基于卡爾曼濾波器的全回轉(zhuǎn)舵槳船航行自動(dòng)控制技術(shù)

基于卡爾曼濾波器的全回轉(zhuǎn)舵槳船航行自動(dòng)控制技術(shù)

全轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)機(jī)的操縱效率很強(qiáng)，在港口和狹窄航道段的操縱效率很高，易于滿(mǎn)足海上作業(yè)的固定和定位要求。但舵槳的使用降低了船舶的航向穩(wěn)定性,在海洋環(huán)境中極易受風(fēng)、浪、流干擾偏離預(yù)定航向,在長(zhǎng)程航行中會(huì)嚴(yán)重影響航行安全并造成油耗上升。采用合適的航向自動(dòng)控制技術(shù)對(duì)于全回轉(zhuǎn)舵槳船的高效航行具有重要意義。經(jīng)典的自動(dòng)舵研究幾乎完全針對(duì)螺旋槳加舵葉的常規(guī)配置,陸續(xù)發(fā)展的PID、LQR、H∞等控制算法均不能處置舵角幅度及轉(zhuǎn)舵速度限制等約束條件,只能采用驗(yàn)后處理方法,通過(guò)大量的控制調(diào)試保證約束條件的基本滿(mǎn)足。而在舵槳驅(qū)動(dòng)船舶上,航向控制依靠舵槳單元的整體轉(zhuǎn)動(dòng),力學(xué)特性和機(jī)械結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)復(fù)雜,約束條件更加苛刻,很難通過(guò)驗(yàn)后處理的方法完全滿(mǎn)足。因此舵槳驅(qū)動(dòng)船舶不宜直接采用經(jīng)典自動(dòng)舵技術(shù),容易造成硬件系統(tǒng)的過(guò)載與疲勞損傷,形成安全隱患。誕生于化工行業(yè)的模型預(yù)測(cè)控制算法(MPC)具有處置約束問(wèn)題的獨(dú)特能力,在靜水航跡控制的模擬研究中已經(jīng)顯示了良好的應(yīng)用效果,對(duì)于約束條件嚴(yán)格的舵槳控制具有重要借鑒意義。但是單純的MPC控制器并不能完全解決波浪中的航向控制問(wèn)題,頻率較高的一階波浪干擾仍會(huì)造成舵槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅、高頻運(yùn)轉(zhuǎn),無(wú)法滿(mǎn)足舵槳轉(zhuǎn)動(dòng)幅度與轉(zhuǎn)動(dòng)速率的約束限制。針對(duì)舵槳驅(qū)動(dòng)船的航向自動(dòng)控制,本文嘗試將MPC控制器級(jí)聯(lián)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器,利用卡爾曼濾波算法提取羅經(jīng)信號(hào)中的二階低頻航向數(shù)據(jù)作為反饋信號(hào),在完全滿(mǎn)足舵槳運(yùn)行約束條件的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)航向自動(dòng)控制。將上述級(jí)聯(lián)系統(tǒng)應(yīng)用于雙舵槳驅(qū)動(dòng)“潤(rùn)江1”科考船的控制仿真和模型試驗(yàn),充分驗(yàn)證了該系統(tǒng)的適用性和有效性。1基于mpc的徑向控制1.1狀態(tài)反饋量輸出控制器本系統(tǒng)的基本框架如圖1所示,由狀態(tài)觀測(cè)器與反饋控制器級(jí)聯(lián)而成。狀態(tài)觀測(cè)器采用卡爾曼濾波算法,估測(cè)羅經(jīng)測(cè)量信號(hào)中的二階低頻數(shù)據(jù),作為狀態(tài)反饋量輸入控制器?？刂破鞑捎媚Ｐ皖A(yù)測(cè)控制算法(MPC),在系統(tǒng)約束條件的限制下,根據(jù)航向角、回轉(zhuǎn)角速度等狀態(tài)反饋量與目標(biāo)值的偏差計(jì)算控制指令,實(shí)時(shí)控制舵槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)。而狀態(tài)觀測(cè)器與控制器的詳細(xì)設(shè)計(jì)必須基于舵槳驅(qū)動(dòng)船的操縱數(shù)學(xué)模型。1.2雙模式操縱模型舵槳驅(qū)動(dòng)船一般在船尾對(duì)稱(chēng)配備兩套舵槳,正常航行操縱時(shí)保持兩個(gè)舵槳的轉(zhuǎn)速與偏轉(zhuǎn)角同步,航向控制僅考慮舵槳偏轉(zhuǎn)角,不考慮螺旋槳轉(zhuǎn)速,操縱示意如圖2所示。