液壓與氣壓傳動-左建明主編-第四版-課后答案

液壓與氣壓傳動—左建明主編—第四版—課后答案

液壓與氣壓傳動課后習(xí)題答案

1T某液壓油在大氣壓下的體積是50103m3,當(dāng)壓力升高后，其體積減少到

33

49.910m,取油壓的體積模量為K700.OMpa,求壓力升高值。

解：VV'V0'49.910350103m31104m3由K

PV

V0知：p

kWO

70010110

5010

36

4

pa1.4Mpa

1-2用恩式粘度計(jì)測的某液壓油(850kg/m3)200Ml流過的時(shí)間為tl=153s,

20C時(shí)200Ml的蒸儲水流過的時(shí)間為t2=51s,求該液壓油的恩式粘度E,運(yùn)動粘度

和動力粘度各為多少？

解：E

tlt2

15351

3(7.31E

6.31E

)10

6

m/s1.9810

25

m/s

2

1.68102Pas

1-

3圖示為一粘度計(jì),若D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒轉(zhuǎn)速n=8r/s時(shí),測得

轉(zhuǎn)矩T=40Ncm,試求其油液的動力粘度。

解：設(shè)外筒內(nèi)壁液體速度為u0

u0nD83.140.lm/s2.512m/s

FfA

Tr2rl

由

兩邊積分得

T

(22D)

0.4

dudy

dydu

21d

uO

0.09823.140.20.512

(

2

)

0.Ips0.051ps

aa

2

1-4圖示一液壓缸，其缸筒內(nèi)徑D=12厘米，活塞直徑d=11.96厘米，活塞長度

L=14厘米，若油的粘度=0.065Pa.s,活塞回程要求的穩(wěn)定速度為v=0.5m/s,試求

不計(jì)油液壓力時(shí)拉回活塞所需的力F等于多少？

解：對活塞列平衡方程：

FFfAF

lr

dudr

2rl

dudr

dr

越1-4圖

2Idu

對上式兩邊積分得：

D

Fd2

21r21OvduF1

InD

d3.140.06514101nl2

11.962N8.58N

1-5如圖所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面與大氣相通的水槽中,

液體與大氣相通的水槽中，液體在管中上升的高度h=lm,設(shè)液體的密度為

31000kg/m,試求容器內(nèi)真空度。

解：設(shè)P0為大氣壓，Pa為絕對壓力，則真空度：

PPOPa

PP取水槽液面為基面，0hagg

3則真空度為：papgh10009.819.8lOpa

1-6如圖所示，有一直徑為d,質(zhì)量為m的活塞浸在液體中，并在力F的作用下處于靜

止?fàn)顟B(tài)。若液體的密度為，活塞浸入深度為h,試確定液體在測壓管內(nèi)的上升高度X。

解：由題意知：FGg(xh)A4(FG)xh2gd

1-7液壓缸直徑D=150mm,柱塞直徑d=100mm,液壓缸中充滿油液。如果柱塞上作用著

F=50000N的力,不計(jì)油液的重量，求圖示的兩種情況下液壓缸中壓力分別等于多少？

解：由圖中分析知，在兩種情況下，作用在柱塞上的面積均為

4d22

F

4

6.37MPa

2

d

1-8圖示容器A中的液體的密度PA=900Kg/m,B中液體的密度為pB=1200Kg/m,

ZA=200mm,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的測試介質(zhì)是汞，試求A,B之間的壓力差。解:

此為靜壓力問題，可列出靜壓力平衡方程：

PA+PAgZA=PBgZB+p

gh+PB

33

水銀

得APAB=PA-PB=PBgZB+p水銀gh-pAgZ

3

=1200X9.8X0.18+13.6X10X0.06-900X9.8X0.2Pa=8350Pa

1-9如圖所示，已知水深

2

2

Il=10m,截面

Al0.02m,A20.04m,求孔口的出流流量以及點(diǎn)2處的表

壓力（取1,不計(jì)損失）

解：對0-0和2-2截面列理想液體能量方程：

P0

V0

2

g2g

p2

g

V2

2

2g

H

對2-2和IT截面列理想液體能量方程：p2

V2

2

g2g

pl

g

VI

2

2g

2

顯然，plp2pavOv2,故vO0且有連續(xù)方程：V1A1V2A2q3

由1

2

3聯(lián)立解得：

>/2x9.8xIO

qvlAl1

0.020.28m/s

3

則2處的表壓力即pp2pap2pl

22

0.28)

2

vv

2122

2gH(

q

)2

2

29,810(

2

lOOOpa0.0735Mpa

1-10如圖示一抽吸設(shè)備水平放置，其出口和大氣相通，細(xì)管處截面積

A13.210

4

m,出口處管道截面積A24A1,h=lm,求開始抽吸時(shí)，水平管中所

2

必需通過的流量q(液體為理想液體，不計(jì)損失)。

3

解：對截面和建立液體的能量方程:

PlV12

g2gP2

gV22

2g(1)

連續(xù)方程

V1A1V2A2(2)

又PlghP2(3)

方程(1)(2)(3)聯(lián)立，可得流量

2x9.8x

15

qV2A24A143.2lOm/s1.462L/s43

1T1有一液壓缸，流量為25L/min,吸油管直徑25mm,泵的吸油口比油箱液面高出

400mm。如只考慮吸油管中500mm的沿程壓力損失，油液的運(yùn)動粘度為30106m2/s,

油液的密度為900kg/m3,問泵的吸油腔處的真空度為多少？解：如圖，對1-1截面和2-

2截面建立液體能量方程：plvl2

g2gp2

ghv22

2g+hw

其中，vOv2,故vO0

plpa

得到真空度:

pap2gh12vghwgh

25103212vP(P表示沿程壓力損失)2

v2q/A2

60

vdl4m/s0.849m/s32(2510)

