計(jì)算題助理課件

計(jì)算題助理物流師主講：王議鋒MSN:wangyi_05@1某配送中心利用一大型流通加工設(shè)備進(jìn)行6項(xiàng)流通加工任務(wù)，各項(xiàng)任務(wù)所需時間及預(yù)定交貨期（配送時刻）如表1所示。請分別按照最短加工時間規(guī)則、最早預(yù)定交貨期規(guī)則和兩者綜合規(guī)則進(jìn)行流通加工的作業(yè)排序，并用最大流程時間、平均流程時間、最大延期量、平均延期量等指標(biāo)對作業(yè)排序結(jié)果進(jìn)行評價，并說明各種排序規(guī)則的優(yōu)缺點(diǎn)。表1各項(xiàng)任務(wù)的加工時間及預(yù)定交貨期單位：d

任務(wù)編號J1J2J3J4J5J6所需加工時間ti582793預(yù)定交貨期di26222383424類型一：2參考答案1、⑴最短加工時間規(guī)則按加工任務(wù)所需加工時間長短，從短到長按順序排列，數(shù)值最小者排在最前面加工，最大者排在最后面加工，如表a所示。表a按最短加工時間規(guī)則排序結(jié)果

單位：d任務(wù)編號J3J6J1J4J2J5合計(jì)備注所需加工時間ti235789——計(jì)劃完成時刻Fi251017253493平均流程時間Favg=93/6=15.5預(yù)定交貨期di23

242682234—最大延遲時間Dmax=9平均延遲時間Davg=2交貨延期量Di00093012加工排序方案：J3—J6—J1—J4—J2—J5采用本方法可以使平均流程時間最短，滯留在本工作地的在制品平均占用最少，有利于節(jié)約流動資金占用，減少廠房、倉庫以及加工作業(yè)面積，節(jié)約倉儲費(fèi)用。但由于該規(guī)則沒有考慮交貨期，所以這種排序有可能存在著交貨延期現(xiàn)象。

3⑵最早預(yù)定交貨期規(guī)則按加工任務(wù)規(guī)定完成時刻，即按預(yù)定交貨期的先后順序進(jìn)行排列。預(yù)定交貨期最早的排在最前，最晚的排在最后，如表b所示。表b按最早預(yù)定交貨期規(guī)則排序結(jié)果

單位：d任務(wù)編號J4J2J3J6J1J5合計(jì)備注所需加工時間ti782359——計(jì)劃完成時刻Fi71517202534118平均流程時間Favg=118/6=19.7預(yù)定交貨期di8

2223242634—最大延遲時間Dmax=0平均延遲時間Davg=0交貨延期量Di0000000加工排序方案：J4—J2—J3—J6—J1—J5這種方法的優(yōu)點(diǎn)是消除了延期量。缺點(diǎn)是加工流程時間增加了25d，平均加工流程時間增加了4.2d。所以，采用此方法可以保證按期交貨或交貨延期量最小，減少違約罰款和企業(yè)信譽(yù)損失。但平均流程時間增加，不利于減少在制造品占用量和節(jié)約流動資金。

43）綜合規(guī)劃①

先根據(jù)最早預(yù)定交貨期規(guī)則得出結(jié)果，如2）②

計(jì)算所有任務(wù)總流程是，這里是34d③

查出初始方案中，預(yù)定交貨期≥所有任務(wù)總流程加工時間，則排在最后，這里d1≥34d，只有J5，故把J5排在最后；如果多個預(yù)定交貨期≥所有任務(wù)總流程加工時間，則按最短加工時間規(guī)則，把加工時間最長排在最后。暫舍去已排定的J5，剩下J4→J2→J3→J6→J1，回到第②③步。

任務(wù)編號J4J3J6J2J1J5合計(jì)備注所需加工時間t1723859-平均流程時間Favg=107/6=17.8最大延遲時間Dmax=0平均延遲時間Davg=0計(jì)劃完成時刻F17912202534107預(yù)計(jì)交貨期d182324222634-交貨延遲量D10000000加工排序方案：J4→J3→J6→J2→J1→J5優(yōu)點(diǎn)：與1）、2）比較，不僅消除了延期交貨，還減少了平均加工流程時間。

5練習(xí)：某一配送中心，用一機(jī)床加工8個產(chǎn)品，每項(xiàng)任務(wù)及交貨時間如表所示。要求1.按最短加工時間規(guī)則，按最短預(yù)定交貨期，以及兩者的綜合規(guī)則。2.用最大流程時間、平均流程時間、最大延期量、平均延期量等指標(biāo)，對作業(yè)排序結(jié)果進(jìn)行評價。3.說明各排序規(guī)則的有缺點(diǎn)。各項(xiàng)任務(wù)加工時間及預(yù)定交貨期（單位：d）任務(wù)編號J1J2J3J4J5J6J7J8所需加工時間（ti）56278319預(yù)定交貨期（di）925264227310416解：（3）按綜合規(guī)則排列任務(wù)編號J6J7J1J3J2J5J4J8合計(jì)備注所需加工時間（ti）31526879計(jì)劃完成時刻（Fi）3981715254134142Favg＝142/8＝17.75預(yù)定交貨期（di）31092625274241交貨延遲量（Di）00000000Dmax=0天Davg09類型二：該配送中心的某種產(chǎn)品流通加工單價為60元，上年的成本資料如下：①制造成本，原材料20元/件，人工8元/件；②間接成本，固定成本70000元/年，變動成本6元/件；③配售成本，固定成本30000元/年，變動成本6元/件。若今年利潤目標(biāo)為60000元，流通加工量必須達(dá)到多少？若企業(yè)最大流通加工量為7000件/年，利潤最多為多少？

