高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題20 計(jì)算題歸類(lèi)分析（原卷版）

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2021年高考物理二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與提分秘籍專(zhuān)題20計(jì)算題歸類(lèi)分析目錄TOC\o"1-3"\h\u一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 1【題型二】牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用 3【題型三】應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題 7【題型四】機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 9【題型五】動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 12【題型六】帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 14【題型七】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 16【題型八】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 18【題型九】帶電粒子(體)在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 21【題型十】電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 22【題型十一】電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 24【題型十二】電磁感應(yīng)中的動(dòng)量和能量組合問(wèn)題 26二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練 28一、熱點(diǎn)題型歸納【題型一】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【典例分析1】（2021屆福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)高三質(zhì)檢）航天飛機(jī)著陸時(shí)速度很大，常用阻力傘使它減速阻力傘也叫減速傘，可有效減少飛機(jī)著陸時(shí)滑行的距離。航天飛機(jī)在平直的跑道上降落時(shí)，若不考慮空氣阻力與速度的關(guān)系，其減速過(guò)程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在某次降落過(guò)程中，航天飛機(jī)以水平速度v0=100m/s著陸后，立即打開(kāi)阻力傘減速，以大小為a1的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t1=15s后阻力傘脫離，航天飛機(jī)再以大小為a2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，其著陸到停止的速度一時(shí)間圖線簡(jiǎn)化后如圖所示。已知飛機(jī)滑行的總距離為x=1450m，g=10m/s2，求：(1)阻力傘脫離以后航天飛機(jī)的加速度a2的大小。(2)使用減速傘使航天飛機(jī)的滑行距離減小了多少米？【典例分析2】．臺(tái)風(fēng)“利奇馬”的出現(xiàn)引起多地的暴風(fēng)雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。在某高速公路的某一段直線車(chē)道上，有同向勻速行駛的貨車(chē)A和轎車(chē)B，其速度大小分別vA=10m/s，vB=30m/s轎車(chē)在貨車(chē)后距離為s0=220m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若此時(shí)轎車(chē)立即剎車(chē)，由于道路濕滑，剎車(chē)時(shí)加速度的大小僅為0.8m/s2。兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)仍以速度vA勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞；(2)若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)10s收到信號(hào)并立即加速行駛（忽略貨車(chē)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間），則貨車(chē)的加速度至少多大時(shí)才能避免與轎車(chē)相撞?！咎岱置丶?1)求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般思路①準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫(huà)出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．②明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量．③合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程，同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程．(2)追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題的解題思路畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系并列出方程.【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·安徽皖中名校聯(lián)盟高三第一次模擬聯(lián)考)百度宣布，其無(wú)人駕駛汽車(chē)已完成國(guó)內(nèi)首次城市、環(huán)路及高速道路混合路況下的全自動(dòng)駕駛．(1)如圖所示，無(wú)人駕駛汽車(chē)車(chē)頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，就像車(chē)輛的“鼻子”，隨時(shí)“嗅”著前方80m范圍內(nèi)車(chē)輛和行人的“氣息”．若無(wú)人駕駛汽車(chē)在某路段剎車(chē)時(shí)的加速度為3.6m/s2，為不撞上前方靜止的障礙物，汽車(chē)在該路段勻速行駛時(shí)的最大速度是多少？(2)若一輛有人駕駛的汽車(chē)在該無(wú)人駕駛汽車(chē)后30m處，兩車(chē)都以20m/s的速度行駛，當(dāng)前方無(wú)人駕駛汽車(chē)以3.6m/s2的加速度剎車(chē)1.4s后，后方汽車(chē)駕駛員立即以5.0m/s2的加速度剎車(chē)．試通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生追尾事故？【題型二】牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用【典例分析1】（2021·浙江省北斗星聯(lián)盟高三上學(xué)期12月月考）2020年12月1口22時(shí)57分，嫦娥五號(hào)著陸器和上升器的組合體從距月球表面約15km處開(kāi)始實(shí)施動(dòng)力下降到距離月球表面幾百米的高度懸停，實(shí)施最后的下降。若著陸器和上升器的組合體的總質(zhì)量為2500kg，最后的下降著陸過(guò)程簡(jiǎn)化如下：組合體向下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后增加發(fā)動(dòng)機(jī)推力繼續(xù)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)月球表面速度恰好為零。從懸停位置開(kāi)始先勻加速下降，在下降到月球表面過(guò)程中的最后5min內(nèi)，打開(kāi)距離傳感器并開(kāi)始倒計(jì)時(shí)。