2024屆高三物理復(fù)習(xí)小練習(xí)(十七)　天體運動中的三類典型問題（學(xué)生版）

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)小練(十七)天體運動中的三類典型問題A級——全員必做1．(2021·北京等級考)2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務(wù)的國家。“天問一號”在火星停泊軌道運行時，近火點距離火星表面2.8×102km、遠火點距離火星表面5.9×105km，則“天問一號”()A．在近火點的加速度比遠火點的小B．在近火點的運行速度比遠火點的小C．在近火點的機械能比遠火點的小D．在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)“”“”2．當(dāng)?shù)厍蛭挥谔柡湍拘侵g且三者幾乎排成一條直線時，稱之為“木星沖日”，2022年9月27日出現(xiàn)了一次“木星沖日”。已知木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。則下列說法正確的是()A．下一次的“木星沖日”時間肯定在2023年B．下一次的“木星沖日”時間肯定在2024年C．木星運行的加速度比地球的大D．木星運行的周期比地球的小eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\f(GM,r2)eq\r(\f(r3,GM))eq\r(125)“”eq\f(2π,T1)eq\f(2π,T2)“”3.嫦娥五號探測器(以下簡稱探測器)經(jīng)過約112小時奔月飛行，在距月面約400km環(huán)月圓形軌道成功實施3000N發(fā)動機點火，約17分鐘后，發(fā)動機正常關(guān)機。根據(jù)實時遙測數(shù)據(jù)監(jiān)視判斷，嫦娥五號探測器近月制動正常，從近圓形軌道Ⅰ變?yōu)榻曼c高度約200km的橢圓軌道Ⅱ，如圖所示。已知月球的直徑約為地球的eq\f(1,4)，質(zhì)量約為地球的eq\f(1,81)，請通過估算判斷以下說法正確的是()A．月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為4∶81B．月球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為2∶9C．“嫦娥五號”進入環(huán)月橢圓軌道Ⅱ后關(guān)閉發(fā)動機，探測器從Q點運行到P點過程中機械能增加D．關(guān)閉發(fā)動機后的“嫦娥五號”不論在軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ運行，“嫦娥五號”探測器在Q點的速度大小都相同eq\f(Mm,R2)eq\f(M,R2)eq\f(g月,g地)eq\f(42,81)eq\f(16,81)eq\f(GMm,R2)eq\f(mv2,R)eq\r(\f(GM,R))eq\f(v月,v地)eq\r(\f(4,81))eq\f(2,9)“”4．2021年10月16日，神舟十三號載人飛船在酒泉成功發(fā)射，并進入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛船入軌后，按照預(yù)定程序，與天和核心艙進行自主快速交會對接。對接前，神舟十三號和天和核心艙在軌運動的情形如圖甲所示，對接時的情形如圖乙所示，則下列說法不正確的是()A．甲圖中，A是神舟十三號，B是天和核心艙B．甲圖中，A的加速度比B的加速度大C．乙圖中，對接時，神舟十三號的速度比在甲圖中在軌運行時速度大D．乙圖中，對接時，神舟十三號的機械能比在甲圖中在軌運行時機械能大eq\f(GMm,r2)eq\f(GM,r2)eq\f(GMm,r2)eq\f(v2,r)eq\r(\f(GM,r))5．2021年5月15日，中國“天問一號”探測器所攜帶的“祝融號”火星車及組合體成功著陸火星，“祝融號”火星車及組合體著陸前要穿越稀薄的火星大氣層。已知“祝融號”的質(zhì)量為240kg，火星直徑約為地球直徑的eq\f(1,2)，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期很接近，火星的公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的兩倍。由以上信息判斷下列說法正確的是()A．“祝融號”火星車在火星表面受到的重力約為在地球表面受到的重力的0.8倍B．火星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸約為地球公轉(zhuǎn)軌道的半長軸的eq\r(2,4)倍C．火星的第一宇宙速度約為3.7km/sD．“祝融號”火星車著陸過程中引力勢能增大，動能減小，機械能減小eq\f(Mm,R2)“”eq\f(4,9)eq\f(a3,T2)eq\r(3,kT2)eq\r(3,4)eq\f(Mm,R2)eq\f(v12,R)eq\r(\f(GM,R))eq\f(\r(2),3)“”6.宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)，在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)，設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO＞OB，則()A．星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B．星球A的角速度一定大于B的角速度C．