固定成本F=70000元/年+30000元/年=100000元/年變動成本V=（20+8+6+6）元/件=40元/件(成本＝原材料＋人工費(fèi)＋變動成本)若目標(biāo)利潤（P）為60000元，則流通加工量Q=（P+F）/（S-V）=（60000+100000）/（60-40）=8000件/年若企業(yè)最大流通加工量為7000件/年，其利潤：P=（S-V）×Q-F=（60-40）×7000-100000=40000元

P:目標(biāo)利潤F:固定成本S:流通單價V:變動成本10類型三：某物流公司準(zhǔn)備在所在地區(qū)的四個城市中開設(shè)兩個配送中心，可能服務(wù)的居民人數(shù)權(quán)重因素如表1所示。試確定配送中心應(yīng)該在哪兩個城市開設(shè)。表1居民人數(shù)權(quán)重因素

配送中心城市配送中心到各城市的距離城市人口人口相對權(quán)重ABCD1011812100001.1211010780001.4381009200000.7412790120001.011參考答案1、⑴根據(jù)所給數(shù)據(jù)畫出如下按權(quán)重計(jì)算的人口－距離表（距離×人口/1000×權(quán)重）。

配送中心城市配送中心到各城市的距離ABCD10121881322123.2011278.4311214001264114841080⑵找出每一行中非零的最小數(shù)，將它與零用箭頭聯(lián)結(jié)。這表示零所對應(yīng)的配送中心取消時，需要增加的最低服務(wù)費(fèi)用。將最低服務(wù)費(fèi)用中的最小者所對應(yīng)的配送中心劃去（取消），見下表所示。其中，78.4為最小值，將它所對應(yīng)的配送中心B劃去。

12⑶在最小值所在行中，減去最小值，將剩下的數(shù)值重新排列，見下表。

重復(fù)步驟⑵、⑶，得出下表：

配送中心城市配送中心到各城市的距離

CD1

0442

33.603

01264

1080這樣，將剩下C、D兩個配送中心。其中，設(shè)在城市3的C配送中心為城市1、3服務(wù)；設(shè)在城市4的D配送中心為城市2、4服務(wù)。全部服務(wù)費(fèi)用為：78.4＋88＝166.413類型四：設(shè)其中一個配送中心有P1、P2兩個地點(diǎn)可供選擇，它們的有關(guān)情況評價（百分制）如表2所示。請選擇該配送中心的合適建設(shè)地點(diǎn)。表2P1、P2兩個地點(diǎn)評價

考慮因素權(quán)重系數(shù)P1評價P2評價勞動成本0.257060運(yùn)輸費(fèi)用0.205060教育健康0.108580稅收結(jié)構(gòu)0.357570資源和生產(chǎn)率0.10607014選擇P1為該配送中心的建設(shè)地點(diǎn)，計(jì)算過程如下表。表2地點(diǎn)評價計(jì)算過程

參考答案：考慮因素權(quán)重系數(shù)P1P2P1加權(quán)P2加權(quán)勞動成本0.25706017.515.0運(yùn)輸費(fèi)用0.20506010.012.0教育健康0.1085808.58.0稅收結(jié)構(gòu)0.35757026.324.5資源和生產(chǎn)率0.1060706.07.0總計(jì)1.0034034068.366.5根據(jù)上述計(jì)算過程，因?yàn)镻1加權(quán)大于P2加權(quán)，所以選擇P1城市。

15重心法重心法是皆用重心數(shù)學(xué)意義上的技巧，進(jìn)行供應(yīng)鏈結(jié)點(diǎn)位置決策的方法。通常其目標(biāo)是追求最低的運(yùn)輸成本。這里的重心并不是嚴(yán)格意義上的重心，因?yàn)橛眠@種方法選址，運(yùn)輸成本不僅與結(jié)點(diǎn)的相對距離有關(guān)，還與運(yùn)輸量、運(yùn)輸費(fèi)率等因素有關(guān)。16運(yùn)輸量—重心法（單設(shè)施選址）假設(shè)現(xiàn)在要建一座配送中心以向n個零售商供貨，令n個零售商在平面上的坐標(biāo)為（x1,y1）,(x2,y2),…,(xn,yn)，各零售商的裝運(yùn)量分別為q1,q2,…,qn，則依下式算出的配送中心位置（x,y）將可使新工廠到n個零售商的分配成本和為最小。q1q2q3q4類型五：重心法A17運(yùn)輸量—重心法算例問題：假設(shè)在市區(qū)建一配送中心，給位于東、西、南、北、中五區(qū)的商場配送，各商場的位置及配送量如表所示。用重心法求出配送中心的位置坐標(biāo)。區(qū)域位置配送量（噸）東西南北中10,42,37,05,86,4400080001000080002000018運(yùn)輸量—重心法算例假設(shè)在市區(qū)建一配送中心，給位于東、西、南、北、中五區(qū)的商場配送，各商場的位置及配送量如表所示：區(qū)別位置配送量（噸）東西南北中10,42,37,05,86,4400080001000080002000019練習(xí)：隨著業(yè)務(wù)的發(fā)展，該公司在四個城市都設(shè)置了配送中心，并在城市4設(shè)置了一個總倉庫為四個配送中心送貨，各配送中心的位置(Xi,Yi)及其日常送貨數(shù)量qi（車）如表3所示。由于需求增加過快和成本過高等原因，該公司正在設(shè)想將倉庫從城市C4搬出，另外選址建設(shè)一個倉庫。請用重心法確定倉庫的具體位置(X,Y)。表3配送中心的位置和送貨數(shù)量