倒計(jì)時(shí)t1=300s，距離月球表面h=300m；倒計(jì)時(shí)t2=200s，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力增加了△F=30N。倒計(jì)時(shí)t3=0s時(shí)，恰好到達(dá)月球表面并速度減為0，成功完成著落任務(wù)。求：(1)最后5min內(nèi)，組合體的平均速度大??；(2)著陸器與探測(cè)器在加速和減速階段的加速度大小；(3)懸停位置距離月球表面的距離?！镜淅治?】．（2021·湖南省衡陽(yáng)市一中高三上學(xué)期12月月考）在木板AB表面涂上某種涂料，物體在這個(gè)表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)隨著離A端的距離x的變化關(guān)系為，m-1。如圖所示，AB板長(zhǎng)L=1m，與水平面成37°角。重力加速度取g=10m/s2，，求物體：(1)能在AB板上處于靜止位置范圍；(2)從A端向下運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)加速度大??；(3)從A端由靜止釋放，滑到B端時(shí)的速度大小?！镜淅治?】（2021·吉林延邊朝鮮族自治州·高三期末）如圖所示，有一長(zhǎng)為的水平傳送帶以的速度順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著B(niǎo)C的光滑水平地面DE上放置一個(gè)質(zhì)量的木板，木板上表面剛好與BC面等高?，F(xiàn)將質(zhì)量的滑塊輕輕放到傳送帶的左端A處，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端B后又通過(guò)光滑水平面BC滑上木板?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊可看成質(zhì)點(diǎn)，取。求：(1)滑塊從傳送帶A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間；(2)木板的長(zhǎng)度L至少多長(zhǎng)才能使滑塊不從木板上掉下來(lái)?！咎岱置丶?.動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的解題步驟(1)明確研究對(duì)象：根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便，選擇某個(gè)物體或某系統(tǒng)作為研究對(duì)象。(2)受力分析：畫(huà)好受力示意圖，選擇適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄇ蟪龊狭蚝狭Φ谋磉_(dá)式。①合成法：合成法適用于受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè))的情況。②正交分解法：正交分解法適用于各種情況，尤其是物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上)時(shí)。(3)運(yùn)動(dòng)情況分析：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出或設(shè)出物體的加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式求解。2．處理多過(guò)程動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的“二分析一關(guān)鍵”(1)“二分析”①分析研究對(duì)象在每個(gè)過(guò)程的受力情況，并畫(huà)出受力分析圖；②分析研究對(duì)象在每個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(2)“一關(guān)鍵”前一個(gè)過(guò)程的結(jié)束時(shí)刻和狀態(tài)就是后一個(gè)過(guò)程的開(kāi)始時(shí)刻和狀態(tài)，明確兩個(gè)過(guò)程的交接點(diǎn)速度不變往往是解題的關(guān)鍵。3.分析“板—塊”模型的四點(diǎn)注意(1)從速度、位移、時(shí)間等角度，尋找滑塊與滑板之間的聯(lián)系．(2)滑塊與滑板共速是摩擦力發(fā)生突變的臨界條件．(3)滑塊與滑板存在相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件①運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：若兩物體速度不等，則會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．②力學(xué)條件：一般情況下，假設(shè)兩物體間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出滑塊“所需要”的摩擦力Ff，比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．(4)滑塊不從滑板上掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)滑板末端時(shí)，兩者共速．4.傳送帶的摩擦力分析(1)關(guān)注兩個(gè)時(shí)刻①初始時(shí)刻：物體相對(duì)于傳送帶的速度或滑動(dòng)方向決定了該時(shí)刻的摩擦力方向。②物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻：摩擦力的大小、方向或性質(zhì)(滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力)可能會(huì)發(fā)生突變。(2)注意過(guò)程分解①摩擦力突變點(diǎn)是加速度突變點(diǎn)，也是物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的突變點(diǎn)，列方程時(shí)要注意不同過(guò)程中物理量莫混淆。②摩擦力突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)是前一過(guò)程的末狀態(tài)，也是后一過(guò)程的初狀態(tài)，這是兩個(gè)過(guò)程的連接點(diǎn)。(3)物體在傾斜傳送上運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶速度相同后需比較tanθ與μ的大小關(guān)系：μ>tanθ，速度相等后一起勻速；μ<tanθ，速度相等后物體的加速度向下，根據(jù)v與a的方向關(guān)系即可判定運(yùn)動(dòng)情況?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】1.(2020·湖北重點(diǎn)中學(xué)八校聯(lián)考)如圖所示，用遙控器控制小車(chē)，使小車(chē)從靜止開(kāi)始沿傾角為α＝37°的斜面向上運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F大小為25N，運(yùn)動(dòng)x距離時(shí)出現(xiàn)故障，此后小車(chē)牽引力消失，再經(jīng)過(guò)3s小車(chē)剛好達(dá)到最高點(diǎn)，且小車(chē)在減速過(guò)程中最后2s內(nèi)的位移為20m，已知小車(chē)的質(zhì)量為1kg，g取10m/s2(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)小車(chē)與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移x.2.一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖所示。木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4。t＝0時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝1s時(shí)，木板以速度v1＝4m/s與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊第一次減速為零時(shí)恰好從木板上掉下。