3010

沿程壓力損失

2Re0.8490.0256707.52320,所以流態(tài)為層流

751V2112P75V2687.6PaRed2V2dd2

所以，真空度為

4

p=9009.8400103+

12

2

9000.849+687.6pa=4539.9pa

1T2泵從一個大的油池中抽吸油液，流量為q=150L/min,油液的運(yùn)動粘度=34-62

X10m/s,油液密度P-900kg/m3o吸油管直徑d=60毫米，并設(shè)泵的吸油管彎頭處局部

阻力系數(shù)&=0.2,吸油口粗濾網(wǎng)的壓力損失Ap=0.0178MPa。如希望泵入口處的真空度

Pb不大于0.04MPa,求泵的吸油高度h（液面到濾網(wǎng)之間的管道沿程損失可忽略不計(jì)）

解：吸油管油液速度：v

qA

15010

32

600.06/4

0.8850.06

6

m/s0.885m/s

3410

故油在管中為層流流動。

Re

vd

15622320

以油池液面為基準(zhǔn)，定為1—1截面，泵吸油處為2—2截面,

列能量方程：

P1

lvl2g

2

g

p2

g

H

2v22g

2

+hL+h

其中，122（層流），因vlv2,故vl0,plpa,

2

所以，真空度Pa-P2=v2+gH+ghghL

v2gHpp

Hv2d

2

2

2

P

751562

IIO.06

9000.89

2

2

2

282.IHN/m

3

P

v22

2

p0.2

2

9000.89

2

0.0178lOpa0.1787lOpa

5

55

pap29000.8859009.8H282.1H0.1787100.410H2.354m

5

1-13圖示水平放置的固定導(dǎo)板，將直徑d=0.1m,而速度為V=20m/s的射流轉(zhuǎn)過90度

角，求導(dǎo)板作用于液體的合力大小和方向(1000kg/m)解：射流流量qAv

3

d4

2

v

3.140.1

4

2

20m/s0.157m/s

33

對射流列X軸方向的動量方程

FXq(0v)10000.157(20)N3141.6N(“一”表示力的方向與X

軸正方向相反)

題1-12圖

5

對射流列Y軸方向的動量方程

FYq(v0)10000.15720N3141.6N

導(dǎo)板作用于液體的合力

k+玲

V3141.62+3141.6\

F合

4442.2N,方向與X軸正方向成135

1-14如圖所示的安全閥，閥座直徑d=25mm,當(dāng)系統(tǒng)壓力為5.OMpa時(shí)，閥的開度x=5mm

為，通過的流量q=600L/min,若閥的開啟壓力為4.3Mpa,油液的密度為

3

900kg/m,彈簧的剛度k=20N/mm,求油液的出流角。解：對安全閥閥心列平衡方程F

液F彈簧F液動其中，F(xiàn)液pA(54.3)10而v

1

6

4

dF彈簧kxF液動q(v2cosvl)

2

qA

v2Cd

Cd

聯(lián)立以上得，cos

代入數(shù)據(jù)得，28.2o

175有一管徑不等的串聯(lián)管道，大管內(nèi)徑為20mm，小管內(nèi)徑為10mm,流過粘度為

30103pas的液體，流量為q=20L/min,液體的密度=900kg/m3,問液流在兩流通截

面上的平均流速及雷諾數(shù)。

qAl

2014

雷諾數(shù)：Rei

Vldl

11060

3

23

大管徑：平均流速：VI

1.06m/s

(2010)

qA2

1.062010301020

3

3

/900

2

636

4.24m/s

11060

小管徑：平均流速：V2

14

(1010)

32

雷諾數(shù)：Re2

V2d2

-6

4.2410103010

3

3

/900

1272

1T6運(yùn)動粘度=40X10m/s的油液通過水平管道，油液密度P=900kg/m3,管道內(nèi)徑

d=10mm,1=5叫進(jìn)口壓力Pl=4.0MPa,問流速為3m/s時(shí)，出口壓力P2為多少？解：由于

油在水平管道中流動，此管道為等徑直管，所以產(chǎn)生沿程壓力損失：

P

64LvRed

2

2

64Lvvdd

2

26

64401030.01

6

50.01

9003

2

2

pa0.192Mpa

P2=P1-APX=4-O.192MPa=3.81MPa

1-18有一薄壁節(jié)流小孔，通過的流量為q=25L/min,壓力損失為0.3Mpa,試求節(jié)流孔

的通流面積，設(shè)流量系數(shù)Cd=0.61,油液的密度900kg/m

2.6510

25

m

2

1T9圓柱形滑閥如圖所示：已知閥芯直徑d=2cm,進(jìn)口液壓pl=9.8Mpa,出口液壓

p20.9Mpa油液的密度90k0g

3

/m通,過閥口時(shí)的流量系數(shù)