配送中心坐標(biāo)位置(Xi,Yi)，單位km每月送貨數(shù)量qi，單位車1(30,120)20002(90,110)10003(130,130)10004(60,40)200020原理：(1)其中TC——運(yùn)輸總成本；Vi——節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)輸總量；Ri——待選址設(shè)施到節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)輸費(fèi)率

di——待選址設(shè)施到節(jié)點(diǎn)j的距離。設(shè)施選址的坐標(biāo)通過下面一組方程來確定(2)(3)其中(，)——待選址設(shè)施的坐標(biāo)(Xi，Yi)——已知的供給點(diǎn)與需求點(diǎn)的坐標(biāo)距離di的計(jì)算公式：(4)求解步驟如下：(1)確定已知的供給點(diǎn)與需求點(diǎn)的坐標(biāo)、運(yùn)輸量及線性運(yùn)輸費(fèi)率；(2)忽略距離Di，根據(jù)重心公式求得待選址設(shè)施的初始坐標(biāo)(X。，Y。);(5)(6)(3)根據(jù)第2步求得的(X。，Y。)計(jì)算出di，其中比例系數(shù)k暫不考慮；(4)將di代入公式(2)和(3)，求出修正的(，)；(5)根據(jù)修正的(，)重新計(jì)算di；(6)重復(fù)第4步與第5步，直到(，)的變動小于理想的精度；(7)最后，根據(jù)求得的最佳選址計(jì)算運(yùn)輸總成本。類型五：重心法B21類型五：重心法B1;某企業(yè)的兩個工廠分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，供應(yīng)三個市場（M1，M2，M3），已知的條件如圖和表所示?，F(xiàn)需設(shè)置一個中轉(zhuǎn)倉庫，A、B兩種產(chǎn)品通過該倉庫間接向三個市場供貨。請使用重心法求出倉庫的最優(yōu)選址，并進(jìn)行一次迭代修正。（迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程）

節(jié)點(diǎn)（i）產(chǎn)品運(yùn)輸總量運(yùn)輸費(fèi)率$坐標(biāo)XiYi1

P12P23M14M25M3ABA&BA&BA&B200030002500100015000.050.050.0750.0750.0753826882548222、幾年后，市場對該廠產(chǎn)品的需求不斷增加。同時，經(jīng)過成功的市場營銷，該廠又成功的進(jìn)入M4市場。但是，該廠產(chǎn)品在市場上逐步受到其它廠家產(chǎn)品的競爭壓力。為此，該廠對市場供應(yīng)機(jī)制進(jìn)行了變革，一是各工廠可以直接向客戶供貨，以減少中間物流環(huán)節(jié)；二是擬在接近市場處尋找新的倉庫庫址，以加快對客戶的反應(yīng)速度?，F(xiàn)有F3、F4兩地可供選擇，各市場的需求量、工廠或倉庫到各市場的運(yùn)費(fèi)單價如表2，請用運(yùn)輸法確定新庫址。表2生產(chǎn)運(yùn)輸費(fèi)用表（萬元）

M1M2M3M4生產(chǎn)量（臺）P18.007.807.707.807000P27.657.507.357.155500F37.157.057.187.6512500F47.087.207.507.45（12500）需求量（臺）40008000700060002500023參考答案⑴倉庫的初始選址：根據(jù)上面數(shù)據(jù)求得：=3225/625=5.16=3237.5/625=5.18得出倉庫的初始坐標(biāo)為（5.16,5.18）24IXiYiViRidi/kmViRidi成本123453826882548200030002500100015000.050.050.0750.0750.07535.5242.6331.6514.4840.0235526395593510864503

運(yùn)輸總成本21471⑵相應(yīng)的初始運(yùn)輸成本計(jì)算如下表：=k[(3-5.16)2+(8-5.18)2]1/2=3.552X10=35.52=102.01/20.25=5.038=102.39/20.25=5.05625其中，，k表示比例尺，這里為10⑶進(jìn)行一次迭代修正如下表：

迭代次數(shù)總成本05.1605.1802147115.0385.05621431.22=k[(3-5.038)2+(8-5.056)2]1/2=3.58X10=35.80626解:1.利用最小元素法,求選擇F3為倉庫地址時的調(diào)運(yùn)費(fèi)用選擇初始調(diào)整方案