已知木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)t＝0時(shí)刻木板的速度；(2)木板的長(zhǎng)度?！绢}型三】應(yīng)用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題【典例分析1】(2020·江西南昌市第二次聯(lián)考)如圖甲所示，美國(guó)堪薩斯州的“Verruckt”是世界上最高、最長(zhǎng)的滑水道，可抽象為圖乙所示的模型．傾角為60°的直滑道AB和傾角為30°的直滑道DE與光滑豎直圓軌道BCD、EFG都平滑連接．游客乘坐皮艇從直滑道上的A點(diǎn)處由靜止沿滑水道滑下，滑到最低點(diǎn)C，然后沖上圓弧頂F點(diǎn)，翻過(guò)圓弧頂F點(diǎn)后到終點(diǎn)H處．但在多次安全測(cè)試中，“Verruckt”被發(fā)現(xiàn)存在諸多問(wèn)題，最嚴(yán)重的問(wèn)題是測(cè)試假人被直接拋出滑道騰空而起．若兩段圓弧的半徑都是R＝20m，DE段直滑道長(zhǎng)為20m，與皮艇間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2.(1)最有可能拋出滑道的位置是在哪個(gè)位置？若要安全通過(guò)，速度最大為多少？(2)若人和皮艇總質(zhì)量為80kg，從52m高處的A點(diǎn)由靜止滑下，到滑水道的C點(diǎn)時(shí)的速度為108km/h，求此過(guò)程中克服阻力做的功；(3)若到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為90km/h，能否安全通過(guò)F點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【典例分析2】．(2020·廣西桂林質(zhì)檢)如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高，質(zhì)量m＝1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開(kāi)C點(diǎn)的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t.【提分秘籍】運(yùn)用動(dòng)能定理需注意的問(wèn)題(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程初末的動(dòng)能．(2)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同正負(fù)號(hào)一同代入公式.【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2020·湘贛皖十五校高三第一次聯(lián)考)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0.2kg的小滑塊靜止在水平軌道上的A點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力F＝4N的作用下，從A點(diǎn)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其滑行到AB的中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后進(jìn)入半徑為R＝0.3m且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運(yùn)行一周后從B處的出口(未畫(huà)出，且入口和出口稍稍錯(cuò)開(kāi))出來(lái)后向C點(diǎn)滑動(dòng)，C點(diǎn)的右邊是一個(gè)“陷阱”，D點(diǎn)是平臺(tái)邊緣上的點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)的高度差為h＝0.2m，水平距離為x＝0.6m.已知滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的3倍，水平軌道BC的長(zhǎng)度為l2＝2.0m，小滑塊與水平軌道AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.(1)求水平軌道AB的長(zhǎng)度l1；(2)試通過(guò)計(jì)算判斷小滑塊能否到達(dá)“陷阱”右側(cè)的D點(diǎn)；(3)若在AB段水平拉力F作用的距離可變，要達(dá)到小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，既不脫離豎直圓軌道，又不落入C、D間的“陷阱”的目的，試求水平拉力F作用的距離范圍.【題型四】機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用【典例分析1】如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R＝0.50m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.10kg的小球從B點(diǎn)正上方H＝0.95m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x＝2.4m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)水平面上升的最大高度h＝0.80m，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小FN；(2)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)P的速度大小vP；(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD.【典例分析】(2020·浙江溫州市6月選考)如圖所示，水平面AB段光滑、BC段粗糙，右側(cè)豎直平面內(nèi)有一呈拋物線形狀的坡面OD，以坡面底部的O點(diǎn)為原點(diǎn)、OC方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y＝eq\f(1,5)x2.一水平輕質(zhì)彈簧左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)右端處在B點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊壓縮彈簧后由靜止釋放，從C點(diǎn)飛出落到坡面上．已知坡底O點(diǎn)離C點(diǎn)的高度H＝5m，BC間距離L＝2m，小物塊與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.(1)若小物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度為eq\r(5)m/s，求釋放小物塊時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能；(2)在(1)問(wèn)的情況下，求小物塊落到坡面上的位置坐標(biāo)；(3)改變彈簧的壓縮量，彈簧具有多大的彈性勢(shì)能時(shí)，小物塊落在坡面上的動(dòng)能最??？并求出動(dòng)能的最小值．【提分秘籍】一機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式及注意問(wèn)題1．守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)注意問(wèn)題：要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過(guò)程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面．2．轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEk＝－ΔEp.(2)注意問(wèn)題：要明確勢(shì)能的增加量或減少量，即勢(shì)能的變化，可以不選取零勢(shì)能參考平面．3．轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEA增＝ΔEB減．(2)注意問(wèn)題：A部分機(jī)械能的增加量等于A部分末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能，而B(niǎo)部分機(jī)械能的減少量等于B部分初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能．二應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(單個(gè)物體,多個(gè)物體組成的系統(tǒng)))(2)分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒．(3)選取零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能．(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程．(5)解方程求出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說(shuō)明．【強(qiáng)化訓(xùn)練】(2020·福建廈門(mén)市第一次質(zhì)量檢查)如圖為單板滑雪U型池的簡(jiǎn)化模型示意圖，一質(zhì)量M為45kg的運(yùn)動(dòng)員從軌道a處由靜止滑下，若運(yùn)動(dòng)員在下行過(guò)程中做功，上行過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員不做功，運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)豎直向上滑出軌道上升的最高點(diǎn)離b點(diǎn)高度H為10m，U型軌道簡(jiǎn)化為半圓軌道，其半徑R為20m，滑板的質(zhì)量m為5kg，不計(jì)軌道和空氣的阻力，g取10m/s2，求：(1)在軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑板的壓力大?。?2)運(yùn)動(dòng)員在下行過(guò)程中所做的功。【題型五】動(dòng)量觀點(diǎn)與能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【典例分析】(2020·湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖所示，用長(zhǎng)為R的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為eq\f(m,3)的小球A懸掛于O點(diǎn)．在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板C的左端靜止．將小球A拉起，使輕繩水平拉直，將A球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與小物塊B發(fā)生彈性正碰．(1)求碰后輕繩與豎直方向的最大夾角θ的余弦值．(2)若長(zhǎng)木板C的質(zhì)量為2m，小物塊B與長(zhǎng)木板C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，長(zhǎng)木板C的長(zhǎng)度至少為多大，小物塊B才不會(huì)從長(zhǎng)木板C的上表面滑出？【提分秘籍】1．動(dòng)量守恒定律表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；或p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′)；或Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零)；或Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)．2．力學(xué)規(guī)律的選用原則多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決．3.動(dòng)量和能量綜合問(wèn)題的主要情境模型為：碰撞、滑塊在滑板上滑動(dòng)和爆炸．(1)碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒并遵循碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能不增加、碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況要合理的原則．(2)滑塊放置在光滑水平地面的滑板上滑動(dòng)時(shí)，滑塊和滑板組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，滑塊和滑板之間因摩擦生熱，故系統(tǒng)機(jī)械能減少，一般利用功能關(guān)系(即摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量)列方程求解.【突破訓(xùn)練】1.(2020·山東臨沂市高三二模)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的小物塊在高h(yuǎn)1＝0.3m的光滑水平平臺(tái)上壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，彈簧儲(chǔ)存了一定的彈性勢(shì)能，打開(kāi)鎖扣K，小物塊將以水平速度v0向右滑出平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，并恰好能從光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)的切線方向無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，B點(diǎn)的高度h2＝0.15m，圓弧軌道的圓心O與平臺(tái)等高，軌道最低點(diǎn)與光滑水平面相切，在水平面上有一物塊M，小物塊滑下與M發(fā)生碰撞后反彈，反彈的速度大小剛好是碰前速度大小的eq\f(1,3)，碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，g＝10m/s2，求：(1)小物塊壓縮彈簧時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep；(2)物塊M的質(zhì)量.2.如圖所示，質(zhì)量為m3＝2kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R＝0.3m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧.滑道CD部分粗糙，其他部分均光滑.質(zhì)量為m2＝3kg的物體2(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑道的B點(diǎn)，現(xiàn)讓質(zhì)量為m1＝1kg的物體1(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放.兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘在一起(g＝10m/s2).(1)求物體1從釋放到與物體2相碰的過(guò)程中，滑道向左運(yùn)動(dòng)的距離.(2)若CD＝0.2m，兩物體與滑道的CD部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.15，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能.(3)在(2)的條件下，物體1、2最終停在何處？【題型六】帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例分析】(2020·重慶市九校聯(lián)考)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向(豎直向上)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0＝50N/C；第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)有一寬度d＝0.2m、方向沿x軸正方向(水平向右)的勻強(qiáng)電場(chǎng)．