人教A版高中數(shù)學(xué)(選擇性必修第三冊(cè))同步講義第24講 隨機(jī)變量及其分布章末檢測(cè)卷（一）-（人教A版選擇性必修三）（原卷版）

隨機(jī)變量及其分布章末檢測(cè)卷（一）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則標(biāo)準(zhǔn)差為（

）A．2 B．4 C．10 D．142．（2023春·山東泰安·高二統(tǒng)考期末）在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取2件，恰好取到1件次品的概率為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）某地SKIPIF1<0個(gè)貧困村中有SKIPIF1<0個(gè)村是深度貧困，現(xiàn)從中任意選SKIPIF1<0個(gè)村，下列事件中概率等于SKIPIF1<0的是（

）A．至少有SKIPIF1<0個(gè)深度貧困村 B．有SKIPIF1<0個(gè)或SKIPIF1<0個(gè)深度貧困村C．有SKIPIF1<0個(gè)或SKIPIF1<0個(gè)深度貧困村 D．恰有SKIPIF1<0個(gè)深度貧困村4．（2023·高二單元測(cè)試）已知某種產(chǎn)品的合格率是SKIPIF1<0，合格品中的一級(jí)品率是SKIPIF1<0.則這種產(chǎn)品的一級(jí)品率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·江西上饒·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）現(xiàn)在分別有SKIPIF1<0兩個(gè)容器，在容器SKIPIF1<0里分別有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，在容器SKIPIF1<0里有1個(gè)紅球和9個(gè)白球，現(xiàn)已知從這兩個(gè)容器里任意抽出了一個(gè)球，問：在抽到的是紅球的情況下，是來自容器SKIPIF1<0里面的球的概率是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023春·北京大興·高二校考開學(xué)考試）某人周一至周五每天6：30至6：50出發(fā)去上班，其中在6：30至6：40出發(fā)的概率為0.4，在該時(shí)間段出發(fā)上班遲到的概率為0.1；在6：40至6：50出發(fā)的概率為0.6，在該時(shí)間段出發(fā)上班遲到的概率為0.2，則小王某天在6：30至6：50出發(fā)上班遲到的概率為（

）A．0.3 B．0.17 C．0.16 D．0.137．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0沒有零點(diǎn)的概率是0.5，則SKIPIF1<0（

）附：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.34138．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列是SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0則當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)增大時(shí)（

）A．SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0增大 B．SKIPIF1<0減小，SKIPIF1<0增大C．SKIPIF1<0增大，SKIPIF1<0減小 D．SKIPIF1<0減小，SKIPIF1<0減小二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥校┰O(shè)離散型隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列為SKIPIF1<001234SKIPIF1<0SKIPIF1<00.40.10.20.2若離散型隨機(jī)變量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)果正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<010．（2023秋·云南昆明·高二昆明市第三中學(xué)校考階段練習(xí)）從裝有SKIPIF1<0個(gè)紅球和SKIPIF1<0個(gè)藍(lán)球的袋中（SKIPIF1<0均不小于2），每次不放回地隨機(jī)摸出一球.記“第一次摸球時(shí)摸到紅球”為SKIPIF1<0，“第一次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為SKIPIF1<0，“第二次摸球時(shí)摸到紅球”為SKIPIF1<0，“第二次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·重慶九龍坡·高二四川外國(guó)語大學(xué)附屬外國(guó)語學(xué)校期末）甲罐中有SKIPIF1<0個(gè)紅球，SKIPIF1<0個(gè)白球和SKIPIF1<0個(gè)黑球，乙罐中有SKIPIF1<0個(gè)紅球，SKIPIF1<0個(gè)白球和SKIPIF1<0個(gè)黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以SKIPIF1<0表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是兩兩互斥的事件D．SKIPIF1<0的值不能確定，因?yàn)樗cSKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)12．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）新型冠狀病毒肺炎（CoronaVirusDisease2023，COVID-19），簡(jiǎn)稱“新冠肺炎”，世界衛(wèi)生組織命名為“2023冠狀病毒病”，是指2023新型冠狀病毒感染導(dǎo)致的肺炎.用核酸檢測(cè)的方法可以診斷是否患有新冠，假設(shè)SKIPIF1<0，其中隨機(jī)事件SKIPIF1<0表示“某次核酸檢測(cè)被檢驗(yàn)者陽性”，隨機(jī)事件SKIPIF1<0表示“被檢驗(yàn)者患有新冠”，現(xiàn)某人群中SKIPIF1<0，則在該人群中（