。

生產(chǎn)運(yùn)輸費(fèi)率表

M1M2M3M4生產(chǎn)量（臺）P18.007.807.7065007.805007000P27.657.507.357.1555005500F37.1540007.0580007.185007.6512500需求量（臺）400080007000600025000方法：1、利用最小元素法確定初始方案2、利用位勢法檢驗(yàn)3、利用閉合回路法調(diào)整方案27

（2）采用位勢法檢驗(yàn)初始調(diào)整方案是否為最優(yōu)，若不是最優(yōu)，即進(jìn)行調(diào)整，得出最優(yōu)方案。將運(yùn)價分為V與U兩部分

(V1)M1(V2)M2(V3)M3(V4)M4生產(chǎn)量（臺）(U1)P18.007.807.7065007.805007000(U2)P27.657.507.357.1555005500(U3)F37.1540007.0580007.185007.6512500需求量（臺）40008000700060002500007.157.057.180.527.28-0.13令U3=0則：U1=0.52U2=-0.13V1=7.15V2=7.05V3=7.18V4=7.28即：U1+V3=7.70U3+V1=7.15U1+V4=7.80U3+V2=7.05U2+V4=7.15U3+V3=7.18經(jīng)過檢驗(yàn)Vi+Ui全部小于所對應(yīng)的運(yùn)價，上述結(jié)果為最優(yōu)。所以，MinTCF3=7.05╳8000+7.15╳5500+7.15╳4000+7.18╳500+7.70╳6500+7.8╳500=181865ViUi282.、利用最小元素法，求出選擇F4為倉庫地址時的調(diào)運(yùn)費(fèi)用選擇初始方案

M1M2M3M4生產(chǎn)量（臺）P18.007.807.7070007.807000P27.657.507.357.1555005500F47.0840007.2080007.5007.4550012500需求量（臺）400080007000600025000（1）

采用位勢法檢驗(yàn)初始方案是否為最優(yōu)，若不是最優(yōu)，即進(jìn)行調(diào)整，得出最優(yōu)方案。

第一步：將運(yùn)價分為V與U兩部分。

(V1)M1(V2)M2(V3)M3(V4)M4生產(chǎn)量（臺）(U1)P18.007.807.7070007.807000(U2)P27.657.507.357.1555005500(U3)F47.0840007.2080007.5007.4550012500需求量（臺）40008000700060002500007.087.207.507.45-0.30.2ViUi29令U3=0，所以，V1=7.08V2=7.20V3=7.50V4=7.45即：U1+V3=7.70U3+V1=7.08U2+V4=7.15U3+V2=7.20U3+V3=7.50U3+V4=7.45經(jīng)過檢驗(yàn)VI+UI全部小于所對應(yīng)的運(yùn)價，上述結(jié)果為最優(yōu)。所以，MinTCF4=7.08x4000+7.15x5500+7.20x8000+7.45x500+7.50x0+7.70x7000=182870因?yàn)镸inTCF3<MinTCF4，所以選F3好

30練習(xí)：某廠每年需要從P1地運(yùn)來鋼材，從P2地運(yùn)來鑄鐵，從P3地運(yùn)來焦炭，從P4地運(yùn)來各種造型材料。據(jù)調(diào)查分析，今后較長時期內(nèi)市場對該廠產(chǎn)品的需求量將呈上升趨勢，為此該廠擬在原料產(chǎn)地附近地區(qū)建一分廠，以降低成本。各地到擬議中的分廠城市中心的距離和每年的材料運(yùn)量如表1，請用重心法確定分廠廠址，并進(jìn)行一次迭代修正。表1距離運(yùn)量表

原材料供應(yīng)地及其坐標(biāo)P1P2P3P4X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4距城市中心的坐標(biāo)距離（km）3040506040305010年運(yùn)輸量（噸）200012001000250031參考答案1、⑴倉庫的初始選址iXiYiViRiViRiViRiXiViRiYi13040200012000600008000025060120011200600007200034030100011000400003000045010250012500125000250006700285000207000根據(jù)上面數(shù)據(jù)求得：⑵相應(yīng)的初始運(yùn)輸成本計(jì)算如下表：

iXiYiViRidi/kmViRidi成本/噸公里123430504050406030102000120010002500111115.4930.042.6922.193098036048269055475

運(yùn)輸總成本125193=28500/6700=42.54=207000/6700=30.9032⑶進(jìn)行一次迭代修正如下表：

迭代次數(shù)總成本042.5430.90125193140.3630.36122539其中，迭代計(jì)算過程如下：

IXiYiViRidi/kmViRidi成本/$123430504050406030102000120010002500111114.1531.170.5122.53283003740451056325

運(yùn)輸總成本122539=k[(30-40.36)2+(40-30.36)2]1/2=14.15其中，，k表示比例尺，這里為133類型六：載重量為8t的載貨汽車，運(yùn)輸4種機(jī)電產(chǎn)品，其重量分別為3t，3t，4t，5t（如下表），試問如何配裝才能充分利用貨車的運(yùn)載能力？四種物品的重量和價值系數(shù)

