北京市朝陽(yáng)區(qū)2021 - 2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及答案-圖文

考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。（3）某三棱錐的三視圖如圖所示，已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該三棱錐的體積為438334=（A）-（B）-（C）106①函數(shù)f(x)是周期為π的偶函數(shù)；2④將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π個(gè)單位6其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④（B）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件11x股數(shù)組中隨機(jī)抽取1組，則被抽出的勾股數(shù)組中的三個(gè)數(shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列的概率為.xxxx其中，正確結(jié)論的序號(hào)是.注：本題給出的結(jié)論中，有多個(gè)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，不選或有錯(cuò)選得0分，其他得378(Ⅱ)△ABC的面積.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意程度，從A地區(qū)隨機(jī)抽取了400名用戶，從B地區(qū)隨機(jī)抽取了100分組，繪制成評(píng)分頻率分布直方圖如下：A地區(qū)用戶滿意程度評(píng)分頻率分布直方圖B地區(qū)用戶滿意程度評(píng)分頻率分布直方圖(Ⅰ)從A地區(qū)抽取的400名用戶中隨機(jī)選取一名，求這名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分不低于60分的概率；(Ⅱ)從B地區(qū)抽取的100名用戶中隨機(jī)選取兩名，記這兩名用戶的評(píng)分不低于80分的個(gè)數(shù)為X，求X(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖，假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)A地區(qū)抽取的400名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為μ1，B地區(qū)抽取的100名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分的平均值為22π3(Ⅲ)在線段PB上是否存在點(diǎn)F，使得EF//平面PCD？若存在，PF求出—的值；若不存在，說明理由.PPDEACB(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)P(1,0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求|2（aeR）.(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)若f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.ii(Ⅰ)寫出M2，M3；(Ⅱ)當(dāng)c>時(shí)，求證：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且存在正整數(shù)k，使得ce/Mk；(Ⅲ)求集合M.（1）B（2）C（3）A（6）D（7）A（8）B（9）Ba2783232 (Ⅰ)在△ABC中，因?yàn)?=，2解得b=4．...............................................................................................................................9分(Ⅱ)由(Ⅰ)知b=4，所以a=6一b=2. 解：(Ⅰ)由題知A地區(qū)共抽取400名用戶，其中有240名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分不低于60分，這名用戶對(duì)該公司產(chǎn)品的評(píng)分不低于60分的概率是—=0.6．......................................3分(Ⅱ)由題可知X的可能取值為0，1，2.C100110C10011C100110002112XP.......................................................(Ⅲ)μ0>2由(Ⅰ)可知BE」平面PAD，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系E-xyz.解：(Ⅰ)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AB=AD.3PPDEACB所以BE」PA．........................................................................................................................4分zzPDFEByC...........................................由題知，二面角A-PD-C為鈍角，所以其余弦值為...........................................|a2|a2414.24k244xf(x)與f,(x)在(0,+偽)上的變化情況如下：11x20f,(x)f(x)22f(x)與f,(x)在(0,+偽)上的變化情況如下：11a0極小值120極大值2+xf,(x)f(x)+f(x)與f,(x)在(0,+偽)上的變化情況如下：11a0極大值120極小值2+一a+xf,(x)f(x) f(x)取得最大值f(1)=ln21a.2所以f(x)在(0,+偽)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.22且f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增，所以f(x)在(0,1)內(nèi)有唯一零點(diǎn).所以f(x)在(0,+偽)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.所以f(x)在(0,+偽)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.所以f(x)在(0,+偽)上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意.(Ⅱ)當(dāng)c>1時(shí)，對(duì)任意neN*，都有4n)2所以數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．