機場的出租車問題選擇決策模型 收益狀況 排隊模型 SPSS

機場的出租車問題摘要由于機場所需空間較大，一般建立在較偏遠(yuǎn)的地方。這給出租車司機和乘客都帶來了一定的困擾。本文通過建立數(shù)學(xué)模型，對提出的四個問題作出相應(yīng)的解答或提出合理化建議。針對問題一,對于出租車司機是否應(yīng)該在機場等待乘客，我們建立了以不同選擇下的收益狀況為指標(biāo)的選擇決策模型給出司機的選擇策略。將收益狀分為：在機場等待的收益狀況和返回市區(qū)的收益狀況，通過比較得出最終的結(jié)果。針對問題二，以北京首都機場為例，我們收集了其在2017年1月1日一天內(nèi)的到港航班數(shù)，該日的進站人數(shù)及出站人數(shù)，利用SPSS求出平均每小時在首都機場降落的航班數(shù)，再以此計算出出租車的等待時間。通過上題的決策模型將相應(yīng)的數(shù)據(jù)代入，得出當(dāng)日在機場等待的收益為，返回市區(qū)的收益為，得，該日在機場等待的收益要大于返回市區(qū)的收益，故出租車司機應(yīng)選擇在機場等待接送乘客。針對問題三：合理安排出租車與乘客，保證車輛和乘客安全的情況之下，使總的乘車率最低，通過查閱大量首都機場出租車站臺數(shù)據(jù)，分析不利因素,建立排隊模型，引入交通強度，車站服務(wù)率，有效車位數(shù)等概念，帶入所引數(shù)據(jù)，分析比較關(guān)系，選出最優(yōu)的上車點。針對問題四：由出租車收益與載客里程的關(guān)系，給予優(yōu)先權(quán)，使出租車收益盡量均衡，找出最佳方案，通過出租車系統(tǒng)GPS數(shù)據(jù)與機場出租車站的功能區(qū)域給出分類情況，在建立虧損模型，選出優(yōu)先權(quán)的車輛并給出排隊，使出租車收益均衡。關(guān)鍵字：機場的出租車問題選擇決策模型收益狀況排隊模型SPSS一、問題重述出租車是市區(qū)內(nèi)主要交通工具之一，不論是市區(qū)載客還是去往車站接待乘客，對于人們的出行都很方便快捷。然而就機場送客問題，出租車司機會有兩種不同的接客選擇，即兩種不同的收益方式引發(fā)關(guān)注和討論。選擇方式：（A）前往到達區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)。出租車必須依照規(guī)定到指定的“蓄車池”排隊等候，依“先來后到”排隊次序進場載客，等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時間。（B）放棄到達排隊區(qū)等候空車直接返回市區(qū)拉客。出租車司機會付出一定的空載費用和可能損失潛在的載客收益，但也可以通過在市區(qū)拉客的數(shù)量來獲取收益。在某段時間內(nèi)抵達的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)是司機可觀測到的確定信息。通常司機的決策與其個人的工作閱歷和經(jīng)驗有關(guān)，比如在某個季節(jié)與某時間段抵達航班的多少和可能乘客數(shù)量的多寡等。如果其中部分乘客為了快捷方便選擇“打車”就要到指定的“乘車區(qū)”排隊等候，按照排隊的次序依次乘車離去。機場出租車管理人員放行出租車，同時安排與之?dāng)?shù)量匹配的乘客上車。然而在實際生活中，司機的決策也會受到不同的因素影響，各因素之間的關(guān)聯(lián)性不盡相同，產(chǎn)生結(jié)果也會不同。就出租車司機的不同選擇方案進行研究分析，嘗試解決以下問題：（1）分析出租車司機的決策會受到哪些因素的影響，通過考慮機場乘客數(shù)量的變化以及司機的收益情況，建立相應(yīng)的決策模型，得出司機的選擇策略。（2）通過收集某一機場和該城市出租車運營收費相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析，給出到達機場后出租車司機的選擇方案，并分析該模型的合理性以及數(shù)據(jù)的相關(guān)性。