Cd0.6閥5口，開度x=0.2cm,求流過閥口的流量。

解：當(dāng)閥的開口較小時(shí)，可看作薄壁小孔，閥口的流量截面積：AOdx流過閥口的

流量：

2

0.652100.0115m/s

3

0.210

/s

3

1-20圖示柱塞直徑d=19.9mm,缸套直徑D=20mm,長l=70mm,柱塞在力F=40N作用

下向下運(yùn)動，并將油液從隙縫中擠出，若柱塞與缸套同心，油液的動力粘度

N=0.784X10Pa.s,問柱塞下落0.1m所需的時(shí)間。

解：此問題為縫隙流動問題，且為環(huán)形縫隙

q0

-3

dh

3

121

P

dh2

uO

2

其中，h

Dd2

,qOuOA

0.1dt

4

，P

4F

d

2

代入數(shù)據(jù)得，t20.8s

1-21在一直徑D=25mm的液壓缸中放置著一個具有4條矩形截面(ab)槽的活塞，液壓

缸左腔表壓為P0.2Mpa,右腔直接回油箱，設(shè)油的粘度3010

3

口處壓力損失可以忽略不計(jì)，試確定由液壓缸左腔沿四條槽泄露到右腔去的流量，已7

知槽的尺寸是a2mm,b1mm,1120mm。

解：由題意得，四條槽可以看作四個細(xì)長孔。

水力直徑dH

則所求的流量：q4dH42abab221211.33mm

1281p4(1.3310)0.210

128301033460.12m/s17.231036m/s3

1-22如圖所示，已知泵的供油壓力為3.2Mpa,薄壁小孔節(jié)流閥I的開口為0.02m2,薄

壁小孔節(jié)流閥H的開口為0.052,求活塞向右運(yùn)動的速度v為多少？缸中活塞面積

A=100cm,油的密度900kg/m,負(fù)載16000N,液流的流量系數(shù)Cd=0.6。解：對活塞列平

衡方程，得pAFA16000

10010423pa1.6Mpa

流過節(jié)流閥I的流量

'2x(3.2-1.6)xlO6

900

qCdA0.60.021043/s0.716lOm/s43

流過節(jié)流閥II的流量

2x(1.6-O)xlO

900

qCdA0.60.011043/s0.358lOm/s進(jìn)入缸的流量43

qqq(0.7160.358)104m/s0.3581034m/s3

活塞的速度

vq

A0.35810

0.014m/s0.21m/min

1-23如圖所示的液壓系統(tǒng)從蓄能器A到電磁閥B的距離l=4m,管徑d=20mm,壁厚

531mm,管內(nèi)壓力2Mpa,鋼的彈性模量E=2.2lOMpa,液體密度900kg/m,

5m/s體積模量k1.33103Mpa,求，當(dāng)閥瞬間關(guān)閉、0.02和0.05關(guān)閉時(shí)，在管

路中達(dá)到的最大壓力各為多少？

解：壓力沖擊波的傳播速度8

Cd

tc21c/s1148.04m/s241148.04s0.007s

(1)

tc

t閥瞬間關(guān)閉，屬于直接沖擊，0.0070.02此時(shí)管道內(nèi)瞬間壓力升高值

pcv9001148.045pa1.81Mpa

管中最大壓力

pmaxp0p21.81Mpa3.81Mpa

(2)t=0.02>tc,屬于間接沖擊

此時(shí)管道內(nèi)瞬間壓力升高值Pcv

管中最大壓力

pmaxp0p20.72Mpa2.72Mpa

tct9001148.0450.0070.05pa0.72Mpa

(3)t=0.05>tc,屬于間接沖擊

此時(shí)管道內(nèi)瞬間壓力升高值

pcvtc

t9001148.0450.007

0.05pa0.72Mpa

管中最大壓力

pmaxpOp20.72Mpa2.72Mpa

2-1已知液壓泵的額定壓力和額定留量，不計(jì)管道內(nèi)壓力損失，說明圖示各種工況下液

壓泵出口處的工作壓力值。

11.33x10*1

V900

f20x1O~31.33x109

'+1x10-32.2x10"

解：a)p0b)p0c)ppF

Ad)pe)p2Tm

Vm

2-2如圖所示，A為通流截面可變的節(jié)流閥，B為溢流閥。溢流閥的調(diào)整壓力是Py,如

不計(jì)管道壓力損失，試說明，在節(jié)流閥通流截面不斷增大時(shí)，液壓泵的出口壓力怎樣變

化？

答：節(jié)流閥A通流截面最大時(shí)，液壓泵出口壓力P=0,溢流閥B

不打開，閥A通流截面逐漸關(guān)小時(shí)，液壓泵出口壓力逐漸升高，當(dāng)

閥A的通流截面關(guān)小到某一值時(shí)，P達(dá)到Py,溢流閥B打開。以后繼

續(xù)關(guān)小閥A的通流截面，P不升高，維持Py值。

2-3試分析影響液壓泵容積效率v的因素。

答：容積效率表征容積容積損失的大小。由vqqt1qqt可知：泄露量q越

大，容積效率越小

而泄露量與泵的輸出壓力成正比，因而有

vklqt1klpvn由此看出，泵的輸出壓力越高，泄露系數(shù)越大，泵排量越

小，轉(zhuǎn)速越底，那么容積效率就越小。

2-4泵的額定流量為100L/min,額定壓力為2.5MPa,當(dāng)轉(zhuǎn)速為1450r/min時(shí)，機(jī)械效率

為nm=0.9o由實(shí)驗(yàn)測得，當(dāng)泵出口壓力為零時(shí)，流量為106L/min,壓力為2.5

MPa時(shí),流量為100.7L/min,試求:

①泵的容積效率；

②如泵的轉(zhuǎn)速下降到500r/min,在額定壓力下工作時(shí)，計(jì)算泵的流量為多少？③上述

兩種轉(zhuǎn)速下泵的驅(qū)動功率。

解：①通常將零壓力下泵的流量作為理想流量，則qt=106L/min

由實(shí)驗(yàn)測得的壓力為2.5MPa時(shí)的流量100.7L/min為實(shí)際流量，則

10

nv=ioo.7/106=0.95=95%

②qt=106X500/1450L/min=36.55L/min,因壓力仍然是額定壓力，故此時(shí)泵流量為

36.55X0.95L/min=34.72L/min。

③當(dāng)n=1450r/min口寸，

P=pq/(qvnm)=2.5X106X100.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=4.91kw

當(dāng)n=500r/min時(shí)，

P=pq/(nvnm)=2.5X106X34.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=l.69kw

2-5設(shè)液壓泵轉(zhuǎn)速為950r/min,排量=168L/r,在額定壓力29.5MPa和同樣轉(zhuǎn)速下，測

得的實(shí)際流量為150L/min,額定工況下的總功率為0.87,試求：

(1)泵的理論流量；

(2)泵的容積效率；

(3)泵的機(jī)械效率；

(4)泵在額定工況下，所需電機(jī)驅(qū)動功率；

(5)驅(qū)動泵的轉(zhuǎn)矩。

解：①qt=Vpn=168X950L/min=159.6L/min

②nv=q/qt=150/159.6=94%

③nm=/nv=0.87/0.9398=92.5%

(4)P=pq/=29.5X106X150X10-3/(60X0.87)w=84.77kw

⑤因?yàn)?pq/T3

所以T=pq/3

=pq/(2Jin)