質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10－2C的小球從y軸上P點(diǎn)以一定的初速度垂直y軸方向進(jìn)入電場(chǎng)，通過(guò)第Ⅰ象限后，從x軸上的A點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，并恰好沿直線通過(guò)該區(qū)域后從B點(diǎn)離開(kāi)，已知P、A的坐標(biāo)分別為(0,0.4)、(0.4,0)，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)初速度v0的大??；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；(3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。咎岱置丶?．帶電粒子(體)在電場(chǎng)中的加速(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v0與E平行時(shí)，優(yōu)先用功能關(guān)系求解，若不行，則用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．(2)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，只能用功能關(guān)系求解．2．帶電粒子(體)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(v0垂直于E的方向)，如圖所示處理方法：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解．(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0).(2)沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).(3)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUL2,2mdv\o\al(2,0)).(4)速度偏向角tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUx,mdv\o\al(2,0))eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanφ＝eq\f(qUL,mdv\o\al(2,0))；位移偏向角tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(qUx,2mdv\o\al(2,0))eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanθ＝eq\f(qUL,2mdv\o\al(2,0)).3.帶電粒子(體)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路(1)首先分析帶電粒子(體)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定帶電粒子(體)在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)．(2)當(dāng)帶電粒子(體)從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子(體)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處的有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問(wèn)題的突破口.【突破訓(xùn)練】(2020·云南昆明市高三“三診一?！睖y(cè)試)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的x軸沿水平方向，在第一象限內(nèi)y軸與直線x＝L之間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q(q＞0)的小球(重力不能忽略)，以初速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入電場(chǎng)，一段時(shí)間后以eq\r(2)v0的速度從第一象限內(nèi)的A點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)射出電場(chǎng)，重力加速度為g.求：(1)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小．【題型七】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例分析】.(2020·陜西咸陽(yáng)模擬)如圖所示，A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過(guò)A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里．有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從A點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，從x軸上的B點(diǎn)射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【提分秘籍】1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想方法和理論依據(jù)一般說(shuō)來(lái)，要把握好“一找圓心，二定半徑，三求時(shí)間”的分析方法．在具體問(wèn)題中，要依據(jù)題目條件和情景而定．解題的理論依據(jù)主要是由牛頓第二定律列式：qvB＝meq\f(v2,r)，求半徑r＝eq\f(mv,qB)及運(yùn)動(dòng)周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB).2．圓心的確定方法法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖甲．法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與過(guò)已知點(diǎn)速度方向的垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖乙．3．半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，求解時(shí)注意以下幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt.4．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T(mén)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T，t＝eq\f(l,v)(l為弧長(zhǎng))．5．常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡的確定(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖丙所示)．(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖丁所示)．(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖戊所示)．6．常用解題知識(shí)(1)幾何知識(shí)：三角函數(shù)、勾股定理、偏向角與圓心角關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)可以由已知長(zhǎng)度、角度計(jì)算粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑，或根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑計(jì)算未知長(zhǎng)度、角度．