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主要內(nèi)容：正交多項(xiàng)式的構(gòu)造；常用的多項(xiàng)式；一致逼近的基本概念；最佳一致逼近多項(xiàng)式；均方逼近的基本概念；最佳均方逼近多項(xiàng)式；最小二乘曲線擬合的基本概念；用正交多項(xiàng)式作最小二乘曲線擬合。第六章 函數(shù)逼近與擬合

（Function Approximation and Interpolation）函數(shù)逼近問題：在實(shí)際應(yīng)用中常需為解析式子比較 復(fù)雜的函數(shù)尋找一個(gè)多項(xiàng)式來近 似代替它，并要求其誤差在某種 度量意義下最小。曲線擬合問題：在實(shí)際應(yīng)用中，往往并不需要多項(xiàng) 式通過給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而只要求 用多項(xiàng)式近似代替列表函數(shù)時(shí)， 其誤差在某種度量意義下最小。第六章 函數(shù)逼近與擬合

（Function Approximation and Interpolation）第六章 函數(shù)逼近與擬合

（Function Approximation and Interpolation）6.1正交多項(xiàng)式6.1正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)6.1正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)正交多項(xiàng)式的構(gòu)造Example6.1Example6.11.正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)切比雪夫多項(xiàng)式切比雪夫多項(xiàng)式切比雪夫多項(xiàng)式1.正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)Example6.2Example6.2Example6.2Example6.2Example6.2Example6.2T0

=

11

=T0T1

=xx=T1T2

=

2x2-1x2

=

(T0+T2)/2T3

=

4x3-3xx3

=

(3T1+T3)/4T4

=

8x4-8x2+1x4

=

(3T0+4T2+T4)/81.正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)Example6.3Example6.31.正交多項(xiàng)式(Orthogonal Multinomial)勒讓德多項(xiàng)式(Legendre Multinomial)第六章習(xí)題pp192~193，習(xí)題6:1.;4.;5.;8.; 9.; 11.

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