（3）在實際生活中，位于站點附近會出現(xiàn)乘客等待出租車和出租車排隊等待載客現(xiàn)象發(fā)生?，F(xiàn)在某機場站點附近有兩條并行車道，機場管理部門應(yīng)如何設(shè)置“上車點”來協(xié)調(diào)兩者關(guān)系，在保證兩者安全的情況下，實現(xiàn)乘車效率的最大化。（4）出租車的收益除與載客數(shù)量有關(guān)外，還與乘客到達的目的地路程長短有關(guān)，對于路程較短的乘客，司機無法選擇拒載，但是會允許其多次往返載客?，F(xiàn)機場管理部門為盡量均衡出租車司機收益，對于路程較短的司機給予一些“優(yōu)先權(quán)”，試分析問題，給出一條可行的安排方案。二、模型假設(shè)1.假設(shè)收集的數(shù)據(jù)全都真實可靠；2．假設(shè)司機和乘客都服從交通規(guī)定；3.假設(shè)司機在所設(shè)定的時間內(nèi)工作。4.假設(shè)機場出租車站符合所選的情況；三、變量說明機場乘客數(shù)量機場蓄車場排隊車輛從機場接到乘客去市區(qū)的收益在市區(qū)單位時間收益出租車司機的工作周期從機場到市區(qū)所需時間在機場的等待時間司機在機場等待的收益狀況司機選擇返回市區(qū)的收益狀況單位時間內(nèi)車輛到達的個數(shù)單位時間內(nèi)一個停車位服務(wù)的出租車數(shù)量每輛車的平均服務(wù)時間交通強度出租車的停車位數(shù)量停車靠站的道路數(shù)排隊系統(tǒng)中的平均車輛排隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)道路上沒車的概率道路上有車的概率行駛的路程路程花費時間虧損程度四、問題分析4.1問題一的分析題目要求建立出租車司機選擇決策模型，給出司機的選擇策略。通過分析研究大量資料可以知道出租車司機的決策與所在地區(qū)的時間；在機場等候并且接到乘客，消耗時間成本；放空返回市區(qū)拉客并且接到乘客，消耗空載成本；人送到機場，并直接接人回去，節(jié)省時間，沒有空載；直接去市區(qū)接更多的單子，把空載的錢賺回來等方面有關(guān)。通過上述方面分析司機的成本，并給出決策使司機做出最優(yōu)的選擇。4.2問題二的分析題目要求收集某一機場及所在的城市的相關(guān)出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，分析司機的選擇方案，并研究模型的合理性與對相關(guān)因素的依賴性，我們以首都機場2017年一月一日與一整年為例。根據(jù)首都機場的進出口人數(shù)的差值和當(dāng)天的車流量，通過，的關(guān)系進行比較，進而給出出司機選擇的路線，并通過SPSS軟件分析模型的合理性和對相關(guān)因素的依賴性。4.3問題三的分析題目要求選取合適的上車點，合理的安排出租車和乘客，在保證車和乘客安全的前提之下，并且提高乘車效率。結(jié)合題目，通過查量大量資料，我們選取首都機場附近的出租車站停靠點，通過分析找出此出租車站的不利因素并給出合理改正方法，再根據(jù)排隊論模型進行分析說明改正之后的合理之處，選取最佳的上車點。4.4問題四的分析機場的出租車收益與載客的行駛里程有著直接的關(guān)系，行駛的距離越遠(yuǎn)，司機的收益越高，行駛的距離越近，司機的收益越低，出租車司機不能因為乘客很近的行駛距離而拒絕接待乘客，但是機場內(nèi)部管理人員可以根據(jù)司機行駛距離的遠(yuǎn)近而允許出租車多次返航，通過在出租車上安裝GPS系統(tǒng)并結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)分析，以機場為中心，選擇合適的距離，判斷長途與短途，并做出安排方案。五、模型的建立與求解5.1建立出租車司機選擇決策模型，并給出司機的選擇策略5.1.1描繪出2017年的首都機場客運量與時間的關(guān)系圖，通過關(guān)系圖中，得出他們之間的關(guān)系，簡略選出司機的選擇方案。