(2)半徑公式、周期公式：R＝eq\f(mv,qB)、T＝eq\f(2πm,qB).根據(jù)兩個(gè)公式可由q、m、v、B計(jì)算粒子運(yùn)動(dòng)的半徑、周期，也可根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑或周期計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的電荷量、質(zhì)量等．(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算式：計(jì)算粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間或已知粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算圓心角或周期時(shí)，常用到t＝eq\f(θ,2π)T.【突破訓(xùn)練】(2020·全國(guó)卷Ⅱ·24)如圖，在0≤x≤h，－∞<y<＋∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小可調(diào)，方向不變．一質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子以速度v0從磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)沿x軸進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力．(1)若粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后穿過(guò)y軸正半軸離開(kāi)磁場(chǎng)，分析說(shuō)明磁場(chǎng)的方向，并求在這種情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；(2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(Bm,2)，粒子將通過(guò)虛線所示邊界上的一點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．求粒子在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與x軸正方向的夾角及該點(diǎn)到x軸的距離．【題型八】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例分析】．(2020·廣西桂林市調(diào)研)如圖所示，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R.該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN，第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.(1)畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的草圖并求出粒子的比荷大??；(2)求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和粒子第五次經(jīng)過(guò)直線MN上O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(3)求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間t.【提分秘籍】1．組合場(chǎng)中的兩種典型偏轉(zhuǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無(wú)關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法利用類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：vx＝v0，x＝v0tvy＝eq\f(qE,m)t，y＝eq\f(qE,2m)t2偏轉(zhuǎn)角φ：tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qEt,mv0)半徑：r＝eq\f(mv,qB)周期：T＝eq\f(2πm,qB)偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系，利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(x,v0)t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φm,qB)動(dòng)能變化不變2.常見(jiàn)模型(1)從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)電場(chǎng)中：加速直線運(yùn)動(dòng)?磁場(chǎng)中：勻速圓周運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)中：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)?磁場(chǎng)中：勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)磁場(chǎng)中：勻速圓周運(yùn)動(dòng)?電場(chǎng)中：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(v與E同向或反向)磁場(chǎng)中：勻速圓周運(yùn)動(dòng)?電場(chǎng)中：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)(v與E垂直)【突破訓(xùn)練】(2020·三湘名校聯(lián)盟第二次大聯(lián)考)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)x軸以下、x＝b(b未知)的左側(cè)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第一象限內(nèi)y軸、x軸、虛線MN及x＝b所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，M、N的坐標(biāo)分別為(0，a)、(a,0)，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在P點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－a，－\f(1,2)a))以初速度v0沿x軸正向射出，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)剛好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2mv0,qa)，粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后以垂直x＝b射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力．求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度以及b的大小；(2)粒子從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間．【題型九】帶電粒子(體)在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典例分析】．(2020·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，在豎直xOy平面內(nèi)0≤x≤L的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在L≤x≤2L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；在2L≤x≤3L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為2E.