2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3.00分）（2018?內(nèi)江）-3的絕對值是（）

A.-3B.3C.D.

2.（3.00分）（2018?內(nèi)江）小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326

毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.26X104毫米B.0.326X104毫米

C.3.26X104厘米32.6X104厘米

3.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開圖，則與"前"字相對的字是

4.（3.00分）（2018?內(nèi)江）下列計算正確的是（）

A.a+a=a2B.（2a）3=6a3C.（a-1）2=a2-1D.a3-ra=a2

5.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是（）

A.-1<X<1B.C.x2-1D.xWl

6.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知：-=,則的值是（）

A.B.C.3D?一3

7.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知。01的半徑為3cm,。。2的半徑為2cm,圓心

距OiO2=4cm,則G）Oi與。O2的位置關(guān)系是（）

A.外高B.外切C.相交D.內(nèi)切

8.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知AABC與△AiBiCi相似，且相似比為1：3,則4

ABC與△AiBiJ的面積比為（）

A.1：1B.1：3C.1：6D.1：9

9.（3.00分）（2018?內(nèi)江）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績

分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，

樣本是指（）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

10.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛

有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能

反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函

數(shù)關(guān)系的大致圖是（）

11.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點

E處，BE交AD于點F,已知NBDC=62。，則NDFE的度數(shù)為（）

12.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點A在第

一象限，點B,C的坐標(biāo)分別為（2,1）,（6,1）,ZBAC=90°,AB=AC,直線AB

交y軸于點P,若^ABC與△ABU關(guān)于點P成中心對稱，則點A，的坐標(biāo)為（）

A.(-4,-5)B.(-5,-4)C.(-3,-4)D.(-4,-3)

二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

13.（5.00分）（2018?內(nèi)江）分解因式：a3b-ab3=.

14.（5.00分）（2018?內(nèi)江）有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別

畫有下列圖形：

①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.

將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是

中心對稱圖形的概率是.

15.（5.00分）（2018?內(nèi)江）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0有實數(shù)根，則k

的取值范圍是.

16.（5.00分）（2018?內(nèi)江）已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象

上四個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段，

以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四

個橄欖形（陰影部分），則這四個橄欖形的面積總和是（用含R的代數(shù)式

表示）.

三、解答題（共5小題，共44分）

17.（7.00分）（2018?內(nèi)江）計算：-|-|+（-2）2-（n-3.14）°X（）-2.

18.（9.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F分

別是AB,BC上的點，AE=CF,并且NAED=/CFD.

求證：（1）AAED^ACFD；

（2）四邊形ABCD是菱形.

19.（9.00分）（2018?內(nèi)江）為了掌握運用八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度

系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當(dāng)?shù)陌四昙壈嗉夁M行預(yù)測，將考試成績

分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)）：

組別成績分組頻數(shù)頻率

147.5—59.520.05

259.5—71.540.10

371.5—83.5a0.2

483.5—95.5100.25

595.5-107.5bC

6107.5?12060.15

合計401.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=,b=,c=；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108

分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為,72分及以上為及格，預(yù)計及格

的人數(shù)約為，及格的百分比約為:

（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖.

20.（9.00分）（2018?內(nèi)江）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高

為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角/A=120。，路燈采用錐形燈罩，在地面上的

照射區(qū)域DE長為18米，從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為a和B，且tana=6,

tang求燈桿AB的長度.

21.（10.00分）（2018?內(nèi)江）某商場計劃購進A,B兩種型號的手機，已知每部

A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是

2500元，每部B型號手機的售價是2100元.

（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B

兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機

共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

四、填空題（共4小題，每小題6分，共24分）

（分）?內(nèi)江）已知關(guān)于的方程2的兩根為

22.6,00（2018xax+bx+l=0xi=l,x2=2,

則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為.

23.（6.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，以AB為直徑的。。的圓心O到直線I的距離

OE=3,的半徑r=2,直線AB不垂直于直線I,過點A,B分別作直線I的垂

線，垂足分別為點D,C,則四邊形ABCD的面積的最大值為.

24.（6.00分）（2018?內(nèi)江）已矢口Z^ABC的三邊a,b,c,滿足a+b2+c-6+28=4+10b,

則4ABC的外接圓半徑=.