=29.5X10X150X10/(2X0.87X3.14X950)Nin

=852.INm

2-6分析雙作用葉片泵配油盤的壓油窗口端開三角須槽，為什么能降低壓力脈動和噪

聲？

答：在配油盤壓油窗口開三角眉槽后，處于兩片間的封油區(qū)容積逐漸與壓油腔相通，壓

力變化率小，就可降低流量，降低壓力脈動和噪聲。

2-7雙作用葉片泵兩葉片之間夾角為，配油盤上封油區(qū)夾角為e,定子區(qū)表面曲線圓弧

段的夾角為B,它們之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？為什么？

答：為了保證配油盤的吸、壓油窗口在工作中能隔開，必須￡2JI/Z；

為了防止產(chǎn)生困油、氣穴現(xiàn)象，必須3

2-8試分析外反饋壓力式變量葉片泵qp特性曲線，并敘述改變AB段上下位置，BC段

的斜率和拐點(diǎn)B的位置的調(diào)節(jié)方法。

答：曲線形狀分析：

1）曲線AB段。在此段，泵的反饋?zhàn)饔?/p>

力小于泵的彈簧預(yù)緊力，泵的偏心距為初始最大

值不變，泵的流量也是最大值，并保持不變，曲

線AB段近似水平。但由于壓力增加，泄漏也增

力口，故曲線AB段隨壓力的增加而略有下降。

2）拐點(diǎn)B。在B點(diǎn)，泵的反饋?zhàn)饔昧偤玫扔诒玫膹椈深A(yù)緊力。對應(yīng)的工作壓力

pc=ksxO/Ax,其值由彈簧預(yù)壓縮量xO確定。6-3

3）曲線BC段。在此段，泵的反饋?zhàn)饔昧Υ笥诒玫膹椈深A(yù)緊力，定子左移，偏心距減

小，泵的流量也減小。當(dāng)泵的工作壓力高到接近于C

（實(shí)際上不能達(dá)到）點(diǎn)壓力時(shí)，11泵的流量已很小，這時(shí)因壓力較高，故泄漏也增

多，當(dāng)泵的流量只能全部用于彌補(bǔ)泄漏時(shí)、泵的實(shí)際對外輸出流量為零，這時(shí)，偏心距已

很小且不會再變小，泵的工作壓力也不會再升高，這就是C點(diǎn)。影響曲線形狀的因素：

1）改變柱塞的初始位置，可以改變初始偏心距的大小，從而改變泵的最大輸出流量，

即使曲線AB段上、下平移。

2）改變彈簧剛度，可以改變曲線BC段的斜率，彈簧剛度大，BC段斜率小，剛度小，BC

段斜率大。

3）改變彈簧預(yù)緊力的大小，可改變壓力pc的大小，從而使曲線拐點(diǎn)左、右平移。3-1

圖示三種結(jié)構(gòu)的液壓缸，活塞和活塞桿直徑分別為D,d,如進(jìn)入液壓缸的流量為q,壓力

為P，試分析各缸產(chǎn)生的推力，速度大小以及運(yùn)動方向。解：對于圖aFp

4

(Dd)V

2

2

qA

q

4

2

4g

(Dd)

2

Dd

2

2

桿受拉，液壓缸左移

2222對于圖bFPDDdPd444由式:

V

4q

4

DVq

2

D4

2

d

2

V

2

d

桿受壓，液壓缸右移對于圖cFpd

2

4

V

qA

q

4

2

4g

d

d

2

桿受壓，液壓缸右移

2

3-2圖示兩個結(jié)構(gòu)和尺寸均相同相互串聯(lián)的液壓缸，無桿腔面積Al=100cm,有桿腔面

積A2=80cm2,缸1輸入壓力Pl=0.9MPa,輸入流量ql=12L/min。不計(jì)損失和泄漏，試

求：

①兩缸承受相同負(fù)載時(shí)（Fl=F2）,負(fù)載和速度各為多少？②缸1不受負(fù)載時(shí)（Fl=

0）,缸2能承受多少負(fù)載？③缸2不受負(fù)載時(shí)（F2=0）,缸1能承受多少負(fù)載？

解：①對缸1和2的活塞分別列平衡方程

F1=P1A1-P2A2F2=P2Al其中，F(xiàn)1=F2聯(lián)立以上方程得，

P2=0.9X10X100X10/（80X10+100X10）

Pa=0.5X106Pa

負(fù)載：

F1=F2=P2Al=0.5X106X100X10-4=5000N缸的速度:

Vl=ql/Al=12X10-3/(100X10-4)

12

m/min=1.2m/min

12

6

-4

-4-4

又由VIA2=V2Al

得V2=V1A2/A1=O.96m/min②由F1=P1A1-P2A2=0得P2=P1Al/A2=l.125

MPa

F2=P2Al=l.125X106X100X10-4=11250N③由F2=P2Al=0得P2=0

F1=P1Al=0.9X106X100X10-4N=9000N

3-3圖示液壓缸，輸入壓力為pl,活塞直徑為D,柱塞直徑為d,求輸出壓力p2,為多

少？

解：由受力可知:

plAlp2A2即14

plD

Dd)

2

14

2

p2d

2

p2pl(

3-4差動連接液壓缸，無桿腔面積Al=100cm2,有桿腔面積A2=40cm2,輸入油壓力p

=2MPa,輸入流量q=40L/min,所有損失忽略不計(jì)，試求：①液壓缸能產(chǎn)生最大推

力；

②差動快進(jìn)時(shí)管內(nèi)允許流速為4m/s,進(jìn)油管徑應(yīng)選多大？

解：①液壓缸的推力F=Pl(A1-A2)nm

故Fmax=PlX(A1-A2)XI

=2X106X(100-40)X10-4XlN=1.2X10-4N=12kN②活塞運(yùn)動速度

V=q/(A1-A2)=40X10-3/(60X60X10-4)m/s=l/9m/s又VAl=丫管人管

故A管=(1/9)X100X10-4/4=」"2/4d=18.8mm應(yīng)取20mm

3-5圖示一個與工作臺相連的柱塞缸，工作臺質(zhì)量980Kg,缸筒柱塞間摩擦阻力Ff=

1960N,D=100mm,d=70mm,d0=30mm,試求：工作臺在0.2時(shí)間內(nèi)從靜止加速到最大穩(wěn)定

速度v=7m/min時(shí)、泵的供油壓力和流量各為多少？

解：根據(jù)動量定理，F(xiàn)t=mv2-mvl

所以F總=m(v2-vl)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N工作臺開始上升時(shí)F-G-Ff=F總