5.1.2根據(jù)問題一所述情況，由分析可得，設(shè)機場乘客數(shù)量為，飛機總航班數(shù)，機場蓄車場排隊車輛為，從機場接到乘客去市區(qū)可獲利，在市區(qū)單位時間可獲利，出租車司機的工作周期為，從機場到市區(qū)所需時間為，在機場的等待時間為。即當(dāng)出租車數(shù)量增大時，在機場所需排隊時間加長，機場乘客增大時，所需排隊時間減少，其等待時間與乘客數(shù)量成反比，與蓄車場出租車數(shù)量成正比。當(dāng)時，出租車司機應(yīng)直接放空返回市區(qū)拉客，不然不僅會浪費等待時間，還得付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。當(dāng)時，出租車司機可以選擇等待或者返回市區(qū)1,：在機場等待時的收益：2：不在機場等候時的收益：3：再對兩種情況進行比較，最終的結(jié)果為根據(jù)實際的數(shù)據(jù)求出可得出司機應(yīng)該如何決策。5.2收集國內(nèi)某一機場及所處城市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出方案，并分析模型的合理性和對相關(guān)因素的依賴性。圖一如上圖所示，在2017年，每月的客運量都隨著時間的增長而增長。在理想狀態(tài)下，司機的載客量應(yīng)該隨著時間的增長而增長，收益不斷增加。從全局來看司機無論是選擇去機場等候并接待乘客，或者空載去市區(qū)接載乘客，收入都會隨著時間的增加而增加。表一2017年一月一日首都機場數(shù)據(jù)航站樓檢測日期進站人數(shù)出站人數(shù)進出口人數(shù)差值T32017/1/10:0036755497-1822T32017/1/11:0010002649-1646T32017/1/12:004072150-1743T32017/1/13:00941890-1796T32017/1/14:0063621T32017/1/15:0094129-35T32017/1/16:00250336-86T32017/1/17:00750931-181T32017/1/18:00344622-278T32017/1/19:007601100-340T32017/1/110:0011251587-462T32017/1/111:0032193738-519T32017/1/112:0037124349-637T32017/1/113:0033144047-733T31900/1/114:0029383794-856T32017/1/115:0035104466-956T32017/1/116:0039405085-1145T32017/1/117:0036564891-1235T32017/1/118:0035004448-948T32017/1/119:0033754536-1161T32017/1/120:0030904775-1469T32017/1/121:0030004685-1685T32017/1/122:0033255150-1825T32017/1/123:0036705511-1841如上表所示，反應(yīng)2017年一月一日首都機場T3航站樓的人口進出情況，通過此表的數(shù)據(jù)，我們可以得到不同時刻人數(shù)的情況。圖二（一）如上圖，表明一天中的客流量數(shù)。圖三如上圖所示，不同時刻中到港的飛機班數(shù)不同，通過計算單位時間內(nèi)飛機到港的間隔時間獲得司機等待的時間。該日的乘客數(shù)量，機場蓄車場的出租車數(shù)量為，從首都機場到市區(qū)所需時間為，從機場接客的收益，在市區(qū)單位時間內(nèi)的收益為，假設(shè)出租車司機的工作周期。司機選擇在機場等待司機返回市區(qū)接待乘客故，出租車司機在機場等待能夠獲得更多的收益。通過SPSS對數(shù)據(jù)分析可得描述性統(tǒng)計量均值標(biāo)準(zhǔn)差N進站人數(shù)2200.45831514.4191324出站人數(shù)3184.50001894.4571624相關(guān)性進站人數(shù)出站人數(shù)進站人數(shù)Pearson相關(guān)性1.951**顯著性（雙側(cè)）.000N2424出站人數(shù)Pearson相關(guān)性.951**1顯著性（雙側(cè)）.000N2424**.