圖形的全等全等三角形導(dǎo)學(xué)案

§3.2圖形的全等導(dǎo)學(xué)案班級：_______姓名：____________第______組我讀了______遍書，家長簽字_______【預(yù)習(xí)目標】1.理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等；2.會找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等性質(zhì)；3、能進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題?！绢A(yù)習(xí)過程】請認真閱讀課本P73~75文本三遍，并標記出重要概念中的關(guān)鍵詞，再用心完成下面內(nèi)容:環(huán)節(jié)一：理解全等圖形的概念和特征，并能識別全等圖形。1、觀察P73圖3—21中的圖形，能夠的兩個圖形叫做全等圖形。2、觀察P74圖3—22中的三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？第(1)組______全等圖形，因為圖形〔〕相同，但〔〕不同第(2)組______全等圖形，因為圖形〔〕相同，但〔〕不同。第(3)組______全等圖形，因為圖形〔〕相同，〔〕也相同。全等圖形的特征：全等圖形的和都相同。環(huán)節(jié)二：掌握全等三角形的性質(zhì)1、全等三角形的定義:_____________________________________________;重合的頂點叫_____________，重合的邊叫____________,重合的角叫____________.假設(shè)△ABC≌△DEF，∠A的對應(yīng)角是∠D，∠B的對應(yīng)角∠E，那么∠C與是對應(yīng)角；AB與是對應(yīng)邊，BC與是對應(yīng)邊，AC與是對應(yīng)邊。2、全等三角形的性質(zhì)：___________________________________________;_____________________________________________________________;全等三角形的周長____;面積_____，對應(yīng)角平分線______,對應(yīng)中線______.3、如圖嘗試用符號表示：〔注意對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)的位置上〕∵△≌△〔〕∴=；=；=〔〕=；=；=〔〕環(huán)節(jié)三：穩(wěn)固練習(xí)1、觀察以下圖形，找出全等的三角形。說出對應(yīng)邊，對應(yīng)角。EE如圖,假設(shè)△ABC≌△EFC,且CF=3cm,CE=5cm,∠EFC=64°,BC=_____cm,AF=cm,∠B=___.如圖,AC=DB,∠1=∠2,那么△ABC≌△______,ACDBOACDBO4、如下圖，△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,那么另外兩組對應(yīng)邊為________，5、△ABC≌△A′B′C′,假設(shè)△ABC的面積為10cm2,那么△A′B′C′的面積為________，假設(shè)△A′B′C′的周長為16cm,那么△ABC的周長為________.小結(jié)：我的疑惑。我的收獲?！?.3探索三角形全等的條件導(dǎo)學(xué)案班級：_______姓名：____________第______組我讀了______遍書，家長簽字_______【預(yù)習(xí)目標】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，并歸納出結(jié)論；掌握三角形全等條件“SSS〞；掌握三角形的穩(wěn)定性?！绢A(yù)習(xí)過程】一、溫故2、如圖1，△AOC≌△BOD，那么∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，對應(yīng)邊有AC＝________，______＝OB，______＝OD．3、如圖2，△AOC≌△DOB，那么∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，對應(yīng)邊有AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______．4、如圖3，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．那么△________≌△___________二、知新1、邊AB=EF,以它們?yōu)檫叜媰蓚€三角形它們一定全等嗎？2、給出兩個條件畫三角形時，可能有幾種情況？___________________________________________________________________每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。三角形的一個內(nèi)角為30°，一邊為3cm;三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°;三角形的兩邊分別為4cm,6cm.只給一個兩個條件能保證所畫三角形全等嗎？___________________________________如果給出三個條件畫三角形，你能說出哪幾種可能的情況？(1)1、畫出兩個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40o，60o，80o，進行比擬，它們一定全等嗎？結(jié)論：_____________________________畫出兩個三角形，使它的三邊長分別為3cm，4cm，6cm，進行比擬，它們一定全等嗎？結(jié)論：_____________________________三、穩(wěn)固：1、三角形具有_______性，四邊形具有__________性。