2021屆新高考物理二輪微復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（解析版）

2021屆新高考物理二輪微專(zhuān)題復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練

帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一、選擇題

1、（多選）如圖所示，在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).a、力兩個(gè)重力不計(jì)

的帶電粒子分別從電場(chǎng)中的同一點(diǎn)夕由靜止釋放后，經(jīng)電場(chǎng)加速后從

"點(diǎn)射入磁場(chǎng)并在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn).最后從y軸離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)一，速度大

小分別為匕和外，匕的方向與y軸垂直，唳的方向與y軸正方向成60°

角.a、6兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別記為。和則以下比值正

確的是（）

A.71:玲=2:1B.匕：丹=1：2

C.t\.力2=3.2D.力：。=3：8

2、用回旋加速器分別加速某元素的一價(jià)正離子和二價(jià)正離子，

各離子開(kāi)始釋放的位置均在4點(diǎn)，加速電壓相同，則關(guān)于一價(jià)正離子

和二價(jià)正離子的加速，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.獲得的最大速度之比為

B.獲得的最大動(dòng)能之比為

C.加速需要的交變電壓的頻率之比為

D.經(jīng)加速電場(chǎng)加速的次數(shù)之比為

3、（多選）如圖，正方形a6cd中△口仇/區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△歷d區(qū)域內(nèi)有方向平行于6c的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未

畫(huà)出）.一帶電粒子從d點(diǎn)沿曲方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過(guò)6d的中點(diǎn)

e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從6點(diǎn)射出電場(chǎng).不計(jì)粒子的重力，則（）

x.e

A.粒子帶負(fù)電

B.電場(chǎng)的方向是由。指向c

C.粒子在6點(diǎn)和d點(diǎn)的動(dòng)能相等

D.粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為弘：2

4、如圖所示左側(cè)為豎直放置的兩平行板秋N,右側(cè)為垂直紙面

向里的左、右邊界分別為1、2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為笈平行板

"的中心處有一電子放射源S能源源不斷地發(fā)射一系列初速度可視

為零的電子，經(jīng)加速電壓〃加速后，電子沿水平方向從“板的小孔向

右進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)一段時(shí)間電子到達(dá)磁場(chǎng)右邊界的〃點(diǎn).如果磁感

應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?瓦欲使電子仍沿原來(lái)的軌跡到達(dá)尸點(diǎn)，應(yīng)將加速電壓

調(diào)節(jié)為〃，則（）

B.U=2Us

D.U=~U0

5、（多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P+

和P",經(jīng)電壓為〃的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、

方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示.已知離

子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)占=30。后從磁場(chǎng)右邊界射出.在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P+和川+（）

在電場(chǎng)中的加速度之比為1：1

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2：1

在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2

D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1：3

6、（多選）在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P+和P：'

十,經(jīng)電壓為〃的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為樂(lè)方向

垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示.已知離子P

+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)9=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出.在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

時(shí)，離子L和嚴(yán)（）

A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1：1

B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為小：1

C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2

D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1：3

7、（多選）如圖所示，在*0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

分別為4與民的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且4：晟

=3:2.在原點(diǎn)。處同時(shí)發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量分別為熱和處的帶電粒子，粒

子a以速率匕沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子b以速率外沿x軸負(fù)方向運(yùn)

動(dòng)，已知粒子a帶正電，粒子。帶負(fù)電，電荷量相等，且兩粒子的速

率滿(mǎn)足m.v^nibVb.若在此后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)粒子a第4次經(jīng)過(guò)y軸（出

發(fā)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸不算在內(nèi)）時(shí)，恰與粒子6相遇.粒子重力不計(jì).下列

說(shuō)法正確的是（）

B13,

XXXX

XX

XXt?x

XXXf)xX

XXX

XXXXX

A.粒子a、。在磁場(chǎng)笈中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為3：2

B.兩粒子在y軸正半軸相遇

C.粒子a、b相遇時(shí)的速度方向相同

D.粒子a、6的質(zhì)量之比為1：5

8、（多選）某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為少且大小不變、方向隨

時(shí)間方做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示），規(guī)定垂直紙面向里的

磁場(chǎng)方向?yàn)檎?為使靜止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按

a-6-e-F的順序做橫“8”字曲線運(yùn)動(dòng)（即如圖乙所示的軌

跡），下列辦法可行的是（粒子只受磁場(chǎng)力的作用，其他力不計(jì)）（）

甲乙

3

A.若粒子的初始位置在a處，在力=石7時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方

O

向水平向右的初速度

B.若粒子的初始位置在/,處，在力時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向

豎直向下的初速度

C.若粒子的初始位置在e處，在方=”7時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方

O

向水平向左的初速度

D.若粒子的初始位置在6處，在力=〈時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向

乙

豎直向上的初速度

9、一質(zhì)量為力的粒子，電量為+q,從坐標(biāo)原點(diǎn)。處沿著x軸正

方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為如在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為后=洛；在火水2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直

