初中數(shù)學七年級下冊數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復習 教案（六）

第10頁共10頁學生姓名教師姓名授課日期授課時段課題數(shù)據(jù)的收集、整理與描述重點難點重點:1.了解幾種統(tǒng)計圖側(cè)重表達的信息，學會選擇合適的統(tǒng)計圖表并會繪制統(tǒng)計圖表，能準確而迅速地反映出要表達的信息；2．了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表、會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題.難點:根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用教學步驟及教學內(nèi)容知識點一：總體、樣本的概念1．總體：要考察的全體對象稱為總體.2．個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.3．樣本：被抽取的那些個體組成一個樣本.4．樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的機會被抽到.知識點二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查：1．全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查.全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.全面調(diào)查的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)（劃記法）；（3）描述數(shù)據(jù)（條形圖或扇形圖等）.2．抽樣調(diào)查：若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：（1）減少統(tǒng)計的工作量；（2）抽樣調(diào)查是實際工作中應用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計總體的一種調(diào)查.3．判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：①全面調(diào)查是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計；而抽樣調(diào)查則是對總體中的部分個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.②注意區(qū)分“總體”和“部分”在表述上的差異.在調(diào)查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.知識點三：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖及其特點1．生活中，我們會遇到許多關于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關系，即用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.（1）扇形統(tǒng)計圖的特點：①用扇形面積表示部分占總體的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；③扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100％或1.在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100％進行檢查即可.（2）扇形統(tǒng)計圖的畫法：把一個圓的面積看成是1，以圓心為頂點的周角是360°，則圓心角是36°的扇形占整個面積的，即10％.同理，圓心角是72°的扇形占整個圓面積的，即20％.因此畫扇形統(tǒng)計圖的關鍵是算出圓心角的大小.扇形的面積與圓心角的關系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù)越大；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù)越小.扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關系是：圓心角的度數(shù)＝百分比×360°.（3）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.2．用一個單位長度表示一定的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖.（1）條形統(tǒng)計圖的特點：①能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.（2）條形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比.注意：（1）條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差別也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明對比；（2）條形圖分縱置個橫置兩種.知識點四：頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表1．一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式：.由以上公式還可得出兩個變形公式：（1）頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總數(shù).（2）.注意：（1）所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；（2）所有頻率之和一定等于1.2．數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.要全面地掌握一組數(shù)據(jù)，必須分析這組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的分布情況.知識點五：頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖1．在描述和整理數(shù)據(jù)時，往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進行分組，整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表，在平面直角坐標系中，用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍，縱軸表示各小組的頻數(shù)，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應的矩形，得到頻數(shù)分布直方圖.2．條形圖和直方圖的異同：直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較各數(shù)據(jù)之間的差別，能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.直方圖與條形圖不同，條形圖是用長方形的高（縱置時）表示各類別（或組別）頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時可以用長方形的高表示頻數(shù)），長方形的寬表示各組的組距，各長方形的高和寬都有意義.此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長方形之間有空隙.3．頻數(shù)折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點；然后再在橫軸上取兩個頻數(shù)為0的點（直方圖最左及最右兩邊各取一個，它們分別與直方圖左右相距半個組距）；最后再將這些點用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)折線圖.4．頻數(shù)分布直方圖的畫法：（1）找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.5．