則F=F總+G+Ff=571.67+980X9.8+1960=12135.67N

2

又根據(jù)柱塞缸推力公式可得Fpdm,m1

4

P

qVA

4F

d

2

412135.673.14(7010)

3

2

pa3.15Mpa

又根據(jù)柱塞缸速度公式v

4qV

d

u

Al

I

n

）一

為

J

13

q

dv4

2

3.14(7010)710

4

323

3

m/min26.9L/min

3-6一單桿油壓快進(jìn)時(shí)采用差動連接，快退時(shí)油壓輸入缸的有桿腔，設(shè)缸的快進(jìn)快退速

度均為0.lm/s,工作時(shí)桿受壓，推力為25000N。已知輸入流量q=25L/min,背壓

p20.2Mpa,

試求：(1)缸和活塞直徑D,d;

⑵缸筒壁厚，缸桶材料為45號鋼解：(1)由于快進(jìn)時(shí)為差動連接V快進(jìn)由式得,

d'

4q

m73mm

取d=75mm

因?yàn)榭爝M(jìn)快退得速度相同，所以

103mm,取D=105mm按上式的D和d取值，對V快進(jìn)與V快退的實(shí)際值進(jìn)行驗(yàn)算

4q

42510

23

V快進(jìn)

d

2

3.140.07560

m/s

0.094m/s0.Im/s

V快退

4g

Dd

2

2

42510

2

3

2

603.140.1050.075

m/s

0.098m/s0.Im/s

可見，D和d的取值能夠滿足快進(jìn)和快退的速度均為0.Im/s的要求。（2）缸壁的壁厚

可由式

PrD2

求得

其中，對45號鋼，lOOMPa設(shè)缸的工作壓力為PL對缸列平衡方程:

222

DPIDdP2F

4

4

222

PlDdP2FD

44

3.14226

0.1050.0750.210250004

pa

123.140.1054

3Mpal4

此處視液壓缸額定壓力PnPl3MPa當(dāng)Pn16MPa時(shí)，取Pr1.5Pn

PrD2

1.53100.105

210010

6

6

得,

mm

2.4mm

取2.5mmo

3-7圖為定量泵和定量馬達(dá)系統(tǒng)。泵輸出壓力Pp=10Mpa,排量Vp=10mL/r,轉(zhuǎn)速np

=1450r/min,機(jī)械效率nn

mm

mp

=0.9,容積效率n

vp

=0.9,馬達(dá)排量Vm=10mL/r,機(jī)械效率

=0.9,容積效率nvm=0.9,泵出口和馬達(dá)進(jìn)口間管道壓力損失0.2MPa,其它損失不

計(jì)，試求：

①泵的驅(qū)動功率；

②泵的輸出功率；

③馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率。

解：①泵所需的驅(qū)動功率為：

P驅(qū)

PPVPnPVP

10101010

6

6

14500.9

MPVP

0.90.960

w

2.69Kw

(2)PtB=pPvPnPnvp=10X106X10X10-6X1450X0.9/60w=2.18Kw

③泵的輸出等于馬達(dá)的輸入量Vmnm/nvm=vPnPnvp

得nm=vPnPnvpH

/Vm

vm

=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10X10-6)=1174.5r/min輸入馬達(dá)的壓力:

PMPPP100.2lOPa9.8MPa

6

馬達(dá)的輸出功率

9.8101010

6

6

PMpM

VMnM

1174.560

0.90.9

VM

VM

0.9

1.73KW

馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩

T=p/2Jin=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m

3-8圖示系統(tǒng)，泵和馬達(dá)的參數(shù)如下：泵的最大排量Vpmax115mL/r,轉(zhuǎn)速

np1000r/min,機(jī)械效率mp0.9,總效率p0.84；馬達(dá)排量Vpmax148mL/r,

機(jī)械效率mm0.9,總效率p0.84,回路最大

題3-7圖

允許壓力15

pr=8.3Mpa,若不計(jì)管道損失，試求：

1)馬達(dá)最大轉(zhuǎn)速及該轉(zhuǎn)速下的的輸出功率和輸出轉(zhuǎn)矩。2)驅(qū)動泵所需的轉(zhuǎn)矩。

解：1)泵的流出流量等于流入馬達(dá)的流量qpqm即有npVpmaxvp

nmmaxVM

vm

nmmax

npVpmaxvpvm

Vm

1000115

0.84

0.9148

0.84

0.9r/min676.9r/min

輸出轉(zhuǎn)矩T

12

prVmmm

12

8.31014810

6

6

0.9176Nm

輸出功率

pO2nmmaxT2

676.960

17612.5kw

驅(qū)動泵所需的轉(zhuǎn)矩由P

ppqpTpP

6

8.31011510

6

np

0.84

0.90.83

即

2T3.14np

得T168.8Nm

3-9圖示為變量泵和定量馬達(dá)系統(tǒng)，低壓輔助泵輸出壓力py=0.4Mpa,泵的最大排

0量Vpmax100mL/r,轉(zhuǎn)速np100r

/min容積效率vp0.9,機(jī)械效率，

mp0.8550.o馬達(dá)相應(yīng)參數(shù)為Vmm50mL/r,,vm9,mm0.9。不計(jì)管道損

失，當(dāng)馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩為Tm40Nm,轉(zhuǎn)速為nm160r/min時(shí)，求變量泵的排量，

