2023年普寧市燎原中學春季考試模擬試題

2023年普寧市燎原中學春季考試

數(shù)學試題

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請

將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）

1.在RA43c中，ZC=90°,AB=4fAC=1,則cosA的值是（）

巫￡

A.4B.4c.岳D.4

2.二次函數(shù)）=/+2x-7的函數(shù)值是g,那么對應的x的值是（）

和5和-5

3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）

A.當AB=BC時，它是菱形B.當AC,BO時，它是菱形

C.當AC=BD時，它是正方形D.當NABC=90°時，它是矩形

_V3

y=—

4.如圖，等邊的頂點A在反比例函數(shù)x的圖像上，則點B坐標為（）

2

5在同一直角坐標系中，一次函數(shù)丫=以+。和二次函數(shù)吃+c圖像大致為（）

/V飛廣

ABCD

6.某人沿傾斜角是夕的斜坡前進100米，則它上升的高度是（）

100100

AlOOsin尸米B.泉邛米c.cos僅米以1°比。/

7.下列幾何體的主視圖是三角形的是（）

□A0n

A.B.C.D.

8.在一個不透明的盒子中裝2個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸

出一個白球的概率是』，則黃球的個數(shù)為（）

3

A.2B.3C.4D.6

9.已知關于的一元二次方程/+21-。=0有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（)

A.4B.C.1D.

2009

y=

10.如圖，過反比例函數(shù)x（x>0）的圖象上任意兩點A、

B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接0A、0B,設aAOC

和ABOD的面積分別是&、S2,比較它們的大小，可得（）

A：Si>SzB：Si—S2

C：Si<S2D：大小關系不能確定

二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分.請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上）

2

11、在AABC中，若卜anA-J^+(cos8———)=0,則/C=

12、為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，

等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里共有魚

____________條，

9.把拋物線y=x2先向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，所得新的拋物線的解析式是—

14、直線y=2x與雙曲線y='的圖象的一個交點為（2,4）,則它們的另一個交

x

點的坐標是.

15.如圖，M是。。的直徑，BD,切分別是過。。上點8,。的切線，且乙眈=110°.

連接/￡則的度數(shù)是

16.下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需

4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個圖

案需小木棒根.

第1個第2個第3個第4個

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

17.計算：-4sin45-(1-72)O+^

18.解方程：4x（2x+l）=3（2x+l）.

19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，0為對角線BD的中點，過點0

的直線EF分別交AI）,BC于E,F兩點，連結BE,DF.

（1）求證：OE=OF.

（2）當ND0E等于度時，四邊形BFDE為菱形。（直接填寫答案即可）

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）

20.某班學生利用周末到某寺院旅游，下面是兩位同學的一段對話:

甲：我站在此處看塔頂仰角為60乙：我站在此處看

塔頂仰角為30

甲：我們的身高都是

乙:我們相距20m

請你根據(jù)兩位同學的對話，計算此塔的高度(結果精

確到米).

21.為響應國家“退耕還林”的號召，改變我省水土流失嚴重的狀況，2023年我省退耕還林1600畝，計

劃2023年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的增長率是多少？

(2)若A館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是:

“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽

一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若

小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華請用畫樹狀圖或列表的方法計算

出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平.

五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)

23.如題23圖，已知A"4,2),B(n,-4)是一次函數(shù)

m

y=~

麥土”6的圖象和反比例函數(shù)X的圖象的兩個交點.

(1)求處力的值；

(2)求一次函數(shù)的關系式；

(3)結合圖象直接寫出一次函數(shù)小于反比例函數(shù)

的x的取值范圍。

24.如圖，A3是。O的直徑，點C是。。上一點，與過點C的

切線垂直，垂足為點。，直線。C與的延長線相交于點P,

E

弦CE平分NACB,交A3于點尸，連接BE.

(1)求證：AC平分ND48；

(2)求證：PC=PF；

4

(3)若tanNABC=-,AB=14,求線段PC的長.

3

25.如圖，在RtaABC中，NACB=90°,AC=8,BC=6,CDLAB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C

運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運

動到C時，兩點都停止.設運動時間為t秒.