物品號重量/t價值系數(shù)13323334445534參考答案設(shè)運(yùn)送的n種貨物的重量分別為W1、W2、W3、W4，貨物總重量為W，每種貨物對應(yīng)的價值系數(shù)分別為P1、P2、P3、P4，每種貨物裝入的數(shù)量用X1、X2、X3、X4表示。用動態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，分四個階段進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果列成四個表格，分別如下(注：下列表中W是指載重量，Xn是指裝載貨物的數(shù)量，F(xiàn)n（w）是貨物的價值系數(shù)，W－WnXn是指裝載X個貨物后，剩下的載重量，P2X2＋f1(W－W2X2)是指裝載在車上的貨物的總價值系數(shù)。)第一階段計(jì)算表

W012345678X1000111222f(W)00033366635第二階段計(jì)算表

WX2W－W2X2P2X2＋f1(W－W2X2)f2(W)0123

4

5

6

7

8

0000101010120120120123041526307418520＋0＝00＋0＝00＋0＝00＋3＝3*3＋0＝3*0＋3＝3*3＋0＝3*0＋3＝3*3＋0＝3*0＋6＝6*3＋3＝6*6＋0＝6*0＋6＝6*3＋3＝6*6＋0＝6*0＋6＝6*3＋3＝6*6＋0＝6*0003

3

3

6

6

6

36第三階段計(jì)算表

WX3W－W3X3P3X3＋f2(W－W3X3)f3(W)01234

5

6

7

8

0000010101010120123405162738400＋0＝00＋0＝00＋0＝00＋3＝30＋3＝34＋0＝4*0＋3＝34＋0＝4*0＋6＝6*4＋0＝40＋6＝64＋3＝7*0＋6＝64＋3＝78＋0＝8*00034

4

6

7

837第四階段計(jì)算表

WX4W－W4X4P4X4＋f3(W－W4X4)f4(W)801830＋8＝8*5＋3＝8*8表中第三列數(shù)字表示其余種類物品的裝載重量。尋找最優(yōu)解的次序與上述計(jì)算順序相反，由第四階段向第一階段進(jìn)行。在第四階段計(jì)算表中，價值（這里指載重量）最大值f4(W)=8，對應(yīng)兩組數(shù)據(jù)，其中一組中X4=0，另一組中X4=1。當(dāng)X4=1，即第四種貨物裝入1件，此時其余三種物品裝載重量為3；按相反方向，從第三階段表中，查W=3時的裝載重量最大值f3(W)=3，對應(yīng)的X3=0，其余兩類物品裝入的重量為3；在第二階段計(jì)算表中，查W=3時，f2(W)=3，對應(yīng)兩組數(shù)據(jù)，X2=0或X2=1，其余量（第一種物品的裝入量）為3或0；再查第一階段計(jì)算表中，當(dāng)W=3時，對應(yīng)X1=1，當(dāng)W=0時，對應(yīng)X1=0。此時得到兩組最優(yōu)解：⑴X1＝1，X2＝0，X3＝0，X4＝1⑵X1＝0，X2＝1，X3＝0，X4＝1裝載重量為：f(X)＝1×3＋1×5＝8（對應(yīng)組1、2）如果在第四階段計(jì)算表中取X4=0，則其余物品裝載量為8；查第三階段計(jì)算表，當(dāng)W=8時，f3(W)=8，對應(yīng)的X3=2，此時得到最優(yōu)解：⑶X1＝0，X2＝0，X3＝2，X4＝0裝載重量為：f(X)＝2×4＝838類型七：某物流公司為一企業(yè)運(yùn)輸某種產(chǎn)品，有關(guān)該產(chǎn)品的需求預(yù)測、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸能力的數(shù)據(jù)如表1和2所示。配送中心的期初庫存為50件，所期望的期末庫存為40件。請用圖表法制定該公司的物流計(jì)劃（不允許任務(wù)拖延和庫存缺貨）并計(jì)算總成本。表1需求預(yù)測

季度1234需求190250150260表2成本數(shù)據(jù)

單位產(chǎn)品的正常運(yùn)輸成本20元/件單位產(chǎn)品的加班運(yùn)輸成本30元/件單位產(chǎn)品的外協(xié)運(yùn)輸成本35元/件單位產(chǎn)品的庫存成本1元/件·季度表3運(yùn)輸能力數(shù)據(jù)

季度1234正常運(yùn)班運(yùn)輸40402050外協(xié)運(yùn)輸6060605039參考答案1、⑴制定生產(chǎn)物流計(jì)劃

計(jì)劃方案計(jì)劃期未用運(yùn)輸能力總運(yùn)輸能力1234單位計(jì)劃期期初庫存50

1正常運(yùn)輸140

140加班運(yùn)輸

40

40外協(xié)運(yùn)輸

60602正常運(yùn)輸

160

160加班運(yùn)輸

40

40外協(xié)運(yùn)輸

1040

10603正常運(yùn)輸

80

80加班運(yùn)輸

20

20外協(xié)運(yùn)輸

104010604正常運(yùn)輸

160

160加班運(yùn)輸

50

50外協(xié)運(yùn)輸

104050需求19025015026012092040運(yùn)輸計(jì)劃表

計(jì)劃期正常運(yùn)輸加班運(yùn)輸外協(xié)運(yùn)輸114040－21604050380205041605010⑵計(jì)算總成本總成本一＝140×20＋40×30＋40×1＝4040（元）總成本二＝160×20＋40×30＋10×35＋40×35＋40×1＝6190（元）總成本三＝80×20＋20×30＋10×35＋40×35＋40×1＝3990（元）總成本四＝160×20＋50×30＋10×35＝5050（元）總成本＝4040＋6190＋3990＋5050＝19270（元）

