高中數學知識點自己按專題分

高中數學知識點自己按專題分高中數學知識點自己按專題分/高中數學知識點自己按專題分數學高考考點一、選擇、填空題1、集合：解常見的不等式(一元二次)與集合的交并補（也可特殊值代入排除）2、復數:復數代數形式的四則運算（5分3、概率：古典概型，會有規(guī)律的列舉4、框圖：循環(huán)語句，會一步步算！、5、線性規(guī)劃：會畫線，會定邊、會求交點！6、向量:加減法的三角形法則，平行垂直的等價條件；坐標運算、模、夾角（5分7、數列：基本公式+性質，解方程組！8、圓錐曲線：（兩題，兩定義、性質、方程、特殊值化、圖象、！)9、解三角形：正余弦定理、面積公式的應用、解方程組、邊角互化，利用三角形本身的性質！10、三角函數的圖象與性質：熟悉原圖、代入驗證！11、導數的應用：求切線、單調區(qū)間、極值、最值！12、三視圖：熟悉常見幾何體的三視圖、體積、表面積公式，會識別，會還原直觀圖！13、函數的性質：定義域、奇偶性、單調性（數形結合、特殊值代入排除！）14、三個初等函數：圖象的應用（一、二次、三個初等函數、與常見的變換）、分段函數15、零點：零點存在原理的應用，利用數形結判斷零點的個數！16、球：截、接問題！二、解答題1、數列2、參數方程與極坐標3、概率統(tǒng)計4、解三角形5、圓錐曲線6、立體幾保7、函數、導數的應用！考點一：集合與1、常用的數集：復數集：；實數集：；有理數集：；整數集：；自然數集：；正整數集：；空集：。2、集合的兩個重要性質：（1）、若A中共有n個元素，則A共有個子集；（2）、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3、命題的四種形式：（1）、原命題：若p，則q；（2）、逆命題：若q，則p；（3）、否命題：若p，則q；（4）、逆否命題：若q，則p?？键c二：復數1、復數＋：規(guī)定i2＝；實部，虛部；對應的點為：；其共軛復數為：；其模為：；2、復數的分類：（1）實數；（2）虛數；（3）、純虛數。3、的規(guī)律：（1）i2＝－1i4n＝1；i4n＋1＝i；i4n＋2＝－1；i4n＋3＝－i；（2）(1±i)2＝；，\f(1＋i,1－i)＝；，\f(1－i,1＋i)＝；(a＋)(a－)＝；（3）(a＋b)(a－b)＝；(a＋b)2＝;考點三：概率與統(tǒng)計一．三種常用的抽樣方法1．簡單隨機抽樣：（適用于總體較小且個體間無較大差異情況）2．系統(tǒng)抽樣：（適用于總體較大且個體間無較大差異情況）3．分層抽樣：（適用于個體中有明顯差異的情況）二、幾個特征數字的概念和特點1．平均數，2．中位數3．眾數；4、極差=最大—最??；5．方差：s2＝\f(1)[(x1－\x\(x))2＋(x2－\x\(x))2＋…＋(－\x\(x))2]\f(1)[(\o\(2,1)＋\o\(2,2)＋…＋\o\(2))－\x\(x)2]6．方差的算術平方根s＝\r(\f(x1－\x\(x)2＋x2－\x\(x)2＋…＋－\x\(x)2))稱為標準差．7．殘差=真實值—估計值（絕對值越大，擬合效果越差）；關指數越大，擬合效果越好。8、在直方圖中：中位數就是頻率分布直方圖面積的一半所對應的值；眾數就是頻率最高組的中間值；平均數則是每組的中間值乘該組頻率再相加；三、四個圖：1）莖葉圖：最后一位數作葉，別的作莖！2）頻率分布直方圖：1、先看出組距；2、高為頻率/組距；3、每組的頻率=高×底（組距）3）散點圖：（4）2×2列聯表：附2=四、求回歸方程的公式與方法：\o(y,\s\6(^))＝＋a，其中注：回歸方程一定過樣本中心點；考點六：向量一、向量加法的三角形法則：要首尾相接，由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點的有向線段就表示這些向量的和。設\o(,\s\9(→))＝a，\o(,\s\9(→))＝b，則a＋b＝\o(,\s\8(→))＋\o(,\s\9(→))＝。二：減法的三角形法則：要起點相同，從減向量的終點指向被減向量的終點的向量為其差。\o(,\s\9(→))—\o(,\s\8(→))\o(,\s\9(→))三、設，則；三：平面向量的坐標表示與坐標運算：設，則有：1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；四、向量子在向量方向上的投影為：（其中為與的夾角）考點七：數列一、等差:1、定義：；2、通項：＝；3、＝；4、若p＋q＝m＋n，則有；5、與的關系：6、等差中項：如果三數a，A，b成等比數列，則A叫做a和b的等差中項，有；二、等比：1、定義：；2、通項：＝；3、＝；4、若p＋q＝m＋n，則有：；5、等比中項：如果三數a，A，b成等比數列，則A叫做a和b的等比中項，有；考點八：解析幾何（一）1、斜率的計算公式：k=α=（α≠90°，x1≠x2）2、直線的方程1）斜截式y(tǒng)=kx+存在；（2）點斜式y(tǒng)–y0=k(x–x0)，k存在；3：直線與直線的位置關系：設：y=k1x+b1設：y=k2x+b2若且（若；4：距離公式：（1）兩點間的距離公式：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，則＝.