2qd

于X%平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).成為一塊很大的平面感光板，放置于y

=2d處，如圖所示.粒子恰好能打到M板上，不考慮粒子的重力，

則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度〃的大小為（）

3mv

A.Q

2qd

3mvo4勿修

~qdqd

10、（多選）在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一、第四象

限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.在該平面

有一個(gè)質(zhì)量為勿、電荷量為q的帶正電粒子以垂直x軸的初速度%

從x軸上的〃點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)，已知8之間的距離

為d,不計(jì)粒子的重力，則（）

P0XXXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度方=平等

4qd

2

B.電場(chǎng)強(qiáng)度Q篝

2qd

C.粒子自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)X軸所用時(shí)間為

好Rd

2v0

D.粒子自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為審

2%

11、（多選）如圖所示，電子由P點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿直線閭做加速直線

運(yùn)動(dòng)，從0點(diǎn)射出.若要求電子能擊中在與直線M成。角方向、與

0點(diǎn)相距d的點(diǎn)欣已知：電子的電荷量為&質(zhì)量為以、加速電壓為

〃、不計(jì)電子重力）.下列選項(xiàng)正確的是（）

p

ua

M

2eU

A.電子運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的速度

m

B.若在0的右側(cè)加一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)則其大

…2d2eU

小為

m

C.若在0的右側(cè)加一個(gè)平行于Q"的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子不可能到

達(dá)M點(diǎn)

D.若在0的右側(cè)加一個(gè)垂直于倒向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,則其大小

、，44ina

為E=dcos'a

12、如圖所示，初速度不計(jì)的電子束經(jīng)電壓為〃的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入

一半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（區(qū)域中心為0,磁場(chǎng)方向垂直于圓

面），最后射到了與位/連線垂直的屏幕上的P處.已知不加磁場(chǎng)時(shí),

電子束將通過(guò)。點(diǎn)打到屏幕的中心必點(diǎn)，電子的電荷量為e,電子所

受重力不計(jì).則下列判斷正確的是（）

P

舌M

u6-

A.圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向里

B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小一定是—

r

C.若僅增加加速電壓〃，電子束打到屏幕上的位置在尸點(diǎn)上方

D.若僅改變圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小，電子束可能打不到屏幕

13、（多選）如圖所示，靜止的帶電粒子所帶電荷量為+q,質(zhì)量

為力（不計(jì)重力），從〃點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速后，通過(guò)小孔0進(jìn)入N板右側(cè)的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為反方向垂直于紙面向外.切為磁

場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為。=30°,小孔0到絕緣

板的下端。的距離為乙當(dāng)滑動(dòng)觸頭移動(dòng)到8端時(shí)，粒子恰垂直打在

切板上，貝N）

A.兩板間電壓的最大值爆*=妥

B.切板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度為二

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為需

D.能打到板上的粒子的最大動(dòng)能為曾

18/77

14、質(zhì)譜儀可以測(cè)定有機(jī)化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)

構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，有機(jī)物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在

高能電子作用下，樣品氣體分子離子化或碎裂成離子.若離子化后的

離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過(guò)高壓電源區(qū)、圓形磁場(chǎng)室（內(nèi)為

勻強(qiáng)磁場(chǎng)）、真空管，最后打在記錄儀上，通過(guò)處理就可以得到離子

比荷進(jìn)而推測(cè)有機(jī)物的分子結(jié)構(gòu).已知高壓電源的電壓為〃，圓

形磁場(chǎng)區(qū)的半徑為此真空管與水平面夾角為9,離子進(jìn)入磁場(chǎng)室時(shí)

速度方向指向圓心.則下列說(shuō)法正確的是（）

產(chǎn)生高能高壓電源區(qū)

A.高壓電源4端應(yīng)接電源的正極

B.磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向里

C.若離子化后的兩同位素m、X2（X|質(zhì)量大于X2質(zhì)量）同時(shí)進(jìn)入

磁場(chǎng)室后，出現(xiàn)圖中的軌跡I和II,則軌跡I一定對(duì)應(yīng)Xi

D.若磁場(chǎng)室內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)記錄儀接收到一個(gè)明