）A．每100人必有1人患有新冠B．若SKIPIF1<0，則事件SKIPIF1<0與事件SKIPIF1<0相互獨(dú)立C．若SKIPIF1<0,則某人患有新冠，則其核酸檢測(cè)為陽性的概率為0.999D．若某人沒患新冠，則其核酸檢測(cè)為陽性的概率為0.001第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2023·高二單元測(cè)試）若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.14．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）已知某群體中每位成員使用微信支付的概率均為SKIPIF1<0，且各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)SKIPIF1<0為該群體的10位成員中使用微信支付的人數(shù)，若方差SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．15．（2023春·湖南長(zhǎng)沙·高二長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）隨著城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，早高峰問題越發(fā)嚴(yán)重，上班族需要選擇合理的出行方式．某公司員工小明上班出行方式由三種，某天早上他選擇自駕，坐公交車，騎共享單車的概率分別為SKIPIF1<0，而他自駕，坐公交車，騎共享單車遲到的概率分別為SKIPIF1<0，結(jié)果這一天他遲到了，在此條件下，他自駕去上班的概率是__________．16．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）如圖，在小地圖中，一機(jī)器人從點(diǎn)SKIPIF1<0處出發(fā)，每秒向上或向右移動(dòng)1格到達(dá)相應(yīng)點(diǎn)，已知每次向上移動(dòng)1格的概率是SKIPIF1<0，向右移動(dòng)1格的概率是SKIPIF1<0，則該機(jī)器人SKIPIF1<0后到達(dá)點(diǎn)SKIPIF1<0的概率為______.四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）在某校舉辦“青春獻(xiàn)禮二十大，強(qiáng)國(guó)有我新征程”的知識(shí)能力測(cè)評(píng)中，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，其中共有4名女生和3名男生的成績(jī)?cè)?0分以上，從這7名同學(xué)中每次隨機(jī)抽1人在全校作經(jīng)驗(yàn)分享，每位同學(xué)最多分享一次，記第一次抽到女生為事件A，第二次抽到男生為事件B．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(2)若把抽取學(xué)生的方式更改為：從這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享，記被抽取的3人中女生的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．18．（2023春·全國(guó)·高二專題練習(xí)）制造業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主體，是立國(guó)之本、興國(guó)之器、強(qiáng)國(guó)之基.十八世紀(jì)中葉開啟工業(yè)文明以來，世界強(qiáng)國(guó)的興衰史和中華民族的奮斗史一再證明，沒有強(qiáng)大的制造業(yè)，就沒有國(guó)家和民族的強(qiáng)盛.打造具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的制造業(yè)，是我國(guó)提升綜合國(guó)力、保障國(guó)家安全、建設(shè)世界強(qiáng)國(guó)的必由之路.某企業(yè)制造的一批零件，分為三個(gè)等級(jí)：一等、二等、三等，現(xiàn)從該批次零件中隨機(jī)抽取500個(gè)，按照等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：等級(jí)一等二等三等個(gè)數(shù)150250100(1)若將樣本頻率視為概率，從這批零件中隨機(jī)抽取6個(gè)，求恰好有3個(gè)零件是二等級(jí)別的概率；(2)若采用分層抽樣的方法從這500個(gè)零件中抽取10個(gè)，再?gòu)某槿〉?0個(gè)零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，SKIPIF1<0表示抽取的一等級(jí)別零件的數(shù)量，求SKIPIF1<0的分布列及數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0.19．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）李雷、韓梅梅兩人進(jìn)行象棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿4局時(shí)停止．設(shè)李雷在每局中獲勝的概率為SKIPIF1<0，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為SKIPIF1<0．（1）求P的值；（2）設(shè)SKIPIF1<0表示比賽停止時(shí)李雷的總得分，求隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望SKIPIF1<0．20．（2023秋·云南昆明·高二昆明市第三中學(xué)?？计谀┠彻九e辦一次募捐愛心演出，有1000人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），若滿足SKIPIF1<0，電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)咴俅潍@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金．（Ⅰ）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）設(shè)特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為a元，求小李參加此次活動(dòng)收益的期望，若該公司在此次活動(dòng)中收益的期望值是至少獲利70000元，求a的最大值．21．（2023春·全國(guó)·高二專題練習(xí)）為加強(qiáng)對(duì)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的管理，市監(jiān)局到區(qū)機(jī)械廠抽查機(jī)器零件的質(zhì)量，共抽取了600件螺帽，將它們的直徑和螺紋距之比SKIPIF1<0作為一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（Ⅰ）求這600件螺帽質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)SKIPIF1<0，樣本方差SKIPIF1<0（在同一組數(shù)據(jù)中，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以近似的認(rèn)為，這種螺帽的質(zhì)量指標(biāo)值SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0近似為樣本平均數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0近似為樣本方差SKIPIF1<0.（?。├迷撜龖B(tài)分布，求SKIPIF1<0；（ⅱ）現(xiàn)從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種螺帽，記SKIPIF1<0表示這100件螺帽中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間SKIPIF1<0的件數(shù)，利用（?。┑慕Y(jié)果，求SKIPIF1<0.附：SKIPIF1<0