在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。由相關(guān)性分析可知進入的人數(shù)與離開的人數(shù)緊密聯(lián)系，顯著相關(guān)。所選數(shù)據(jù)聯(lián)系緊密，相互依賴模型通過對機場實際數(shù)據(jù)分析得出，通過比較收益狀況進行選擇決策，符合了出租車司機以利益為首要目標(biāo)的要求，模型建立較為合理。對于其相關(guān)依賴因素，司機決定是否在機場等待主要由排隊時間決定，而排隊時間取決于機場的乘客數(shù)量和同期排隊的出租車數(shù)量。5.3通過建立排隊論模型，根據(jù)所查資料，在保證出租車與乘客安全的情況之下，選取合適的“上車點”，使總的乘車效率最高。圖四改造之前的道路情況如上圖所示，表現(xiàn)出首都機場外出租車站的道路所在情況。其中A出租車站，B出租車站，C出租車站，D出租車站，在兩條并行車道的一側(cè)，乘客離開機場進入如箭頭所示的道路，乘客可以任意的選擇出租車站，每輛出租車從1號或者2號道路進入出租車站臺，并且從1號或者2號使離站臺，也可以轉(zhuǎn)向使進帶有斜線道路并且從3號道路使離出租車站臺。通過查閱數(shù)據(jù)可以知道，首都的候車站臺共有4組，有2條的出租車排隊車道。還有一條的行駛車道，首都機場每天平均的發(fā)車量有7000至9000次，在非高峰階段的發(fā)出量為每分鐘大約6輛次，但是在高峰階段的發(fā)布量為非高峰階段的3倍左右，約20輛。如圖三所示并結(jié)合實際的情況，大多數(shù)的人們從機場出來會進入A出租車站和B出租車站，在C出租車站和D出租車站等車的人數(shù)概率遠(yuǎn)低于A出租車站和B出租車站，當(dāng)處于人流量高峰的階段時，人們在A出租車站與B出租車站等出租車時，會造成人員的擁擠，出租車C，D站臺不能合理的分配人數(shù)，并且當(dāng)出租車在A和B站臺停下時會也會造成A,B段處道路的擁擠，不利于后面車輛的正常行駛。當(dāng)出租車被管理人員分配到C出租車站和D出租車站處，有可弄會因為車輛位置的分配不加使司機空等客人，浪費司機的等候時間，造成資源的浪費。由此可見，對與首都機場的出租車站臺的處理最好的方法是減少出租車站臺在同一側(cè)的分布概率，增加出租車的排車車道。通過查閱資料可以得到常見的出租車，公交車一體化的編制依據(jù)為CJJ37-1990城市道路設(shè)計規(guī)范，GB50220-1990城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范，CJJ15-1987城市公共交通站，場，廠設(shè)計規(guī)范（二）等編制依據(jù)，以及公交車停靠站，出租車停靠站，港灣式?？空?，淺港灣式停靠站，深港灣式?？空荆菫呈酵？空荆ǘ┑葘I(yè)術(shù)語。表二出租車站設(shè)置類型與條件表設(shè)置條件設(shè)置類型高峰小時上車人數(shù)小于250或?？烤€小于3條非港灣式?？烤€路條數(shù)超過5條港灣式高峰小時上車人數(shù)大于500港灣式在沒有公交專用道的道路上，飽和度大于0.6港灣式流量大于60，且車輛飽和度大于0.6港灣式?？柯肪€大于16或乘車人數(shù)超過1600深灣式結(jié)合上表所示設(shè)置類型與設(shè)置條件的關(guān)系并結(jié)合首都機場實際的數(shù)據(jù)，該選擇港灣式設(shè)計。圖五改造后的道路情況如上圖所示，表現(xiàn)出新建立的出租車?？壳闆r。從最初的的A出租車站臺，B出租車站臺，C出租車站臺，D出租車站臺改為了如圖所示的A出租車站臺，B出租車站臺，C出租車站臺，降低了出租車站的建設(shè)成本。從原來的只有1條出租車停靠道路變?yōu)榱?條出租車?？康缆?，極大的增大了乘客了選擇路徑。