工作壓力和輸入功率。

解：1）泵的輸出流量等與流入馬達(dá)的流量qp

qml6

即，

VMnM

VM

VPnPVP

VP

VMnM

VMnPVP

501600.9510000.9

12

mL/r9.36mL/r

2）由馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm

P

2TmVmm

2405010

6

pVmm（其中，ppmipy,pmi為馬達(dá)輸入壓力）

pa5.58Mpa

0.9

當(dāng)不計(jì)管道損失時(shí)，變量泵的輸出壓力P，即為馬達(dá)的輸入壓力，即

ppyp5.98Mpa

3）變量泵的輸出流量：

qPVPnPVP9.3610000.9mL/min8424mL/min變量泵的輸入功率：PP

PPqP

PPPYqP

PVPMP

5.890.41068424106

600.90.85

1.02KW

4T如圖所示液壓缸，

Al30cm,A2120cm,F30000N,液控單向閥

2

2

作用鎖以防止液壓缸下滑，閥的控制活塞面積Ak是閥心承受面積A的3倍。若摩擦

力，彈簧力均忽略不計(jì)，試計(jì)算需要多大的控制壓力才能開啟液控單向閥？開啟前液壓缸

中最高壓力為多少？

解：對剛缸體作受力分析有P1A1PkA2F由于控制面積Ak為閥心承壓面積的3倍

故開啟閥需

pkAkplA即3pkpl取臨界條件3pkpl

17

3pkAlpKAlFpk

F3A1A2

3.85Mpa

開啟最高壓力pl3pk11.55Mpa

4-2彈簧對中型三位四通電液換向閥的先導(dǎo)閥及主閥的中位機(jī)能能否任意選定？答：不

能。

4-3二位四通閥用作二位三通或而為二通閥時(shí)應(yīng)如何連接？答：作二位三通閥，將回

油口T堵死。

作二位二通閥，將回油口T和某一工作油接通。

4-4如圖所示系統(tǒng)中溢流閥的調(diào)整壓力分別為pA=3MPa,pB=l.4MPa,pC=2MPa。試求當(dāng)系

統(tǒng)外負(fù)載為無窮大時(shí)，泵的出口壓力為多少？如將溢流閥B的遙控口堵住，泵的出口壓力

為多少？

答：1）泵的出口壓力PP=2MPa。

閥A和閥B,C并聯(lián)，泵的出口壓力為兩個支路壓力較小者，在系統(tǒng)負(fù)載無窮大時(shí)，閥B

的進(jìn)口壓力是閥C的調(diào)整壓力，即2MPa,而閥A的調(diào)整壓力是3MPa所以此時(shí)泵的出口壓

力P=2MPa。

2）泵的出口壓力PP=3MPa。若溢流閥B的遙控口堵住，當(dāng)閥C道通后，其進(jìn)口壓力是

2MPa,而此壓力又反饋?zhàn)饔糜陂yB,使閥B的調(diào)整壓力成為

pB+pC=3.4MPa,而閥A的調(diào)整壓力是3MPa。此時(shí)，兩者調(diào)整壓力的較小者為泵的出口壓

力，即PP=3Mpa。

4-5如圖所示，兩系統(tǒng)中溢流閥的調(diào)整壓力分別為pA=4MPa,pB=3MPa,pC=2MPa?當(dāng)系

統(tǒng)外負(fù)載為無窮大時(shí)，泵的出口壓力各為多少？對圖a的系統(tǒng)，請說明溢流量是如何分配

的？

解：a)泵的出口壓力PP=2MPa。閥A,B,C并聯(lián)，其中閥C的調(diào)整壓力最低，所以閥C

導(dǎo)通，壓力由C決定，所以泵的出口壓力PP=PC=2MPa。溢流量分配應(yīng)是qC=全部，

qA=O;qB=O.

b)泵的出口壓力PP=6MPa。

閥A,B,C串聯(lián)，其中閥B的遙控口

接油箱，故B的調(diào)整壓力為pB=OMpa。當(dāng)

閥C道通后，其進(jìn)口壓力是2MPa,而此壓力又反饋?zhàn)饔糜陂yB,使閥B的調(diào)整壓力成為

pB+pC=2MPa,同理，使的閥A的調(diào)整壓力成為pA+pB+pC=6MPa,故泵的出口壓力pp=

6Mpa()

4-6如圖所示，溢流閥的調(diào)定壓力為4Mpa,若不計(jì)先導(dǎo)油流經(jīng)主閥心阻尼小

時(shí)的壓力損失，試判斷下列情況下的壓力表讀數(shù)：

1)YA斷電，且負(fù)載為無窮大2)YA斷電，且負(fù)載為2Mpa

2)3)YA斷電，且負(fù)載壓力為2Mpa

解：1)壓力表讀數(shù)為4Mpa。

此時(shí)，閥的遙控口不通油箱，壓力表測的的為閥的調(diào)整壓力，即4Mpa。

2)壓力表讀數(shù)為2Mpa。

18

此時(shí)，由于系統(tǒng)實(shí)際工作壓力小于溢流閥的調(diào)整壓力，故溢流閥不溢流，壓力表測的的

為實(shí)際工作壓力，即2Mpa。

3）壓力表讀數(shù)為OMpa。此時(shí)，由于閥的遙控口接通油箱，則作用于壓力表的遙控口油

壓為0Mpa,所以壓力表讀數(shù)為OMpa.

4-7試確定在圖示回路中，在下列情況中液壓泵的出口壓力：

1）全部電磁鐵斷電2）電磁鐵2YA通電，1YA斷電

鐵2YA斷電，1YA

解：1）泵的出口壓力PP=5.5Mpa

此時(shí)，先導(dǎo)溢流閥和直動溢流閥串聯(lián)，當(dāng)調(diào)整壓力為0.5MPa的溢流閥導(dǎo)通時(shí)，其入口

壓力為0.5MPa,而此壓力又反饋?zhàn)饔糜谙葘?dǎo)溢流閥，使得先導(dǎo)溢流閥的調(diào)整壓力變?yōu)?/p>

5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口壓力為5.5MPa。

2）泵的出口壓力PP=3.5Mpa

當(dāng)泵的出口壓力為3MPa時(shí)，調(diào)整壓力為3MPa的溢流閥導(dǎo)通，此時(shí)，先導(dǎo)溢流閥的開啟

壓力變?yōu)?,并導(dǎo)通，同時(shí)其出口油壓使得調(diào)整壓力為0.5MPa的溢流閥導(dǎo)通，而此壓力又

反饋?zhàn)饔糜谙葘?dǎo)溢流閥，使得先導(dǎo)溢流閥的調(diào)整壓力變?yōu)?+0.5=3.5MPa,所以泵的力口壓

力為3.5MPa?

