集合的基本運算（課時1+并集和交集） 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

數(shù)學（人教版）必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算課時1并集和交集情景引入

某次校運動會上，高一（1）班有10人報名參加田賽，有12人報名參加徑賽.1.若沒有人兩項都報，你能算出高一（1）班參賽的人數(shù)嗎？

2.兩項都報的有3人，你能算出高一（1）班參賽的人數(shù)嗎？

兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？問題探究考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？

問題探究文字語言一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∪B＝______________________圖形語言并集的概念ABABAB知識講解回到情境：考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？因為集合C是由所有屬于集合A或集合B的元素組成的，所以集合C是集合A和集合B的并集.

對并集概念的理解1.運算結(jié)果是什么？

2.如何理解并集概念中的“或”？A∪B仍是一個集合，由所有屬于A或?qū)儆贐的元素組成，公共元素只能算一次(元素的互異性)．并集概念中的“或”指的是只要滿足其中一個條件即可，符號語言“x∈A，或x∈B”包含三種情況：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．

AB

思考深化并集的性質(zhì)AA==知識講解【例1

】已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B

={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿過來，重復的只寫一次例題講解

可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：由不等式給出的集合，研究包含關(guān)系或進行運算，常用數(shù)軸。例題講解

考察下面的問題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？

問題探究文字語言一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作_____(讀作“_____”)符號語言A∪B＝______________________圖形語言交集的概念A∩BA交BA∩BBA∩BABABA∩B知識講解對交集概念的理解1.運算結(jié)果是什么？

2.如何理解并集概念中的“且”？A∩B仍是一個集合，由所有屬于A且屬于B的元素組成．交集概念中的“且”指的是同時滿足兩個條件.知識講解

AB思考深化并集的性質(zhì)====知識講解【例3】立德中學開運動會，設(shè)

例題講解

例題講解1.求下列兩個集合的并集和交集:(1)A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3};(2)A={x|x+1>0},B={x|-2<x<2}解:(1)如圖所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5},A∩B={1,2,3}.(2)由題意知A={x|x>-1},用數(shù)軸表示集合A和B,如圖所示,則數(shù)軸上方所有“線”下面的實數(shù)組成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},數(shù)軸上方“雙線”(即公共部分)下面的實數(shù)組成了A∩B,故A∩B={x|-1<x<2}.課堂檢測課堂檢測D3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，則A∩B=(

)A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}A2．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N等于(

)A．{0,1}

B．{－1,0,1}C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}課堂檢測課堂小結(jié)23回顧本節(jié)課你有什么收獲？1.并集、交集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；2.利用數(shù)軸和Venn圖