一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0沿與x軸成45°射入，小球沿直線穿過(guò)0≤x≤L區(qū)域，在L≤x≤2L的區(qū)域運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入2L≤x≤3L區(qū)域．已知L、m、q、v0，重力加速度g未知，試求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)小球離開(kāi)電場(chǎng)的位置坐標(biāo)．【提分秘籍】帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法(1)明種類(lèi)：明確復(fù)合場(chǎng)的種類(lèi)及特征。(2)析特點(diǎn)：正確分析帶電粒子的受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(3)畫(huà)軌跡：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，明確圓心、半徑及邊角關(guān)系。(4)用規(guī)律：靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。①兩場(chǎng)共存，電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足qE＝qvB或重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿足mg＝qvB且兩力方向相反時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力平衡列方程求解。②兩場(chǎng)共存，電場(chǎng)力與重力都恒定時(shí)，粒子平衡時(shí)根據(jù)平衡條件求解，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律或動(dòng)能定理求解，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解或動(dòng)能定理求解。③三場(chǎng)共存，合力為零時(shí)，受力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。④三場(chǎng)共存，粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，mg與qE相平衡，根據(jù)mg＝qE，由此可計(jì)算粒子比荷，判定粒子電性。粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用洛倫茲力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，有qvB＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma。⑤當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解?！就黄朴?xùn)練】(2020·百師聯(lián)盟4月沖刺卷)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy所在豎直平面內(nèi)分布著場(chǎng)強(qiáng)大小相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、二象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向，第三、四象限中場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向；第一、四象限還分布著垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為0.02kg、帶正電的微粒自坐標(biāo)為(0，－0.4)的A點(diǎn)出發(fā)，與y軸成45°角以2m/s的速度射入第四象限，并能在第四象限內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)微粒第一次通過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；(2)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度方向所在的直線第一次相交時(shí)，所需要的時(shí)間(結(jié)果可用根式表示)；(3)微粒從射出到第(2)問(wèn)所說(shuō)的時(shí)刻，動(dòng)能的增加量．【題型十】電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【典例分析】(2020·山東泰安市期末)如圖所示，傾角θ＝37°，間距L＝0.1m的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌底端接有阻值R＝0.16Ω的電阻，不計(jì)其他電阻．質(zhì)量m＝1kg的金屬棒ab始終垂直導(dǎo)軌．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示方向沿導(dǎo)軌向上的坐標(biāo)軸x.在0.2m≤x≤0.8m區(qū)間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．棒在沿x軸正方向的外力F作用下從x＝0處由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x滿足v＝kx，加速度a與速度v滿足a＝kv，k＝5s－1.當(dāng)棒ab運(yùn)動(dòng)至x1＝0.2m處時(shí)，電阻R消耗的電功率P＝0.16W．重力加速度為g＝10m/s2.(sin37°＝0.6)求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)0≤x≤0.8m范圍內(nèi)外力F隨位移x變化的關(guān)系式；(3)在棒ab穿過(guò)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q.【提分秘籍】感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起．解決這類(lèi)問(wèn)題需要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(共點(diǎn)力的平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等)．1．力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系2．動(dòng)態(tài)分析的基本思路【突破訓(xùn)練】(2020·江西南昌市第二次聯(lián)考)如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T，磁場(chǎng)寬度d＝0.55m，有一邊長(zhǎng)L＝0.4m、質(zhì)量m1＝0.6kg、電阻R＝2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2＝0.4kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，將＝0.8)(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線中的拉力為多少？(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？(3)在(2)問(wèn)中的條件下，若cd邊恰離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2m/s，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少？【題型十一】電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【典例分析】(2020·浙江十校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，兩條相距d的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m，電阻為r的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下．