25.（6.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，直線y=-x+l與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,

將線段OA分成n等份，分點分別為Pl，P2,P3,…，Pn-i，過每個分點作x軸的

垂線分別交直線于點用分別表示

ABTi，T2,T3,...?Tn-i，Si，S2，S3,S”i

RtATlOPl，RtAT2Plp2，...，RtZ\Tn」Pn-2Pn-l的面積，貝USl+S2+S3+...+Sn-1=

五、解答題（共3小題，每小題12分，共36分）

26.（12.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，以RtZ\ABC的直角邊AB為直徑作。。交斜

邊AC于點D,過圓心。作OE〃AC,交BC于點E,連接DE.

（1）判斷DE與。。的位置關(guān)系并說明理由；

（2）求證：2DE2=CD?OE；

（3）若tanC=,DE=?求AD的長.

27.(12.00分)(2018?內(nèi)江)對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個

數(shù)的中位數(shù)，用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M(-2,-1,0)=

-1,max{-2,-1,0}=0,max{-2,-1,a}=

解決問題：

(1)填空:M{sin45°?cos60",tan600}=,如果max{3,5-3x,2x-6}=3,

則x的取值范圍為；

(2)如果2?M{2,X+2,x+4}=max{2,x+2,x+4},求x的值；

(3)如果M{9,x2,3x-2)=max{9,x2,3x-2},求x的值.

28.(12.00分)(2018?內(nèi)江)如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(-

3,0)和點B(1,0),交y軸于點C,過點C作CD〃x軸，交拋物線于點D.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線y=m(-3VmV0)與線段AD、BD分別交于G、H兩點，過G點作

EG_Lx軸于點E,過點H作HF_Lx軸于點F,求矩形GEFH的最大面積；

(3)若直線y=kx+l將四邊形ABCD分成左、右兩個部分，面積分別為Si,S2,

且Si：S2=4：5,求k的值.

備用國

2018年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

1.（3.00分）（2018?內(nèi)江）-3的絕對值是（）

A.-3B.3C.D.

【考察知識點】15：絕對值.

【專項題目】11：計算題.

【考點結(jié)題分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表

達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.

【詳細解答】解：I-3|=3.

故-3的絕對值是3.

故選:B.

【分析評價】考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本

身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

2.（3.00分）（2018?內(nèi)江）小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326

毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.26X104毫米B.0.326X104毫米

C.3.26X104厘米D.32.6X104厘米

【考察知識點】1J：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

【專項題目】1:常規(guī)題型.

【考點結(jié)題分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

aXIO%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)毒，指數(shù)由原數(shù)

左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳細解答】解：0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為3.26X104毫米.

故選：A.

【分析評價】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlO。其中

K|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

3.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開圖，則與"前"字相對的字是

復(fù)|習(xí)

A.認B.真C.復(fù)D.習(xí)

【考察知識點】18：專題：正方體相對兩個面上的文字.

【專項題目】55：幾何圖形.

【考點結(jié)題分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.對于正方體的平面

展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.

【詳細解答】解：由圖形可知，與"前"字相對的字是"真

故選:B.

【分析評價】本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對

面入手，分析及解答問題.

4.（3.00分）（2018?內(nèi)江）下列計算正確的是（）

A.a+a=a2B.（2a）3=6a3C.（a-1）2=a2-1D.a34-a=a2

【考察知識點】35：合并同類項；47：幕的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)幕的除

法；4C：完全平方公式.

【考點結(jié)題分析】根據(jù)合并同類項運算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及

同底數(shù)幕的除法法則逐項計算即可.

【詳細解答】解：A,a+a=2aWa2,故該選項錯誤；

B,（2a）3=8a3^6a3,故該選項錯誤

C,（a-1）2=a2-Za+l^a2-1,故該選項錯誤；

D,a34-a=a2,故該選項正確，

故選：D.

【分析評價】本題考查了并同類項運算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及

同底數(shù)累的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟記以上各種運算法則.

5.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知函數(shù)y=,則自變量x的取值范圍是（）

A.-1<X<1B.-1C.x2-1D.xWl

【考察知識點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍.

【專項題目】33：函數(shù)思想.

【考點結(jié)題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,

分母不等于0,就可以求解.

【詳細解答】解：根據(jù)題意得：，

解得：x2-l_g.xWL

故選:B.

【分析評價】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面

考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

6.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知：-=,則的值是（）

A.B.C.3D.-3

【考察知識點】64：分式的值；6B：分式的加減法.

【專項題目】11：計算題；513：分式.

【考點結(jié)題分析】由-=知=,據(jù)此可得答案.

【詳細解答】解：???-=,

??二，

則=3,

故選：C.