以船中為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,船舶在靜水中的兩自由度操縱運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為:其中,m是船舶質(zhì)量;u0是船舶航速;v、r分別是橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)的速度;xg是重心距船中的距離;Yv、Yv等是水動(dòng)力導(dǎo)數(shù);τY、τN是船舶操縱的控制力與力矩。對(duì)于圖2所示的雙舵槳驅(qū)動(dòng)船舶,在舵槳同步且舵角較小的情況下,τY、τN可以簡(jiǎn)化為:其中,δ為舵槳偏轉(zhuǎn)角;F為舵槳推力;L為舵槳中心線(xiàn)至船中的縱向距離。將(2)式代入(1)式,通過(guò)拉氏變換,以舵槳偏轉(zhuǎn)角δ為輸入、航向角ψ為輸出,獲得狀態(tài)空間形式的一階響應(yīng)模型,同時(shí)考慮舵槳機(jī)械裝置的嚴(yán)格限制要求,得到完整的舵槳驅(qū)動(dòng)操縱響應(yīng)模型(3)。其中,δmin、δmax、Δδmin、Δδmax、rmin、rmax等分別是舵角、舵角變化率及回轉(zhuǎn)角速度的約束限值。模型(1)為力學(xué)機(jī)理模型,需要確定多個(gè)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù),應(yīng)用復(fù)雜;模型(3)為系統(tǒng)響應(yīng)模型,參數(shù)K、T可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)Zig-Zag試驗(yàn)或系統(tǒng)辨識(shí)方法確定,適合于航向控制算法的開(kāi)發(fā)。上述兩種模型均為靜水中的操縱模型,沒(méi)有考慮海上環(huán)境力干擾。1.3運(yùn)動(dòng)信號(hào)反饋控制在實(shí)際航行過(guò)程中,風(fēng)、流、浪等環(huán)境干擾力對(duì)船舶操控產(chǎn)生極大影響,必須在靜水操控模型中增加對(duì)環(huán)境干擾力的控制項(xiàng)。環(huán)境干擾力通常會(huì)引發(fā)低頻漂移和高頻擺動(dòng)兩種成分的船舶運(yùn)動(dòng),而航向控制器僅需針對(duì)低頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行操縱控制以保證舵槳等執(zhí)行機(jī)構(gòu)的使用壽命,不對(duì)高頻擺動(dòng)加以響應(yīng)。為此必須通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器從實(shí)測(cè)羅經(jīng)信號(hào)中獲取低頻運(yùn)動(dòng)信號(hào)完成反饋控制。本系統(tǒng)采用卡爾曼濾波算法建立船舶運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)觀測(cè)器,預(yù)設(shè)航向角信號(hào)的低頻模型、高頻模型、以及完整信號(hào)模型。低頻運(yùn)動(dòng)模型(4)是在靜水操縱模型(3)中加入低頻變化的環(huán)境干擾力,以壓舵角b的形式表達(dá)。b的變化假設(shè)為維納過(guò)程,由零均值高斯白噪聲wb激發(fā)。高頻運(yùn)動(dòng)模型(5)根據(jù)隨機(jī)過(guò)程假設(shè)建立,其中ψWF表示高頻航向角信號(hào),ω0和λ分別是高頻航向角運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜的主導(dǎo)頻率和阻尼系數(shù),激發(fā)信號(hào)ww也是零均值高斯白噪聲。完整測(cè)量信號(hào)模型(6)由低頻運(yùn)動(dòng)、高頻運(yùn)動(dòng)、測(cè)量?jī)x器噪聲等三部分信號(hào)迭加而成,其中測(cè)量?jī)x器的噪聲v設(shè)為零均值高斯白噪聲。利用卡爾曼濾波算法,可通過(guò)羅經(jīng)信號(hào)y的實(shí)測(cè)值獲得系統(tǒng)狀態(tài)量ψ、r、b、ψWF的最優(yōu)估算值,其中的低頻航向角ψ和回轉(zhuǎn)角速度r作為反饋狀態(tài)量輸入控制器,如圖1所示。