2、如圖，AB=AC，BD=DC3、如圖，AM=AN，BM=BN求證：△ABD≌△ACD求證：△AMB≌△ANB證明：在△ABD和△ACD中證明：在△AMB和△ANB中AB=AC()AM=()=()=BN()AD=AD(公共邊)=(公共邊)∴△ABD△ACD〔〕∴≌〔〕4、如圖，AD=CB，AB=CD求證：4、如圖，AD=CB，AB=CD求證：∠B=∠D證明：在中∴△≌△〔〕∴∠B=∠D〔全等三角形對應(yīng)角相等〕5、如圖，PA=PB，PC是△PAB的中線，∠A=55°，求：∠B的度數(shù)解：∵PC是AB邊上的中線，∴AC=〔中線的定義〕在中≌〔〕∴∠A=∠B〔〕∵∠A=55°〔〕∴∠B=∠A=55°〔等量代換〕∴§3.3探索三角形全等的條件(2)導(dǎo)學(xué)案班級：_______姓名：____________第______組我讀了______遍書，家長簽字_______【預(yù)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，并歸納出結(jié)論；2、掌握三角形全等條件“角邊角〞和“角角邊〞；3、能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理?！绢A(yù)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一：探索探索三角形全等條件〔請閱讀課本P81~82，完成下面要求〕如果一個三角形的兩角和一邊，那么有幾種可能的情況呢？______________________________________________________1、如果“兩角及一邊〞條件中的邊是兩角所夾的邊，畫一個三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論一：2、如果“兩角及一邊〞條件中的邊是其中一角的對邊，畫一個三角形兩個內(nèi)角分別是60°和45°，其中60°角所對的邊長為3cm。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論二：環(huán)節(jié)二：理解三角形全等條件“角邊角〞和“角角邊〞1、請用紅色筆畫出上面結(jié)論一的關(guān)鍵詞并寫下來__________________________________2、你是如何理解這些關(guān)鍵詞的？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、請利用你所理解的知識完成下面問題：：AB＝AC，∠B＝∠C，你能證明△ABD≌△ACE嗎？證明：在△ABD和△ACE中∴≌〔〕4、請用紅色筆畫出上面結(jié)論二的關(guān)鍵詞并寫下來__________________________________5、你是如何理解這些關(guān)鍵詞的？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6、請利用你所理解的知識完成下面問題：如圖，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能證明△ABD≌△ACD？假設(shè)BD＝3cm，那么CD有多長？解：∵AD平分∠BAC〔〕∴∠＝∠〔角平分線的定義〕在____________________中∴______________________________〔〕∴CD＝＝〔〕環(huán)節(jié)三：穩(wěn)固練習(xí)1、兩角和它們的_______對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或2、兩角和其中一角的_________對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成或3、如圖，AB∥CD，∠A＝∠D，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DFC的度數(shù)解：∵AD∥BC〔〕∴∠B=，〔〕又∵BF＝CE〔〕∴________—________＝________—________即________＝________在____________________中〕∴______________________________〔〕∴∠DFC＝＝〔〕反思：我的疑惑。我的收獲?！?.3探索三角形全等的條件(3)導(dǎo)學(xué)案班級：_______姓名：____________第______組我讀了______遍書，家長簽字_______【預(yù)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，并歸納出結(jié)論；2、掌握三角形全等條件“邊角邊〞；3、能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。【預(yù)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一：探索探索三角形全等條件〔請閱讀課本P83~84，完成下面要求〕如果一個三角形的兩邊和一角，那么有幾種可能的情況呢？______________________________________________________1、如果“兩邊及一角〞條件中的角是兩邊所夾的角，畫一個三角形的兩條邊分別是2.5cm和3.5cm，它們所夾的角為60°，畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論一：2、如果“兩邊及一角〞條件中的角是其中一角的對角，畫一個三角形兩條邊分別是2.5cm和3.5cm，長度為2.5cm的邊所對的角是60°你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結(jié)論二：環(huán)節(jié)二：理解三角形全等條件“邊角邊〞1、請用紅色筆畫出上面結(jié)論一的關(guān)鍵詞并寫下來__________________________________2、你是如何理解這些關(guān)鍵詞的？________________________________________________________________________________________________________________________________________3、請利用你所理解的知識完成下面問題：〔1〕：AB＝AC，AD＝AE，你能證明△ABD≌△