2024屆江西省吉安市永新縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江西省吉安市永新縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C．0 D．42．在下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來(lái)是繞山而過(guò)，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；D．體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.3．下列結(jié)論正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)C．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1 D．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)4．過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．75．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．6．一個(gè)長(zhǎng)方體從左面看，上面看到的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．247．?dāng)?shù)軸上表示﹣5和3的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．88．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種11．計(jì)算機(jī)按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．112．下列說(shuō)法正確的是（）A．若則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)B．C．若經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是八邊形D．鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的外包裝箱是長(zhǎng)方體，其展開(kāi)圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)___分米.14．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個(gè)圖形有6個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有11個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有16個(gè)正方形，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．15．已知為常數(shù)，當(dāng)__________時(shí)，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．16．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)累計(jì)接待游客1．3萬(wàn)人次，1．3萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________．17．對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定．請(qǐng)計(jì)算的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積．19．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：；其中．20．（8分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．（1）甲車的速度為千米/時(shí)；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時(shí)與甲車相距10千米？21．（10分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個(gè)解．22．（10分）已知，，求整式的值．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長(zhǎng)方形鐵片80片．如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”進(jìn)行比較即可判斷．【詳解】解：A和B選項(xiàng)是負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)是0，D選項(xiàng)是正數(shù)，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．實(shí)數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；C、從甲地到乙地，原來(lái)是繞山而過(guò)，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D、體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、零是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識(shí)的掌握．4、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線，可組成n﹣2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．5、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法．6、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為2的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長(zhǎng)為4寬為2的長(zhǎng)方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長(zhǎng)方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解:線段AB的長(zhǎng)為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.8、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：若，則，故選項(xiàng)正確；D：若，則，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當(dāng)x=27時(shí)，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結(jié)果為2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵經(jīng)過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是九邊形，∴C錯(cuò)誤；∵鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面幾何的初步認(rèn)識(shí)和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)展開(kāi)圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開(kāi)圖的面積為430平方分米，可得答案．【詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵．14、5n+1【解析】由第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)6＝1×5+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)11＝2×5+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)16＝3×5+1，……據(jù)此可得．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)6＝1×5+1，第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)11＝2×5+1，第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)16＝3×5+1，……∴第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為5n+1，故答案為：5n+1．【點(diǎn)睛】考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．15、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．由合并同類項(xiàng)法則得方程求解．【詳解】∵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加合并為二次二項(xiàng)式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項(xiàng)，說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則列方程求解．16、1.383×2【分析】先將1.3萬(wàn)還原成13000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．【詳解】解：1.3萬(wàn)=13000=1.383×2，故答案為：1.383×2．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，知道任何絕對(duì)值大于10的數(shù)都可以表示為的形式（其中，n為整數(shù)），正確確定a的值與n的值是解題的關(guān)鍵．17、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算公式列式計(jì)算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運(yùn)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)見(jiàn)解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長(zhǎng)方體只有6個(gè)面，而小明拼了7個(gè)面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長(zhǎng)方形的面積和2個(gè)正方形的面積相加可得長(zhǎng)方體的表面積；②由長(zhǎng)寬高可得長(zhǎng)方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長(zhǎng)方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長(zhǎng)方體的體積=686=288（cm3）.19、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時(shí)將除法化為乘法，計(jì)算乘法，再計(jì)算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當(dāng)x=3時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）80；（2）60千米/時(shí)；（3）或或.【分析】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)甲車時(shí)間比乙車時(shí)間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時(shí).乙車在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設(shè)乙車又行駛了x小時(shí)與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時(shí)20分鐘即可.【詳解】（1）設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時(shí).（2）設(shè)乙車裝貨后的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時(shí).（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設(shè)乙車又