28

2aan-5

顯的信號(hào)時(shí)一，與該信號(hào)對(duì)應(yīng)的離子比荷

二、非選擇題

15、空間中有一直角坐標(biāo)系，其第一象限在圓心為Q、半徑為〃、

邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民第二象限中存在方向豎直向下

的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有一群質(zhì)量為以、電荷量為。的帶正電的粒子從圓形

區(qū)域邊界與x軸的切點(diǎn)A處沿紙面上的不同方向射入磁場(chǎng)中，如圖所

示.已知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為此其中沿2。方

向射入的粒子恰好到達(dá)x軸上與。點(diǎn)距離為2A的N點(diǎn)，不計(jì)粒子的

重力和它們之間的相互作用力，求：

(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小及電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>

(2)速度方向與AG夾角為60。(斜向右上方)的粒子到達(dá)y軸所

用的時(shí)間.

16、如圖所示，靜止于4處的正離子，經(jīng)電壓為〃的加速電場(chǎng)加

速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直外進(jìn)入矩形區(qū)域

的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左.靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向

分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為瓦，方向如圖所示；離子質(zhì)量為

加、電荷量為q；QN=2d、PN=3d,離子重力不計(jì).

(1)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑火的大??；

(2)若離子恰好能打在/V。的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域Q/M力內(nèi)勻強(qiáng)電

場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)￡的值；

(3)若撤去矩形區(qū)域QT◎的勻強(qiáng)電場(chǎng)，換為垂直紙面向里的磁

場(chǎng)，要求離子能最終打在QV上，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度少的取值范圍.

17、如圖所示，直線仞V上方有平行于紙面且與椒成45°角的有界

勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；腑下方為方向垂直于紙面向里的有

界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)從上的。點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一

個(gè)速度大小為八方向與物，成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為兄該粒子從。點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN,

第五次經(jīng)過(guò)直線以,時(shí)恰好又通過(guò)。點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.

Mx>o(450xxxxxxN

XxyXXXXXXX

B

xxxxxxxxx

⑴畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖并求出粒子的比荷大

小;

⑵求出電場(chǎng)強(qiáng)度少的大小和粒子第五次經(jīng)過(guò)直線MN上。點(diǎn)時(shí)的速度

大?。?/p>

⑶求該粒子從。點(diǎn)出發(fā)到再次回到。點(diǎn)所需的時(shí)間t.

答案與解析

1、答案:AD

解析：粒子在電場(chǎng)中加速，設(shè)加速的位移為X,

根據(jù)動(dòng)能定理有qEx=^mv

所以

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌跡如圖，

a粒子的圓心為。，6粒子的圓心為。'，

根據(jù)幾何知識(shí)可知兄?sin30°+兄=兄

則有用：尼=1：2

mv

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有QVB=—

一、，、__iri\ni)

聯(lián)乂可得一：一=1：4

,./Dink八、、]2qEx_,u

將一：一=1：4代入7=A/----可得匕：L=2：1

S3\lm

故A正確，B錯(cuò)誤；

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為

R2n勿

T=----=----

vqB

所以?xún)闪Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為

.90°.60。

tl'右=360。北,360°⑥

_2n0.2n/z?2_.

=38

=4q、B?Qq2B'

故C錯(cuò)誤，D正確.

2、答案：C

解析：某元素的一價(jià)正離子和二價(jià)正離子的電荷量之比為，

質(zhì)量相等，由&*時(shí)飛=等；可知獲得的最大動(dòng)能之比

乙乙1111)乙111

為，速度之比為，A、B正確，不符合題意；加速電壓的周

期等于粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，即7=審，可見(jiàn)交變電壓的周期

Bq

之比為，頻率之比為，C錯(cuò)誤，符合題意；經(jīng)加速電場(chǎng)加

速由動(dòng)能定理有nqU=^~,因此加速的次數(shù)之比為，

Am6H1U

D正確，不符合題意.

3、答案：ABD

解析：根據(jù)題述，帶電粒子從d點(diǎn)沿曲方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)

過(guò)5d的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，由左手定則可判斷出粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A

正確；根據(jù)粒子經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，

可知粒子所受電場(chǎng)力的方向?yàn)橛蒫指向b,電場(chǎng)的方向是由6指向c,

選項(xiàng)B正確；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，在勻強(qiáng)

電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理，粒子在8點(diǎn)的動(dòng)能大于

在d點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；畫(huà)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.設(shè)正方形aAd的邊長(zhǎng)為乙則帶電粒子在磁

場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑〃=4，設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為K,粒

JI

子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為。=丁，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

乙

9RJiL

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間——=7；粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分解為沿垂直

電場(chǎng)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)方向的初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，由（=北2，解得在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間12=（，粒子在磁場(chǎng)、

nIL

電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為八：5右：市廠2,選項(xiàng)D正確.