【分析評價】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握運用分式加減運算

法則與分式的性質(zhì).

7.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知。Oi的半徑為3cm,。。2的半徑為2cm,圓心

距OQ2=4cm,則。Oi與。O2的位置關(guān)系是（）

A.外高B.外切C.相交D.內(nèi)切

【考察知識點】MJ：圓與圓的位置關(guān)系.

【專項題目】55：幾何圖形.

【考點結(jié)題分析】由。01的半徑為3cm,。。2的半徑為2cm,圓心距0102為4cm,

根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩

圓位置關(guān)系.

【詳細解答】解：的半徑為3cm,?02的半徑為2cm,圓心距0Q為4cm,

又?.?2+3=5,3-2=1,1<4<5,

二O01與。。2的位置關(guān)系是相交.

故選：c.

【分析評價】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握運用兩圓位置關(guān)系與圓心

距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.

8.（3.00分）（2018?內(nèi)江）已知AABC與△AiBiCi相似，且相似比為1：3,則4

ABC與△AiBiJ的面積比為（）

A.1：1B.1：3C.1：6D.1：9

【考察知識點】S7：相似三角形的性質(zhì).

【專項題目】55D：圖形的相似.

【考點結(jié)題分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，求出即可.

【詳細解答】解：已知^ABC與△AiBiCi相似，且相似比為1：3,

則AABC與aAiBiCi的面積比為1：9,

故選：D.

【分析評價】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握運用相似三角形的性質(zhì)是

解本題的關(guān)鍵.

9.（3.00分）（2018?內(nèi)江）為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績

分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，

樣本是指（）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

【考察知識點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量.

【專項題目】54：統(tǒng)計與概率.

【考點結(jié)題分析】直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總

體的一個樣本，進而分析得出答案.

【詳細解答】解:為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，

從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，

在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績.

故選：C.

【分析評價】此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

10.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛

有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則如圖能

反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函

數(shù)關(guān)系的大致圖是（）

【考察知識點】E6：函數(shù)的圖象.

【考點結(jié)題分析】根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時，排開水的體積逐

漸變小，根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知y的變化，注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y

不變，離開水面后y不變，即可得出答案.

【詳細解答】解：露出水面前排開水的體積不變，受到的浮力不變，根據(jù)稱重法

可知y不變；

鐵塊開始露出水面到完全露出水面時，排開水的體積逐漸變小，根據(jù)阿基米德原

理可知受到的浮力變小，根據(jù)稱重法可知y變大；

鐵塊完全露出水面后一定高度，不再受浮力的作用，彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力,

故y不變.

故選：C.

【分析評價】本題考查了函數(shù)的圖象，用到的知識點是函數(shù)值隨時間的變化，注

意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決.

11.（3.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點

E處，BE交AD于點F,已知NBDC=62。，則NDFE的度數(shù)為（）

【考察知識點】JA：平行線的性質(zhì).

【專項題目】11：計算題.

【考點結(jié)題分析】先利用互余計算出NFDB=28。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得NCBD=

NFDB=28。，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得NFBD=NCBD=28。，然后利用三角形外角性

質(zhì)計算NDFE的度數(shù).

【詳細解答】解：；四邊形ABCD為矩形，

，AD〃BC,ZADC=90",

VZFDB=90°-ZBDC=90°-62°=28°,

?.?AD〃BC,

/.ZCBD=ZFDB=28°,

'矩形ABCD沿對角線BD折疊，

.,.ZFBD=ZCBD=28°,

NDFE=NFBD+NFDB=28°+28°=56°.

故選：D.

【分析評價】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行,

同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

12.(3.00分)(2018?內(nèi)江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點A在第

一象限，點B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),ZBAC=90°,AB=AC,直線AB

交y軸于點P,若aABC與△ABU關(guān)于點P成中心對稱，則點A，的坐標(biāo)為()

A.(-4,-5)B.(-5,-4)C.(-3,-4)D.(-4,-3)

【考察知識點】KW：等腰直角三角形；R4：中心對稱；R7：坐標(biāo)與圖形變化-

旋轉(zhuǎn).

【專項題目】531：平面直角坐標(biāo)系.

【考點結(jié)題分析】先求得直線AB解析式為y=x-L即可得出P(0,-1),再根

據(jù)點A與點A關(guān)于點P成中心對稱，利用中點公式，即可得到點A的坐標(biāo).

