小學(xué)數(shù)學(xué)-《比的認(rèn)識(shí)》東昌府區(qū)紅旗小學(xué) 段思穎教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第40～41頁，比的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1．理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念，能正確求出比值。2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過程，能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、實(shí)踐操作、合作交流的學(xué)習(xí)能力。3．在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：比的概念的建立。教學(xué)難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：1．創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。師：課前老師讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？生：我量了我的頭長是22厘米，胳膊長62厘米。師：老師查閱到了趙凡同學(xué)身體高度的一些資料，我們來了解一下，好嗎？（出示情境圖。）師：仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：趙凡的頭部長25厘米，身長160厘米，臂長66厘米，腿長88厘米。師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學(xué)頭部長與身長的關(guān)系嗎？生1：25÷160表示頭部長是身長的幾分之幾。生2：160÷25表示身長是頭部長的幾倍。生3：160－25表示身長比頭部長多多少厘米。師：除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關(guān)系。今天，我們就來認(rèn)識(shí)這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比。（板書：認(rèn)識(shí)比）【評(píng)析：用學(xué)生熟悉的情境引入教學(xué)，分別表示出兩種量之間的相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和用比表示的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，感悟到比和倍數(shù)關(guān)系之間有一定的聯(lián)系，使學(xué)生對比有初步的認(rèn)識(shí)和理解?！?．分析素材，理解概念。（1）借助素材，感知概念。（探究同類量的比。）師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用250÷160，25÷160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25：160；身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是160：25。（板書。）師：同學(xué)們，160：25和25：160，這兩個(gè)比一樣嗎？生：不一樣。160：25是身長和頭部長度的比，而25：160是頭部長和身長的比。師：對，兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？生1：趙凡的腿長和臂長的比是88：66。生2：趙凡的腿長和身長的比是88：160。師：剛才我們所說的比都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2：3。生2：我有4個(gè)蘋果，林嘉怡有6個(gè)蘋果，我和林嘉怡蘋果數(shù)量的比是4:6。師：同學(xué)們回想一下，我們今天認(rèn)識(shí)的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細(xì)觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學(xué)分享。生：兩個(gè)數(shù)的比與這兩個(gè)數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系有著密切的聯(lián)系。師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清楚地表達(dá)出自己的觀點(diǎn)，同學(xué)們讓我們把掌聲送給他?！驹u(píng)析：此例為同類量的比較。教師以“25：160”、“160：25”引導(dǎo)學(xué)生順利地從已知的此岸——“除法”過渡到未知的彼岸——“比”。而對兩個(gè)比的比較及教師小結(jié)為學(xué)生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學(xué)做了鋪墊?！俊?）借助素材，理解概念。（探究不同類量的比。）師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？生：趙凡每分鐘走多少米？師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？生：速度。師：速度可以怎樣表示？生：速度可以用“路程÷時(shí)間”來表示，即330÷3。（板書。）師：這時(shí)候我們也可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系：可以說“路程和時(shí)間的比是330：3”。（板書。）3．借助素材，總結(jié)概念。（1）歸納總結(jié)，揭示概念。師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己想一想，再在小組里討論。生1：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾倍的時(shí)候可以用比表示。生2：求速度的時(shí)候，路程和時(shí)間可以用比表示。生3：我認(rèn)為兩個(gè)數(shù)相除的時(shí)候就可以用比表示。師：大家說得都有理有據(jù)，只要兩個(gè)數(shù)量之間有相除關(guān)系，就可以用比表示，所以我們把“兩個(gè)數(shù)相除也叫作兩個(gè)數(shù)的比”。（板書。）【評(píng)析：在概念總結(jié)階段，學(xué)生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學(xué)的交流碰撞，提煉出“比的意義”的本質(zhì)特征，構(gòu)建起“比”的概念。在這一過程中，提升學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和建模意識(shí)?！浚?）自主學(xué)習(xí)，交流成果。（自學(xué)比的各部分名稱及求比值的方法。）師：同學(xué)們學(xué)得可真快。我們剛才學(xué)習(xí)了比的意義，其實(shí)有關(guān)比，還有很多豐富的知識(shí)，讓我們自己做主人來了解吧！請同學(xué)們翻開課本41頁，自學(xué)41頁兩個(gè)紅點(diǎn)之間的內(nèi)容。自學(xué)后，仍有疑問可以小組討論解決。師：剛才大家交流得很熱烈，通過自學(xué)你學(xué)到了比的哪些知識(shí)？誰愿意當(dāng)一名小老師，來交流一下你的學(xué)習(xí)成果？生l：我知道了比的各部分的名稱——前項(xiàng)、后項(xiàng)還有比號(hào)。師：那你能結(jié)合25：160這個(gè)比具體說說嗎？生：“25”是前項(xiàng)，“：”叫比號(hào)，“160”是后項(xiàng)。師：還有要補(bǔ)充的嗎？