1.5.2全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3

全稱(chēng)量詞命題和存在量詞命題的否定一般地，對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行否定，就可以得到一個(gè)新的命題，這一新命題稱(chēng)為原命題的否定。（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集；否定：56不是7的倍數(shù)；（1）56是7的倍數(shù)；否定：空集不是集合A={1,2,3}的真子集；舉例本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于命題的否定新課引入一、全稱(chēng)量詞命題的否定存在一個(gè)矩形不是平行四邊形;存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù);

變量詞：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)量詞命題進(jìn)行否定，我們只需把“所有的”“任意一個(gè)”等全稱(chēng)量詞，變成“并非所有的”“并非任意一個(gè)”等短語(yǔ)即可。常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定形式原詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)原詞語(yǔ)否定詞語(yǔ)是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有n個(gè)至多有(n－1)個(gè)小于不小于至多有n個(gè)至少有(n＋1)個(gè)任意的某個(gè)能不能所有的某些等于不等于對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)量詞命題的否定，有下面的結(jié)論:全稱(chēng)量詞命題:它的否定:∴全稱(chēng)量詞命題的否定是存在量詞命題.即“改變量詞，否定結(jié)論”一、全稱(chēng)量詞命題的否定例3寫(xiě)出下列全稱(chēng)量詞命題的否定(1)所有能被3整除的整數(shù)都是數(shù);(2)每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上;(3)對(duì)任意x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);每一個(gè)平行四邊形都不是萎形;

變量詞：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)含有一個(gè)量詞的存在量詞命題進(jìn)行否定，我們只需把“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”“有些”等存在量詞，變成“不存在一個(gè)”“沒(méi)有一個(gè)”等短語(yǔ)即可.二、存在量詞命題的否定對(duì)于含有一個(gè)量詞的存在量詞命題的否定，有下面的結(jié)論:存在量詞命題:它的否定:也就是說(shuō)，存在量詞命題的否定是全稱(chēng)量詞命題.二、存在量詞命題的否定例5寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假(1)任意兩個(gè)等邊三角形都相似;(2)例4寫(xiě)出下列存在量詞命題的否定:(1)(2)有的三角形是等邊三角形;(3)有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù).一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真，也不能同時(shí)為假，只能一真一假.

【練習(xí)】