而乘客可以通過帶有斜線的道路進入出租車C站(車輛不能接觸斜線)，極大的確保乘客們的安全，其中C出租車站與B出租車和A出租車站的距離為300m（出租車站臺的基本最近距離），極大的增加了乘客們對出租車C站的選擇，不會出現(xiàn)只選擇A站與B站造成交通擁擠的現(xiàn)象。根據(jù)排隊論模型進行分析，顧客來源在一定范圍之內(nèi)，排隊規(guī)則按照先到先服務(wù)的原則，出租車到站的隨機概率很大，出租車輛到達近似服從泊松分布，通過數(shù)據(jù)觀察首都機場出租車的平均時間差別不大，可是為每個停車位的平均服務(wù)時間相同。通過排隊論計算出出租車站點的設(shè)置是否合理。令為單位時間內(nèi)車輛到達的個數(shù)。為單位時間內(nèi)一個停車位服務(wù)的出租車數(shù)量。則為每輛車的平均服務(wù)時間為交通強度為出租車的停車位數(shù)量。為停車靠站的道路數(shù)。為排隊系統(tǒng)中的平均車輛。所在排隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)道路上沒有車輛的概率為：系統(tǒng)中有車的概率為：排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)平均排隊的長度為：通過數(shù)據(jù)查閱可知對于出租車排隊系統(tǒng)而言當(dāng)時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，停車位可以滿足交通流量的要求，等候排隊的車輛將會一次進入停車位，不會造成大阻塞。道路上沒有出租車的概率為0.0747663551401；道路上有一輛車的概率為0.1682242990652道路上有兩輛車的概率為0.1892523364483道路上有兩輛車的概率為0.1419392523362所以排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)為平均排隊的長度為：表三，首都機場出租車站車位利用效率停車位數(shù)直線式?？空靖蹫呈酵？空纠眯视行к囄粩?shù)利用效率有效車位數(shù)3602.45752.6由上表顯示，當(dāng)選擇港灣式?？空緯r，停車位數(shù)為3的車位利用效率為0.75，有效車位為2.6由所以改進后的出租車站的排隊系統(tǒng)中沒有無效的停車位，不會發(fā)生車輛與人員擁擠的情況，有圖五所示的港灣式停靠站改進方法可以滿足出租車流量的要求，又因為出租車站A與出租車站B到出租車站C的距離為最近的站臺?？烤嚯x，所以經(jīng)過這樣的改造后能夠確保車輛和乘客安全的情況之下，提高出租車站的乘車效率。5.4機場出租車載客收益與載客的行駛路程有關(guān)，由路程遠(yuǎn)近的不同造成收益的不同，為使出租車收益盡量均衡，給出一個可行的優(yōu)先方案。首先由機場管理人員與司機進行協(xié)商，并在裝配公司的的配合下裝配好GPS。GPS數(shù)據(jù)可以反映出租車的行駛路線與司機的動態(tài)分布情況。根據(jù)數(shù)據(jù)并結(jié)合查閱資料，以機場為中心，選取短途與長途的距離。并判斷是否需要給與“優(yōu)先權(quán)”。每個機場的出租車停車區(qū)域都是一個特殊的區(qū)域，具有占地面積大，出租車流量大，車位多等特點。在機場排隊過程中，需要經(jīng)過蓄車區(qū)，緩沖區(qū)，接待區(qū)。在機場接待區(qū)中設(shè)置拍照區(qū)域，此拍照區(qū)域?qū)涗浰緳C載客離開的詳細(xì)數(shù)據(jù)，如車牌號，離開時間等，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)骄彌_區(qū)的數(shù)據(jù)接收處。當(dāng)出租車再次駛回機場時，經(jīng)過蓄車區(qū)的出租車種類與型號的分配，駛進緩沖區(qū)，當(dāng)出租車駛進緩沖區(qū)會觸發(fā)攝像頭對車量進行識別如：車牌，種類等。系統(tǒng)內(nèi)部會對出租車輛的GPS數(shù)據(jù)進行分析，如果兩者的時間差很小或者距離差很小，可以判斷出租車行駛路程短，收益小，并給與“優(yōu)先權(quán)”，即可以優(yōu)先進入接待區(qū)接待乘客，駛離機場。