《三角形的內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教案設(shè)計(jì)

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第二單

元的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉鈍

角、銳角、平角這些角的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和體

驗(yàn)學(xué)習(xí)的。為更好的讓學(xué)生認(rèn)識三角形的內(nèi)角和是180。，在教學(xué)

中，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)多媒體組合的優(yōu)勢，通過形象生動(dòng)的教

學(xué)手段吸引學(xué)生注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)內(nèi)容。

讓學(xué)生體會(huì)先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，折一

折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。運(yùn)用“量一量一一拼一拼一一折一

折一一看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可

見，能用自己所學(xué)的知識解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思

維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。對于探索活動(dòng)，教材重視創(chuàng)

設(shè)有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和

探索興趣，使學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。它是掌握多

邊形內(nèi)角和及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它幾何知識的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形

的內(nèi)角和是180度具有承前啟后的作用。

學(xué)情分析:本節(jié)教材是在已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平

角和周角的度數(shù)，認(rèn)識了三角形的基本特征及其分類的基

礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，孩子們已經(jīng)有了一定

的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟、

發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的

差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。在學(xué)習(xí)

中，以學(xué)生自己探索為主。在具體活動(dòng)中，學(xué)生先探索，

再通過課件規(guī)范、準(zhǔn)確的演示剪、拼、折、算的過程讓學(xué)

生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，學(xué)生及時(shí)在腦海中強(qiáng)

化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。讓學(xué)生感受到通過自己的努力取

得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)

新精神。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：

教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。

2、過程方法目標(biāo)：

①通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生探

索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動(dòng)手操作能力。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是1800這一規(guī)律解決實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀

念；

②體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科

學(xué)精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：通過小組討論、動(dòng)手操作等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形

內(nèi)角和是180度這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)要求：

1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)

論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是1800這一規(guī)律，求三角形中未知角的

度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

教學(xué)方法：自主、合作、探究、實(shí)驗(yàn)、演示。

教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個(gè)，多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干，量角器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類?

2.一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

3.如圖，已知N1=35°,N2=75°,求N3的度數(shù)。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）理解三角形的內(nèi)角和的概念：

1.出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角

形）三角形有幾個(gè)角？指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的

三個(gè)內(nèi)角。

2.三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課

題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么

規(guī)律。

（二）實(shí)驗(yàn)操作，找到三角形的內(nèi)角和的規(guī)律：

激趣：老師這兒的這兩個(gè)三角形，哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大

呢？我們怎樣求出三角形的內(nèi)角和，同學(xué)們有什么好的意見，能告

訴大家嗎？

1.算一算：

①以小組為單位任意畫一個(gè)三角形，利用手中的工具計(jì)算三

角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？（組內(nèi)分工，兩人度量，一人記錄，

一人計(jì)算，一人匯報(bào)。）

②學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。小組內(nèi)做記錄，然后根

據(jù)記錄數(shù)據(jù)討論“你有什么發(fā)現(xiàn)”？

③各小組發(fā)表意見。

④教師小結(jié)，大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180。，那

么，三角形的內(nèi)角和與180。究竟是怎樣的關(guān)系呢？誰能用更好的

辦法來驗(yàn)證呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，一定會(huì)弄清這個(gè)問

題的。

2.拼一拼：

①剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個(gè)角的度數(shù)再

相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差

了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測量一次

To

②課件演示將三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角。

③學(xué)生動(dòng)手拼一拼后發(fā)表各自的意見。

3.折一折：

①課件演示折法。三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？

②請學(xué)生拿出桌上三種類型的三角形紙片，將三個(gè)角折拼在

一起，三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？

③我們可以得出什么結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

4.得出結(jié)論。

那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180。呢？為

什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）

結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

（三）鞏固應(yīng)用

1.一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一

個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

2.出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

3.指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

N2=180°-140°-25°=15°或N2=180°—（140°

+25°）=15°

4.教師將兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，讓學(xué)生說說這個(gè)三

角形的內(nèi)角和是多少。

三、鞏固練習(xí)

1.88頁第9題

①、這一題的計(jì)算不但要用今天學(xué)到的知識，而且要用到大

家前幾節(jié)課學(xué)過的知識，下面分小組完成，看哪一小組完成的又快

又準(zhǔn)。訂正時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)做法。

②、直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

2.88頁第10題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

①等腰三角形有什么特點(diǎn)？(兩底角相等)

②列式計(jì)算180°-70°-70°=40°或180°-(70°X2)

=40°

3.88頁第12題，教師適度指導(dǎo)，學(xué)生分小組完成。

①連接長方形、正方形一組對角頂點(diǎn)，把長方形、正方形分

成兩個(gè)什么圖形？

②一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)三角形呢？

4.89頁第16題，教師適度指導(dǎo)，學(xué)生分小組完成。

看每個(gè)圖形能分成幾個(gè)三角形？那么，內(nèi)角和就是幾個(gè)180

度。

四、總結(jié)全課

談一談，今天這節(jié)課你有哪些收獲？

教學(xué)反思

《三角形內(nèi)角和》是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的特點(diǎn)和分類的基礎(chǔ)

上，進(jìn)一步對三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)和探究。本節(jié)課主要是

通過學(xué)生在小組中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼

一拼的方法，選擇一種或者幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180

度，并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問題！讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)、動(dòng)手操作、自主探索，使學(xué)生主動(dòng)積極的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中