【詳細解答】解：?.?點B,C的坐標(biāo)分別為(2,1),(6,1),ZBAC=90°,AB=AC,

.??△ABC是等腰直角三角形，

/.A(4,3),

設(shè)直線AB解析式為丫=1?+13,則

解得，

二直線AB解析式為y=x-1,

令x=0,則y=-1,

：.P(0,-1),

又：點A與點A'關(guān)于點P成中心對稱,

.??點P為AA，的中點，

設(shè)A，(m,n),貝4=0,=-1,

??m=-4,n=—5,

/.A'(-4,-5),

故選：A.

【分析評價】本題考查了中心對稱，等腰直角三角形的運用，利用待定系數(shù)法得

出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

13.（5.00分）（2018?內(nèi)江）分解因式：a3b-ab3=ab（a+b）內(nèi)-b）.

【考察知識點】55：提公因式法與公式法的綜合運用.

【考點結(jié)題分析】先提公因式ab,再利用公式法分解因式即可.

【詳細解答】解:a3b-ab3,

=ab（a2-b2）,

=ab（a+b）（a-b）.

【分析評價】本題主要考查了整式的因式分解，在解題時要注意因式分解的方法

和結(jié)果要分解到最后是本題的關(guān)鍵.

14.（5.00分）（2018?內(nèi)江）有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別

畫有下列圖形：

①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.

將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是

中心對稱圖形的概率是.

【考察知識點】P3：軸對稱圖形；R5：中心對稱圖形；X4：概率公式.

【考點結(jié)題分析】由五張卡片①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；

⑤圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的①⑤，直接利用概率公式求解即

可求得答案.

【詳細解答】解：???五張卡片①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；

⑤圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的①⑤，

，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率

是:.

故答案為：.

【分析評價】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點為：概率=所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15.（5,00分）（2018?內(nèi)江）關(guān)于x的一元二次方程X2+4X-k=0有實數(shù)根，則k

的取值范圍是kN-4.

【考察知識點】AA：根的判別式.

【專項題目】45：判別式法.

【考點結(jié)題分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△NO,即可得出關(guān)于k的一

元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.

【詳細解答】解：???關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0有實數(shù)根，

.".△=42-4X1X（-k）=16+4k20,

解得：kN-4.

故答案為：k2-4.

【分析評價】本題考查了根的判別式，牢記"當(dāng)△》（）時，方程有實數(shù)根”是解題

的關(guān)鍵.

16.（5.00分）（2018?內(nèi)江）已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象

上四個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過這些點向橫軸或縱軸作垂線段，

以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四

個橄欖形（陰影部分），則這四個橄欖形的面積總和是5R-10（用含71的代

數(shù)式表示）.

【考察知識點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點

的坐標(biāo)特征.

【專項題目】11：計算題.

【考點結(jié)題分析】通過觀察可知每個橄欖形的陰影面積都是一個圓的面積的四分

之一減去一個直角三角形的面積再乘以2,分別計算這4個陰影部分的面積相加

即可表示.

【詳細解答】解：..Y、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上四個整數(shù)點，

??x=l,y=8；

x=2,y=4；

x=4,y=2；

x=8,y=l；

一個頂點是A、D的正方形的邊長為1,橄欖形的面積為：

2；

一個頂點是B、C的正方形的邊長為2,橄欖形的面積為：

=2（n-2）；

,這四個橄欖形的面積總和是：（兀-2）+2X2（R-2）=5n-10.

故答案為：5n-10.

【分析評價】本題主要通過考查橄欖形的面積的計算來考查反比例函數(shù)圖象的應(yīng)

用，關(guān)鍵是要分析出其圖象特點，再結(jié)合性質(zhì)作答.

三、解答題（共5小題，共44分）

2

17.（7.00分）（2018?內(nèi)江）計算：-|-|+（-2）2-（n-3.14）°X（）'.

【考察知識點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)累；6F：負整數(shù)指數(shù)累.

【專項題目】1:常規(guī)題型.

【考點結(jié)題分析】直接利用零指數(shù)寤的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對值的

性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳細解答】解：原式=2-+12-1X4

=+8.

【分析評價】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.（9.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E,F分

別是AB,BC上的點，AE=CF,并且NAED=NCFD.

求證：（1）AAED^ACFD；

（2）四邊形ABCD是菱形.

【考察知識點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)；L9：菱

形的判定.

【專項題目】14:證明題.

【考點結(jié)題分析［（1）由全等三角形的判定定理ASA證得結(jié)論；

（2）由"鄰邊相等的平行四邊形為菱形”證得結(jié)論.