4、答案：A

解析：要使電子在磁場(chǎng)中仍打在尸點(diǎn)，則可知電子的運(yùn)動(dòng)半徑不

V2mv

變，則由加片行可知不，磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍，而電子的軌道半

R7?=Be8

徑*不變，則速度一定也加倍.對(duì)電子的加速過(guò)程有勿巴解得

/當(dāng)故要使速度加倍，加速電壓應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，A正確.

5、答案：CD

解析：兩個(gè)離子的質(zhì)量相同，其帶電荷量之比是1：3的關(guān)系，

所以由a=g可知，其在電場(chǎng)中的加速度之比是1：3,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

ma

要想知道半徑必須先知道進(jìn)入磁場(chǎng)的速度，而速度的決定因素是加速

電場(chǎng)，所以在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)其速度表達(dá)式為〃=十*，可知其速度之

2

比為1：小,又由qvB=《知,r=》,所以其半徑之比為15：1,

故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由選項(xiàng)B分析知道，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為

61,設(shè)磁場(chǎng)寬度為乙離子通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度等于其圓心角,

所以有sin則可知角度的正弦值之比為1：/,又P+的角度

為30°,可知N+角度為60°,即在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2,

故選項(xiàng)C正確；由電場(chǎng)加速后F可知，兩離子離開(kāi)電場(chǎng)的動(dòng)能

之比為1：3,故選項(xiàng)D正確.

6、答案：BCD

解析：離子P+和P"質(zhì)量之比為1：1,電荷量之比等于1：3,

故在電場(chǎng)中的加速度（a=處/血之比等于1：3,則A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在

,1。v

離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有勿聲，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB=nr^,

得半徑A皿,則半徑之比為1：今=?。?，則B項(xiàng)正

QBB\1q43V

確；設(shè)磁場(chǎng)寬度為4由幾何關(guān)系"=cina,可知離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)

過(guò)的角度正弦值之比等于半徑倒數(shù)之比，即1：/,因。=30°,

則9'=60°,故轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2,則C項(xiàng)正確；離子離開(kāi)

電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有伸=瓦，離子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能之比等于電荷量之比，

即1：3,則D項(xiàng)正確.

7、答案：BCD

解析：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=—nJ

qB

叫Va

得21=四=]選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)

rlAnhVb1

qB\

mv

動(dòng)的半徑公式r=方可得，a粒子從。點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向射出向上

qB

逆時(shí)針轉(zhuǎn)半周在y軸上上移2心，穿過(guò)y軸后逆時(shí)針向下轉(zhuǎn)半周后下

移2人，由于晟＜5,則第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)的上方（2^-2^,）

處，同理第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)上方2（2加一2匕）處，選項(xiàng)B

正確；當(dāng)a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)距。點(diǎn)的距離為2（2及一2為）=2為,

當(dāng)6粒子第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)距。點(diǎn)的距離為2r“=2為，此后a粒子

經(jīng)過(guò)y軸的位置上移，6粒子經(jīng)過(guò)y軸的點(diǎn)下移，不能再相遇，故是

8粒子向上轉(zhuǎn)半周后相遇的，a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)是向右方向，

而b粒子轉(zhuǎn)半周也是向右的方向，所以?xún)烧叻较蛳嗤?，選項(xiàng)C正確；

根據(jù)周期公式7=個(gè)及題意，當(dāng)兩粒子在y軸上相遇時(shí)，時(shí)間上有

qB

1,口八2八mb2Rma、2或ma」入5

[1抓=Ta\+戛，X~~~,結(jié)口B\*5=3:2,解

22qBxqB\qB2

得些=_|,選項(xiàng)D正確.

mb5

8、答案：AD

解析：要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示，由左手定則知粒子做

圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為4=/，若粒子的初始位置在a處時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻

33

應(yīng)為[=]4=3九同理可判斷B、C、D選項(xiàng)，可得A、D正確.

4o

9、答案：C

解析：由題意知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)

入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡剛好與筋板相切，如圖所示.在電場(chǎng)

中，y方向x方向才=匕方.

