華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.9 有理數(shù)的乘法

華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.9有理數(shù)的乘法第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則情境導(dǎo)入

一只小蟲(chóng)沿一條東西向的路線，以每分鐘3m的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向？相距多少米？3×2＝6你能用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎？請(qǐng)動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).036規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，則6小蟲(chóng)向西以每分鐘3m的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？情境導(dǎo)入（-3）×2＝-6你能再用數(shù)軸表示這一事實(shí)嗎？036-6-36探究新知3×2＝6（-3）×2＝-6比較

一般地，我們有：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來(lái)的積的相反數(shù)．3×2＝6（-3）×2＝-6探究新知3×（-2）＝?-6（-3）×（-2）＝?6（-3）×0＝?00×（-2）＝?0積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？積的絕對(duì)值與因數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？綜合以上各種情況，有如下有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.例如（-5）×（-3）（-5）×（-3）＝+（）5×3＝15所以（-5）×（-3）＝15.同號(hào)兩數(shù)相乘得正把絕對(duì)值相乘再如（-6）×4（-6）×4＝-（）6×4＝24所以（-6）×4＝-24.異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對(duì)值相乘例1計(jì)算：（1）（-5）×（-6）；（2）.解（1）（-5）×（-6）＝30.（2）.1.先確定積的符號(hào)；2.計(jì)算積的絕對(duì)值.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，鞏固練習(xí)﹣﹣﹢﹢＝-12＝-12＝-12＝-12＝0＝0＝-1＝4＝1＝＝-3＝5＝

＝0＝-6＝2＝0＝-1課堂小結(jié)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零.2.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.1.有理數(shù)乘法法則：有理數(shù)的乘法華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.9有理數(shù)的乘法第2課時(shí)

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

情境導(dǎo)入小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了哪些乘法的運(yùn)算律？乘法的交換律：乘法的結(jié)合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝ac＋bc情境導(dǎo)入計(jì)算4×8×25.4×8×25＝32×25＝8004×8×25＝（4×25）×8＝100×8＝800

說(shuō)明了合理運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以使我們的計(jì)算變得簡(jiǎn)便.簡(jiǎn)便（1）乘法交換律和乘法結(jié)合律

在小學(xué)里，我們都知道：數(shù)的乘法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入負(fù)數(shù)后，這兩種運(yùn)算律是否還成立呢？如果上面的3、5、2換成任意的有理數(shù)是否仍成立呢？探究新知（1）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：×

和

×

；ab＝ba（2）任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（□×○）×

和

□×（○×

）；（ab）c＝a（bc）你能發(fā)現(xiàn)什么？乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab＝ba乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.（ab）c＝a（bc）例2計(jì)算：解

從上面解答過(guò)程中，你能得到什么啟發(fā)？你能直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果嗎？2-22

觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘時(shí)，積的正負(fù)號(hào)與各因數(shù)的正負(fù)號(hào)之間的關(guān)系嗎？幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.一般地，我們有：幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的正負(fù)號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘.通過(guò)以上計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？-300幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零.例3計(jì)算：解想一想：三個(gè)數(shù)相乘，如果積為負(fù)，那么其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個(gè)數(shù)相乘，如果積為正，那么其中是否可能有負(fù)數(shù)？隨堂練習(xí)＝-（4×25）×7＝-700（2）乘法分配律

在小學(xué)里，我們都知道：數(shù)的乘法滿(mǎn)足分配律；例如：引入負(fù)數(shù)后，分配律是否還成立呢？（3）任意選取三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○內(nèi)和

內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×（○+

）

和

□×○+□×

；你能發(fā)現(xiàn)什么？a（b+c）＝ab+ac乘法分配律:一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a（b+c）＝ab+ac例4計(jì)算：解例5計(jì)算：解鞏固練習(xí)課堂小結(jié)運(yùn)算律：有理數(shù)的乘法交換律：結(jié)合律：分配律：利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算簡(jiǎn)便計(jì)算幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)負(fù)因數(shù)的個(gè)