人教版數(shù)學四年級下冊-05三角形-03三角形的內(nèi)角和-教案08

三角形的內(nèi)角和【教學內(nèi)容】人教版四年級下冊第67頁例6和“做一做”及相關習題。【教學目標】1.知識目標：通過測量、剪、拼、折疊等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。2.能力目標：通過操作、討論、推理等活動，培養(yǎng)學生自主探索意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.情感目標：在經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗數(shù)學思考和探究的樂趣，培養(yǎng)學生的合作精神和探索精神以及學習數(shù)學的興趣。【教學重點】三角形的內(nèi)角和是180°?！窘虒W難點】三角形內(nèi)角和的推理過程?！窘虒W過程】一、復習導入，自主生成探究問題談話：談話：同學們，通過學習，我們已經(jīng)掌握了三角形的很多知識，那三角形按角分類可以分成哪幾類？師：你的聲音真洪亮。大家同意嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)來了解三角形。（板書：三角形的內(nèi)角和）師：看到這個課題，你想了解哪些內(nèi)容？生1：什么是三角形的內(nèi)角和？生2：三角形的內(nèi)角和是多少度？二、操作解疑，合作驗證探索結(jié)論1.猜想：三角形的內(nèi)角和180°。請看大屏幕，三角形中，這三個角就是三角形的內(nèi)角。那什么是三角形的內(nèi)角和呢？三個角度數(shù)相加的和就叫三角形的內(nèi)角和。2.猜一猜，三角形的內(nèi)角和是多少度？生3：老師，我們在學習角的測量時，就知道，直角三角板三個角的度數(shù)就是180°。。師:是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°呢？師:需要我們做什么。（板書：驗證）師：你想用什么方法驗證？師：量一量算一算是個不錯的方法，想到這種方法的請舉手。2.驗證：操作探究，用不同方法進行驗證。師：不錯，誰還想到了這種方法？師：大家愿意用這種方法試一試嗎？師：誰來讀活動要求？小組活動1（活動要求：拿出自己準備的三角形，任選一個三角形，測量出三個角的度數(shù)，并計算出三個角的總和。小組長做好記錄）師：大家聽清要求了嗎？下面請同學們四人一組，開始活動。同學們請坐好，哪個小組先來匯報？（板書數(shù)據(jù)）還有哪個小組？學生匯報結(jié)果。師：觀察這些數(shù)據(jù)，你認為三角形的內(nèi)角和是多少？學生交流：（1）我發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和，有的是180°，有的比180°多，有的比180°少。無論測量哪種三角形，它們的度數(shù)和都大約是180°。師：同學們，數(shù)學是一門縝密，有理有據(jù)的科學，但在測量中難免會出現(xiàn)誤差，看來，測量的方法不能完全使人信服。師：如果不借助工具，你有什么辦法可以證明，三角形的內(nèi)角和就是180°？生1：老師，180°是一個平角，我想把三個內(nèi)角斯下來拼在一起，如果能夠拼成一個平角，那就證明三角形的內(nèi)角和是180°。生2：我想到折一折的方法。三個角折在一起能夠拼成一個平角，也可以證明是三角形的內(nèi)角和是180度。3.拼一拼：下面請大家繼續(xù)小組合作，選擇其中的一種方法探究。小組活動2拼一拼。組1匯報：我把這個鈍角三角形的三個角撕下來，頂點對齊，拼成了一個平角，就證明銳角三角形的內(nèi)角和是180°組2匯報：我把這個直角三角形的三個角，撕下來，頂點對齊，拼成一個平角，就能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°組3匯報：我把這個銳角三角形的三個角，撕下來，頂點對齊，拼成一個平角，就證明這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°。我們組匯報完了，其他同學還有疑問或補充嗎？生1：怎樣知道拼成的是平角？