【詳細解答】（1）證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZA=ZC.

在aAED與4CFD中，

.,.△AED^ACFD（ASA）；

（2）由（1）知，4AED絲Z\CFD,則AD=CD.

又Y四邊形ABCD是平行四邊形，

二四邊形ABCD是菱形.

【分析評價】考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性

質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握運用相關(guān)的性質(zhì)與定理.

19.（9.00分）（2018?內(nèi)江）為了掌握運用八年級數(shù)學(xué)考試卷的命題質(zhì)量與難度

系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當(dāng)?shù)陌四昙壈嗉夁M行預(yù)測，將考試成績

分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)）：

組別成績分組頻數(shù)頻率

147.5—59.520.05

259.5—71.540.10

371.5—83.5a0.2

483.5—95.5100.25

595.5?107.5bC

6107.5—12060.15

合計401.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=&,b=10,c=0.25；

（2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108

分及以上為優(yōu)秀，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為1200人,72分及以上為及格，預(yù)計

及格的人數(shù)約為6800人，及格的百分比約為85%；

（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖.

【考察知識點】V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）

分布直方圖.

【專項題目】1:常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用.

【考點結(jié)題分析［（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率結(jié)合頻率=,可求出總數(shù)，繼而

可分別得出a、b、c的值.

（2）根據(jù)頻率=的關(guān)系可分別求出各空的答案.

（3）根據(jù)（1）中a、b的值即可補全圖形.

【詳細解答】解：（1）???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2?0.05=40人，

.,.3=40X0.2=8,b=40-（2+4+8+10+6）=10,c=104-40=0.25,

故答案為:8、10、0.25；

（2）?.?全區(qū)八年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為200X40=8000人，

，預(yù)計優(yōu)秀的人數(shù)約為8000X0.15=1200人，預(yù)計及格的人數(shù)約為8000X

（0.2+0.25+0.25+0,15）=6800人，及格的百分比約為X100%=85%,

故答案為：1200人、6800人、85%；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖如下:

【分析評價】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及頻率分布表的知識，難度不大，解

答本題的關(guān)鍵是掌握運用頻率=.

20.（9.00分）（2018?內(nèi)江）如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高

為11米，燈桿AB與燈柱AC的夾角NA=120。，路燈采用錐形燈罩，在地面上的

照射區(qū)域DE長為18米，從D,E兩處測得路燈B的仰角分別為a和0,且tana=6,

tar)B=,求燈桿AB的長度.

【考察知識點】TA：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.

【專項題目】552：三角形.

【考點結(jié)題分析】過點B作BF_LCE,交CE于點F,過點A作AGJ_AF,交BF于

點G,則FG=AC=11.設(shè)BF=3x知EF=4x、DF=,由DE=18求得x=4,據(jù)此知BG=BF

-GF=1,再求得NBAG=NBAC-NCAG=30°可得AB=2BG=2.

【詳細解答】解：過點B作BFJ_CE,交CE于點F,過點A作AGJ_AF,交BF于

點G,則FG=AC=11.

由題意得NBDE=a,tanZp=.

設(shè)BF=3x,則EF=4x

在Rtz^BDF中，VtanZBDF=,

/.DF===x,

VDE=18,

/.x+4x=18.

.\x=4.

.\BF=12,

BG=BF-GF=12-11=1,

VZBAC=120°,

/.ZBAG=ZBAC-ZCAG=120°-90°=30°.

，AB=2BG=2,

答：燈桿AB的長度為2米.

【分析評價】本題主要考查解直角三角形-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題

意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握運用三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力.

21.（10.00分）（2018?內(nèi)江）某商場計劃購進A,B兩種型號的手機，已知每部

A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是

2500元，每部B型號手機的售價是2100元.

（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B

兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機

共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

【考察知識點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；FH：

一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專項題目】1:常規(guī)題型.

