七年級上冊-第二單元-有理數(shù)的乘法(1)課件

借助“水位的上升與下降”模型，通過實例計算、合作交流，探索歸納出有理數(shù)乘法運算的法則；能熟練運用有理數(shù)乘法運算的法則進行簡單計算；經(jīng)歷探求有理數(shù)乘法法則的過程，初步體會分類、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)目標(biāo)鄭州常莊水庫新課引入黃河小浪底水庫甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

新課引入

分析：如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降.那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：

；

乙水庫水位的總變化量是：

.3+3+3+3=3×4=12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm)新課引入甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

探索新知(?3)×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=

=?9

=?6=?3=0（-3）+（-3）+（-3）（-3）+（-3）（-3）

根據(jù)上面分析我們知道，的意義是4個-3相加，運算結(jié)果是-12.請根據(jù)上述方法完成下面題目：4個

-3相加(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30當(dāng)一個因數(shù)每次減少1時，所得的積每次增加3.探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912請根據(jù)剛剛得到的規(guī)律繼續(xù)填空探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912觀察下列式子，其中積的符號、絕對值與兩個因數(shù)的符號、絕對值有什么關(guān)系？探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：探索新知(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；探索新知符號:異號兩數(shù)相乘結(jié)果為負絕對值：兩個因數(shù)絕對值的乘積

等于積的絕對值1212(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；同號得正，并把絕對值相乘；探索新知例如：3×1=3正正得正負負得正符號:同號兩數(shù)相乘結(jié)果為正絕對值：兩個因數(shù)絕對值的乘積

等于積的絕對值(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；同號得正，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘

，積仍為0.探索新知

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.歸納總結(jié)例1計算：

(1)(?4)×5；(2)(?5)×(?7)；

(3)(4)求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

.絕對值相乘方法總結(jié)異號得負，絕對值相乘同號得正，絕對值相乘例題解析解：(1)(?4)×5?=?20

(2)(?5)×(?7)

(5×7)=35

=

(4×5)=

+解：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)的定義例題解析例1計算：

(1)(?4)×5；(2)(?5)×(?7)；

(3)(4)例2.計算⑴

⑵例題解析解：(1)原式=[(?4)×5]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5多個有理數(shù)相乘有什么規(guī)律呢？例題解析解：(2)原式例2.計算⑴

⑵判斷下列各式的積是正的還是負的？積的絕對值又是多少？（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)（3）2×(-3)×(-4)×(-5)（4）

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)（5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負正負正零幾個有理數(shù)相乘，（1）因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？（2）至少有一個因數(shù)為0時，積又是多少？議一議

1.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負因數(shù)有_____個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有_____個時，積為正.2.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________.奇數(shù)偶數(shù)積等于0奇負偶正歸納總結(jié)解：(1)解法一

原式=[(?4)×5]×(-0.25)=(?20)×(-0.25)

=+(20×0.25)

=5

解法二

原式=+(4×5×0.25)=

5

例題解析例2.計算⑴

⑵先確定積的符號，再確定絕對值的乘積.解：(2)解法一原式解法二例題解析例2.計算⑴

⑵先確定積的符號，再確定絕對值的乘積.1.口答下列各題6×(－9)(2)(－6)×(－1)(3)(－6)×0.25(4)0×(－6)=－54=6=0=－1.5課堂練習(xí)2.計算（1）（2）（3）(1)2000(2)(3)03.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18答：氣溫下降18℃.課堂練習(xí)4.如果兩個數(shù)的乘積為負數(shù)，你能說出這兩個數(shù)的符號分別是什么嗎？如果兩個數(shù)的乘積為正數(shù)呢？你能推廣到多個數(shù)相乘的情形嗎？分析：如果兩個數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)為一正一負；如果兩個數(shù)的乘積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同為正或同為負；如果多個數(shù)相乘，

當(dāng)乘積為負數(shù)時，那么其中必有奇數(shù)個負數(shù)；當(dāng)乘積為正數(shù)時，那么其中必有偶數(shù)個負數(shù).拓展提升課堂小結(jié)1.本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？2.在這節(jié)課中你