1.4t構(gòu)造控制序列對(duì)于圖3所示的單輸入單輸出模型,針對(duì)當(dāng)前時(shí)刻k,系統(tǒng)未來(lái)時(shí)域P內(nèi)的輸出目標(biāo)序列已知為r(t|k)。對(duì)于任意的未來(lái)輸入序列u(k|k),u(k+1|k),…,u(k+P-1|k),根據(jù)系統(tǒng)模型可以預(yù)報(bào)出對(duì)應(yīng)的輸出序列y(t|k)。模型預(yù)測(cè)控制算法(MPC)可以在當(dāng)前時(shí)刻k尋找到最優(yōu)的未來(lái)輸入序列u(t|k),使得y(t|k)與r(t|k)的偏差最小,此時(shí)最優(yōu)輸入序列的第一項(xiàng)u(k|k)即為當(dāng)前時(shí)刻的最佳控制信號(hào)。本系統(tǒng)的反饋控制器即采用上述模型預(yù)測(cè)控制算法(MPC)建立,根據(jù)狀態(tài)觀測(cè)器輸出的反饋狀態(tài)量和低頻運(yùn)動(dòng)模型(4)預(yù)報(bào)未來(lái)一定時(shí)域內(nèi)的系統(tǒng)狀態(tài)ψ和r,通過(guò)對(duì)預(yù)報(bào)值與目標(biāo)值偏差的最小化獲得現(xiàn)在時(shí)刻的最佳控制指令,嚴(yán)格滿(mǎn)足系統(tǒng)輸入、輸出約束條件。根據(jù)模型預(yù)測(cè)控制算法(MPC),在每個(gè)控制時(shí)刻k需要求解以下最優(yōu)化問(wèn)題:其中,Δδ序列是設(shè)定的未來(lái)控制時(shí)域M內(nèi)的舵角增量控制序列,ψ、r是系統(tǒng)在未來(lái)預(yù)報(bào)時(shí)域P內(nèi)的航向角與回轉(zhuǎn)角速度預(yù)報(bào)值,ψref、rref分別為對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)目標(biāo)值,Wψ、Wr、Wdδ分別為航向角偏差、回轉(zhuǎn)角速度偏差、舵角增量的權(quán)重。上述最優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都可以表達(dá)成控制序列Δδ的函數(shù),可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的二次規(guī)劃問(wèn)題,通過(guò)QPKWIK算法獲得最優(yōu)解。系統(tǒng)輸入、輸出限制條件在上述求解過(guò)程中自然滿(mǎn)足,這是其他控制算法所不具備的特別功能,完全適合舵槳裝置的機(jī)械限制要求。2船模航行控制試驗(yàn)將基于MPC的航向控制系統(tǒng)應(yīng)用于“潤(rùn)江1”科考船模型,分別通過(guò)Simulink仿真測(cè)試和自航模航行試驗(yàn)完成系統(tǒng)調(diào)試和驗(yàn)證?！皾?rùn)江1”船?？s尺比1:12,船模全長(zhǎng)約4m,由船尾對(duì)稱(chēng)布置的兩個(gè)全回轉(zhuǎn)舵槳推進(jìn)。通過(guò)靜水中的Zig-Zag試驗(yàn)得到船模操縱性能參數(shù)K=0.3,T=9.5,代入模型(4)獲得適用于“潤(rùn)江1”的操縱數(shù)學(xué)模型?；凇皾?rùn)江1”的操縱數(shù)學(xué)模型,在Simulink環(huán)境下建立如圖4所示的航向控制器仿真測(cè)試模型,包括航向控制器模塊(HeadingController)、船舶操縱低頻響應(yīng)模塊(ShipModel)、高頻波浪響應(yīng)模塊(WFPsi)。其中,ShipModel模塊利用模型(4)生成低頻的船舶航向角psi_LF,WFPsi模塊利用式(5)生成高頻的航向角波浪響應(yīng)Psi_WF,再加上一定的測(cè)量噪聲meas.noise,三者之和模擬了羅經(jīng)測(cè)量值psi_meas。航向控制器模塊HeadingController包括狀態(tài)觀測(cè)器和MPC反饋控制器兩部分,狀態(tài)觀測(cè)器通過(guò)卡爾曼濾波方法從羅經(jīng)測(cè)量值psi_meas中觀測(cè)出低頻航向角、回轉(zhuǎn)角速度,作為反饋狀態(tài)量進(jìn)入反饋控制器。MPC反饋控制器利用MPC算法計(jì)算出控制舵角delta,實(shí)現(xiàn)了船舶航向的閉環(huán)控制仿真。