來！

注重過程教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，或通過合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生

都能得到應(yīng)有的發(fā)展，這是新課程的核心理念。在教學(xué)中，我首先

創(chuàng)設(shè)情境，營造研究氛圍。怎樣提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)平臺，使學(xué)生

有興趣去研究三角形內(nèi)角的和呢？為此我以生活中與三角形相關(guān)的

例子引入課題，由課題引出疑問”三角形的內(nèi)角指的是什么？”

“三角形的內(nèi)角和是多少？”然后讓學(xué)生根據(jù)圖形自己解答疑問。

引發(fā)學(xué)生的猜想，帶著這個(gè)疑問，讓學(xué)生小組合作探索，驗(yàn)證。小

組合作的時(shí)候，學(xué)生找到了三種方法，分別是量一量，剪一剪，折

一折的方法。通過這三種方法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和是180°”

的結(jié)論。利用這一規(guī)律解決了問題。再一次明確：不論三角形的大

小如何變化，它的內(nèi)角和是不變的。

本節(jié)課著眼于學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，上課一開始，通過

創(chuàng)設(shè)問題情境，較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后給學(xué)生提供一

些材料，讓學(xué)生以先獨(dú)立思考再合作的方式，為學(xué)生留有足夠的空

間去探究出結(jié)論。學(xué)生通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角

形內(nèi)角和的結(jié)論。

解決問題的多種策略，課堂適時(shí)給予鼓勵(lì)表揚(yáng)，特別是對學(xué)生解

決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中，學(xué)生又出現(xiàn)不

同的理解和觀點(diǎn)，產(chǎn)生真實(shí)的辯論，從而更深刻地理解了“三角形

內(nèi)角和是1800”的結(jié)論。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是

對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。

通過拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，再讓學(xué)生通過應(yīng)用練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，既鞏

固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生

進(jìn)一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和都是180度。

發(fā)揮多媒體的教學(xué)輔助作用。在用“折”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角

和是180度時(shí)，雖然發(fā)言的學(xué)生邊說、邊演示，但大多數(shù)學(xué)生在實(shí)

際操作時(shí)，還是沒有取得成功。準(zhǔn)確地找到三角形的中位線，使折

紙的關(guān)鍵，但對于學(xué)生來說，先找中位線，再進(jìn)行對折，再驗(yàn)證三

角形內(nèi)角和是180度，這卻不是一件容易的事，因?yàn)閷W(xué)生沒有對中

位線的概念沒有準(zhǔn)確地認(rèn)識。針對學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，我選擇不用語

言講解，而是利用多媒體直觀演示。讓學(xué)生在仔細(xì)觀察、用心感悟

的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作，給學(xué)生操作以正確的指引，保證學(xué)生體驗(yàn)成

功，提高了教學(xué)效率。

這節(jié)課，我最有感觸的就是，我們要學(xué)會(huì)放手，輕松自己，發(fā)展

學(xué)生。放手讓學(xué)生自己去思考去做，那怕他想錯(cuò)了做錯(cuò)了，只有這

樣他們才有機(jī)會(huì)知道自己錯(cuò)了錯(cuò)在哪兒，給他們更自由更廣闊的發(fā)

展空間，也只有這樣才能喚起他們思考的欲望，也只有這樣才能揚(yáng)

起他們創(chuàng)造的風(fēng)帆！

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

一、說教材

“三角形的內(nèi)角和”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四

年級下冊85頁內(nèi)容。經(jīng)過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三

角形的知識。

教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識形成的過程，而

且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組

織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)

論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓

學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手

操作，積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展

空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平?；趯滩囊陨?/p>

的認(rèn)識及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1.知識目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2.能力目標(biāo)：①通過學(xué)生算、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)

生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。②能運(yùn)用三角形內(nèi)

角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問題。

3.情感目標(biāo)：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，

發(fā)展學(xué)生的空間觀念；②體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180°的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內(nèi)角和是180。

二、說教法

在教學(xué)中，我主要采用激趣法、實(shí)驗(yàn)法、直觀演示法、啟發(fā)

式教學(xué)，以觀察法和練習(xí)法為輔助教學(xué)，以學(xué)生為主體，教師為主

導(dǎo)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)

學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)

際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)

地探索，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只

是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的

學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進(jìn)行積極的評價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)

習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。因

此，我運(yùn)用“量一量__算一算__拼一拼__折一折__看一

看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能用自

己所學(xué)的知識解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、說學(xué)法;在學(xué)習(xí)中，以學(xué)生自己學(xué)習(xí)為主，充分開發(fā)學(xué)生的思

維，通過實(shí)驗(yàn)觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、分析、比較、綜合的能

力。在整節(jié)課的探索活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)有獨(dú)立活動(dòng)、分小組活動(dòng)。在

具體活動(dòng)中，我讓學(xué)生自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過

測量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，

既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)

踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力

和創(chuàng)新精神。

四、說教學(xué)程序

1.談話激趣設(shè)疑導(dǎo)入：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚

醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。剛開始上課，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)三角形哪一個(gè)三角形

的內(nèi)角和大，用什么方法知道誰大誰小呢｛設(shè)疑｝,這樣的問題。能

最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打

好基礎(chǔ)。學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探

索。

2.驗(yàn)證｛自主探索｝:把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們

開展有針對性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)｛既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180

度？｝,在活動(dòng)中，把放開和引導(dǎo)有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦

筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與

驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析