41類型八：該物流公司同時為某超市門店配送A、B、C、D、E等五種食品，固定成本為3500元/月，有關(guān)成本數(shù)據(jù)如表所示，如果每月的工作日按23天計(jì)算，試確定該公司每天的盈虧平衡配送額。物流公司的有關(guān)成本數(shù)據(jù)

食品名稱單位價格S單位成本V銷售量預(yù)測QA2.951.257000B0.800.307000C1.550.475000D0.750.255000E2.851.00300042參考答案：盈虧平衡配送額計(jì)算過程如表所示。

食品名稱單位價格S單位成本V單位利潤S-V利潤率(S-V)/S銷售量預(yù)測（Q?S）占銷售額%權(quán)重貢獻(xiàn)A2.951.251.70.582065044.60.259B0.800.300.50.62560012.10.075C1.550.471.080.70775016.70.117D0.750.250.50.6737508.10.054E2.851.001.850.65855018.50.120

463001000.625總計(jì)上表中，權(quán)重貢獻(xiàn)=(S-V)/S×占銷售額%盈虧平衡點(diǎn)=F固定成本/權(quán)重貢獻(xiàn)=3500/0.625=5600元/月每天的盈虧平衡配送額=5600/23=243.5元

43類型九：A、B是兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品，其產(chǎn)品結(jié)構(gòu)圖如下：

AC(2)E(3)D(2)E(1)D(1)E(2)F(2)BE(2)D(3)E(2)F(2)表1和表2分別是各產(chǎn)品的市場需求量、庫存量、生產(chǎn)（訂購）批量的有關(guān)信息。請編制物料需求計(jì)劃。表1各產(chǎn)品的市場需求量

時間(周)產(chǎn)品3456789101112A

300450

500B

200

300

E50505050505050505050F

200

300

C=2A;D=2A+C+3B;E=3A+2B+C+2D;F=2D44表2各產(chǎn)品的庫存量、生產(chǎn)（訂購）批量和周期

產(chǎn)品項(xiàng)目ABCDEF現(xiàn)有庫存量（件）203015103050安全庫存量（件）

10

1020生產(chǎn)（訂購）批量（件）

500200預(yù)計(jì)入庫量（件）90（3）*30（4）95（4）195（2）

200（2）生產(chǎn)（訂購）周期（周）231223*90（3）表示第三周有90件入庫。

45參考答案

產(chǎn)品時間項(xiàng)目123456789101112

A

毛需求量

300450

500預(yù)計(jì)入庫量

90

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有20）202011011011011011011000

0

0凈需求量

190450

500計(jì)劃定單產(chǎn)出量

190450

500計(jì)劃定單投入量

190450

500

產(chǎn)品項(xiàng)目123456789101112

B

毛需求量

200

300

預(yù)計(jì)入庫量

30

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有30）303030606060606010101010凈需求量

150

300

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

150

300

計(jì)劃定單投入量

150

300

46

時間產(chǎn)品項(xiàng)目123456789101112

C

毛需求量

380900

1000

預(yù)計(jì)入庫量

95

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有15）151515110110110

0

0

0

0

0

0凈需求量

270900

1000

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

270900

1000

計(jì)劃定單投入量

270900

1000

時間產(chǎn)品項(xiàng)目123456789101112

D

毛需求量

7201280180010001000

預(yù)計(jì)入庫量

195

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有10）10205205205205

凈需求量

5151280180010001000

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

5151280180010001000

計(jì)劃定單投入量

5151280180010001000

C=2A;D=2A+C+3B;47

時間產(chǎn)品項(xiàng)目123456789101112

E

毛需求量

5010802610422035204000105015505050預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有30）3030480400290705050500450400350凈需求量

30610222039403460396010101060

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

5001000250040003500400015001500

計(jì)劃定單投入量5001000250040003500400015001500

E=3A+2B+C+2D48

時間產(chǎn)品項(xiàng)目123456789101112

F

毛需求量

10302760360020002000

300

預(yù)計(jì)入庫量

200

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有50）50250250206060606060160160160凈需求量

8002760356019601960

260

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

8002800360020002000

400

計(jì)劃定單投入量8002800360020002000

400

F=2D49練習(xí)1產(chǎn)品X的物料清單示意圖如下：

產(chǎn)品X部件X1（1件）部件X2（2件）零件X21（2件）零件X22（2件）材料M1（2kg）產(chǎn)品、零部件、材料的生產(chǎn)或采購提前期以及庫存量參見下表：

物料項(xiàng)目名稱計(jì)劃期初庫存量提前時間（周）附注產(chǎn)品X45件2

部件X115件2

部件X230件1

零件X2160件1

零件X2240件1

材料M10kg2在上一期期末前2周已發(fā)訂單采購600kg現(xiàn)根據(jù)客戶訂單，要求在第5周和第10周分別交貨X產(chǎn)品100件，試編制物料需求計(jì)劃。

50參考答案

產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

產(chǎn)品X

毛需求量

100

100預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有45）4545454545000000凈需求量