生2：我們可以用直尺驗證，拼成的角的兩邊在一條直線上。生3：你們的方法倒是行，但是有點殘忍，把好端端的三角形給撕壞了。師：聽到你的發(fā)言，他們組都不好意思了。沒關系，有些發(fā)明創(chuàng)造往往就是從“破壞”開始的。師：我們一起來看大屏幕：把三角形的三個內(nèi)角撕成三塊，頂點對齊，拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180°。折一折：師：這種方法確實破壞了三角形的完整性，還有沒有更好的方法呢？小組匯報：折一折。我們小組是用折一折的方法生1：把這個銳角三角形的三個角，折在一起，拼成了一個平角，證明銳角三角形的內(nèi)角和是180度生2：把這個直角三角形的三個角，折在一起，拼成了一個平角，證明直角三角形的內(nèi)角和是180度生3：把這個鈍角三角形的三個角，折在一起，拼成了一個平角，證明了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度生4：我們組匯報完了，其他同學還有疑問或補充嗎？生1:我想知道你們怎樣折的？生2：找到其中兩條邊的中點，兩點連成一條線，把上面的角沿著這條線向下折。生3：謝謝你的回答，我明白了。師：你們的展示很清晰，更加完美，并且解釋了折一折的方法，請看大屏幕。4.結(jié)論：同學們，我們用拼一拼、折一折的方法驗證了三角形的內(nèi)角和，現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論？你來說，你再來說！我們把結(jié)論記下來，同桌互相說一說。板書：三角形的內(nèi)角和是180°。現(xiàn)在我們用肯定的語氣讀一遍：三角形的內(nèi)角和是180°。帕斯卡與三角形內(nèi)角和師：說到三角形的內(nèi)角和，不得不提到一個人，（課件出示）請大家讀一讀，你們想知道他是怎么研究的嗎？（播放錄音，展示課件。）帕斯卡在推理三角形內(nèi)角和時才12歲,和你們的年齡差不多。相信大家只要肯努力，善研究，你就會是第二個帕斯卡。5.介紹帕斯卡研究方法。師：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關。此時不得不提到一個人，課件出示，請大家默讀，你們想知道他是怎么研究的嗎？（播放錄音，展示課件。）師：帕斯卡在推理三角形內(nèi)角和時多少歲?你們現(xiàn)在多大？老師不禁為你們點贊，我也相信你們之中會有第二個帕斯卡的。師：通過剛才的學習，你想對他們?nèi)值苷f些什么？三、應用釋疑，多元辨析探尋本質(zhì)1.鞏固練習師：請看第一個問題，如果給你三角形兩個角的度數(shù)，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？誰能口答？180°－40°－60°=80°180°－（40°＋60°）=80°師:大家同意嗎？180°180°－40°-90°=50°90°-40°=50°他做的對不對，90表示什么？這種方法只適用于直角三角形。師：請看第二個問題，如果給你三角形一個角的度數(shù)，你能求出其他角的度數(shù)嗎？1800－700－700=4001800－700×2=400師：說說你的想法，你做對了嗎？畫個笑臉表揚表揚自己吧！師：請看第三個問題，如果不告訴你角的度數(shù)，你還能求出三角形各角的度數(shù)嗎？180°÷3=60°為什么除以3？生：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等。2.知識延伸。師：同學們真棒，三個問題輕松解決，看這是什么圖形？師：你能求出他們的內(nèi)角和嗎?請大家先獨立思考再小組合作試試看。小組交流想法。師：你們真了不起，能夠?qū)W以致用。四、總結(jié)同學們，今天我們再次走進三角形，你有什么收獲要和大家分享？師：同學們，知識是相互聯(lián)系的，能否用今天的知識，去探究多邊形的內(nèi)角和呢？希望同學們，帶著這樣的思考繼續(xù)研究。相信你們會收獲更多知識！板書設計：三角形的內(nèi)角和猜想180°結(jié)論三角形的內(nèi)角和是180°。以下資料為班級建設資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，