湖北省襄陽市老河口市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省襄陽市老河口市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知一元二次方程x2－3x＋m＝0的一個(gè)解為2，則m的值為（

）A．1 B．－1 C．2 D．－22．方程x2﹣2x+1＝0的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根3．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是【】A．a(chǎn)=﹣3，b=1 B．a(chǎn)=3，b=1 C．，b=﹣1 D．，b=14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，的頂點(diǎn)A，B，C均在上，若，則的大小是（

）A．42° B．52° C．62° D．72°7．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），則小球最高時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（）A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒8．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使CDAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（

）A．35° B．40° C．50° D．65°9．已知，，是拋物線上的點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．一元二次方程的解是________12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．將拋物線向右平行移動(dòng)2個(gè)單位，再向下平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線的解析式為，則平移前的拋物線解析式為_______．14．若二次函數(shù)y＝的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．15．如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，交于點(diǎn)E，．若，，則的長(zhǎng)為_______．16．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，落在邊BC上，連接，則的長(zhǎng)為_______．三、解答題17．解方程：．18．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）請(qǐng)圖出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的．19．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由元降為元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．20．已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求m的值．21．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出y的取值范圍．22．如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在上．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．23．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，當(dāng)天銷售襯衫的總利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利最多？最大利潤是多少？(3)每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24．在正方形中，的兩邊分別與射線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接．(1)探索發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，則，______，可知F，D，在一條直線上．可求出______°，根據(jù)定理，可證______．得出線段之間的數(shù)量關(guān)系是______．(2)類比探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究線段之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；(3)拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，若，，，請(qǐng)