【考點結(jié)題分析】（1）設(shè)A、B兩種型號的手機每部進價各是x元、y元，根據(jù)

每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元以及商場用50000元共

購進A型號手機10部，B型號手機20部列出方程組，求出方程組的解即可得到

結(jié)果；

（2）①設(shè)A種型號的手機購進a部，則B種型號的手機購進（40-a）部，根據(jù)

花費的錢數(shù)不超過7.5萬元以及A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍

列出不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購機方案；

②設(shè)A種型號的手機購進a部時，獲得的利潤為w元.列出w關(guān)于a的函數(shù)解

析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【詳細解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號的手機每部進價各是x元、y元，

根據(jù)題意得：，

解得:，

答：A、B兩種型號的手機每部進價各是2000元、1500元；

（2）①設(shè)A種型號的手機購進a部，則B種型號的手機購進（40-a）部，

根據(jù)題意得：，

解得：Wa<30,

???a為解集內(nèi)的正整數(shù)，

；.a=27,28,29,30,

.?.有4種購機方案：

方案一：A種型號的手機購進27部，則B種型號的手機購進13部；

方案二：A種型號的手機購進28部，則B種型號的手機購進12部；

方案三：A種型號的手機購進29部，則B種型號的手機購進11部；

方案四：A種型號的手機購進30部，則B種型號的手機購進10部；

②設(shè)A種型號的手機購進a部時，獲得的利潤為w元.

根據(jù)題意，得w=500a+600（40-a）=-100a+24000,

；-10<0,

，w隨a的增大而減小，

...當(dāng)a=27時，能獲得最大利潤.此時w=-100X27+24000=21300（元）.

因此，購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時，獲利最大.

答：購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時獲利最大.

【分析評價】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不

等式組的應(yīng)用，找出滿足題意的等量關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

四、填空題（共4小題，每小題6分，共24分）

（分）?內(nèi)江）已知關(guān)于的方程2的兩根為

22.6.00（2018xax+bx+l=0xi=l,x2=2,

則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為1.

【考察知識點】A9：換元法解一元二次方程；AB：根與系數(shù)的關(guān)系.

【專項題目】11：計算題.

【考點結(jié)題分析】利用整體的思想以及根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

【詳細解答】解：設(shè)x+l=t,方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0的兩根分別是X3,X4,

...at2+bt+l=0,

由題意可知：ti=l,tz=2,

/.tl+t2=3,

X3+X4+2=3

故答案為：1

【分析評價】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系,

本題屬于基礎(chǔ)題型.

23.(6.00分)(2018?內(nèi)江)如圖，以AB為直徑的。0的圓心。到直線I的距離

OE=3,?0的半徑r=2,直線AB不垂直于直線I,過點A,B分別作直線I的垂

線，垂足分別為點D,C,則四邊形ABCD的面積的最大值為3

DEC1

【考察知識點】LL：梯形中位線定理.

【專項題目】11：計算題.

【考點結(jié)題分析】先判斷OE為直角梯形ADCB的中位線,則0E=(AD+BC),所

以S四邊形ABCD=OE?CD=3CD,只有當(dāng)CD=AB=4時，CD最大，從而得到S四邊形ABCD最

大值.

【詳細解答】解：:OEJJ,AD±I,BC±I,

而OA=OB,

AOE為直角梯形ADCB的中位線，

/.0E=(AD+BC),

?'?S叫迪彩ABCD=(AD+BC)?CD=OE*CD=3CD,

當(dāng)CD=AB=4時，CD最大，S聯(lián)彩ABCD最大，最大值為12.

【分析評價】本題考查了梯形中位線：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底

和的一半.

24.(6.00分)(2018?內(nèi)江)己知4ABC的三邊a,b,c,滿足a+b2+1c-6+28=4+10b,

則4ABC的外接圓半徑=.

【考察知識點】16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；23：

非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；KQ：勾股定理；MA：三角形的外接圓與外心.

【專項題目】17：推理填空題.

【考點結(jié)題分析】根據(jù)題目中的式子可以求得a、b、c的值，從而可以求得AABC

的外接圓半徑的長.

［詳細解答］解：Va+b2+|c-6|+28=4+10b,

(a-1-4+4)+(b2-10b+25)+|c-6|=0,

(-2)2+(b-5)2+|c-61=0,

,b-5=0,c-6=0,

解得，a=5,b=5,c=6,

；.AC=BC=5,AB=6,

作CD1AB于點D,

則AD=3,CD=4,

設(shè)aABC的外接圓的半徑為r,

則OC=r,OD=4-r,OA=r,

：.32+(4-r)2=r2,

解得,r=,

故答案為：.