2m

解得方匕="方=第00,可知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸正

3VomV

2

方向夾角為60。，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為2%,根據(jù)幾何關(guān)系可得r=鼻"

O

=*，得方=爺，所以選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

Bqqd

10、答案：BD

解析：根據(jù)題述情境，畫(huà)出帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平

拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有yo—Vot,水平方向有d=gafz,又qE=ma,tan45°

2

=￡,聯(lián)立解得￡=豪y=2d,選項(xiàng)B正確；帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁

場(chǎng)時(shí)的速度/=隹如由圖中幾何關(guān)系可得，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中

2

運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑由洛倫茲力提供向心力可得，qvB=n^,

聯(lián)立解得方=奈選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在第一象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

3n

---R

43兀"兀7?2兀d

t尸——=丁，在第四象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t戶(hù)——=——，帶電粒

v2%v匕

子自進(jìn)入磁場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)X軸所用時(shí)間為方總=右+為=

三口，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤.

11、答案：AD

解析：由動(dòng)能定理〃q=〈勿落解得v=、紅匕選項(xiàng)A正確；在

2Vm

12

!Vmv

磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)rsina=7d,evB=m~,聯(lián)立解得B=—=

2rer

2d2e〃：ina,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若在0的右側(cè)加一個(gè)平行于QM的勻強(qiáng)

ed

磁場(chǎng)，則將電子的速度分解為沿磁場(chǎng)方向的速度匕和垂直于磁場(chǎng)方向

的速度匕，則電子以方向沿方向做勻速運(yùn)動(dòng)，另一方向繞故勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，即電子沿QV做螺旋運(yùn)動(dòng)，若滿(mǎn)足d=v、t,t=nT=i?^^

Be

（〃=0、1、2、3…）電子仍能到達(dá)"點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若在0的右側(cè)

加一個(gè)垂直于血向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)￡,則電子沿網(wǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，有

dcosa=vt,垂直于尸0方向勻加速，有'垂直于

PP4慶ina

加方向的加速度為a=一,聯(lián)立解得E=心2〃，選項(xiàng)D正確.

mocosa

12、答案：D

解析：由左手定則可知，圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子在電場(chǎng)中被加速，則%=：勿落若在磁場(chǎng)中做圓周

2c\〃

運(yùn)動(dòng)的半徑為r,則分磁=e協(xié)=J='-,因電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半

rr

徑不一定是r,則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小不一定是

2。〃

——，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若僅增加加速電壓U,則電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v

r

變大，則電子的軌道半徑變大，則電子束打到屏幕上的位置在夕點(diǎn)下

方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若僅使圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度變大，則電子在磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)的半徑減小，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的偏折角變大，則電子束可能打

不到屏幕上，選項(xiàng)D正確.

13、答案:BD

解析：滑動(dòng)觸頭移到〃端時(shí)，兩板間電壓最大，粒子垂直打在

⑺板上，所以粒子的軌跡半徑為￡=益，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，。爆x

=；/落解兩式得爆尸吟,A項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子垂直打在徵板上的位

22m

置離。點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為￡,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與切相切時(shí)，切點(diǎn)

位置離。點(diǎn)最近，如圖所示，由幾何條件有sin30°故"=（，

KC=^L,所以切板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為女黃乙B項(xiàng)正

Jlm

確；打在。夕間的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，均為半周期，力=F，

QB

C項(xiàng)錯(cuò)誤；打在N板上的粒子中，軌跡半徑越大則對(duì)應(yīng)的速度越大，

即運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最大的粒子的動(dòng)能最大，則有當(dāng)斤=（時(shí)，及1ax=臂,

318力

D項(xiàng)正確.

14、答案：D

解析：正離子在電場(chǎng)中加速，可以判斷高壓電源/端應(yīng)接負(fù)極，

同時(shí)根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)室的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外，A、B均

錯(cuò)誤；設(shè)離子通過(guò)高壓電源后的速度為心由動(dòng)能定理可得勿落

2-|/QJJ

離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，則0協(xié)=J,聯(lián)立計(jì)算得出'/一"，由此

rBq

可見(jiàn)，質(zhì)量大的離子的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑大，即軌跡II一定對(duì)應(yīng)X”C錯(cuò)

誤；離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知r=—J，

tairr-

乙

26

2Utax\~

aN

可解得與萬(wàn)，D正確.

mBR

15、解析：（1）設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為匕因在磁場(chǎng)中

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為此由牛頓第二定律得得片等

如圖甲所示，因粒子的軌跡半徑是R