yīng)條件可知,轉(zhuǎn)子對各試重的單獨響應(yīng)之和等于轉(zhuǎn)子對全體試重的合成響應(yīng),這表明高階試重組遷移矩陣可以根據(jù)各加重面對應(yīng)的遷移矩陣經(jīng)線性疊加得到.當(dāng)試重反相時,相當(dāng)于加重效應(yīng)相抵;當(dāng)試重同相時,相當(dāng)于加重效應(yīng)正向疊加.因此,對于圖2所示的機(jī)組,二階試重組的遷移矩陣為R2=(rA-rC)2(6)同理,三階試重組遷移矩陣為R3=(rA-rB+rC)3(7)在平衡面數(shù)目及其位置滿足要求的情況下,還可以獲得更高階的試重組遷移矩陣.為了便于計算和整理,應(yīng)使遷移矩陣具有歸一化的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,式中對高階試重組遷移矩陣進(jìn)行了階次倒數(shù)加權(quán)處理.對R1、R2和R3作圖(見圖3),各階試重組遷移矩陣對應(yīng)的轉(zhuǎn)子撓曲響應(yīng)與轉(zhuǎn)子各階模態(tài)(主振型)相似,其中,三階試重組遷移矩陣具有與一階試重組遷移矩陣相近的弓形撓曲,只是撓曲的方向不同.根據(jù)線性響應(yīng)假設(shè),高階試重組遷移矩陣既可以由各加重面對應(yīng)的遷移矩陣經(jīng)線性疊加得到,如式(6)及式(7)所示,也可以按照模態(tài)試重組的規(guī)則,由添加對應(yīng)階試重組的方式直接獲得.經(jīng)驗證,在線性響應(yīng)范圍內(nèi)由2種方式得到的試重組遷移矩陣基本相符.對于后一種方式,由于無需逐個平衡面加重來獲取轉(zhuǎn)子的響應(yīng)參數(shù),因此減少了平衡高階模態(tài)時所需試重的次數(shù).需要說明的是,由于簡化了對模態(tài)試重比的測取,因此無論是試重組之間還是試重組遷移矩陣之間都不具備正交性.在試重組之間并沒有清晰的階次區(qū)分,試重組遷移矩陣所對應(yīng)的響應(yīng)也并非轉(zhuǎn)子模態(tài)(主振型),只是為了便于描述,借用了模態(tài)階次的概念.2.3動態(tài)殘余振動搜索在取得試重組遷移矩陣之后,對平衡配重的計算可以在試重組中任選一個試重作為代表來完成.在得到該配重后,組中其余配重則通過該配重與模態(tài)試重比的乘積來確定.由于模態(tài)試重比限定了試重組內(nèi)各試重之間的大小和方位關(guān)系,使得后續(xù)的平衡方案求解實際上成為一個在約束條件下的優(yōu)化搜索過程,而約束條件必然造成搜索區(qū)間的縮小,因此可能無法獲得最佳的平衡方案.配重方案的優(yōu)化搜索過程,是根據(jù)模擬加重后對轉(zhuǎn)子殘余振動的估計進(jìn)行的.在得到轉(zhuǎn)子的各階試重組遷移矩陣后,系統(tǒng)的殘余振動可表示為Rv=A0+m∑i=1wiRi(8)式中:A0為機(jī)組的原始振動;wi為第i階代表配重;Ri為第i階試重組遷移矩陣;m為需要平衡的最高階模態(tài)階數(shù).Rv,A0以及Ri均為式(3)所示的(n×4)型矩陣.與影響系數(shù)法的求解方向相反,wi并非直接通過求解線性方程來獲得,而是通過將隨機(jī)產(chǎn)生的海量wi代入式(8)解出Rv集合后,經(jīng)多次迭代優(yōu)化搜索產(chǎn)生的.對Rv中任意一個截面rj都可以根據(jù)式(1)建立相應(yīng)的工頻軸心軌跡參數(shù)方程組,從而求得進(jìn)動參數(shù).優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可取為Fobj=min(max((r2mj+r2pj)；j=1???n))(9)式中:rmj、rpj分別為反進(jìn)動和正進(jìn)動分量的半徑.3全配重尋優(yōu)結(jié)果分析通過對某電廠的現(xiàn)場失衡故障實測振動數(shù)據(jù)的分析,給出了平衡配重方案,并與現(xiàn)場方案進(jìn)行了效果對比驗證.機(jī)組失衡原始振動如圖1所示,機(jī)組結(jié)構(gòu)及傳感器布置見圖2.從圖1中可以看到,轉(zhuǎn)子在第1、3軸承處的振動明顯過大,軌跡偏心率較小,工頻分量在振動總能量中占絕對優(yōu)勢,機(jī)組的振動主要是由復(fù)雜的失衡故障所激起.在中部的B上添加試重后,由得到的純試重響應(yīng)經(jīng)換算求得的一階試重組的遷移矩陣如圖3a所示.計算結(jié)果為配重方位角290°,配重質(zhì)量680g,并記為680g∠290°,以下類同.模擬添加該配重后得到的殘余振動如圖4a所示.在模擬一階配重后得到的殘余振動中,第2、3截面的振動已經(jīng)得到了改善,但第1截面處的振動基本上沒有發(fā)生變化,各截面初相點位置的變化并不明顯,這是因為轉(zhuǎn)子的原始失衡量中以二階不平衡為主,所以平衡狀態(tài)仍有待進(jìn)一步改善.根據(jù)二階試重組遷移矩陣(見圖3b)再次展開配重尋優(yōu),優(yōu)化結(jié)果為A添加配重600g∠230°,C添加配重600g∠50°.計算機(jī)模擬加重后的殘余振動如圖4b所示,截面1的各測點振動顯著減小,轉(zhuǎn)子的撓曲曲率也明顯平緩.進(jìn)一步還可以繼續(xù)做三階振型的平衡,如表1所示,在本例中由于前兩階振型平衡后的效果已經(jīng)可以滿足現(xiàn)場機(jī)組運行的要求,因此從經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)已經(jīng)沒有必要實施三階振型的平衡.由于失衡情況比較復(fù)雜,現(xiàn)場處理時一共進(jìn)行了5次試重起車.若按照混合法的試重組方式加重,試重起車次數(shù)可降至2次,優(yōu)勢比較明顯,而且從模擬平衡效果來看,混合法還略好于現(xiàn)場配重方案.由于原始振動中超標(biāo)的第1、3截面各測點的振動均已降至80μm以下,因此機(jī)組的平衡狀態(tài)達(dá)到了優(yōu)良水平.此外,由于本次平衡操作起車次數(shù)較多,因此取得了全息動平衡法計算所需的遷移矩陣.在無約束的條件下,根據(jù)全息動平衡法可以得到更好的平衡效果(見表1).這是因為各配重面上的配重之間沒有模態(tài)試重比對質(zhì)量大小和方位的限制,所以可以在更為廣闊的區(qū)間內(nèi)對配重方案進(jìn)行優(yōu)化搜索.但是,配重方案的獲得是以增加起車次數(shù)為代價的,需要在現(xiàn)場進(jìn)行平衡操作時綜合考慮平衡精度和經(jīng)濟(jì)性的要求,以對平衡方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇.全息混合平衡法在3個平衡面上的配重方案分別為600g∠230°、680g∠290°和600g∠50°,現(xiàn)場試湊法所施加的配重方案為549g∠244°、937g∠300°和1088g∠62°.二者的配重方位基本接近,但本方法所需的配重質(zhì)量比試湊平衡法的結(jié)果小了許多,尤