（2）點P(x0，y0)到直線l：＋＋C＝0的距離d＝.5、圓的標準方程：設圓心C坐標(a，b)，半徑是r，則圓C的標準方程是．6、圓的一般方程：D2＋E2－4F>0時，方程x2＋y2＋＋＋F＝0叫做圓的，圓心，r7、圓的幾個常用性質：（1）圓上任一點到圓心的距離等于半徑?。?）圓心到切線的距離等于半徑?。?）圓習與切點的連線垂直于切線?。?）圓心與弦中點的連線垂直于弦?。?）弦的垂直平分線一定過圓心！8、直線與圓的位置關系：幾何法：圓心到直線的距離為，則有\(zhòng)b\\{\\(\a\4\\1(d<r?；＝r?；>r?.))（二）9、橢圓的定義（1|＋2|＝2a）：平面內與兩定點F1，F2的距離的和等于定長2a的點的軌跡叫做，其中兩定點F1，F210、橢圓的標準方程（跟據分母大小定焦點位置?。┙裹c在x軸上：\f(x22)＋\f(y22)＝1(a>b>0)；長軸1A22a，短軸1B22b；焦距3。焦點坐標為：；關系：；離心率：（三）13、雙曲線的定義（1|－2＝2a.平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數(小于1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩個焦點之間的距離叫做雙曲線的焦距=．14、雙曲線的標準方程（跟據定焦點位置?。┙裹c在x軸上：\f(x22)－\f(y22)＝1(a＞0，b＞0)，其中焦點坐標為F1(c,0)，F2(－c,0)，實軸：1A22a，虛軸：1B22b，；焦距：。關系：；離心率：；（四）15、拋物線的定義：平面內到定點F的距離等于到定直線l(定點不在定直線上)的距離的點的軌跡是拋物線．其中定點叫焦點，定直線叫準線。準線方程：；焦點坐標：;通徑:.考點九：解三角形1、角的關系：A+B+C=π，2、正弦定理：a:b:c=::a=2R,b=2R,c=2R,3、余弦定理：a2=；b2=；；；4、面積公式：S=ah==；考點十：三角函數的圖象與性質：1、特殊角的三角函數值0304560901201351502、任意角三角函數的定義與其正負分布：設P（）為角終邊上一點：；正負分布：；正負分布：3、基本關系式：1．平方關系：.2．商數關系：.4、誘導公式：以下公式可概括為十字口訣“奇變偶不變，符號看象限”．(α＋2kπ)＝，(π＋α)＝；(π＋α)＝；(2π－α)＝；(－α)＝；(－α)＝.5、(α±β)＝(α±β)＝；(α±β)＝6、2α＝，2α＝；2α＝。7、降冪公式：2α＝\f(1＋2α,2)，2α＝\f(1－2α,2)；8、輔助角公式x＋x＝\r(a2＋b2)\b\\(\\)(\a\4\\1(x＋φ))9、正弦函數：圖象：;定義域：；值域；當時有最大值；周期；單調增區(qū)間為；10、周期：；定義域：；值域：；11、正弦函數：圖象：;定義域：；值域；當時有最大值；周期；單調增區(qū)間為；考點11：導數的應用：求切線、單調區(qū)間、極值、最值！1、基本函數的的導數：c′＝；()′＝;(\f(1))′＝；(x)′＝；()′＝；()′＝；()′＝；()′＝.2、導數四則運算法則：(1)：[f(x)±g(x)]′＝，則(x)′＝；(2)積的導數：[f(x)g(x)]′＝；(3)商的導數：′＝；3、導數與切線：切線的低斜率等于切點的導數值，即有若A為切點，則；4、導數與單調性：。5、導數與極值：極值的地方導數一定為零，但導數為零的地方不一定為極值點；即：A為極值點；6、導數與最值：最值一定在端點處或極值點處取得，若只有一個極值點，則該極值點也是最值點；7、利用導和求最值的方法：（1）求定義域；（2）求；（3）解得；（4）分別求出并作比較，最大的為最大值，最小的為最小值；考點十二：三視圖一．空間簡單幾何體的體積公式和側面積公式1．柱體體積公式V柱＝，2．錐體體積公式V錐＝，3．球：V球＝，2．圓柱：S柱側＝；6．S錐側＝；S球＝3、三視圖中的線段的長度不一定等于直觀圖中對應棱的長度，只有與投影線垂直的棱其長度才與三視圖中對應線段的長度相等！4、三視圖中：有兩個矩形一般為體；有兩個三角形一般為體；有兩個圓形一般為體；有兩個梯形一般為體；考點十三：函數的性質一、求函數的定義域要注意：（1）、分母不能為零；（2）、偶次方根中被開方數》0；；（3）、指、對數函數中，底數，真數；二、奇函數的五個必記性質1、前提：定義域關于對稱；2、定義：；3、圖象關于對稱；4、在原點兩側對稱區(qū)間上單調性；5、若在0處有意義，則；6、常見的奇函數有：；三、偶函數的五個必記性：1、前提：定義域關于對稱；2、定義：；3、圖象關于對稱；4、在原點兩側對稱區(qū)間上單調性；5、若二次函數為偶函數，則06、常見的偶函數有：；四、反函數的幾個常用性質：1）、反函數的定義域為原函數的；反函數的值域為原函數的。2）、反函數與原函數的圖象關于