求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式華師版九下課件

二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式華師版九下課件CATALOGUE目錄引言二次函數(shù)的基本概念求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用復習與鞏固01引言0102課程背景介紹通過學習二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，可以進一步擴展學生對函數(shù)的理解和應(yīng)用。學生在之前已經(jīng)學習了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，對函數(shù)的概念和性質(zhì)有了一定的了解。掌握二次函數(shù)的定義和函數(shù)關(guān)系式的形式。理解二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，包括開口方向、頂點坐標、對稱軸等。會用二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式解決實際問題。通過例題和練習題加深對二次函數(shù)的理解和應(yīng)用。01020304課程目標與內(nèi)容概述02二次函數(shù)的基本概念二次函數(shù)是指形如y=ax^2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的函數(shù)。二次函數(shù)的概念通過二次函數(shù)的概念，可以得到二次函數(shù)的表達式，即y=ax^2+bx+c。二次函數(shù)的表達式二次函數(shù)的概念及表達式二次函數(shù)的圖像是一個拋物線，其頂點為(0，c)，對稱軸為x=-b/2a。二次函數(shù)的性質(zhì)包括開口方向、頂點坐標、對稱軸等。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的圖像確定開口方向通過觀察二次項系數(shù)a的符號，可以確定拋物線的開口方向，a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。確定頂點坐標通過觀察二次函數(shù)的表達式，可以發(fā)現(xiàn)二次項系數(shù)a的系數(shù)為0時，該函數(shù)存在一個極值點，即頂點坐標。因此，可以通過令二次項系數(shù)a的系數(shù)為0來求得頂點坐標。確定對稱軸通過觀察二次函數(shù)的表達式，可以發(fā)現(xiàn)對稱軸的方程為x=-b/2a。因此，可以通過觀察二次函數(shù)的表達式來求得對稱軸方程。確定二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)03求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式總結(jié)詞通過頂點坐標，我們可以快速寫出二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。頂點坐標為(h,k)，那么函數(shù)關(guān)系式就是y=a(x-h)^2+k。其中，a是二次項系數(shù)。詳細描述已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，如果它的頂點坐標為(h,k)，那么函數(shù)關(guān)系式可以寫成y=a(x-h)^2+k。這個公式在二次函數(shù)的學習中非常有用。已知頂點坐標求二次函數(shù)關(guān)系式通過與x軸的交點坐標，我們可以求出二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。交點坐標為(m,0)，那么函數(shù)關(guān)系式就是y=a(x-m)(x-m-b)?？偨Y(jié)詞已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，如果它與x軸的兩個交點坐標分別為(m,0)和(m+b,0)，那么函數(shù)關(guān)系式可以寫成y=a(x-m)(x-m-b)。這個公式在求解二次函數(shù)與x軸交點問題時非常有用。詳細描述已知與x軸交點坐標求二次函數(shù)關(guān)系式總結(jié)詞通過與y軸的交點坐標，我們可以求出二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。交點坐標為(0,n)，那么函數(shù)關(guān)系式就是y=a(x-0)(x-b)+n。詳細描述已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，如果它與y軸的交點坐標為(0,n)，那么函數(shù)關(guān)系式可以寫成y=a(x-0)(x-b)+n。這個公式在求解二次函數(shù)與y軸交點問題時非常有用。已知與y軸交點坐標求二次函數(shù)關(guān)系式04二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用方案選擇問題根據(jù)實際問題中不同的條件和要求，利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行方案選擇，如最短路徑、最佳投資等。最大利潤問題在生產(chǎn)和經(jīng)營中，常常需要解決如何獲得最大利潤的問題，利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以求解此類問題。最大值與最小值問題利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，求解函數(shù)的最值問題，實際應(yīng)用如利潤最大化、費用最低等問題。利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決實際問題二次函數(shù)是一元二次方程的擴展，通過調(diào)整二次函數(shù)中的系數(shù)，可以得到不同形式的一元二次方程。表達式上的關(guān)聯(lián)圖像上的表現(xiàn)極值問題二次函數(shù)的圖像表現(xiàn)了一元二次方程的根的分布情況，根的實數(shù)范圍內(nèi)，函數(shù)圖像是連續(xù)且單調(diào)的。利用二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，可以解決一些極值問題，如最大利潤、最大面積等。030201二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系在投資組合理論中，利用二次函數(shù)和其性質(zhì)可以求解最優(yōu)投資組合問題。投資組合問題在物流運輸中，利用二次函數(shù)可以求解最短路徑和最低成本問題。物流運輸問題在工程技術(shù)中，利用二次函數(shù)可以求解一些強度、剛度等問題。工程技術(shù)問題二次函數(shù)的應(yīng)用舉例05復習與鞏固總結(jié)詞理解并掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，包括開口方向、頂點坐標、對稱軸、增減性等。詳細描述通過圖像和表格，讓學生直觀感知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并逐步加深對二次函數(shù)的理解。同時，通過例題的講解和練習，讓學生掌握如何根據(jù)已知條件畫出二次函數(shù)的圖像，并利用圖像和性質(zhì)解決問題。二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的復習與鞏固VS掌握一般式、頂點式、交點式等不同的表達形式，并能夠根據(jù)已知條件選擇合適的表達形式。詳細描述通過講解和例題，讓學生了解不同表達形式的優(yōu)缺點和適用范圍，并掌握如何根據(jù)已知條件選擇合適的表達形式。同時，通過練習和反饋，讓學生加深對二次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式的理解。總結(jié)詞求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的復習與鞏固能夠利用二次函數(shù)解決實際問題，如最大利潤、最大面積等?？偨Y(jié)詞