55

100計(jì)劃定單產(chǎn)出量

55

100計(jì)劃定單投入量

55

100

產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

產(chǎn)品X1

毛需求量

55

100

預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有15）15151500000000凈需求量

40

100

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

40

100

計(jì)劃定單投入量

40

100

X=X151產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

產(chǎn)品X2

毛需求量

110

200

預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有30）30303000000000凈需求量

80

200

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

80

200

計(jì)劃定單投入量

80

200

產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

產(chǎn)品X21

毛需求量

160

400

預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有60）6060000000000凈需求量

100

400

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

100

400

計(jì)劃定單投入量

100

400

X2=2XX21=2X252產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

產(chǎn)品X22

毛需求量

160

400

預(yù)計(jì)入庫量

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有40）4040000000000凈需求量

120

400

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

120

400

計(jì)劃定單投入量

120

400

產(chǎn)品/部件項(xiàng)目012345678910

材料M1

毛需求量

240

800

預(yù)計(jì)入庫量

600

計(jì)劃庫存量036036036036036000000凈需求量

440

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

440

計(jì)劃定單投入量

440

X22=2X2M1=2X2253練習(xí)2某廠生產(chǎn)產(chǎn)品X，產(chǎn)品X的需求量見表1，并已知安全庫存為3件，批量為25件，投入提前期為1周，期初庫存為8件，期初計(jì)劃到貨為20件。1件產(chǎn)品X需要2個部件Y，并已知部件Y每周作為備件外售需要量為4件，安全庫存為12件，批量為60件，投入提前期為1周，期初庫存為18件，計(jì)劃第1周入庫50件。試用MRP方法編制產(chǎn)品X和部件Y的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃。

表1產(chǎn)品X的需求量

時間/周12345678需求量/件141610141516131554參考答案1、⑴X總裝計(jì)劃

產(chǎn)品/部件項(xiàng)目12345678

產(chǎn)品X

毛需求量1416101415161315預(yù)計(jì)入庫量20

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有8）14(6+8)231324918515凈需求量

5

4

10

13計(jì)劃定單產(chǎn)出量

25

25

25

25計(jì)劃定單投入量25

25

25

25

⑵Y部件分裝計(jì)劃

時間段產(chǎn)品/部件項(xiàng)目12345678

部件Y

毛需求量544544544544預(yù)計(jì)入庫量50

計(jì)劃庫存量（現(xiàn)有18）1470161218142016凈需求量

12

54

52

計(jì)劃定單產(chǎn)出量

60

60

60

計(jì)劃定單投入量60

60

60

55類型十進(jìn)行產(chǎn)品X的生產(chǎn)，需安排4臺機(jī)床（編號記為A、B、C、D，場址記為1、2、3、4）組成生產(chǎn)線，機(jī)床間的物流量V及距離d如下表所示。請利用新建法設(shè)計(jì)機(jī)床最佳平面位置，目標(biāo)是使運(yùn)輸量（物流量×距離）最小。

VVABVACVADVBCVBDVCD283495dd12d13d14d23d24d34810247956參考答案：將V、d中數(shù)據(jù)分別由大到小和由小到大排序如下：V（大→?。剑╒BDVACVCDVBCVADVAB）=（985432）d（小→大）＝（d14d23d24d21d34d13）＝（2478910）理想最小運(yùn)輸量Zmin=9×2+8×4+5×7+4×8+3×9+2×10=164根據(jù)大物流—短距離布置原則，可直接根據(jù)上表排序：位置142324213413機(jī)床排布BDACCDBCADAB則得到新的布置方案場址1234機(jī)床BCAD運(yùn)輸量Z＝VBD×d14＋VAC×d23＋VCD×d24＋VBC×d21＋VAD×d34＋VAB×d13＝9×2＋8×4＋5×7＋4×8＋3×9＋2×10＝164與理論最小運(yùn)輸量164相比，此方案達(dá)到最優(yōu)。

57類型十一：一元線性回歸原理：事物發(fā)展是有趨勢的，生產(chǎn)能力和消費(fèi)能力提高促使銷售兩增長，必須維持內(nèi)在的增長規(guī)律。線性趨勢線Y=a+bxYX5859練習(xí)年份汽車產(chǎn)量(X)鋼板消耗量(Y)199813.9819180199913.5219937200012.5421719200114.9130262200218.630399在可預(yù)見2003年汽車產(chǎn)量到達(dá)20.06萬輛的情況下，試用一次線性回歸預(yù)測2003年鋼板消耗量60B=1807.0476a=-2282.2708Y=-2282.2708+1807.0476當(dāng)X=20.06時Y=33967.10461類型十二：預(yù)測問題