畫頻數(shù)分布直方圖的注意事項：（1）分組時，不能出現(xiàn)數(shù)據(jù)中同一數(shù)據(jù)在兩個組中的情況，為了避免，通常分組時，比題中要求數(shù)據(jù)單位多一位.例如：題中數(shù)據(jù)要求到整數(shù)位，分組時要求數(shù)據(jù)到0.5即可.（2）組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也就越多，當數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分成5～12組.習題:一、選擇題1.要了解某市九年級學生的視力狀況，從中抽查了500名學生的視力狀況，那么樣本是指（）A.某市所有的九年級學生B.被抽查的500名九年級學生C.某市所有的九年級學生的視力狀況D.被抽查的500名學生的視力狀況2.要了解某地農(nóng)戶用電情況，抽查了部分農(nóng)戶在某地一個月中用電情況：用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，那么平均每戶用電（）A.23.7度B.21.6度C.20度D.5.416度3.已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160～165cm區(qū)間的有8名學生，那么這個小組的人數(shù)占全體的（）A.10%B.15%C.20%D.25%4.為了了解某校學生每日運動量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A.調(diào)查該校七年級學生每日運動量B.調(diào)查該校女生每日的運動量C.調(diào)查該校男生每日的運動量D.從七、八，九年級各抽調(diào)100人調(diào)查他們每日的運動量5.如圖是某公司四個部門的營業(yè)情況，則銷售情況最好的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.近年來，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（）A.1995～1999年國內(nèi)生產(chǎn)值增長率逐年減少B.2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率開始回升C.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長D.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減7.如圖是體育委員會對體育活動支持情況的統(tǒng)計，在其他類中對應的百分數(shù)為（）A.5%B.1%C.30%D.10%8.下列調(diào)查中：①為了了解七年級學生每天做作業(yè)的時間，對某區(qū)七年級⑴班的學生進行調(diào)查；②愛心中學美術愛好小組擬組織一次郊外寫生活動，為了確定寫生地點，對美術愛好小組全體成員進行調(diào)查；③為了了解觀眾對電視劇的喜愛程度，數(shù)學興趣小組調(diào)查了某小區(qū)的100位居民，其中屬于抽樣調(diào)查的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個9.請指出下列抽樣調(diào)查中，樣本缺乏代表性的是（）①在某大城市調(diào)查我國的掃盲情況；②在十個城市的十所中學里調(diào)查我國學生的視力情況；③在一個魚塘里隨機捕了十條魚，了解魚塘里魚的生長情況；④在某一農(nóng)村小學里抽查100名學生，調(diào)查我國小學生的建康狀況.A.①②B.①④C.②④D.②③10.將100個數(shù)據(jù)分成8個組，如下表：組號12345678頻數(shù)1114121313x1210則第六組的頻數(shù)是（）12B.13C.14D.1511.某校為了了解九年級500名學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖示計算，估計仰臥起座次數(shù)在15～20之間的學生有（）A.50B.85C.165D.20012.某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”活動中，組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比.如圖是某年級60篇學生調(diào)查報告進行整理，分成5組畫出的頻數(shù)直方圖.已知從左到右5個小長方形的高的比為1∶3∶7∶6∶3，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）（）A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇二、填空題13.在條形統(tǒng)計圖上，如果表示數(shù)據(jù)180的條形高是4.5厘米，那么表示數(shù)據(jù)40的條形高為厘米，表示數(shù)據(jù)140的條形高為厘米.14.調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量，應選擇（填“抽樣”或“全面”）.15.某校八年級共有400人，為了了解這些學生的視力情況，抽查20名學生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理.在得到的條形統(tǒng)計圖中，各小組的百分比之和等于，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為.16.某校七年級（1）班60名學生在一次英語測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是度；表示良好的扇形圓心角是120°，則良好的學生有.17.某校九年級部分學生做引體向上的成績進行整理，分成四組，其中15次以下占比例為5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上為及格（包括20次），如果該校有600名學生，你估計能通過引體向上檢測的約有人.18.為了估計魚池里有多少條魚，先捕上100條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有20條，則可判斷魚池里大約有條魚.19.已知一個樣本容量為50，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2∶3∶4∶1，那么第二組的頻數(shù)是（）20.在如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)所給的已知數(shù)據(jù)，若要畫成條形統(tǒng)計圖，甲、乙、丙三個條形對應的三個小長方形的高度比為.三、解答題21.某中學舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計參賽同學的成績，結(jié)果如下表（分數(shù)均為整數(shù)，滿分為100分）：分數(shù)段61～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）2864根據(jù)表中提供的信息，回答下列問題：參加這次演講比賽的同學共人；成績在91～100分的為優(yōu)勝者，優(yōu)勝率為.22.如圖是世界人口數(shù)從1957～2050年的變化情況，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：用一句話概括世界人口數(shù)的變化趨勢;年世界人口總數(shù)達到60億；1957年世界人口總數(shù)大約為億.23.如圖是A、B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品的統(tǒng)計圖：從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品的數(shù)量多？為什么？已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數(shù)分別是多少件？24.七年級下學期數(shù)學教材第155頁的問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查.小波同學根據(jù)各年齡段實際人口比例分配抽取的人數(shù)制成如下條形圖；請你幫助小波再制作一個反映該地區(qū)實際