仿真測(cè)試結(jié)果表明,MPC控制器級(jí)聯(lián)一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器可以成功實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格約束條件下的航向自動(dòng)控制,而影響閉環(huán)控制性能的因素包括MPC預(yù)測(cè)時(shí)域P、控制時(shí)域M的長(zhǎng)度設(shè)置,以及輸入、輸出權(quán)重Wψ、Wr、Wdδ的分配。通過(guò)仿真測(cè)試,可以獲得較優(yōu)的參數(shù)配置方案。船模航行控制試驗(yàn)在對(duì)應(yīng)3級(jí)海況的不規(guī)則波浪中進(jìn)行,JONSWAP波譜的有義波高為0.15m,譜峰周期2.02s。船模航向角由姿態(tài)儀AHRS測(cè)量,舵槳的轉(zhuǎn)速和方向分別由主機(jī)與舵機(jī)獨(dú)立控制,所有測(cè)量與控制裝置與船載主控計(jì)算機(jī)聯(lián)接。試驗(yàn)中,船載計(jì)算機(jī)接收AHRS測(cè)量信號(hào)并通過(guò)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)將信號(hào)發(fā)送給岸上計(jì)算機(jī),通過(guò)航向控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成舵槳偏轉(zhuǎn)角指令,并將該指令通過(guò)船載計(jì)算機(jī)發(fā)送至舵機(jī),控制兩個(gè)舵槳同步偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)船模航向的自動(dòng)控制。船模內(nèi)部主機(jī)、舵機(jī)、計(jì)算機(jī)等布置情況如圖5所示,船模在波浪中的航行狀態(tài)如圖6所示。根據(jù)仿真測(cè)試結(jié)果,將船?？刂破鲄?shù)按表1設(shè)置,完成船模在各種浪向中的自控航行試驗(yàn)。船模在橫浪狀態(tài)(90°浪向中)的直航試驗(yàn)結(jié)果列于圖7、圖8中。圖7給出了航向角測(cè)量值psi_meas、低頻航向角觀測(cè)值psi_obsv以及目標(biāo)值psi_ref的時(shí)歷曲線(xiàn),其中AHRS測(cè)量值-50°對(duì)應(yīng)試驗(yàn)中的90°浪向角。圖8給出了舵槳偏轉(zhuǎn)角delta的時(shí)歷曲線(xiàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示,航向角控制精度在±2°以?xún)?nèi),實(shí)現(xiàn)了船模的航向自動(dòng)保持,同時(shí)完全滿(mǎn)足表1中的約束限制條件δmax、Δδmax、rmax。為進(jìn)一步考察約束條件的影響,將回轉(zhuǎn)角速度限制rmax由0.1rad/s變化為0.04rad/s,使約束更加嚴(yán)格,獲得對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果如圖9、圖10所示。圖9中航向角曲線(xiàn)的斜率發(fā)生變化,反映出不同的回轉(zhuǎn)角速度限制0.1rad/s與0.04rad/s,對(duì)應(yīng)圖10中的舵角偏轉(zhuǎn)由緩慢變急促,但仍然滿(mǎn)足表1中舵角變化的限制條件δmax、Δδmax。該對(duì)比試驗(yàn)充分說(shuō)明了MPC控制器對(duì)于不同約束條件的適應(yīng)性,特別適合于舵槳等復(fù)雜機(jī)構(gòu)的控制應(yīng)用。3基于約束條件的仿真本研究以“潤(rùn)江1”科考船為樣船,結(jié)合卡爾曼濾波算法與模型預(yù)測(cè)控制方法(MPC),建立了適用于舵槳驅(qū)動(dòng)船舶的航向控制系統(tǒng)。通過(guò)Simulink仿真測(cè)試和自航模航行試驗(yàn),可以得到以下結(jié)論:1)該航向控制系統(tǒng)能在規(guī)定的約束條件限制下,以較平緩的控制動(dòng)作實(shí)現(xiàn)舵槳驅(qū)動(dòng)船的航向自動(dòng)保持,航向角控制精度達(dá)到±2°,完全適用于全回轉(zhuǎn)舵槳船的航向自動(dòng)控制。2)模型預(yù)測(cè)控制方法(MPC)