程度銷售額概率銷售員甲最高10000.3最可能7000.5最低4000.2期望

銷售員乙最高12000.2最可能9000.6最低6000.2期望

銷售員丙最高9000.2最可能6000.5最低3000.3期望

62

程度銷售額概率銷售額X概率銷售員甲最高10000.3300最可能7000.5350最低4000.280期望

730銷售員乙最高12000.2240最可能9000.6540最低6000.2120期望

900銷售員丙最高9000.2180最可能6000.5300最低3000.390期望

570（730+900+570）/3=2200/3=733.3經(jīng)理預(yù)測值（1000+800）/2=900加權(quán)平均（733.3X1+900X2）/3=844.46312436579810A市B市公路網(wǎng)絡(luò)圖100175150300275200175275200300125250400200100150類型十三：最短路線法64步驟已解點(diǎn)與其最近的未決點(diǎn)總成本第N步最近結(jié)點(diǎn)最小成本其上一點(diǎn)11210021001221245150100+275=375415014*3124355175375150+175=3253175134234555375175+200=375325532545523546786100+300=400175+300=475325+250=575150+200=350635046*636547987475350+200=550325+250=575150+275=4257425477567898575550425+125=5508955069*789891010550+150=700550+100=650106509-10*最短路線為1－4－6－9－10總距離為：150＋200＋200＋100＝65065D=816箱 K=12元 C=4元Q70符合18元/箱，但不是最低價格。要由18元/箱，17元/箱，16元/箱三種價格的總成本來確定。TC70=816X18+X12+X70X4=14968元TC80=816X17+X12+X80X4=14154元TC100=816X16+X12+X100X4=13354元所以，最佳采購批量為100箱，最低成本為13354元。QEOQ==70TC=DU+K+QC訂貨費(fèi)用Q箱每箱單價Q≤502050<Q≤781879<Q≤991799<Q161.

某配送中心每年的一大型醫(yī)院配送大約816箱液體清潔劑，每次訂貨費(fèi)用為12元，儲存費(fèi)為每年每箱4元，求最佳的采購量。類型十四：EOQ66月份銷售額一次移動平均（N=3）二次移動平均（N=3）122400

221900

322600

42140022300

52310021967

62310022367

725700225332221182340023967222899238002406722956102520024300235221125400241332411112

2480024167月份銷售額月份銷售額1224007257002219008234003226009238004214001025200523100112540062310012

分別用一次移動平均法和二次移動平均法預(yù)測12月份鋼材銷售量類型十五：移動平均法67類型十六：匈牙利法A有ABCD四項(xiàng)任務(wù)，需要分配給甲乙丙丁四個人去做，這四個人都能承擔(dān)上述四項(xiàng)任務(wù)。但完成任務(wù)所需時間不同，如下表所示，應(yīng)如何分配任務(wù)可使完成四項(xiàng)任務(wù)的總工時最少。任務(wù)人ABCD甲917167乙1271416丙8171417丁7911968解：（1）從距陣的每行減去該行最小元素17 167714161714177911921090507909690242（2）從距陣的每列減去該列最小元素2105050390929020269(3)找出距陣中獨(dú)立的零元素2105050390929?20

2因?yàn)椋簃＝n（距陣的階數(shù)），所以合理。所以：給甲分配任務(wù)D;給乙分配任務(wù)B;給我丙分配任務(wù)A；給丁分配任務(wù)C。完成任務(wù)所需最少總工時＝7＋7＋8＋11＝33（工時）70類型十六：匈牙利法B有四臺機(jī)器可以做ABCD四種工作，所需要的費(fèi)用如下表。為使總費(fèi)用最少，求最優(yōu)的分配方案。工作機(jī)器ABCD14107522763333444466371解題步驟從距陣的每行減去該行最小元素從距陣的每列減去該列最小元素找出距陣中獨(dú)立的零元素如不合理需調(diào)整對沒有獨(dú)立零的行打√在已打√的行中，對?所在列打√在已打√的列中，對有獨(dú)立零所在行打√重復(fù)以上2、3，直到不能打√為止對沒有打√的行畫一橫線，即劃去沒有打√的行，保留打√的行；劃去打√的列，保留沒有打√的列。將保留下來的元素分別減去最小的元素。將僅被一條直接覆蓋的元素保持不變將同時被兩條直線覆蓋的元素分別加上減去的最小元素調(diào)整完畢后，再重新找出獨(dú)立的零元素。72解：（1）從距陣的每行減去該行最小元素410752763334446630631054100111330（2）從距陣的每列減去該行最小元素062105310001132073(3)找出距陣中獨(dú)立的零元素0621?531?

0

?11320(4)因?yàn)椋簃

n（距陣的階數(shù)），所以不合理，需要調(diào)整。0621√

?531√

?

0

?11320√

051??42?1

0

?12320(5)因?yàn)椋簃

n（距陣的階數(shù)），所以不合理，需要再次調(diào)整。74(5)因?yàn)椋簃

n（距陣的階數(shù)），所以不合理，需要再次調(diào)整。051?√?42?√1

0

?12320√√√?40

?0

31?2

0

?22210因?yàn)椋簃＝n（距陣的階數(shù)），所以合理。所以：給1分配任務(wù)C;給2分配任務(wù)1;給我3分配任務(wù)B；給4分配任務(wù)D。完成任務(wù)所需最少總費(fèi)用＝7＋2＋3＋3＝1575練習(xí)：假定有5位司機(jī)被分配完成5項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，完成各項(xiàng)任務(wù)的時間如下表：司機(jī)完成任務(wù)的時間任務(wù)A任務(wù)B任務(wù)C任務(wù)D任務(wù)E司機(jī)甲759811司機(jī)乙9127119司機(jī)丙85469司機(jī)丁73696司機(jī)戊46751176解：（1）從距陣的每行減去該行最小元素75981191271198546936964675112043625042410254036302