第03講 分數(shù)乘小數(shù)-（五升六）【精講精研+拓展延伸】六年級上冊數(shù)學暑假銜接課（人教版）

第03講

分數(shù)乘小數(shù)【知識梳理】1、小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。方法一：將小數(shù)化成分數(shù)計算。方法二：如果所乘分數(shù)能化成有限小數(shù)，將分數(shù)化成小數(shù)計算。方法三：小數(shù)和分數(shù)的分母能約分的，先約分，再把小數(shù)約分后的結(jié)果和分數(shù)約分后的結(jié)果相乘。【典型例題】例1把一個面積是28.26cm2的圓的半徑縮小到原來的，現(xiàn)在圓的面積是（

）cm2。A．18.84 B．9.42 C．4.71 D．3.14【分析】半徑縮小到原來的，變化后的面積縮小到原來的×＝，依此列式計算即可求解?！驹斀狻?8.26×（×）＝28.26×＝3.14（cm2）所以，現(xiàn)在圓的面積是3.14cm2。答案：D例2一面長方形彩旗的長是1.2米，寬是米，這面彩旗的周長是____米，面積是____平方米．【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c=（a+b）×2，面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【詳解】解：（1.2+）×2=×2=（米）1.2×=（平方米）答：這面彩旗的周長是米，面積是平方米．故答案為，．例3思思有13.5元零花錢，如果她拿出自己零花錢的借給芳芳，那么兩人的錢數(shù)就相同。芳芳和思思一共有多少錢？【分析】根據(jù)題意可知，如果她拿出自己零花錢的借給芳芳，也就是拿出13.5×＝3元，思思還剩13.5－3＝10.5元，這時兩人的錢數(shù)就相同都是10.5元，用10.5乘2可得兩人一共有的錢數(shù)。【詳解】13.5×＝3（元）13.5－3＝10.5（元）10.5×2＝21（元）答：芳芳和思思一共有21元?！军c睛】解答此題需抓住關(guān)鍵的已知條件，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答即可?！具^關(guān)檢測】一、選擇題1．在計算2.4×時，（

）來計算比較簡便。A．化作分數(shù) B．直接約分再算 C．化作小數(shù)2．韓城市全市水資源總量為3.6億立方米，其中自產(chǎn)水資源總量占，韓城市自產(chǎn)水資源總量為（

）億立方米。A．0.9 B．1.2 C．2.7 D．4.83．一根鐵絲長2.4m，第一次剪下全長的，第二次剪下m，還剩下（

）m。A．1.6 B．0.2 C．1.044．玲玲家到學校的路程是1.2千米，今天她從家到學校，已經(jīng)行了全程的，現(xiàn)在玲玲離學校多遠？正確的列式為（

