自己制作-全等找對(duì)應(yīng)

三角形全等的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊

趙林學(xué)校制作

2012.7.22全等三角形趙林學(xué)校2013.7.20修改典型例題例1找出下列全等三角形的所有對(duì)應(yīng)邊、角OCDOABOABOABOABOABOABOABOABOABOABOBA△OAB≌△OCD返回例1找出下列全等三角形的所有對(duì)應(yīng)邊、角ACFABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABEABE△ACF≌△ABE返回ABCDEF先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試1：≌先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試2：ACODB≌DACB先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試3：≌ABCD先寫(xiě)出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角試一試4：≌一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但＿＿＿和＿＿＿都沒(méi)有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形＿＿。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形形狀大小全等根據(jù)剛才的圖形回答：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流。（1）（2）如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等！EFDABC?思考

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形記作:?ABC≌?DEF讀作：?ABC全等于?DEF把兩個(gè)全等的三角形重合在一起●重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)●重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊●重合的角叫對(duì)應(yīng)角ABCDEF?ABC≌?DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等圖形參考ABCDEBCDEBCDEABCDEBCDEBCDEAFFFFFBCABCDEF全等三角形常見(jiàn)的基本圖形背靠型小山型倒影型平移型旋轉(zhuǎn)型8字型A字型反8型方法總結(jié):

1、要說(shuō)明兩個(gè)三角形全等，只要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，就可選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ㄟM(jìn)行判定2、經(jīng)過(guò)翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等變換得到的三角形和原三角形全等。填一填角角角邊邊邊AB=DFAC=DEBC=EF∠A=∠D∠B=∠F∠ACB=∠DEF問(wèn)題：?ABC通過(guò)怎樣的變化得到?DFE？4、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)達(dá)標(biāo)測(cè)試解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm填一填角角角邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△＿＿＿≌△＿＿＿AMCBMD1。如果?ABC≌?ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm2.如果?ABC≌?DEF,且?ABC的周長(zhǎng)為100cm,A、B分別與D、E對(duì)應(yīng),AB=30cm,DF=25cm,則BC的長(zhǎng)為()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm3.如圖,矩形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°7539°能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等課堂小結(jié)思考：找對(duì)應(yīng)關(guān)系，必須弄清一個(gè)三角形怎樣運(yùn)動(dòng)得到另一三角形。你能想象出下列各圖的變化嗎？思考：找對(duì)應(yīng)關(guān)系，必須弄清一個(gè)三角形怎樣運(yùn)動(dòng)得到另一三角形。你能想象出下列各圖的變化嗎？挑戰(zhàn)"記憶"5.以下的圖形你們熟悉嗎?我們?cè)谧C明三角形全等的時(shí)候要充分利用哪些條件?

有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

角邊角公理(ASA)ABCA'B'C'YanABFEDGC12ACDBE1234ACDBE1234ACDBE1234達(dá)標(biāo)測(cè)試1、能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形.兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

_的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

_頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在____的位置上.ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

重合重合重合相對(duì)應(yīng)∠BAC∠EAC典型例題例4：如圖，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,

BC=ED

∴BC與ED是對(duì)應(yīng)邊∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整.AF全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等5如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫(xiě)出這兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。公共邊為對(duì)應(yīng)邊ABCD3如圖：已知△ABD≌△ACE，且AB=AC，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形的其它對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。CEBAD公共角為對(duì)應(yīng)角ABDEC4如圖△ABC≌△EDC，∠A=∠E，用等式寫(xiě)出兩個(gè)三角形其它的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊。對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角典型例題例7：如圖,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE與∠CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.ABCDEF≌?≌√注意：書(shū)寫(xiě)全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上。ADBCEF≌

試一試：根據(jù)圖形所提供的條件和全等式：（1）在圖上標(biāo)出所缺的字母；（2）說(shuō)出它