【分析評價】本題考查三角形的外接圓與外心、非負數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解答

本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

25.（6.00分）（2018?內(nèi)江）如圖，直線y=-x+l與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點，

將線段OA分成n等份，分點分別為Pl,P2,P3,…，Pn-i,過每個分點作x軸的

垂線分別交直線AB于點Ti，T2,T3,...?Tn-i,用Si，S2,S3,Snr分別表示

RtATiOPi，RQT2Plp2,RtZXTn-lPn.Pn-l的面積,則Si+S2+S3+...+Sn-1=--

【考察知識點】D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo)；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

【專項題目】2A：規(guī)律型；531：平面直角坐標(biāo)系.

【考點結(jié)題分析】如圖，作TiM_LOB于M,T2N±PITI.由題意可知：△BTiMg

△TiT2N^ATn-iA,四邊形OMT1P1是矩形，四邊形PiNT2P2是矩形，推出=義義=，

Si=,S2=，

可得Sl+S2+S3+...+Sn-1=（SAAOB-n）.

【詳細解答】解：如圖，作T1MLOB于M,T2N±P1T1.

由題意可知：△BTiMg/VhTzN之△Tn.iA,四邊形OMTiPi是矩形，四邊形PiNT2P2

是矩形，

/.=XX=,Si=,S2=，

++

***Si+S2S3...+Sn-1=(SAAOB-n)=X(-nX)=-.

故答案為-.

【分析評價】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，規(guī)律型-點的坐標(biāo)、三角形的面積、矩

形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分割

法求陰影部分面積.

五、解答題(共3小題，每小題12分，共36分)

26.(12.00分)(2018?內(nèi)江)如圖，以RtaABC的直角邊AB為直徑作。。交斜

邊AC于點D,過圓心。作OE〃AC,交BC于點E,連接DE.

(1)判斷DE與。。的位置關(guān)系并說明理由；

(2)求證:2DE2=CD?OE；

(3)若tanC=,DE=,求AD的長.

【考察知識點】MR：圓的綜合題.

【專項題目】15：綜合題.

【考點結(jié)題分析】(1)先判斷出DE=BE=CE,得出NDBE=NBDE,進而判斷出N

ODE=90°,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出△BCDs^ACB,得出BC2=CD?AC,再判斷出DE=BC,AC=2OE,即

可得出結(jié)論；

(3)先求出BC,進而求出BD,CD,再借助(2)的結(jié)論求出AC,即可得出結(jié)

論.

【詳細解答】解：(1)DE是。。的切線，理由：如圖,

連接OD,BD,是。。的直徑，

.?.ZADB=ZBDC=90°,

VOE^AC,OA=OB,

，BE=CE,

；.DE=BE=CE,

/.ZDBE=ZBDE,

VOB=OD,

/.ZOBD=ZODB,

/.ZODE=ZOBE=90°,

?.?點D在。。上，

，DE是。0的切線；

(2),.，ZBCD=ZABC=90°,ZC=ZC,

.'.△BCD^AACB,

??9

BC2=CD*AC,

由(1)知DE=BE=CE=BC,

.*.4DE2=CD?AC,

由(1)知，OE是aABC是中位線，

/.AC=2OE,

.,.4DE2=CD?2OE,

.,.2DE2=CD*OE；

(3)VDE=,

，BC=5,

在RtZ\BCD中，tanC==,

設(shè)CD=3x,BD=4x,根據(jù)勾股定理得，(3x)2+(4x)2=25,

x=-1(舍)或x=l,

，BD=4,CD=3,

由(2)知，BC2=CD?AC,

/.AC==,

，AD二AC-CD=-3=.

【分析評價】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，

三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，判斷出4BCD

^△ACB是解本題的關(guān)鍵.

27.(12.00分)(2018?內(nèi)江)對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個

數(shù)的中位數(shù)，用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M{-2,-1,0}=

-1,max{-2,-1,0}=0,max{-2,-1,a}=

解決問題：

(1)填空:M{sin45°,cos60",tan60°}=,如果max{3,5-3x,2x-6)=3,

則x的取值范圍為—；

(2)如果2?M{2,X+2,x+4}=max{2,x+2,x+4},求x的值；

(3)如果M{9,x2,3x-2}=max{9,x2,3x-2),求x的值.

【考察知識點】8A：一元一次方程的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用；CE：一

元一次不等式組的應(yīng)用；T5：特殊角的三角函數(shù)值.

【專項題目】23：新定義.