當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関.已知磁場(chǎng)掃過(guò)金屬桿所經(jīng)歷的時(shí)間為t，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(2)PQ剛要到達(dá)金屬桿時(shí)，電阻R消耗的電功率P；(3)磁場(chǎng)掃過(guò)金屬桿的過(guò)程中金屬桿的位移大小x.【提分秘籍】電磁感應(yīng)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功的形式實(shí)現(xiàn)的，安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程．1．能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱Q的三種方法2．解決電磁感應(yīng)能量問(wèn)題的策略是“先源后路、先電后力，再是運(yùn)動(dòng)、能量”，即【突破訓(xùn)練】(2020·河南洛陽(yáng)一模)如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)＝1m，導(dǎo)軌間連接的定值電阻R＝3Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬桿ab，金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，桿的電阻r＝1Ω，其余電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向里．重力加速度g取10m/s2.現(xiàn)讓金屬桿從AB位置由靜止釋放，忽略空氣阻力的影響，求：(1)金屬桿的最大速度；(2)若從金屬桿開(kāi)始下落到剛好達(dá)到最大速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q＝0.6J，此時(shí)金屬桿下落的高度．【題型十二】電磁感應(yīng)中的動(dòng)量和能量組合問(wèn)題【典例分析】(2020·山東濟(jì)寧市一模)兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上垂直放置兩根導(dǎo)體棒a和b，俯視圖如圖5甲所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行，開(kāi)始時(shí)，兩棒均靜止，間距為x0，現(xiàn)給導(dǎo)體棒a一向右的初速度v0，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，可得到如圖乙所示的Δv－t圖象(Δv表示兩棒的相對(duì)速度，即Δv＝va－vb)，求：(1)0～t2時(shí)間內(nèi)，回路產(chǎn)生的焦耳熱；(2)t1時(shí)刻，棒a的加速度大小；(3)t2時(shí)刻，兩棒之間的距離．【提分秘籍】電磁感應(yīng)中力、能量和動(dòng)量綜合問(wèn)題的分析方法(1)分析“受力”：分析研究對(duì)象的受力情況，特別關(guān)注安培力的方向。(2)分析“能量”：搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了變化，根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律等列方程求解。(3)分析“動(dòng)量”：在電磁感應(yīng)中可用動(dòng)量定理求變力的作用時(shí)間、速度、位移和電荷量(一般應(yīng)用于單桿切割磁感線運(yùn)動(dòng))。①求速度或電荷量：－Beq\x\to(I)lΔt＝mv2－mv1，q＝eq\x\to(I)Δt。②求時(shí)間：FΔt＋I(xiàn)A＝mv2－mv1，IA＝－Beq\x\to(I)lΔt＝－Bleq\f(ΔΦ,R總)。③求位移：－Beq\x\to(I)lΔt＝－eq\f(B2l2\x\to(v)Δt,R總)＝mv2－mv1，即－eq\f(B2l2,R總)x＝m(v2－v1)?！就黄朴?xùn)練】(2020·浙江Z20聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，水平放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在平臺(tái)上，導(dǎo)軌間距為1m，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，平臺(tái)離地面的高度為h＝3.2m，初始時(shí)刻，質(zhì)量為2kg的桿ab與導(dǎo)軌垂直且處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離導(dǎo)軌邊緣為d＝2m，質(zhì)量同為2kg的桿cd與導(dǎo)軌垂直，以初速度v0＝15m/s進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終發(fā)現(xiàn)兩桿先后落在地面上．已知兩桿接入電路的電阻均為r＝1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩桿落地點(diǎn)之間的距離s＝4m(整個(gè)過(guò)程中兩桿始終不相碰)．(1)求ab桿從磁場(chǎng)邊緣射出時(shí)的速度大??；(2)當(dāng)ab桿射出時(shí)求cd桿運(yùn)動(dòng)的距離；(3)在兩根桿相互作用的過(guò)程中，求回路中產(chǎn)生的電能．二、高考題型標(biāo)準(zhǔn)練題組一24．我國(guó)科技已經(jīng)開(kāi)啟“人工智能”時(shí)代，“人工智能”已經(jīng)走進(jìn)千家萬(wàn)戶．某天，小陳叫了外賣(mài)，外賣(mài)小哥把貨物送到他家陽(yáng)臺(tái)正下方的平地上，小陳操控小型無(wú)人機(jī)帶動(dòng)貨物，由靜止開(kāi)始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，貨物又勻速上升53s，最后再勻減速1s恰好到達(dá)他家陽(yáng)臺(tái)且速度為零．貨物上升過(guò)程中，遙控器上顯示無(wú)人機(jī)在上升過(guò)程的最大速度為1m/s，高度為56m．貨物質(zhì)量為2kg，受到的阻力恒為其重力的0.02倍，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)無(wú)人機(jī)勻加速上升的高度；(2)上升過(guò)程中，無(wú)人機(jī)對(duì)貨物的最大作用力．25．如圖，M、N是電壓U＝10V的平行板電容器兩極板，與絕緣水平軌道CF相接，其中CD段光滑，DF段粗糙、長(zhǎng)度x＝1.0m．F點(diǎn)緊鄰半徑為R(未知)的絕緣圓筒(圖示為圓筒的橫截面)，圓筒上開(kāi)一小孔與圓心O在同一水平面上，圓筒內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E.一質(zhì)量m＝0.01kg、電荷量q＝－0.02C的小球a從C點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)與質(zhì)量為2m、不帶電的靜止小球b發(fā)生碰撞，碰撞后a球恰好返回D點(diǎn)，b球進(jìn)入圓筒后在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，小球a、b均視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)兩球電荷量平分，不計(jì)碰后兩球間的庫(kù)侖力，小球a在DF段與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)圓筒內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；(2)兩球碰撞時(shí)損失的能量；(3)若b球進(jìn)入圓筒后，與筒壁發(fā)生彈性碰撞，又從小孔射出，求圓筒的半徑R.題組二24.如圖所示，光滑導(dǎo)軌MN和