專題3.7 代數(shù)式章末拔尖卷（蘇科版）（原卷版）

第3章代數(shù)式章末拔尖卷【蘇科版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2023春·上海浦東新·七年級上海中學東校?？计谥校┰诖鷶?shù)式①x+yx；②-x5+y32；③A．1 B．2 C．3 D．42．(3分)（2023春·廣東揭陽·七年級統(tǒng)考期末）下列判斷中正確的是（

）A．6x2-3x+1的項是6x2，C．單項式-x3y2的系數(shù)是-13．(3分)（2023春·山東淄博·七年級統(tǒng)考期末）若3a2+mb和n-1a3b是同類項，且它們的和為A．－4 B．－2 C．2 D．44．(3分)（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）已知：A=2x2-3y2+1，A．A>B B．A<B C．A=B D．不能確定5．(3分)（2023春·安徽蕪湖·七年級?？计谥校┊攛=2時，ax5+bx3+cx=-3；當A．-6 B．-5 C．3 D．66．(3分)（2023春·云南昭通·七年級?？计谀┠惩瑢W在完成化簡：3(-4a+3b)-2(a-2b)的過程中，具體步驟如下：解：原式=(-12a+9b)-(2a-4b)①=-12a+9b-2a+4b②=-10a+13b③以上解題過程中，出現(xiàn)錯誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③7．(3分)（2023春·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）數(shù)軸上A，B，C三點所代表的數(shù)分別是a、b、2，且a-2-2-b=a-b．下列四個選項中，有（

）個能表示①

②

③

④

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．(3分)（2023春·湖北十堰·七年級十堰市實驗中學?？计谥校┮勒找韵聢D形變化的規(guī)律，則第125個圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）

A．187 B．188 C．189 D．1909．(3分)（2023春·浙江·七年級期中）如圖，大長方形ABCD是由一張周長為C1正方形紙片①和四張周長分別為C2，C3，C4，C5的長方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長方形周長為定值，則下列各式中為定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C410．(3分)（2023春·重慶·七年級校聯(lián)考期中）有n個依次排列的整式：第一項是a2，第二項是a2+2a+1，用第二項減去第一項，所得之差記為b1，將b1加2記為b2，將第二項與b2相加作為第三項，將b2加2記為b3，將第三項與b3相加作為第四項，以此類推；某數(shù)學興趣小組對此展開研究，得到4個結(jié)論：①b3＝2a+5；②當a＝2時，第3項為16；③若第4項與第5項之和為25，則a＝7；④第2022項為（a+2022）2；⑤當n＝k時，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上結(jié)論正確的是（）A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）一個多項式加-5x2-4x-3得-12．(3分)（2023春·重慶南岸·七年級?？计谀┤絷P(guān)于x的多項式3x2-2x-bx2+13．(3分)（2023春·上海徐匯·七年級上海市第四中學校考期中）如果a=2,b=3，且a-b=b-a14．(3分)（2023春·四川達州·七年級?？计谥校┮阎狿＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．15．(3分)（2023春·湖北隨州·七年級?？计谥校┒x：若a+b=n，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．比如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．現(xiàn)有a=6x2-8kx+4與b=-2(3x2-2x+k)(k為常數(shù))始終是數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于16．(3分)（2023春·全國·七年級統(tǒng)考期末）定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為n2k；（其中k是使n2若n=49，則第2021次“F”運算的結(jié)果是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2023春·七年級課時練習）化簡：(1)2x(2)3a18．(6分)（2023春·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）有這樣一道計算題：“計算3x2y+2x2y-5x2y2-y2-5x2y+y219．(8分)（2023春·七年級課時練習）如圖，某文化休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．（1）請列式表示廣場空地的面積：_________平方米；（2）若休閑廣場的長為150米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（π取3.14）．20．(8分)（2023春·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式A=-x2，B=2(1)當x=0.2，則A=______；(2)2A+B=______（填化簡后的結(jié)果）；(3)仿照（2）設計一個關(guān)于多項式B，C的加法或減法算式，使化簡結(jié)果不含二次項，并寫出化簡過程．21．(8分)（2023春·七年級課時練習）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．

(1)第5個圖案中，三角形有________個，六邊形有________個；(2)第n（n為正整數(shù)）個圖案中，三角形與六邊形各有多少個？(3)第2021個圖案中，有多少個三角形？(4)是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形和40個六邊形？如果存在，指出是第幾個圖案；如果不存在，請說明理由．22．(8分)（2023春·全國·七年級課堂例題）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案②購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若有，請寫出你的購買方案和總費用；若無，請說明理由．23．(8分)（2023春·湖南衡陽·七年級統(tǒng)考期末）對于一個四位自然數(shù)N，如果N滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個數(shù)N為“差同數(shù)”．對于一個“差同數(shù)”N，將它的千位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為s，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為t，規(guī)定：FN=s+2t29．例：N=7513，因為7-3=5-1，故：751