3）泵的出口壓力PP=0.5Mpa

此時(shí)，先導(dǎo)溢流閥的遙控口接通油箱，其開啟壓力變?yōu)?,所以泵的出口壓力為0.5MPa

4-8如圖所示系統(tǒng)，溢流閥的調(diào)定壓力為5Mpa,減壓閥的調(diào)定壓力為2.5Mpa。試分析下

列各工況，并說明減壓閥閥U處于什么狀態(tài)？

1）當(dāng)泵口壓力等于溢流閥調(diào)定壓力時(shí)，夾緊缸使工件夾緊后，A,C點(diǎn)壓力各為多少？

2）當(dāng)泵出口壓力由于工作缸快進(jìn)，壓力降低到L5Mpa時(shí)（工件原處于夾緊狀態(tài)），

A.C點(diǎn)壓力各為多少？

3）夾緊缸在夾緊工件前作空載運(yùn)動時(shí)，A.B.C點(diǎn)壓力各為多少？

19

答：1）PA=PC=2.5MPa,PB=5MPa;減壓閥閥口處于關(guān)閉狀態(tài)。

工件夾緊后，由于泵的流量繼續(xù)輸出，使得A點(diǎn)和C點(diǎn)的壓力同時(shí)升高，當(dāng)升高到減壓

閥的調(diào)定壓力時(shí)，減壓閥工作，閥口關(guān)閉，并穩(wěn)定A,C兩點(diǎn)壓力為其調(diào)定壓力2.5Mpa；B

點(diǎn)的壓力為溢流閥的調(diào)定壓力5Mpa。2）PA=PB=1.5Mpa,PC=2.5Mpa;減壓閥閥口處于打開

狀態(tài)。

當(dāng)泵的出口壓力降到L5Mpa時(shí)，溢流閥和減壓閥都不

工作，溢流閥閥口關(guān)閉，B點(diǎn)壓力PB=PP=1.5MPa;減壓閥閥口打開，即相當(dāng)于一個通

道，所以PA=PB=1.5MPa;由于單向閥的作用，C中的壓力仍為剛才的壓力，即2.5MPa。

3）PA=PB=PC=OMpa；減壓閥閥口處于打開狀態(tài)

當(dāng)夾緊缸在夾緊工件前作空載運(yùn)動時(shí)，負(fù)載壓力PL=OMPa,因?yàn)镻L小于減壓閥的調(diào)整壓

力，所以減壓閥閥口全開，PC=PB=PL=OMPa;由于溢流閥閥口關(guān)閉，所以PA=PB=OMPa

4-9圖4-121所示回路，溢流閥的調(diào)定壓力為5MPa,減壓閥的調(diào)定壓力為1.5MPa,活

塞運(yùn)動時(shí)負(fù)載壓力為IMPa,其它損失不計(jì)，試求：

1）活塞在運(yùn)動期間和碰到死檔板后A.B處壓力；

2）如果減壓閥的外泄油口堵死，活塞碰到死檔板后A.B處壓力。

答：1）活塞在運(yùn)動期間，PA=PB=lMPa活塞運(yùn)動期間，由于負(fù)載壓力小于減壓閥調(diào)整壓

力，使得減壓閥閥口處于開口狀態(tài)，所以PB=PA,同時(shí)B點(diǎn)壓力低于溢流閥調(diào)整壓力，使得

該閥關(guān)閉，所以PA=PB=lMPa

活塞碰到死檔板后，PA=1.5MPa,PB=5MPa

此時(shí)，由于泵的流量繼續(xù)輸出，使得A點(diǎn)壓力升高，當(dāng)

A點(diǎn)壓力升高到大于減壓閥調(diào)整壓力時(shí)，減壓閥工作，使得PA穩(wěn)定在1.5MPa；因缸已

停止運(yùn)動，故沒有經(jīng)減壓閥閥口通向缸的流量，隨著泵流量的輸出，只有一小股經(jīng)減壓閥

泄油口回油箱的流量，所以，B點(diǎn)壓力很快憋高，并最終把溢流閥閥開，使B點(diǎn)壓力穩(wěn)定

在該閥的調(diào)整壓力，即5MPa。

2)PA=PB=5MPa

把減壓閥外泄油口堵住后，增大了閥心彈簧腔的壓力，活塞碰到死檔板后，隨著泵流量

的繼續(xù)輸出，使得減壓閥閥口打開，A點(diǎn)B點(diǎn)壓力很快憋高，最終打開溢流閥，使得A點(diǎn)

和B點(diǎn)壓力穩(wěn)定在該閥的調(diào)整壓力，即5Mpa。。

4-10如圖所示的減壓回路，一只液壓缸無桿腔，有桿腔的面積分別為100cm2,50cm2,最

大負(fù)載Fl=14000N,F2=4250N,背壓p=0.15MPa,節(jié)流閥2的壓差△p=0.2MPa,求：

1）A,B,C各點(diǎn)壓力（忽略管路阻力）；2）泵和閥1,2,3應(yīng)選多大的額定壓力？

3）若兩缸的進(jìn)給速度分別是Vl=3.5cm/s,

V2=4cm/s,泵和閥的額定流量應(yīng)選多大？

解：1）由上面的缸的活塞受力平衡，可有Pc=F/Al=14000/（100X10-4）Pa=l.4MPa

A處壓力與C處壓力相差節(jié)流閥2

的壓差，20

可有

PA=Pc+0.2MPa=1.6MPa由下面的缸的活塞桿力的平衡，可有PBAl=F2+PA2

所以PB=(F2+PA2)/A1

=(4250+50X10X0.15X10)/100X10Pa

=0.5MPa

-4

6

-4

2）為了回路能符合要求，并保證安全，泵和閥1,2,3的額定壓力均應(yīng)按系統(tǒng)地最大

工作壓力選取，選標(biāo)準(zhǔn)值2.5MPa。

3）流入上面液壓缸的流量

qlV1A13.510210010m3/s211/min流入下面液壓缸的流量

q2V2A1410210010m3/s241/min流經(jīng)背壓閥的流量q背V2A2410

2

4

4

10010m/s121/min

4

3

由于兩個液壓缸不同時(shí)工作，故選擇q泵、q溢、q節(jié)、q減=251/min,q背=161/min

4T1如圖所示的回路，順序閥的調(diào)整壓力px3Mpa,溢流閥的調(diào)整壓力

py5Mpa,問在下列情況下A.B壓力為多少？

1）液壓缸運(yùn)動時(shí)，負(fù)載壓力pl=4Mpa時(shí)；2）如負(fù)載壓力pl變?yōu)镮Mpa時(shí)3）活塞

運(yùn)動到右端時(shí)