生：我還知道怎樣求比值，可以用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出的商就是比值。師：那你們能算出330：3、0.5：1的比值嗎？生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？生：比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示?！驹u(píng)析：除了比的意義，比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識(shí)重點(diǎn)，內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識(shí)，學(xué)生定會(huì)感覺枯燥乏味。教師在教學(xué)中大膽放手讓學(xué)生自學(xué)，自主探究和同伴互助，然后全班匯報(bào)交流來達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)不失為一種好的教學(xué)策略?！浚?）探究比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會(huì)到比、除法、分?jǐn)?shù)之間有著密切的聯(lián)系，觀察黑板上的式子，請同學(xué)們想一想，比、除法和分?jǐn)?shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨(dú)立思考，然后小組交流，完成表格。聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法師：誰愿意完整地說一說比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？生1：通過討論我們發(fā)現(xiàn)，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；后項(xiàng)相當(dāng)于分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值、除法中的商。生2：比是兩種數(shù)量之間的一種關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算?！驹u(píng)析：采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，給學(xué)生更大的自主探究空間，讓學(xué)生借助板書、計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，感悟它們之間的區(qū)別，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)?！?．練習(xí)鞏固，加深理解。（1）填空。①人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細(xì)胞與血小板的壽命比是（）。②一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米，這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比是（），比值是（），這個(gè)比值表示（）。師：同學(xué)們用比解決了這樣一個(gè)難題，真了不起！【評(píng)析：通過層次清楚、形式多樣的練習(xí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程既幫助學(xué)生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，大大拓展了學(xué)生的知識(shí)面，提高了數(shù)學(xué)思考能力?！?．總結(jié)提高，課后延伸。師：今天我們認(rèn)識(shí)了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法，大家有些什么收獲？來談一談吧。生1：我知道兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。生2：我知道了比的各部分名稱。生3：我知道了用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)就能求出比值。生4：我知道了比與分?jǐn)?shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。師：“比”是數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，今天我們初步認(rèn)識(shí)了它，在生活中有很多有意思的比，只要我們多觀察、多思考，就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！【評(píng)析：通過課堂總結(jié)，可以提高學(xué)生的概括能力；讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，可以讓學(xué)生再一次體驗(yàn)成功的喜悅，并和大家一起分享；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的比，使學(xué)生再一次體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！俊侗鹊恼J(rèn)識(shí)》學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法和分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，具有了一定的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)比的知識(shí)有一定的接受能力，學(xué)生牢固掌握了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系對比這部分內(nèi)容的理解就起到了一定的促進(jìn)作用。學(xué)生在生活中也見過一些有關(guān)比的知識(shí)，對學(xué)習(xí)本節(jié)課也有作用。教學(xué)中借助多個(gè)情景，設(shè)計(jì)各種問題讓學(xué)生思考，討論，合作探究，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)背景中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值?！侗鹊恼J(rèn)識(shí)》效果分析與思考新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，獲取知識(shí)?？梢园选耙龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測”作為一種教學(xué)手段，促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，主動(dòng)溝通新舊知識(shí)，發(fā)展創(chuàng)造性思維。關(guān)于猜測，波利亞有一段精彩的論述：“學(xué)生一旦表示出某種猜測，他就把自己與該題連在一起，就會(huì)急切地想知道他的猜測是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)搞小動(dòng)作，全身心地投入學(xué)習(xí)中?！睆牟ɡ麃喌恼撌鲋?，我們可以感受到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜測在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有意義的。在猜測中溝通知識(shí)1．同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的。你能猜出今天我們研究的比和什么知識(shí)最有聯(lián)系。學(xué)生可能說到：分?jǐn)?shù)、除法、比例2．