2023年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.的絕對(duì)值是()A. B.10 C. D.2.下列運(yùn)算一定正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾間體如圖所示，其俯視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，是的切線，A為切點(diǎn)，連接﹐點(diǎn)C在上，，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)D，連接．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.方程的解為（）A B. C. D.7.為了改善居民生活環(huán)境，云中小區(qū)對(duì)一塊矩形空地進(jìn)行綠化，這塊空地的長(zhǎng)比寬多6米，面積為720平方米，設(shè)矩形空地的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A B. C. D.8.將枚黑棋子5枚白棋子裝入一個(gè)不透明的空盒子里，這些棋子除顏色外無(wú)其他差別，從盒子中隨機(jī)取出一枚棋子，則取出的棋子是黑棋子的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，，相交于點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.6 D.810.一條小船沿直線從碼頭向碼頭勻速前進(jìn)，到達(dá)碼頭后，停留一段時(shí)間，然后原路勻速返回碼頭．在整個(gè)過(guò)程中，這條小船與碼頭的距離（單位：）與所用時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，則這條小船從碼頭到碼頭的速度和從碼頭返回碼頭的速度分別為（）A B. C. D.二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______千克．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．13.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為_(kāi)________．14.計(jì)算的結(jié)果是___________．15.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_____．16.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．17.不等式組的解集是_________________．18.一個(gè)扇形的圓心角是，弧長(zhǎng)是，則扇形的半徑是_________cm．19.矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)在矩形邊上，連接．若，，則_________．20.如圖在正方形中，點(diǎn)E在上，連接，，F(xiàn)為的中點(diǎn)連接．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（共60分）21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度，線段和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫出，且為鈍角（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）；（2）在方格紙中將線段向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．23.軍樂(lè)中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的勞動(dòng)實(shí)踐課”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在園藝課，泥塑課，編織課、烹飪課四門勞動(dòng)實(shí)踐課中，你最喜歡哪一門課？（必選且只選一門）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡泥塑課的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若軍樂(lè)中學(xué)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡烹任課的學(xué)生共有多少名．24.已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上，連接，，．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，若，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何軸助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖②中四個(gè)角（除外），使寫出的每個(gè)角都與相等．25.佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)，兩種不同款式的服裝，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，若套款服裝和套款服裝需用布料米，套款服裝和套款服裝需用布料米．（1）求每套款服裝和每套款服裝需用布料各多少米；（2）該中學(xué)需要，兩款服裝共套，所用布料不超過(guò)米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套款服裝？26.已知內(nèi)接于，為的直徑，N為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)H．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，點(diǎn)D在上，連接，，，交于點(diǎn)E，若，求證；（3）如圖③，在（2）的條件下，點(diǎn)F在上，過(guò)點(diǎn)F作，交于點(diǎn)G．，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為R，連接，，，點(diǎn)T在的延長(zhǎng)線上，連接，過(guò)點(diǎn)T作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若，求的長(zhǎng)．27.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）如圖①，是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖②，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半