）。A．1.2× B．1.2×1－ C．1.2－1.2× D．1.2－5．下面算式（

）的計算結(jié)果在和之間。A．× B．＋ C．××2 D．×1.2二、填空題6．0.45噸的是()千克；5.6米的是()米。7．有2.5千克色拉油，吃了千克，還剩()千克：吃了，還剩()千克。8．小松鼠的身體長3.6dm。尾巴長度占身體長度的，尾巴的長度是()dm。9．鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達2.5米。一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝的身高是()米。10．2.5的十分之三是多少？列式為()，結(jié)果是()，5.2×7表示()。三、解答題11．某風景區(qū)的面積為3.5平方千米，其中綠色植物覆蓋的面積達。綠色植物覆蓋的面積有多少平方千米？12．一瓶飲料有2.5升，小明已經(jīng)喝了它的，喝了多少升？這瓶飲料還剩下多少升？13．李阿姨到超市里買葡萄用了15元，還買了千克蘋果，每千克8.6元。李阿姨買這兩種水果一共用了多少錢？14．鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的主鳥，身高可達2.5m。一只成年的帝企鵝身高是鴕鳥的。成年帝企鵝的身高是多少？參考答案1．B【分析】根據(jù)分數(shù)與小數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)的分母與小數(shù)能約分的先約分，再計算；如果不能約分，把小數(shù)轉(zhuǎn)換成分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的方法進行計算?！驹斀狻吭谟嬎?.4×時，直接約分再算比較簡便。故答案為：B【點睛】掌握分數(shù)與小數(shù)乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】由于自產(chǎn)水資源總量占全市水資源總量的，單位“1”是全市水資源總量，單位“1”已知，用乘法，即3.6×算出結(jié)果即可。【詳解】3.6×＝2.7（億立方米）所以韓城市自產(chǎn)水資源總量為2.7億立方米。故答案為：C【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，找準單位“1”是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)題意，先求出第一次剪下的長度，總長度－第一次剪下的長度－第二次剪下的長度＝剩下的長度，據(jù)此解答。【詳解】2.4×＝0.96（米）2.4－0.96－＝1.44－0.4＝1.04（米）還剩下1.04米。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第一次剪下的長度，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。4．C【分析】將全程當做單位“1”，已經(jīng)行了全程的，全程共有1.2千米，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，現(xiàn)在小玲離家1.2×千米，再用全程減離家的路程得離學校的距離?！驹斀狻繉⑷坍斪鰡挝弧?”，已經(jīng)行了全程的，即1.2×，還剩1.2－1.2×故選：C【點睛】完成本題要注意是先求小玲離家的距離再求離學校的距離。5．C【分析】先將各個算式的結(jié)果計算出來，再判斷出哪個算式的結(jié)果在和之間。【詳解】A．×＝B．＋＝C．××2＝D．×1.2＝1上式結(jié)果中，只有在和之間。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)乘法和加法，明確計算法則是解題的關(guān)鍵。6．2502.4【分析】求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，1噸＝1000千克。【詳解】（噸）（千克）（米）【點睛】考查求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．2.11.5【分析】用色拉油的總重量2.5千克減去吃了的千克，即可求出還剩下多少千克色拉油；把色拉油的總重量看作單位“1”，吃了，還剩下（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用2.5乘（1－）即可求出還剩下多少千克色拉油?！驹斀狻?.5－＝2.5－0.4＝2.1（千克）2.5×（1－）＝2.5×＝1.5（千克）即吃了千克，還剩2.1千克：吃了，還剩1.5千克?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清分數(shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量，通過分數(shù)減法和分數(shù)乘法的運用，從而解決問題。8．2.7【分析】小松鼠的身體長度看作單位“1”，尾巴長度占身體長度的，尾巴的長度為3.6×，計算即可。【詳解】3.6×＝×＝＝2.7（dm）【點睛】本題關(guān)鍵在于找準單位“1”，然后理解題目并靈活運用分數(shù)乘法解答問題。9．1.2【分析】根據(jù)題意可知，把鴕鳥的身高看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用2.5×即可求出成年帝企鵝的身高。據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×＝1.2（米）成年帝企鵝的身高是1.2米?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。10．2.5×/×2.50.75/5.2的7倍是多少【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，用2.5乘列出算式；根據(jù)小數(shù)乘分數(shù)的方法，先將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法法則計算；根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義，幾個相同加數(shù)的簡便計算，5.2乘7表示7個5.2相加是多少；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，2.5的十分之三是多少？列式為2.5×或×2.5，結(jié)果是0.75或，5.2×7表示：7個5.2相加是多少或5.2的7倍是多少?！军c睛】此題考查了分數(shù)乘小數(shù)以及小數(shù)乘整數(shù)的計算與意義，關(guān)鍵理解算理。11．2.8平方千米【分析】把某風景區(qū)的總面積看作單位“1”，綠色植物覆蓋的面積占它的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出綠色植物覆蓋的面積?！驹斀狻?.5×＝2.8（平方千米）答：綠色植物覆蓋的面積有2.8平方千米?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。12．1.5升；1升【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，列式為2.5×，求出喝了多少升，再用2.5升減去喝掉的求出剩下多少升?！驹斀狻?.5×＝1.5（升）2.5－1.5＝1（升）答：小明喝了1.5升；這瓶飲料還剩下1升。【點睛】本題重點考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，明確小數(shù)乘分數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵。13．36.5元【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出蘋果的總價然后加上葡萄的價錢即可解答?！驹斀狻?5＋×8.6＝15＋21.5＝36.5（元）答：李阿姨買