雙星間距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大D．雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大eq\f(mAmB,L2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\f(mAmB,L2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\r(\f(L3,GmA＋mB))7．(2022·運城模擬)嫦娥五號上升器攜帶1731g月球樣品從月面起飛，開啟中國首次地外天體采樣返回之旅。其返回地球的飛行軌跡可以簡化為如圖所示，首先進入地月轉(zhuǎn)移軌道，從Q點進入繞地球橢圓軌道Ⅰ，到達近地點P后進入近地圓軌道Ⅱ，再進行適當(dāng)操作墜入大氣層到達地表。已知橢圓軌道Ⅰ的半長軸為a、近地圓軌道Ⅱ的半徑為r，嫦娥五號在軌道Ⅰ、Ⅱ正常運行的周期為T1、T2，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)及其他星球引力的影響。下列說法正確的是()A.eq\f(a3,T12)>eq\f(r3,T22)B．嫦娥五號在軌道Ⅱ正常運行的速度大于eq\r(gR)C．嫦娥五號在軌道Ⅰ上P點的加速度大小等于軌道Ⅱ上P點的加速度D．嫦娥五號沿軌道Ⅰ從Q點向P點飛行過程中，動能逐漸減小eq\f(a3,T12)eq\f(r3,T22)B級——重點選做8.如圖所示為北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的55顆衛(wèi)星繞地球在不同軌道上運動的lgr-lgT圖像，其中T為衛(wèi)星的周期，r為衛(wèi)星的軌道半徑，1和2對應(yīng)其中的兩顆衛(wèi)星。下列說法正確的是()A．a(chǎn)0與地球質(zhì)量有關(guān)B．圖像的斜率與地球質(zhì)量有關(guān)C．衛(wèi)星2的機械能大于衛(wèi)星1的機械能D．衛(wèi)星2的向心加速度大于1的向心加速度eq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\f(2,3)eq\f(1,3)eq\f(GM,4π2)eq\f(1,3)eq\f(GM,4π2)eq\f(2,3)eq\f(Mm,r2)eq\f(M,r2)9．(多選)“天問一號”到達火星附近后“剎車”被火星捕獲，進入環(huán)火橢圓軌道，如圖所示，P為近火點，Q為遠火點，衛(wèi)星在環(huán)火軌道上運行的周期為T，假設(shè)“天問一號”沿逆時針方向運行，從P到M所用時間為eq\f(1,8)T，與火星中心連線從P到M掃過的面積與從Q到N掃過的面積相等，不計空氣阻力，則“天問一號”在一個周期內(nèi)()A．在N點的加速度比在M點小B．從M運動到N所用時間為eq\f(1,2)TC．從P運動到Q機械能越來越小D．從P運動到Q克服火星引力做功的功率越來越小eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)“”“”eq\f(1,8)eq\f(1,2)eq\f(1,2)“”“”10.(2022·寧德模擬)(多選)2021年1月，“天通一號”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡化為如圖所示，火箭先把衛(wèi)星送上軌道1(橢圓軌道，P、Q是遠地點和近地點)，衛(wèi)星再變軌到軌道2(圓軌道)，最后變軌到軌道半徑相等的軌道3(同步圓軌道)，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化，下列說法正確的是()A．衛(wèi)星在P點的加速度大于在Q點的加速度B．衛(wèi)星在三個軌道上的周期T3＝T2＞T1C．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點應(yīng)朝運動相反方向噴氣D．衛(wèi)星在三個軌道上機械能E3＞E2＞E1eq\f(GM,R2)11．(2022·張家口模擬)宇宙中某一質(zhì)量為M、半徑為R的星球，有三顆衛(wèi)星A、B、C在同一平面上沿逆時針方向做勻速圓周運動，其位置關(guān)系如圖所示，其中A到該星球表面的高度為h，已知引力常量為G，則下列說法不正確的是()A．衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)周期為2πeq\r(\f(R＋h3,GM))B．衛(wèi)星C加速后可以追到BC．三顆衛(wèi)星的線速度大小vA>vB＝vCD．三顆衛(wèi)星的向心加速度大小關(guān)系為aA>aB＝aCeq\f(Mm,r2)eq\f(4π2,T2)eq\r(\f(4π2r3,GM))eq\r(\f(R＋h3,GM))eq\f(Mm,r2)eq\f(v2,r)eq\r(\f(GM,r))eq\f(Mm,r2)eq\f(GM,r2)12.(多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說法中正確的是()A．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的線速度大小為eq\r(\f(Gm,L))B．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的周期為4πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的角速度為2eq\r(\f(L3,3Gm)