剛才同學(xué)們說比和除法有關(guān)。我們就來看看這個(gè)除號(hào)。從這個(gè)除號(hào)中，你又獲得什么啟發(fā)。學(xué)生能說出：把除號(hào)中的一橫取出，就得到比的符號(hào)，一橫可以看作分?jǐn)?shù)線，所以比與除法、分?jǐn)?shù)最有聯(lián)系。我們數(shù)學(xué)王國里的知識(shí)是多么奇妙。其實(shí)，除法、分?jǐn)?shù)和比就像數(shù)學(xué)王國中的三胞胎一樣，它們有著緊密的聯(lián)系。3．同學(xué)們能把標(biāo)簽上25：160寫成其它形式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：25：160＝25÷160＝25/160這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下：學(xué)生先猜測比的知識(shí)與什么知識(shí)最有聯(lián)系，初步把比與除法、分?jǐn)?shù)、比例等聯(lián)系起來了；學(xué)生再通過拆分除號(hào)正確地猜測到除法、分?jǐn)?shù)、比是緊密聯(lián)系的，達(dá)到了溝通新舊知識(shí)的目的；最后，學(xué)生還把除法、分?jǐn)?shù)、比形象地比喻成數(shù)學(xué)王國里的三胞胎，使學(xué)生感受知識(shí)的新穎，數(shù)學(xué)的奇妙。這樣大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分發(fā)展了學(xué)生的思維。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測在本課教學(xué)中成功的應(yīng)用，我的收獲頗多。下面，我從三方面來分析猜測在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用。（一）猜測——新舊溝通，構(gòu)建橋梁．正如《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中學(xué)生通過猜測能有效地溝通新舊知識(shí)。在已知與未知知識(shí)間架起了一座橋梁，也為下面探究活動(dòng)的順利開展作好準(zhǔn)備。（二）猜測——激發(fā)興趣，主動(dòng)探究．教師給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察中思考，在思考中猜測，在交流中，學(xué)生從觀察除號(hào)開始，想到把除號(hào)拆開即得到了比號(hào)和分?jǐn)?shù)線，從而猜測出除法、分?jǐn)?shù)、比的三者關(guān)系。在這一教學(xué)過程中，學(xué)生輕松、愉快地根據(jù)自己的猜測獲得了知識(shí)，并體驗(yàn)到成功的喜悅和數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在親身經(jīng)歷知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅獲取了知識(shí)本身，更重要的是提高了學(xué)生的探究能力。這將為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（三）猜測——大膽假設(shè)，發(fā)展創(chuàng)新．在學(xué)生合理的猜測中，融合了直覺思維、聯(lián)想等要素，是比較復(fù)雜的思維過程。因此，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)或直覺進(jìn)行猜測，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種思維能力，在猜測的過程中更好地獲取知識(shí)，又能展示他們創(chuàng)新才智，提高學(xué)習(xí)的自信心。如案例的教學(xué)中，學(xué)生不僅猜測出除法、分?jǐn)?shù)、比的三者關(guān)系，還創(chuàng)造性地把它們比喻成三胞胎。在這個(gè)過程中，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展了思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。猜測是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種科學(xué)方法，更是一種重要的思維形式。在溝通知識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維中發(fā)揮著較大的作用。但是，任何猜測都要經(jīng)過驗(yàn)證才能確定其真正的意義。因此，在教學(xué)中還應(yīng)把猜測與驗(yàn)證緊密結(jié)合，以促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升?！侗鹊恼J(rèn)識(shí)》教材分析《比的認(rèn)識(shí)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義，分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的核心。教材以一系列情景為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用以及比例的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課教材選取學(xué)生感興趣的素材-----趙凡身體各部分的長度的有關(guān)內(nèi)容為載體引入比，引出同類量的比，不同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀法，寫法及各部分的名稱，比值的定義，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法，分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。評(píng)測練習(xí)1.求比值：15：50.5：56：40.8：4.82.一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比，求出比值，并說說比值的實(shí)際意義。

3.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案。

紅格與白格個(gè)數(shù)的比是

白格與紅格個(gè)數(shù)的比是

課后反思《比的認(rèn)識(shí)》是青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的意義，理解比值的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有一定的基礎(chǔ),在教學(xué)時(shí)，重在組織學(xué)生進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)比的知識(shí)在生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此學(xué)好比這部分內(nèi)容是很重要的。

在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候，考慮到學(xué)生對"比"缺乏感性上認(rèn)知，所以在教法上，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比，還可以是不同的兩個(gè)量的比，從而引出比的定義，讓學(xué)生深刻理解比的意義。在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時(shí)，采用了讓學(xué)生自學(xué)課本的方式，因?yàn)樽詫W(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候采用小組合作學(xué)