2023年山東省青島市嶗山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.有理數(shù)的倒數(shù)為（）

A．

B．5

C．

D．

2.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.納米科技是新興科技，1納米米，則5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．米

B．米

C．米

D．米

4.如圖，放置于桌面上的幾何體，其俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

5.某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3，3，0，4，5．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．眾數(shù)是3

B．中位數(shù)是0

C．平均數(shù)是3

D．極差是5

6.今日，上海疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1000套防護(hù)服，由于工人加班加點(diǎn)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制作20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天制作x套防護(hù)服，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式的解集是（）．

A．

B．或

C．或

D．

8.如圖，在中，弦相交于點(diǎn)P，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，點(diǎn)，，將線段平移得到線段，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為，下列判斷正確個(gè)數(shù)為①；②；③；④點(diǎn)和點(diǎn)都在此函數(shù)圖像上，則；⑤

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

二、填空題

11.計(jì)算：________．

12.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值為_(kāi)_______．

13.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針落在C區(qū)域的概率是________．

14.如圖，圓內(nèi)接正六邊形，以頂點(diǎn)D為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．（結(jié)果保留）

15.如圖，在矩形紙片中，，，將沿折疊到位置，交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______．

16.如圖，在中，，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接．若，，則________．

三、解答題

17.已知：線段a，．求作：，，斜邊．

18.計(jì)算

(1)化簡(jiǎn)；

(2)解不等式組：．

19.共享概念已經(jīng)進(jìn)入人們的生活，某同學(xué)收集了自己感興趣的4個(gè)共享領(lǐng)域的圖標(biāo)，共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識(shí)，制成編號(hào)為，，，四張卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率．

20.《教育部等五部門(mén)關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)校衛(wèi)生與健康教育工作的意見(jiàn)》要求：保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1個(gè)小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間．某學(xué)校分別隨機(jī)調(diào)查了男、女學(xué)生各100名，統(tǒng)計(jì)他們上周平均每天校外體育鍛煉的時(shí)間，鍛煉時(shí)間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個(gè)組別（A組：；B組：；C組：；D組：；E組：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：

①100名男生B組學(xué)生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)據(jù)分別是：82，82，81，81，81，80，80，80，80；

②100名男生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；

③100名女生上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下圖；

④調(diào)查的男、女同學(xué)上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表．

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)女生81.379.582男生81.3b83請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)以上信息填空：a＝________，b＝________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為男生和女生上周校外鍛煉情況那個(gè)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫(xiě)出一條理由即可）

(3)該校有男同學(xué)800名，女同學(xué)1000名，請(qǐng)估計(jì)該校上周平均每天校外體育鍛煉時(shí)間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生一共有多少人．

21.【問(wèn)題提出】如圖1，為內(nèi)接三角形，已知，圓的半徑為R，探究a，R，之間的關(guān)系．

【解決問(wèn)題】

如圖2，若為銳角，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，連接，則，在中，為的直徑，，所以．

所以在中建立a，R，的關(guān)系為_(kāi)_______________．

所以在內(nèi)接三角形中，a，R，之間的關(guān)系為_(kāi)_______________．

類(lèi)比銳角求法，當(dāng)為直角和鈍角時(shí)都有此結(jié)論．

【結(jié)論應(yīng)用】

已知三角形中，，則外接圓的面積為_(kāi)_______．

22.如圖，停車(chē)場(chǎng)有一處停車(chē)位，左側(cè)靠近一面墻，王老師將車(chē)停下后，打開(kāi)車(chē)門(mén)后，發(fā)現(xiàn)車(chē)門(mén)只能到達(dá)處，從車(chē)上下不來(lái)，于是他將車(chē)重新調(diào)整，沿與墻面垂直方向向右移動(dòng)了線段的長(zhǎng)度，打開(kāi)車(chē)門(mén)后，車(chē)門(mén)到達(dá)處，此時(shí)能夠順利下車(chē)，已知，求車(chē)向右移動(dòng)的距離．（，，，）

23.如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)C作，與相交于點(diǎn)P．

(1)證明四邊形為平行四邊形；

(2)給添加一個(gè)條件，使得四邊形為菱形，并說(shuō)明理由．

24.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)是，垂直x軸交x軸于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，連接．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)D在x軸上，的面積和的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

25.跳臺(tái)滑雪簡(jiǎn)稱(chēng)：“跳雪”，選手不借助任何外力，從起滑臺(tái)P處起滑，在助滑道PE上加速，從跳臺(tái)E處起跳，最后落在山坡MN或者水平地面上．運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)起滑，沿滑道加速，到達(dá)高度的E點(diǎn)后起跳，運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線．建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，，，設(shè)所在直線關(guān)系式為．

甲運(yùn)動(dòng)員起跳后，與跳臺(tái)OE水平距離、豎直高度之間的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離010203040豎直高度4248504842(1)求甲運(yùn)動(dòng)員空中運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線的關(guān)系式；

(2)運(yùn)動(dòng)員得分由距離得分＋動(dòng)作分＋風(fēng)速得分組成．

距離得分：運(yùn)動(dòng)員著陸點(diǎn)到跳臺(tái)OE水平距離為，即得到60分，每比遠(yuǎn)1米多得2分；反之，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員著陸點(diǎn)每比近1米扣2分．距離分計(jì)算采取“2舍3入法”，如米計(jì)為60米，米則計(jì)為米．

動(dòng)作得分：由裁判根據(jù)運(yùn)動(dòng)員空中動(dòng)作的優(yōu)美程度打分．

風(fēng)速得分：由逆風(fēng)或者順風(fēng)決定．

甲運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作分、風(fēng)速加分如下表：距離分動(dòng)作分風(fēng)速加分50請(qǐng)你計(jì)算甲運(yùn)動(dòng)員本次比賽得分．

26.已知：如圖1，在四邊形中，，連接．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)