解：1）PA=PB=4MPa

當(dāng)B點(diǎn)壓力達(dá)到3MPa時(shí)，順序閥打開，而要使缸運(yùn)動，泵的輸出壓力必須大于等于4

MPa,此時(shí),溢流閥關(guān)閉，PA=PB=4MPa。

2）PA=lMPa,PB=3MPa

此時(shí)，只需順序閥打開，且使A點(diǎn)壓力等于負(fù)載壓力1MPa即可，所以PA=lMPa,

PB=3MPa。

3)PA=PB=5MPa

液壓缸運(yùn)動時(shí)，順序閥始終保持開啟，當(dāng)活塞運(yùn)動到右端不動時(shí)，由于泵的流量繼續(xù)輸

出，從而使得A、B點(diǎn)壓力同時(shí)升高，當(dāng)達(dá)到溢流閥的調(diào)整壓力5MPa時(shí)，溢流閥溢

流定壓，此時(shí)，PA=PB=5MPa。

4-12如圖所示系統(tǒng)，缸I,II上的外負(fù)載力Fl=20000N,F2=30000N,有效工作面積

都是A=50cm2,要求缸H先于缸I動作，問：1）順序閥和溢流閥的調(diào)定壓力分別為多

少？

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2）不計(jì)管路阻力損失，缸I動作忖，順序閥進(jìn)，出口壓力分別為多少？解：1）P溢＞P

順＞6MPa

缸H動作時(shí)需要的壓力為：

-4

P=F2/A=30000/50X10pa=6Mpa

要保證回路正常工作，需P溢）P順，而要保證缸II先于缸I動作，需順序閥的調(diào)定壓力

大于缸n動作時(shí)需要的壓力,即P順＞6MPa。綜上述得P溢＞P順＞6MPa

2）順序閥的進(jìn)口壓力:4MPa,順序閥的進(jìn)口壓力為該閥的調(diào)整壓力（＞6MPa）

缸I動作時(shí)需要的壓力為：

P=Fl/A=20000/50X10pa=4Mpa

所以，順序閥的出口壓力應(yīng)為4Mpa;要保證順序閥開啟工作，順序閥的進(jìn)口壓力為該閥

的調(diào)整壓力（>6MPa）。

4T3如圖所示的回路，順序閥和溢流閥串聯(lián)，調(diào)整壓力分別為pX和pY,當(dāng)系統(tǒng)外

負(fù)載為無窮大時(shí)，問：

1）泵的出口壓力為多少？

2）若把兩閥的位置互換，泵的出口壓力又為多少？解：1）Px>Py時(shí),PP=Px;Px〈Py

時(shí),PP=Py。

當(dāng)Px>Py時(shí)，因負(fù)載無窮大，在順序閥入口油壓憋到順序閥調(diào)整壓力時(shí)，順序閥打開并

打開溢流閥，此時(shí)，泵的出口壓力PP=Px

當(dāng)Px〈Py時(shí)，在順序閥開啟瞬間，泵的壓力為Px,但因負(fù)載無窮大，當(dāng)泵的出口油壓憋

高到溢流閥的調(diào)整壓力時(shí)，溢流閥溢流定壓，此時(shí)泵的出口壓力PP=Py。

2）PP=Px+Py

調(diào)換位置后，當(dāng)順序閥導(dǎo)通時(shí)，其入口壓力為Px,而此壓力又反饋?zhàn)饔糜谝缌鏖y，使得

溢流閥調(diào)定壓力變?yōu)镻x+Py,故，此時(shí)泵的出口壓力PP=Px+Py

4T4如圖所示，a,b回路參數(shù)相同，液壓缸無桿腔面積

各閥的調(diào)定壓力如圖所示，試分別確定兩回路在運(yùn)A=50cm,負(fù)載FL10000N,動到終端

停止時(shí)A,B兩處的壓力

解：pB

FLA

10005010

4

-4

2

pa2Mpa

a）活塞運(yùn)動時(shí)，PB=PA=2Mpa

此時(shí)PB=2Mpa小于減壓閥的調(diào)整壓力，所

以減壓閥閥口打開，PB=PA=2Mpa

活塞運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí)，PB=3Mpa,PA=5Mpa活塞到終點(diǎn)時(shí)，由于泵的流量繼續(xù)輸出，使得B

點(diǎn)壓力升高，當(dāng)B點(diǎn)壓力升高到大于減壓閥調(diào)整壓力時(shí)，減壓閥工作，使得PB穩(wěn)定在

3MPa;因缸已停止運(yùn)動，故沒有經(jīng)減壓閥閥口通向缸的流量，隨著泵流量的輸出，只有一

小股經(jīng)減壓閥泄油口回油箱的流量，所以，A點(diǎn)壓力很快憋高，并最終把溢流閥閥開，使

A

點(diǎn)壓力穩(wěn)定在該閥的調(diào)整壓力，即5MPa。

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b）活塞運(yùn)動時(shí)，PB=2Mpa,PA=3Mpa

此時(shí)，要使活塞運(yùn)動，只需打開順序閥即可，所以PA=3Mpa,PB=2Mpa活塞運(yùn)動到終點(diǎn)

時(shí)，PB=PA=5Mpa

液壓缸運(yùn)動時(shí)，順序閥始終保持開啟，當(dāng)活塞運(yùn)動到右端不動時(shí)，由于泵