【考點結(jié)題分析】(1)根據(jù)定義寫出sin45°,cos60°,tan60。的值，確定其中位

數(shù)；根據(jù)max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，對于max{3,5-3x,2x-6}=3,

可得不等式組：則，可得結(jié)論；

(2)根據(jù)新定義和已知分情況討論：①2最大時，X+4W2時，②2是中間的數(shù)

時,X+2W2&+4,③2最小時,x+222,分別解出即可；

(3)不妨設(shè)yi=9,y2=x2,ys=3x-2,畫出圖象，根據(jù)M{9,x2,3x-2}=max{9,

x2,3x-2},可知：三個函數(shù)的中間的值與最大值相等，即有兩個函數(shù)相交時對

應(yīng)的x的值符合條件，結(jié)合圖象可得結(jié)論.

【詳細解答】W：(1)Vsin45o=,cos60°=,tan60°=,

M{sin45°,cos60°,tan60°}=,

*.,max{3,5-3x,2x-6}=3,

則，

.??X的取值范圍為：，

故答案為：，；

(2)2*M{2,x+2,x+4}=max{2,x+2,x+4},

分三種情況：①當(dāng)x+4W2時，即xW-2,

原等式變?yōu)?2(x+4)=2,x=-3,

②x+2W2Wx+4時，即-2WxW0,

原等式變?yōu)?2X2=x+4,x=0,

③當(dāng)x+222時，即x20,

原等式變?yōu)椋?(x+2)=x+4,x=0,

綜上所述，x的值為-3或0；

不妨設(shè)出=2畫出圖象，如圖所示：

(3)9,y2=x,y3=3x-2,

結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點A、B點時，滿足條件且M{9,x2,3x-

2}=max{9,x2,3x-2}=yA=VB>

此時X2=9,解得x=3或-3.

【分析評價】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用及新定義問題，理解新定義，并能

結(jié)合圖象，可以很輕松將抽象題或難題破解，由此看出，圖象在函數(shù)相關(guān)問題的

作用是何等重要.

28.(12.00分)(2018?內(nèi)江)如圖,已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(-

3,0)和點B(1,0),交y軸于點C,過點C作CD〃x軸，交拋物線于點D.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線y=m(-3<m<0)與線段AD,BD分別交于G、H兩點，過G點作

EGJ_x軸于點E,過點H作HF_Lx軸于點F,求矩形GEFH的最大面積；

若直線將四邊形分成左、右兩個部分，面積分別為

(3)y=kx+lABCDSi，S2,

且求的值.

Si：S2=4：5,k

【考察知識點】HF：二次函數(shù)綜合題.

【專項題目】15：綜合題.

【考點結(jié)題分析】(1)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

(2)先利用待定系數(shù)法求出直線AD,BD的解析式，進而求出G,H的坐標(biāo)，

進而求出GH,即可得出結(jié)論；

(3)先求出四邊形ADNM的面積，再求出直線y=kx+l與線段CD,AB的交點坐

標(biāo)，即可得出結(jié)論.

【詳細解答】解：(1)?.?拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(-3,0)和點B

(1,0),

，拋物線的解析式為y=x2+2x-3；

(2)由(1)知，拋物線的解析式為y=x2+2x-3,

AC(0,-3),

/.x2+2x-3=-3,

???x=C^x=-2,

AD(-2,-3),

VA(-3,0)和點B(1,0),

???直線AD的解析式為y=-3x-9,直線BD的解析式為y=x-1,

;直線y=m(-3<m<0)與線段AD、BD分別交于G、H兩點,

.*.G(-m-3,m),H(m+1,m),

.\GH=m+l-(-m-3)=m+4,

?'S矩形GEFH=-m(m+4)=-(m2+3m)=-(m+)2+3,

Am=-,矩形GEFH的最大面積為3.

(3)VA(-3,0),B(1,0),

AAB=4,

VC(0,-3),D(-2,-3),

.*.CD=2,

?'?S四邊形ABCD=X3(4+2)=9，

VSi：S2=4：5,

/?Si=4,

如圖，

設(shè)直線y=kx+l與線段AB相交于M,與線段CD相交于N,

AM(-,0),N(-,-3),

AAM=-+3,DN=-+2,

Si=(-+3-+2)X3=4,

k=

【分析評價】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的面積公式,

梯形的面積公式，求出相關(guān)線段的長是解本題的關(guān)鍵.

考點卡片

1,絕對值

(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于

負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).

(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定:

①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；

②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.

即|a={a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

2.非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中

的每一項都必須等于0.

根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值.

3.非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

偶次方具有非負性.

任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中

的每一項都必須等于0.

4.科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIOQ其中iW|a|V10,n為由原

數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【規(guī)律方法】用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)x的規(guī)