如果兩者的時間差很大或者距離差很大，可以判斷出租車行駛路程長，收益大，即放棄給予優(yōu)先權(quán)，在緩沖區(qū)中排隊等候接待乘客。當(dāng)判斷出租車行駛是否遠(yuǎn)途或者近途，給予優(yōu)先權(quán)，并且將有優(yōu)先權(quán)的車輛與沒有優(yōu)先權(quán)的車輛進行分離，設(shè)置參數(shù)，令行駛的路程為，所用時間為，為虧損程度，因為出租車載客收益與載客的行駛路程和行駛的時間有關(guān)，當(dāng)出租車的收益越低，虧損程度越大，收益越大，無損程度越小。通過上述分析情況建立虧損模型，通過數(shù)據(jù)分別在有優(yōu)先權(quán)的車輛與沒有優(yōu)先權(quán)的車輛中進行計算，在有優(yōu)先權(quán)的車輛中，如果越小，說明虧損越大，應(yīng)排在前面。在沒有優(yōu)先權(quán)的車輛中，如果越大，說明虧損越小，應(yīng)排在后面。圖6上海浦東機場一天4000輛車的GPS圖與上海市全天的出租車GPS分布情況【四】由上圖可知出租車的GPS基本分布在市中心左右，說明出租車運動的平均路線長度為市中心的直徑左右。通過查閱數(shù)據(jù)可知：機場出租車短途載距調(diào)查，20公里以下不拉【五】。圖七上海浦東機場的書租車路線圖圖八上海浦東機場的發(fā)車量檢測圖如上圖所示，在這一天中16：00的發(fā)車率率最高有上述情況可知，當(dāng)出租車的載客行駛距離在20公里以內(nèi)可以選擇不拉可，那么以20公里為分界線，通過出租車GPS數(shù)據(jù)系統(tǒng)，將行駛距離20公里以內(nèi)給與優(yōu)先權(quán)，20公里以外不給予優(yōu)先權(quán)。出租車的平均行駛速度為40km/h，當(dāng)以20公里計算所需時間為0.5小時，由虧損模型求得，因此司機的虧損值比10越小，進入接待區(qū)的時間約短，否則越長。六、模型評價優(yōu)點：1、選擇決策模型根據(jù)真實數(shù)據(jù)得出的模型，在一定程度上給出較為精準(zhǔn)的選擇決策。2、排隊論模型與實際聯(lián)系緊密，結(jié)合問題分析，使模型更貼近現(xiàn)實，通用性，推廣性強。3、模型對樣本無嚴(yán)格要求，使用較為方便。缺點：1、將問題理想化，忽略了現(xiàn)實因素的影響，可能導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)一定誤差。2、選擇決策模型考慮因素過于片面，有較多影響因素未考慮，功能單一。3、需要處理數(shù)據(jù)較多，過程較為復(fù)雜。4、所擁有資料較少，沒有足夠的實際數(shù)據(jù)作為支撐。七、參考文獻林思睿.機場出租車運力需求預(yù)測技術(shù)研究[D].電子科技大學(xué),2018./view/7cd3f9ba951ea76e58fafab069dc5022aaea463d.html公交車，出租車?？空驹O(shè)計//KXReader/Detail?TIMESTAMP=637040749497506250&DBCODE=CJFQ&TABLEName=CJFDPREP&FileName=CXZK201907034&RESULT=1&SIGN=bpkpJu4GIpw5PWnavmKVQYjf77A%3d/Result.aspx?n=%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E5%87%BA%E7%A7%9F%E8%BD%A6CNKI學(xué)術(shù)知識圖片庫。/p-53441026183.html八附錄北京首都機場T3航站樓北京首都機場出租車站的道路圖2017年一月一日首都機場T3航空樓進出口人數(shù)差值航站樓時間進出口人數(shù)差值T32017/1/100:00-1822T32017/1/101:00-1646T32017/1/102:00-1743T32017/